电力通信骨干网节点重要度评价方法

曾 瑛，汪 莹，董希杰，樊 冰

(1.广东电网电力调度控制中心，广东 广州 510600;2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引言

随着智能电网建设的快速发展，通信业务的种类与数量不断增多，其网络拓扑结构也由最初的简单网络升级为复杂网络，因此，电力通信骨干网的可靠性对于电网的安全稳定运行有着重要影响。研究表明，现实通信网络中的节点地位存在着明显的差异，在无标度网络中当5%的核心节点被攻击时，网络就会处于瘫痪状态［1］。因此，对于电力通信网络的安全性与可靠性的研究就成为一个重要课题［2］。

最初，节点重要度的研究主要从无权网络入手，只能体现出节点间的连接方式和网络的拓扑特性，随着研究的深入，逐步过渡到加权网络。加权网络通过对节点之间作用细节的刻画，真实体现网络内部作用特征，有助于更好地掌握系统的复杂特性［3］。复杂网络节点重要度评估的传统方法包括介数法、基于最短路径、生成树数目的评估方法和因子分析算法［4～7］，这些方法只注重网络中某一特性的研究，不能全面反映节点的重要性。文献［8］利用三角模算子将针对网络的传输特性与网架特性的节点重要度进行融合，克服了单一指标的局限性，但是在应用于电力通信骨干网络时不能反映出节点在电力系统中的重要性，因此不能全面地体现出电力通信骨干网络的节点重要度。

基于以上分析，本文将电力通信骨干网抽象为加权网络模型，提出了一种电力通信骨干网节点重要度评价方法。利用节点在电力系统中的节点权值，对基于通信网络带宽的节点重要度进行修正，既克服了单一指标评价的局限性，又很好的反映了节点自身的电力特性，能更好地应用于电力通信骨干网节点重要度的评价。

1 电力通信骨干网节点重要度评价方法

在将电力通信骨干网抽象为加权网络模型的基础上，根据静态拓扑结构属性，从链路带宽以及节点连通性变化的角度得到节点的重要度。同时，由于在电力系统中不同类型节点的重要度不同，因此，利用节点权值对节点重要度进行修正，使得该方法更适用于电力通信骨干网节点重要度的评价。

1.1 节点收缩及网络凝聚度计算

vi是图WG=(V，E，W)中的一个节点，WGi表示将节点vi收缩后所得到的图。将节点vi收缩是指将与其相连接的ki个节点都与节点vi融合，即用一个新节点代替这ki+1个节点，原先与它们关联的边现在都与新节点关联［8］。如果节点vi是一个很重要的“核心节点”，那么将它收缩后整个网络将更好的凝聚在一起，最典型的示例就是，如果将星形网中的中心节点收缩，整个网络就收缩成一个节点，而将其它节点收缩后，整个网络的凝聚程度不会发生太大的改变。

网络的凝聚程度首先由网络的连通性来决定，可通过节点间平均路径长度l这一网络连通性指标来衡量，即为对各节点对的最短路径距离计算其算术平均值。其次，网络的凝聚程度还由网络中的节点数目N来决定［9］。文献［9］定义网络凝聚度∂(WG)为

式中:dij表示电力通信骨干网中由节点i到节点j的加权最短距离。节点收缩后得到的网络的节点平均最短路径减少的越多，则网络凝聚度就会越大，即该节点越重要。设节点i收缩为一个节点时其网络凝聚度∂(WGi)=1。

1.2 基于通信网络带宽的节点重要度计算

文献［9］算法引入链路距离为权值，通过节点连接度和节点收缩前后网络平均最短路径距离的变化对节点重要度进行评价，反映了节点在拓扑结构中的位置属性和连接属性。但是无权拓扑无法反映拓扑的内部特征，其评价结果不够全面。引入链路带宽权值后，就可以体现出网络内部信息传输的情况，进一步考虑点对点传输的情况下，链路带宽受整条传输链路中最小带宽线路的影响最大，因此，引入链路带宽权值才能更全面地对节点重要度进行评价。在电力通信骨干网中，重要度高的节点其通信业务量也相应较大，因此，在进行网络规划时其直连链路的带宽值必然较大，从而该节点到拓扑中其它各节点最短路径的平均带宽值也较大。

