李颖毅,王 超,文福拴
(1.浙江省电力公司,浙江 杭州 310007;2.浙江大学电气工程学院,浙江 杭州 310027)
伴随着化石能源的逐步枯竭与环境污染的趋于严重,我国逐步制定和实施了节能、环保和经济调度方面的政策与措施,如与电力行业密切相关的《节能发电调度办法》和《电网企业全额收购可再生能源电量监管办法》。这些办法的相继出台,给电力系统的调度运行提出了新的问题,也为电力系统的运营带来了经济风险。随着建设资源节约型、环境友好型社会的进一步推进,电力系统经济风险的范围和内容也会随之更加丰富。
不确定性因素导致风险。只要存在不确定性因素,风险就不能完全避免,只能管理和限制。所谓的风险管理就是通过认识风险的性质、类型及可能带来的后果和损失,使决策者增强对风险的感知和识别能力,提前做好应对措施。具体到电力系统,由于存在很多不确定性因素,如负荷预测误差、发电机组强迫停运、线路停运、突发事件等,电力系统运行既存在安全风险,也同样存在经济风险。在这种情况下,调度员需要及时分析风险涉及的范围和程度,制定风险管理方案,来规避风险的发生或将风险可能带来的损失降低。
为更好地促进电力系统的健康运行,充分行使电网公司在电力系统调度运行中的主导地位和作用,提高电力系统运行的效率,改善电力系统运行的经济性,电网公司有必要在风险管理基础理论的指导下对其在电力系统调度运行中面临的各种经济风险进行系统分析,并积极研究解决相关风险的措施。分析电网公司当前面临的环境可知,开展与节能调度相结合的经济预警和管理策略研究,以提高电力系统安全运行前提下的经济预警与风险管理水平就具有现实意义。
在上述背景下,遵循国家能源政策,结合“节能降耗”的要求,针对我国省级电网公司的实际情况,在保证系统安全稳定运行和社会效益的前提下,构建“经济风险预控”模型,以改善电网公司经济效益。具体地讲,从电网公司的角度对其所面临的经济风险进行深入剖析,采用“经济风险识别→分析→评估→预控”的思路实现电网经济风险管理。设计了在线/离线两种经济风险预警模式,在线经济风险作为辅助调度员决策的有力工具,服务于系统的实时调度运行,以降低电网调度运行中潜在的经济风险;离线经济风险评估为系统不断逼近安全、经济和环保协调优化运行提供指导性的建议。研究内容符合当今社会发展需要,为我国省级电网的安全、优质、经济运行提供理论支持,具有现实意义和应用价值。
在电力工业改革的环境下,电网公司扮演着多重角色,既承担一定的政府职能,更承担着相应的市场职能,如供电商、交易机构、调度机构和电网运营商。由于这些角色所承担的职能不同,因而相关的风险也就各异[1]。到目前为止,我国的区域电力市场仍属于计划与市场混合模式,与竞争的电力市场还有很大距离。针对我国省级电力系统所处的这个特殊市场环境,本文重点讨论与调度机构相关的经济风险。
风险的评估主要由两部分组成:一是不希望发生的事件出现的概率;二是一旦该事件发生,其后果的严重程度或导致的损失的大小。这样,为了评估风险,就需要对未来结果的严重程度及其发生的概率有一个比较准确的估计。然而,在现实世界中,可能发生的事件的危害严重程度及其概率特征常常是无法准确得知的,一般需要进行估计。
需要指出,风险并不是降低的越小越好,因为降低风险是要付出代价的。无论是减少事件发生的概率还是通过采取防范措施使事件发生后造成的损失最小,都要付出相应的成本。因此,理性的做法是在收益和风险之间取得某种平衡。
传统上主要采用收益期望值的标准差 (或方差)来度量风险。标准差是对期望收益率的分散度或偏离度的衡量,是方差的平方根。标准差之所以能表示风险的大小,是由于风险来源于对未来的不确定性,而这种不确定性产生预期收益的变动性。变动性越大,不确定性也就越大;变动性越小,就比较容易确定其价值,标准差的作用在于度量一个数量系列变动性的平均大小。收益的标准差越大,风险也越大。也可用收益的标准差除以收益的期望值得到变异系数,采用这个相对指标来比较风险程度。
