基于气隙功率补偿改善电机低速性能方法

王生波

（山东山推工程机械股份有限公司,山东 济宁,272073）

0 引言

目前应用比较广泛的调速方法是开环V/f（恒压频比控制方法）控制。虽然这种方法比较简单，但是如果在低速运行的时，此种方法性能缺陷非常明显。这是因为定子电阻的检测、定子电阻压降的补偿以及转差补偿无法实时实现。为了解决这个问题，文章提出了基于气隙功率补偿改善电机低速性能方法。该方法充分利用定子磁场矢量定向的思想，而且在实际的应用当中只需要定子电阻和电机的额定铭牌参数确定即可，并且算法的通用性也可以大大增加。

1 基于气隙功率的补偿方法

1.1 定子电阻压降的补偿

图1 2种坐标系下的矢量关系

在忽略漏阻抗相对定子电阻时，定子电压、磁场矢量关系如图1所示。

图1中的（d,q）和（x,y）分别是定子磁场、电压矢量定向下的坐标轴。和Vs分别是功率因数角和电压矢量幅值。（ids，iqs）和（ix，iy）是电流。

假设ia，ib，ic是三相对称电流，则有功、无功电流分量在稳态时可表示为：

通过电压和电流的矢量关系可得：

式（2）中，Im为电流幅值。

因为定子漏阻抗是忽略不计的，所以可以得出以下结论，那就是气隙磁通就等于定子磁通。所以此时的气隙反电动势可表示成：

设VR是额定反电动势幅值电压，fR是额定功率，f1是给定功率，所以有：

如果把式（5）代入到式（4）中，即可得出：

把式（2）代入到式（6）中，则能表示为：

由式（6）可以看出，只需要电流矢量的瞬时值就能算出Vs,这样就能很好的提高系统的运算速度。此种方法就是所谓的定子电阻压降的矢量补偿方法。

1.2 转差频率的补偿方法

如果要转子输出速度保持不变，必须要满足电机的运行机械特性曲线为平行线的条件。为了确定负载力矩和转差的关系，必须要根据实际的电机力矩速度机械特性曲线特性，利用非线性转差补偿的方法。转差频率可表示成：

式（8）和（9）中，A，B 为常量，分别为 ：

式（10）中，p和Pgap分别是电机的磁极对数和气隙功率T是电机过载倍数，fslip、f1*和fN分别是转差、设定和额定频率，sN和TN分别是额定转差、力矩。

如果参数T很大，A、B很小，线性力矩速度近似公式就能通过简化式（8）得到：

1.3 气隙功率的估算

气隙功率通过电机的功率平衡关系可表示为：

式（11）中，Pcore是电机内部总损耗。在实际的应用当中，Pcore很难精确算出，只有通过试验的方法近似的得到。额定运行频率下电机的额定损耗可表示成：

图2 控制系统结构图

式（13）、（14）中，s=fslip/fe，N 是额定效率，ImN是额定电流峰值。

气隙功率可以通过式（12）～（14）算出来，转差频率可以把结果代入式（12）得到。图2是控制系统结构图。

2 测试结果

为了验证此方法的正确性，进行了物理实验，测试结果如图3～4所示。

图3 3Hz额定负载时电流试验波形

图4 试验得到的低频力矩速度曲线

由图3可以看出，电机在低速运转时，转速很稳定，基本没有转速误差。

由图4可以看出，在电机的转速基本上不随负载力矩的变化而变化。

3 结论

传动领域中最难解决的问题就是电机在低速运转时的性能不佳。文章提出的基于气隙功率补偿改善电机低速性能方法，此方法能很好的解决这个问题。其核心思想是，对系统低速运行时的电阻压降和转差频率进行了相应的补偿。为了验证此方法的正确性，文章还进行了物理性测试。测试结果表明，此方法在低速时不但能很好的提高系统带负载能力，而且稳态时的速度误差也得到了很好的控制。

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