南方水蚀区不同侵蚀程度土壤粒径分形研究

陈子玉，顾祝军

（南京晓庄学院 生物化工与环境工程学院，南京211171）

土壤侵蚀是全球性的环境问题之一，是全球变化的重要研究内容［1］。在土壤水蚀过程中，坡面径流通过冲刷和运移，使土壤粒径组成发生变化［2］，使得不同土壤侵蚀程度造成的土壤粒径分布不同。对水蚀区不同侵蚀程度下土壤粒径分布特征的分析，可为水土流失研究、监测和治理提供理论依据。土壤粒径分布是指土壤固相中不同粗细级别的土粒所占的比重，常用某一粒径及其对应的累积百分含量曲线来表示［3］。土壤粒径分布的测量方法众多，如直接测量法、筛分法、沉降法和显微镜法。近年来利用激光衍射原理制造的激光粒度分析仪得到了广泛的应用，相比于传统的粒度测量方法，激光测量法具有适应性广、测量迅速、重现性好和精度较高等优点，但该方法测量的粒径范围仍然有限。

为了描述完整的土壤粒径分布，人们建立了多种粒径估值模型，如对数正态分布、逻辑生长形式、对数线性以及三次样条模型等。与此同时，土壤粒径分布具有明显的分形特征，分形理论亦已广泛应用于土壤粒径研究。Mandel brot［4］首先建立了二维空间的颗粒大小分形特征模型。Tyler等［5］在此基础上进行了推广，建立了三维空间的粒径分布分形维数模型，也即是用土壤粒径的体积分布计算土壤的粒径分布分形维数。Tyler等［6］和杨培岭等［7］分别通过假设不同的土壤粒级具有相同的密度等条件，用土壤重量来代替土壤的体积，推导出计算土壤粒径分布分形维数的重量分布模型。杨金玲等［8］对我国土壤的分形研究表明，体积分形维数与重量分形维数之间具有相关性，建立了黏粒、粉粒和沙砾的体积分形维数和重量分形维数之间的相关方程。

研究表明，土壤粒径分形维数能定量地表征土壤的物理特征［9］，如土壤质地、土壤孔隙表面、土壤变性过程、黏土孔隙以及土壤的水理性质等。通过土壤粒径分形维数可以表征土壤空间的异质性等环境的变化［10－11］。马云等［12］对三峡库区坡耕地土壤分形特征及土壤可蚀性影响进行了研究，结果表明，有植物篱的小区土壤颗粒分形维数的变化量都大于对照小区，土壤侵蚀总体上表现为植物篱带间距4.5 m＞5.5 m＞7.5 m，且植物篱带间距＜5.5 m时，植物篱控制坡面土壤侵蚀影响作用较显著。熊波等［13］采用周长—面积法进行分形维数计算，研究了云南省土壤侵蚀强度空间结构，结果表明，分形维数依次为极强度水力侵蚀＞中度水力侵蚀＞微度冻融侵蚀＞微度水力侵蚀＞轻度水力侵蚀＞强度水力侵蚀＞剧烈水力侵蚀。

现有研究多基于＜2 mm的土壤粒径范围，对于粒径＞2 mm且砾石含量较高的土壤研究较少，土壤粒径分形维数与土壤侵蚀程度的相关研究鲜有报道。本文拟计算南方典型水蚀区福建省长汀县河田镇不同侵蚀程度下土壤的粒径分布分形维数，并分析其与土壤质地和土壤侵蚀程度的关系，以期为相关研究和管理提供参考。

1 研究区概况与材料、方法

1.1 研究区概况

研究区河田镇位于福建省长汀县东南部（116°16′—116°30′E，25°35′—25°46′N），是我国南方典型的花岗岩红壤侵蚀区。风化层深厚的低山丘陵广布，花岗岩风化壳一般厚10 m，有的厚达100 m。土壤为花岗岩风化发育的山地丘陵红壤，含砂量大，风化层深厚，成土母质绝大部分是燕山早期黑云母花岗岩，其组成以石英为主。属中亚热带季风性气候，多年平均降雨量为1 716.4 mm。地带性植被为亚热带常绿阔叶林，由于长期受人为因素影响，阔叶林基本破坏殆尽，重建植被主要是马尾松、灌丛及荒草坡等人工植被和次生植被，结构简单，生长较差。