风险价值 (Value at Risk,VaR)是近年来应用比较多的风险分析方法。在本文所构造的方法框架中,也采用了这种方法。本文后面会对这种方法做更详细些的介绍。
明晰电网经济风险的概念是准确识别/分析电网经济风险的前提。在此基础上,结合在线/离线经济风险预警模式的不同特点,构建相应的评估模型。
有别于常规的系统运行风险评估[2~4],与电力系统运行有关的经济风险评估需确定一个参照对象以度量风险值。因此,为实现电网的经济风险预警,首先必须求取系统的一个最优调度方案作为衡量经济风险的参照标准。需要指出,最优调度方案必须满足系统安全稳定运行的要求,因此就引出了计及安全约束的机组组合(security constrained unit commitment, SCUC) 问 题[5,6]。SCUC问题在求解调度方案时考虑了若干网络安全约束,包括断面/线路潮流及节点电压幅值约束等,能够满足经济风险评估的要求。在SCUC问题中,机组发电计划要求满足电网安全约束,而电网安全约束则必须通过机组出力计划才能计算出支路潮流,两者之间形成互为因果的关系,不能完全解耦分别求解。然而,从工程计算的复杂性和计算效率考虑,将两者解耦处理有可能取得更好的效果。建议应用 Bender’s分解原理[7~9],将 SCUC解耦为“机组出力安排”主问题和“系统安全校核”子问题。现有的机组最优组合(unit commitment,UC)算法研究往往是在牺牲精确性(即不进行安全校核或只进行直流安全校核)来保证其高效性,由于SCUC问题的约束、离散变量和连续变量的数目均随着系统规模的增大而急剧增加,因此常常以牺牲计算精度(如采用直流潮流校核或只计及部分网络安全约束等)的做法来保证问题求解的高效性,减少计算时间。为保证所发展的模型和算法的有效性和实用价值,建议采用交流潮流进行安全校核。
综上,基于SCUC问题对我国省级电力系统的在线/离线经济风险预警系统进行设计,由“求取满足系统安全约束下的最优发电调度方案”和“构建电网经济风险评估模型”两个主要模块组成。主要研究内容可总结如下:
(1)电网经济风险识别与分析。
(2)计及节能减排因素的系统最优调度:a.构建 SCUC 模型;b.开发求解算法[10~12];c.求取最优日前发电计划。
(3)在线经济风险预控。
(4)借鉴美国 PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)电力市场“完美调度”(perfect dispatch,PD)的理念进行离线经济风险预警。
所构造的基本研究框架如图1所示。
上述研究内容可以概述如下。
基于预先确定的系统96点运行方式,开展经济风险评估,形成风险等级表,并提出相应的预防控制措施。运行方式确定就是基于电网当前运行状态,结合超短期负荷预测、发电和输电检修计划,自动生成96点运行方式。
(1)构建基于最优调度方案的经济风险评估。基于在线最优调度方案,结合系统的日前调度计划,求取各项经济风险的后果值及概率值,从而得到风险值。
节能减排因素的纳入进一步丰富了系统运行经济性的含义。在建设资源节约型、环境友好型社会的大背景下,可以在常规指标的基础上发展新的描述系统经济性的指标,总体上可分为节能效益评价指标和减排效益评价指标。实质上,以上两类指标就是衡量发电能源利用率、环保贡献率的经济性,与当前节能减排的主题密切结合。通过实时评估系统任一运行状态的经济性,为调度人员提供预警信息辅助调度决策。
图1 电网公司经济风险研究框架Fig.1 A research framework for the economic risk of a power grid company
(2)确定风险警戒线。可以采用2种方法来确定风险警戒线:a.结合电力系统专家意见和系统调度运行历史数据,模拟确定不同等级的风险警戒阈值,根据经济风险值的大小进行不同级别的风险预警;b.基于风险价值(VaR)的经济风险预警。首先计算出每个时段系统潜在的经济风险水平,运用VaR理论,采用历史模拟法,根据不同的置信水平确定各级风险的警戒线。