在无权网络中，文献［9］算法无法对网络位置对称的两节点的重要度进行区分，为了解决这一问题，利用通信网络带宽对其进行区分，得到基于通信网络带宽的节点重要度Si:

式中:∂(WG0)表示原始拓扑的网络凝聚度;∂(WGi)表示将节点i收缩后的网络凝聚度;wij表示节点i到节点j的最短路径上的最小带宽值。

1.3 基于电力通信骨干网节点权值的节点重要度修正

为了更全面评价电力通信骨干网的节点重要度，可利用节点在电力系统中的节点权值，对基于带宽的节点重要度进一步修正。电力通信骨干网节点包括调度机构、省级生产单位、500 kV变电站、少部分220 kV变电站以及500 kV接入电厂等类型，由于节点的类型不同，其节点重要度也有很大差别，例如省级调度节点的重要度就要远远大于接入的地调节点。因此，需要从节点规模、电压等级、通信流量等方面对节点进行综合评价，最终得到体现节点电力系统特性的节点权值。

某节点i的权值Pi的计算包括评分指标权重和指标分数两个参数。指标权重Tk，是由专家根据通信节点i的类型，确定评分指标类别，并对各评分指标进行权重分配，使其满足标分数Rik，则是由专家根据节点i的具体地位和重要程度对其评分指标依次进行评分得到的。由各评分指标分数及对应指标权重值，可得到相应节点的节点权值Pi:

式中:k表示节点评分指标数量。

根据通信节点的具体地位和重要程度，由专家确定其评分指标并分配相应权重，同时利用专家评分法计算节点权值Pi，符合电力通信骨干网中通信节点的实际应用情况，能够更清晰地反映出节点在电力通信网络中的重要度差异。

最后，根据节点重要度Si和相应节点权值Pi，可得到电力通信骨干网节点的节点重要度Qi:

节点重要度Qi从通信网络拓扑静态特性、网络带宽以及节点在电力通信骨干网中的具体地位和重要程度等三个方面对节点重要度进行了综合评价，在反映网络拓扑静态网架特性的同时，又结合了链路带宽这一节点间的相互作用特性，最终利用电力系统节点权值对基于带宽的节点重要度进行修正，得到电力通信骨干网节点重要度。

2 实例分析

2.1 算法实现步骤

本文使用MATLAB语言编程计算，程序的输入为图的边权连接矩阵和修正系数的各个指标的评分值及权重值，最终依次输出电力通信骨干网中各节点的重要度。算法实现的具体步骤如下:

(1)确定图WG的边权连接矩阵a;

(2)计算无权平均路径长度;

(3)根据式(1)计算原有网络的凝聚度;

(4)依次循环计算出各节点分别收缩后网络的凝聚度;

(5)由式(2)计算基于通信网络带宽的节点重要度;

(6)输入各评分指标得分、分数及指标权重，按照式(3)计算网络中各个节点的节点权值;

(7)利用已得到的节点权值，按照式(4)计算修正节点重要度，并对各节点的修正节点重要度由大到小进行排序。

修正节点重要度的值越大说明该节点越重要，即处于电力通信骨干网的核心位置。

2.2 模拟实例分析

本文先以图1所示的电力通信骨干网模拟拓扑为例进行实验分析。如图1所示，图中节点可分为变电站节点与调度节点两类，其中v1，v3，v5，v7为500 kV变电站节点，v2为220 kV变电站节点，v4，v8，v9为地调节点，v6为省调节点。链路权值中前者为带宽，后者为距离。按照不同类别节点的特征，变电站节点选取电压等级和流量等级作为评价指标，而调度节点的评价指标为节点规模和流量等级。