1.2 土壤样品采集和属性分析

于2011年4月在河田镇低山丘陵区进行土壤样品采集，用梅花型采样法采集0—20 c m土层土壤样品1 kg左右进行混合，带回实验室进行土壤粒径分布测定，共采集样品48个。依据我国《土壤侵蚀分类分级标准SL190-96》（表1），用目测法判别了48个样方的土壤侵蚀程度，其中极强度、强度、中度、轻度和微度侵蚀的样方分别为4，4，14，10，16个。

表1 水力侵蚀强度分级标准

土壤样品在实验室内风干后，采用四分法选取部分土壤样品过2 mm筛，用6%H2O2去除有机质，用0.2 mol／L的 HCl去除碳酸盐，用0.05 mol／L的稀HCl和蒸馏水淋洗土样去除Ca2＋和氯化物，加入0.5 mol／L的Na OH溶液搅拌后放置过夜。取土壤风干样品在震筛机上约筛10 min，然后进行分级称重［14］。各级重量的百分比总和应是100%。筛析法用于分析颗粒的成分10～6，5～6，3～5，2～3 mm 和小于2 mm各级的含量重量。2 mm以下颗粒使用激光粒度仪（Beck man Coulter LS230，USA）进行超声分散（160 W，10～15 min），以美国制粒径分级标准输出测试结果：2～1，1～0.5，0.5～0.25，0.25～0.1，0.1～0.05，0.05～0.002 mm，＜0.002 mm。

1.3 分形维数的计算和统计

本文将基于土壤颗粒体积和重量计算的分形维数分别记作体积分形维数Dv和重量分形维数Dm0，则它们满足如下关系［6－7］：

式中：Rmax——最大粒级土粒的平均直径；V——直径r小于Ri的累积土粒体积；VT——各粒级体积的总和；Rmax′——最大粒级土粒的平均直径；M——直径r′小于Ri′的累积土壤粒径重量；MT——土壤各粒级重量的总和。（1）和（2）式两边取对数，生成不同粒径等级和对应的累积体积和累积重量含量分布的对数曲线，根据最小二乘法对回归曲线进行拟合，则该直线斜率为式中的3－Dv和3－Dm0，从而分别可得体积分形维数Dv和重量分形维数Dm0。2 mm以下不同粒径的重量是根据式（2）假设不同土壤粒径密度相等，将体积百分比转化成重量百分比计算所得。

为分析土壤粒径分形与土壤质地和侵蚀程度的关系，分别基于土壤质地和侵蚀程度用最小显著差法LSD（least-significant difference）进行多重比较。数据统计分析采用Excel和SPSS 19.0进行。

2 结果与分析

2.1 土壤粒径分布分形维数

根据式（1）和（2）分别计算各采样点的Dv与Dm0，结果显示，Dv分布在2.52～2.99之间，Dm0分布在2.48～2.73之间（表2）。在48个样品中随机选取一个样品的土壤粒径累积重量分数与粒径双对数拟合曲线（图1）可以看出，土壤粒径累积重量分数与粒径之间整体上不是严格的线性关系，在图中x轴－0.698 97以及－2.301处，也就是土壤粒径在2 mm和0.05 mm处重量百分比有着明显的差异。但是，0.05 mm与0.002 mm是相邻粒级，用两个粒径进行分域将难以进行最小二乘法拟合，因此以2 mm为边界，分别计算大于2 mm土壤粒径域的分形维数Dm1和小于2 mm以下土壤粒径域的分形维数。

图1 土壤粒径累积重量与粒径双对数拟合曲线

研究区的土壤粒径分布Dm1分布在1.79～2.81之间；Dm2分布在2.52～2.79之间（表2）。总体上分形维数较大，而且Dm2和Dv明显大于Dm0和Dm1。

表2 研究区土壤粒径分形维数

2.2 土壤质地与分形

根据土壤筛分结果，计算的土壤样品中除一个样方中的砾石（即＞2 mm的颗粒）重量的含量为27.3%外，其他各样方土壤中的砾石重量的含量均超过30%。根据美国制的颗粒分级标准，以上各样方的土壤均为砾石土。样方中有10个样品的砾石含量在70%以上，是重砾石土；24个样品中的砾石含量为50%～70%，是中砾石土；13个样品中的砾石含量在30%～50%之间，为轻砾石土。