(3)形成下一个调度周期的经济风险水平曲线。
(4)风险预控策略。根据不同的经济风险等级,制定相应的预防/控制策略。
(5)基于“完美调度”的离线经济风险预警。借鉴美国PJM电力市场“完美调度”这一电力系统优化调度的新理念,设计离线经济风险预警机制。通过实现对系统前一天运行状态的“再调度”,获取最优调度方案并与实际运行方案进行比较,通过数据分析,评估实际运行中损失的经济效益并分析原因所在,进而制定改善电力系统运行经济性的策略或建议。
从营销的角度看,我国省级电网公司面临的主要经济风险包括:
(1)购售电价风险。
(2)自备电厂风险。
(3)大用户直购电风险。
(4)跨区跨省购售电风险。
(5)电费结算风险。
(6)政策性风险(如能源政策、节能调度政策等)。
从调度的角度看,我国省级电网公司面临的主要经济风险包括:
(1)网损风险。
(2)日前调度经济性差的风险。
(3)实时调度经济性差的风险。
经济风险预警就是根据科学性和全面性原则、针对性和代表性原则、定性指标与定量指标相结合原则建立风险评估综合指标体系,在充分掌握各类经济风险信息的基础上,对可能发生的经济风险事件提前给予报警,并采取相应的防范与调整措施进行补救或者提出合理有效的解决方案,是监控经济风险水平的有效手段和工具,为电网公司及时、准确规避风险提供完善和全面的决策依据[13]。
预警系统的基本结构包括指标体系[14~17]、预警界限、警报信号显示和风险规避策略4部分组成。一般而言,构建整个预警系统的基本顺序:
(1)建立一套能够科学反映风险状况的监测指标体系。电网经济风险内容丰富,且每个经济风险因素的产生,一般是由某几个参数、状态突出地先行失衡,进而引发系统指标的失衡,最终导致经济损失甚至危机。然而,与电网经济风险相关的指标数量繁多,而且某些指标难以定量分析,因此有必要根据如下原则进行筛选:a.各指标在危机发生前的行为具有可比性;b.可以定量分析指标预见危机的能力;c.指标在历次危机中的预警表现良好。
(2)确定各指标的预警界限值。预警界限指能标示危机指标的数据变化达到可预兆发生危机的这一水平。
(3)风险水平预报。求取各项经济风险指标值,实时监控指标的异动情况,跟踪某个时期各项预警指标的数值变化,形成各类经济风险的风险水平曲线,并根据预警界限值判定各类经济风险的等级,制作相应的预警指标信号图,方便地可观测到电网经济运行的风险来源及其变化。
(4)风险规避策略。根据不同等级的风险水平,提供相应的风险规避策略或提出行之有效的解决方案。
为实现电网经济风险的过程监控,电网经济风险预警的框架如图2所示。
图2 电网经济风险预警的框架Fig.2 A framework for the economic risk prewarning of a power grid company
VaR方法是一种用于度量和管理市场风险的有力工具,已为国际金融监管机构认可和接受。VaR的确切定义是:在正常的市场条件和一定置信水平下,某一特定的资产组合在未来特定时间段内的最大可能损失。定义电力市场价格风险的表达式为
式中:Pr为概率统计值;ΔP为金融资产或证券组合在持有期Δt内的损失;VaR为置信水平α下处于风险中的价值。
式(1)表示在Δt内金融资产或证券组合的损失大于VaR的概率为1-α,即Δt内金融资产或证券组合的损失不大于VaR的概率为α。
基于VaR可制定不同置信度水平下的风险价值作为经济风险预警的警戒线:
式中:VaRi(i=1,2,3,4) 为经济风险指标警戒级别评估阈值。
可以利用VaR历史模拟法[18],考察历史某一段周期内观测到的经济风险系数R,画出其概率分布曲线,进而得到不同置信度水平下的VaR(假设有100个观测样本,置信度95%下的风险价值VaR对应为降序排列的第6个经济风险系数R),以此作为经济风险预警不同警戒级别的警戒线。