图1 电力通信骨干网模拟拓扑Fig.1 Simulation topology of electric power backbone communication network

专家通过模拟历史数据分析对各节点的评价指标进行评价的结果如表1和表2所示。评分指标分数范围0～10分，取评分指标节点规模Ri1的权值T1为0.6，流量等级R2的权值Ti2为0.4，由式(3)计算得到各节点的节点权值Pi。

表1 变电站节点类节点指标评分结果Tab.1 Index score results of substation node

计算修正节点重要度的同时以文献［8］算法作为对比算法，计算模拟电力通信骨干网各节点重要度，对比结果如表3所示。

表2 调度节点类节点指标评分结果Tab.2 Index score results of dispatching node

表3 节点重要度对比结果Tab.3 Comparison results of node importance

从节点重要度排序结果来看，两种算法基本一致，仅在v8和v9的排序上略有不同，但是，就节点重要度大小比例来看，两种算法在v5和v7节点存在较大差异。节点v7具有很突出的中介转接作用，其拓扑特性和传输特性均比较重要，使其利用对比算法得到的节点重要度略低于节点v6但是差别不大，但是，在实际的电力通信骨干网中，核心省调节点重要度要明显高于变电站节点，所以，本文算法利用电力系统节点权值对节点重要度进行修正，使得最终得到的节点重要度更接近于电力通信骨干网的实际情况。节点v5在拓扑特性和传输特性上与节点v1相同，故两者节点重要度理应接近，但由于节点v5与省调节点v6直连，故其节点重要度略高于节点v1。

2.3 复杂实例分析

为了进一步分析本算法对复杂电力通信网络的适用性，采用具有代表性的21节点ARPA(Advanced Research Project Agency)网进行仿真。ARPA网络如图2所示，图中各节点的类型及电力属性评分数据如表4和表5所示。利用本文算法对ARPA网进行节点重要性评价，仿真结果如表6所示。

图2 ARPA网络拓扑Fig.2 ARPA network topology

表4 ARPA网络变电站类节点指标评分结果Tab.4 Index score results of substation node in ARPA network

表5 ARPA网络调度类节点指标评分结果Tab.5 Index score results of dispatching node in ARPA network

从表6的仿真结果来看，本文算法与对比算法的节点重要度排序总体趋势相似，只是在个别节点顺序上存在差别。采用本文算法评价节点v3最重要，因为它不仅具有较大的拓扑优势以及平均带宽值，而且作为省调节点，其节点权值较大;节点v2与v14均为网络拓扑中节点度较大的节点，两者拓扑特性相似，通过节点权值差异分析可将两者区分开来，节点v14较重要;节点v12是网络中中介转接作用较强的节点，其平均带宽值较大，节点重要性提升。同对比算法相比，本文算法评价出的排序靠前的节点重要度差距较大，这是由于在实际的电力通信网中，核心调度节点的重要度与其它节点就存在较大差异，通过节点权值参数的修正，即可真实反映出这一差异。此外，网络拓扑中存在v7～v10这样的串行接入节点，作为接入的调度节点，其节点重要性较低，通过本文算法可准确反映出该类型节点重要度。

表6 ARPA网络的节点重要度评价结果Tab.6 Node importance evaluation results of ARPA network

通过上述结果对比分析可以看出，本文提出的修正节点重要度评价方法更适用于电力通信骨干网节点重要度的评价，评价结果更加全面且准确。

3 结论

本文在分析电力通信骨干网节点重要度对整体网络可靠性影响的基础上，提出了基于通信网络带宽和节点权值的修正节点重要度评价算法。通过仿真实验与结果分析，最终证明该算法从通信网络拓扑、通信网络带宽以及节点在电力通信骨干网中的具体地位和重要程度三个方面对节点重要度评价，既克服了单一指标评价的局限性，又反映了电力通信骨干网的特性，能更好地适用于电力通信骨干网节点重要度的评价。

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