对所有样方中不同土壤质地的粒径分形维数进行多重比较（表3），结果表明，Dm2和Dv均值在不同土壤质地之间没有差别，Dm0均值在不同土壤质地之间有一定的差别，但并不明显，而Dm1均值在不同土壤质地之间差异显著，表现为重砾石土（2.08）＜中砾石土（2.38）＜轻砾石土（2.67）。这一结果与砾石土质地有关，＞2 mm的砾石含量在30%～50%之间为轻砾石土、50%～70%为中砾石土、大于70%为重砾石土，而＜2 mm不同土壤粒级含量则与砾石土质地无关，因此以2 mm以下土壤不同粒径计算的分形维数Dm2和Dv则无法反映不同质地之间的差异；Dm0由于包含了土壤所有粒径，所以分形维数能在一定程度上反映不同质地之间的差异，但不明显；Dm1的计算则是将2 mm的粒径作为最小粒级进行计算，因而能反映不同土壤质地间的差异。砾石土质地的平均粒径是重砾石土＞中砾石土＞轻砾石土，由粗到细。Dm1能很好地定量表示砾石土的质地差异，土壤平均粒径越细，Dm1值越大，反之亦然。这一结果与相关研究结论是一致的［16－17］。

2.3 土壤侵蚀程度与分形

考虑到侵蚀程度相邻等级之间定性分析的不确定性，将侵蚀程度合并为三级，即强（包含极强度与强度）、中（中度）和弱（包含轻度和微度），将它们各自的分形维数进行多重比较（表4）。结果显示，不同侵蚀强度之间Dv均值无显著差异；Dm0和Dm2均值略有差异，且Dm2均值在中度侵蚀强度的分形维数中为最小；Dm1的差异最明显，且侵蚀强度越强，分形维数越小。这是由于土壤水蚀过程中首先搬运土壤表层细颗粒，促使土壤向粗骨化方向发展［18－19］。由此可知，在本地区主要体现在不同砾石粒级粗骨化，2 mm以下土壤粒级的含量在不同侵蚀强度土壤之间的差异较小。

表3 不同土壤质地分形维数多重比较

表4 不同侵蚀程度分形维数多重比较

本研究中的分形维数Dm1能很好地反映土壤侵蚀程度，为了减少目测法的不精确性，定量确定土壤侵蚀程度，本文利用Dm1表征土壤的侵蚀程度。若样品中Dm1的最大和最小值分别为A和B，某采样点的Dm1值为F，那么该点的分形维数表征的土壤侵蚀程度FSE可用下式计算：

FSE值的范围为0～1之间，其值越小说明侵蚀程度越弱，反之，说明侵蚀程度越强。据此，依据《土壤侵蚀分类分级标准》（SL190-96），土壤侵蚀程度分为：极强度、强度、中度、轻度和微度，用不同的FSE表示（表5）。

表5 FSE表征的侵蚀程度

动用式（3）计算得出本研究中各样点侵蚀程度中的极强度、强度、中度、轻度和微度分别有3，6，14，13，12个。这些侵蚀强度的划分，全部在目测侵蚀强度的范围内，即极强度、强度和中度在目测的极强度至中度之间，中度、轻度和微度在目测范围的中度至微度之间，其中有两个强度调整为极强度、3个强度调整为中度，3个中度调整为强度、3个中度调整为两个轻度和1个微度、10个微度调整为轻度。因而，用FSE表征土壤侵蚀程度是可行的。

3 结论

（1）在砾石土地区2 mm以下土壤粒径分布的体积分形维数（Dv）仅是部分且不能代表全部土壤粒径分布的分形维数，不能完整反映土壤颗粒结构等物理特征；土壤粒径累积重量对数与不同粒径对数之间在整体上不是严格的线性关系，在2 mm处重量百分比有着明显的差异。＞2 mm粒径域的土壤粒径重量分形（Dm1）能反映土壤颗粒结构等特征。

（2）＞2 mm粒径域的土壤粒径重量分形维数（Dm1）随着土壤质地发生明显变化，即土壤质地越细重量分形维数（Dm1）越大，土壤质地越粗重量分形维数（Dm1）则越小。

（3）＞2 mm粒径域的土壤粒径重量分形维数（Dm1）能反映土壤的侵蚀程度，侵蚀程度越大重量分形维数（Dm1）就越小，侵蚀程度越微弱重量分形维数（Dm1）就越大。

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