为了直观地预报不同类型的警情,采用不同颜色的警报信号来区分风险等级。按照国际惯例,各级别对应警戒色为{红,橙,黄,蓝,绿},分别对应电力系统经济风险水平的{高,较高,中,较低,低},按风险水平由高到低划分为 I,II,III,IV和V 5级风险。其中,绿色信号状态正常(无警),表示比较保守,风险小,但相应地可能会丧失一些收益机会;蓝色信号代表低度风险警戒(轻警),表示风险小,在可以接受的范围内,此时静态监控即可;黄色信号代表中度风险警戒(中警),表示已经出现一定的风险,而电网的相关监管机构需要提高监控力度,采取动态监控,及时反馈信息,并采取一定措施,尽可能地化解风险;橙色信号代表高警,表示电网的经济风险比较高,应及时采取措施规避;红色信号代表重警,表示电网运行的经济风险水平非常高,此时应采取一级警戒监控,决策者必须采取强有力的措施,提防随时可能出现的可以严重影响电网经济运行的事件。
参照文献[19]中图3所示方法,设走电网经济风险警戒级别。当经济风险水平Rt超出阈值时做出5级预警{红、橙、黄、蓝、绿},并按照风险预案及时做出反应。具体细节如下所述。
(1)当调度经济风险的警戒级别达到橙色及以上,说明计划的电力系统运行方式存在较大的经济效益挖掘空间,原发电计划的安排过于保守,应通过适当调整发电机组的出力安排,争取获得更大的经济利益。
(2)当电网损耗率的警戒级别超过橙色及以上,说明电网运行方式的安排使得电网损耗率与可实现的最优运行方式安排下的网损率的偏差超过了一定的阈值,这不仅会降低系统的运行效率,也给电网公司造成潜在的经济损失。应及时调整电力系统运行方式的安排,在充分利用线路输电能力的前提下,修正运行方式安排,通过投切线路、更改发电机组出力等措施消除相关经济风险。
(3)当损失负荷的风险警戒级别超过橙色及以上,说明在计划的电力系统运行方式及发电机组的出力安排下,系统失负荷风险高,应当采取更改发电计划、运行方式安排等措施,规避经济风险。
(4)跨省区购售电经济风险。应根据具体的购电情况进行适当模拟,具体的风险模拟方法与上述类似。
(5)大用户直购电经济风险。应根据具体的大用户直购电情况进行适当模拟,具体的风险模拟方法与上述类似。
(6)自备电厂经济风险。应根据系统内大型负荷所拥有的自备电厂情况进行适当模拟,具体的风险模拟方法与上述类似。
预警系统除了给出风险等级的警报信号,还能够自动生成风险防范策略。
4.2.1 在线风险预警
在线风险预警思路如图3所示。图中,“计划方案是否可行”的判断依据是该方案与节能发电调度方案间经济指标的差距是否在可接受的范围内,预警的目的是服务于调度员的实时调度决策。本文主要比较4个经济指标,包括网损、购电成本以及衡量发电资源是否达到优化配置的两个指标,即节能效益和减排效益。对于火电厂而言,主要侧重于减排效益,而接近零污染的水电厂,则主要侧重于节能效益(如弃水量等)。
节能发电调度主要考虑机组的能耗指标与污染物排放指标,从而确定机组发电计划方案。
4.2.2 离线风险预警
离线经济风险预警与在线经济风险预警有着本质的区别,前者的核心是实现对系统过去某一调度时段的“再调度”,而衡量实际运行方案与离线优化方案之间的差距便是评估系统运行经济风险的手段。这里建议借助美国PJM电力市场的完美调度理念进行离线预警。下面的第5先介绍PJM电力市场“完美调度”的理念,在此基础上第6节给出了离线经济风险预警的具体思路、实现方法和具体过程。
图3 在线经济风险预警框架Fig.3 A framework for prewarning the on-line economic risks
完美调度(PD)方案实质上就是一个满足安全约束的机组最优组合和经济调度策略,是一种基于若干假设的理想调度方案,是对前一天24个h系统运行的“再调度”和“反思”[20]。PD的思路可以用图4来描述。
图4 完美调度的流程Fig.4 Procedure of perfect dispatch
从数学角度讲,PD可以用优化模型来描述;即以基于报价的总的发电成本也即购电成本(bidbased production cost,BPC)最小为目标函数,约束条件则包括发电机组技术约束和系统安全约束。“完美调度方案”是以下述假设为基础的:
(1)系统运行条件已知,这包括负荷需求、网络拓扑结构、机组性能参数、区域间交换电力/电量和输电线路功率极限等。
(2)机组报价已知。
(3)发电机组能够按照所申报的爬坡速率理想地响应发电调度信号。
PJM电力市场每天运行完美调度系统。基于实际的负荷数据、区域间交换电力/电量、系统拓扑结构及潮流约束等来回顾前一天的系统运行情况。以系统总发电成本最小为优化目标,完美调度系统自动生成前一天24个h的最优调度方案,能比较任一个30 min时段内机组的实时运行性能与完美调度方案中的理想运行性能之间的差距。
完美调度回顾前一天系统的实际运行情况,在满足系统安全约束的前提下做出以发电成本或购电成本最小化为目标的调度方案。采用每个时段的实际负荷数据和网络拓扑模型,并考虑影响调度成本的关键因素、系统可靠性模型和实时调度约束等,由此得到的调度方案被认为是“完美调度方案”[21]。完美调度的基本步骤可总结如下:
(1)应用离线软件系统回顾前一天24 h的系统运行情况,生成“完美”调度方案。
(2)计算“完美”/理想方案下既定的参数/指标,根据实际运行结果计算同样的参数/指标。
(3)比较实际运行结果与“完美”/理想方案两者的计算结果之间的差异,分析导致系统运行成本差异的关键因素。
(4)制定改善系统运行经济性的策略,为调度部门提供反馈意见。
在上述4个基本步骤中,对影响系统运行成本差异的因素进行归类分析、制定改进策略(即步骤4)是PD的关键所在。这个核心工作又可细化为以下4 个步骤[21]:
(1)根据已知的网络拓扑及系统运行数据,运行PD软件系统,确定最优调度方案。
(2)根据预测的每一个调度时段的区域间交换电力/电量再次运行PD软件系统;由于考虑了交换电力/电量的可变动性,得到的是一个非最优调度方案。
(3)采用从机组性能监视器上获取的机组性能参数,再一次运行PD软件系统,得到基于机组实际响应的非最优调度方案。
(4)比较上述步骤所得到的数据,分析因考虑区域间交换电力/电量的变动和机组的响应偏差而得到的计算方案非最优的原因。
PJM建设完美调度系统的初衷有两个:一是为评估实时市场运营效率和系统调度性能提供一个客观的衡量基准;二是通过PD系统向实时调度反馈意见,以不断改善系统调度和市场运营。PD是基于假定场景下得到的理想调度方案,在实际运行中一般难以实现,因此从这个层面上讲完美调度方案是一种“事后”调度方案。最大限度地降低购电成本是PD的主要目标之一,除此之外,PD还能带来一系列附加效益,如降低发电机组污染/废弃物的排放、实现PJM区域发电资源的优化配置、提高机组的发电效率并减少磨损等。完美调度最终的目标在于提供强有力的调度决策,在保证系统安全运行的前提下,改善系统运行的经济性,使系统调度与市场运营逐步趋于最优。
在实际系统运行过程中,可能受到一些限制,如:
(1)调度员实时调度依据的是预测的负荷和区域间交换电力/电量等,而这些数据与实际运行数据并不完全一致。
(2)调度员对于机组跟踪调度信号准确程度的预测与实际情况存在偏差。
(3)调度员必须以保证系统安全运行为首要准则,允许因操作偏差导致调度电量富余,反之则不允许。
因此,实际调度方案与理想方案总存在一定的偏差。因为系统运行的经济性存在改进的空间,所以通过分析实际运行结果与完美调度方案间的差异来制定改善系统运行的措施就显得尤为重要。
前已述及,完美调度本质上就是求解满足各类约束条件下的、使购电成本或发电成本最小的机组最优组合和经济调度问题。在不同的电力市场中,一般采用两种不同的方法来描述PD的建模问题:一是计及系统安全约束的机组最优组合,即前述的SCUC;二是计及系统安全约束的最优潮流(security-constrained optimal power flow,SCOPF)。文献[22]介绍了PJM所采用的SCUC的数学模型。
无论是SCUC还是SCOPF,国际上均已作过较多的研究,有些调度自动化软件中也有相应的功能模块。从完美调度的基本概念可知,PD并没有对这些算法提出新要求,因此可以充分利用已有实时成本计算平台来完成完美调度方案的计算,无需开发新的调度自动化软件,只需处理输入/输出数据流及数据接口等问题,工作量不大。计算每一个调度时段的完美调度成本与实际成本的不同在于:实际成本计算时依据的是预测负荷数据、预定的联络线交换功率和预想事故等,而计算完美调度成本时采用的是事后实际数据。PD系统的植入有利于充分发挥原有的计算平台,最小化购电成本,由此得到的系统理想运行方案可以为分析系统实际运行状态与期望的最优运行状态之间的差距提供参照标准。
PJM以战略的眼光审视其未来的发展,提出并实现了“完美调度”这一先进理念,电力系统安全与经济得到了适当的协调优化。这对我国电力调度系统的创新与发展具有重要的借鉴意义。
实施完美调度的主要目的是通过事后调度数据回顾和技术指标分析,采取适当措施使系统不断逼近最优调度。PD作为PJM寻求最优调度的一个新理念具有前瞻性,代表了寻求电力系统运行安全性与经济性一体化的新思路,完美调度已成为系统运行与市场运营的一个发展方向。PJM完美调度具有下述鲜明特点:
(1)PD的运作是以健全的市场机制为基础的。
(2)PD基于若干假设得到理想调度方案,以此作为衡量实际系统运行状态与期望的最优运行状态之间差距的参照基准。
(3)PD的思路决定了其只能是一种离线模式。
实施PD可以带来显著的经济效益。然而,完美调度并不是字面所描述的那么“完美”,仍然有改善的空间,如:
(1)为使系统运行尽可能贴近完美调度方案,避免机组性能对运行成本的负面影响,必须使参与竞价的发电公司所提交的机组性能参数尽可能逼近实际运行情况。为此,可以考虑采用合适的奖惩措施。
(2)系统实际运行过程中的不确定性因素尚无法在完美调度中合理体现。
(3)衡量系统调度结果和市场效益的量化指标体系有进一步完善和发展的空间。PJM的PD只采用了成本指标来衡量实际运行与期望的完美运行之间的差距,可考虑构建能够适当反映系统安全性与经济性之间协调程度的指标,以更全面的衡量系统运行情况。
由于电力工业的发展历史、背景和整个经济与社会环境的不同,我国的电力调度系统可以选择性地吸收或借鉴PD的思想,在这方面还有很多问题值得深入研究。到目前为止,就我们所知,在我国六大区域电力系统中只有华北电网公司对PJM的完美调度做过系统的调研,尚未见到借鉴PD方面的报道。事实上,国内在PD系统的研究方面也鲜有报道。
在充分研究PJM完美调度的基础上,结合我国当前电力调度系统的现状,下面提出一些建议:
(1)直接借鉴PD的做法,对现有调度自动化系统中经济调度、节能调度等模块进行适当改进和扩充。与PJM的PD一样,也采取“事后”计算模式。
(2)基于现有的调度方法,把完美调度作为实现系统优化运行的新思路,通过事后采用实际数据,可以得到与实际调度结果对应的完美调度方案。这种方式更容易实现。
离线经济预警模块可以借鉴美国PJM电力市场“完美调度”的理念,采用SCUC问题的求解思路对系统过去某一调度周期的机组启停及发电计划进行优化,调度员通过比较最优调度方案与实际方案之间的差异(着重经济效益方面),分析数据、查明原因,进而为系统如何逼近最优运行提供反馈意见,辅助调度人员编制合理而经济的日调度计划,改善系统运行效率。
在复杂多变的经济环境和政策环境下,电网公司面临的不确定性因素很多,风险的范围广且程度大。作为国有企业,电网公司既要承担社会责任,又要承担为国有资产保值和增值的重任,这样就需要对运营风险进行识别、预警和适当管理。本文对相关的一些重要问题做了研究,概述了我国省级电网公司经济风险管理研究的意义与相关问题,提出了基本研究思路;识别和分析了我国省级电网面对的经济风险,构建了电网经济风险预警体系,概述了美国PJM电力市场采用的完美调度方法,系统的分析了完美调度与离线经济预警之间的关系。
[1]康重庆,白利超,夏清,等.电力市场中发电商的风险决策.中国电机工程学报,2004,24(8):1-6.
[2]NI M,McCALLEY J D,VITTAL V,et al.On-line risk-based security assessment.IEEE Trans on Power Systems,2003,18(1):58-65.
[3]DAS D,WOLLENBERG B F.Risk assessment of generators bidding in day-ahead market.IEEE Trans on Power Systems,2005,20(1):416-423.
[4]周明,聂艳丽,李庚银,等.电力市场下长期购电方案及风险评估.中国电机工程学报,2006,26(6):116-122.
[5]MONTICELLI A,PEREIRA M V F,GRANVILLE S.Security constrained optimal power flow with post-contingency corrective scheduling.IEEE Trans on Power Systems,1987,2(1):175-182.
[6]PINTO H,MAGNAGO F,BRIGNONE S,et al.Security constrained unit commitment:network modeling and solution issues.In:Proceedings of IEEE PES Power Systems Conference and Exposition,2006,1759 -1766.
[7]BENDERS J F.Partitioning procedures for solving mixed variables programming problems.Numerische Mathematik,1962,4(1):238-252.
[8]GEOFFRION A M,GRAVES G W.Muticommodity distribution system design by Benders’decomposition.Management Science,1974,20(5):822-844.
[9]SHAHIDEHPOUR M,FU Y.Benders Decomposition:Applying Benders Decomposition to Power Systems.IEEE Power and Energy Magazine,2005,3(2):20-
[10]SHAHIDEHPOUR M,TINNEY W,FU Y.Impact of security on power systems operation.Proc.IEEE,Vol.93,No.11,Nov.2005,pp.2013-2025.
[11]WANG S,SHAHIDEHPOUR M,KIRSCHEN D,et al.Short-term generation scheduling with transmission and environmental constraints using an augmented Lagrangian relaxation.IEEE Trans.Power Syst.,1995,10(3):1294-1301.
[12]MA H,SHAHIDEHPOUR S M.Unit commitment with transmission security and voltage constraints.IEEE Trans on Power Systems,1999,14(2):757-764.
[13]李文沅.电力系统安全经济运行—模型与方法.重庆大学出版社,1989年3月.
[14]赵楠,何光宇,刘敦楠,等.考虑风险效用的多市场发电交易策略.电力系统自动化,2006,30(11):24-28.
[15]周浩,康建伟,韩祯祥,等.利用系统剩余容量评估电力市场短期金融风险.电力系统自动化,2004,28(23):6-11.
[16]徐玮,夏清,康重庆.基于序列运算理论的购售电主体市场风险评估.电力系统自动化,2008,32(4):15-19,97.
[17]王成亮,赵渊,周家启,等.基于日发电计划的电力系统运行风险概率评估.电力系统自动化,2008,32(4):6-10.
[18]罗正清,温博慧.以VaR为核心的虚拟经济风险预警系统研究.西安电子科技大学学报,2008,18(6):44-49.
[19]黄仁辉,张集,张粒子,等.整合GARCH和VaR的电力市场价格风险预警模型.中国电机工程学报,2009,29(19):85-91.
[20]CHEN H.Balance economic efficiency and operation risk[C].IEEE PES General Meeting,Calgary,AB,Canada,2009.
[21]PJM.Perfect dispatch status update [EB/OL].http://www.pjm.com/Search%20Results.aspx?q=perfect%20dispatch,2007-08-29.
[22]CHEN H,BRESLER F S.Practices on real-time market operation evaluation[J].IET Generation,Transmission& Distribution,2010,4(2):324-332.