中国用电量需求模型的建立及需求预测

徐丽娜

（山西大同大学地方经济研究中心，山西 大同 037009）

中国用电量需求模型的建立及需求预测

徐丽娜

（山西大同大学地方经济研究中心，山西 大同 037009）

讨论了我国用电量及其影响因素问题。取国内生产总值（GDP）、人口总数和原煤产量3个变量作为解释变量，分析它们对用电总量的影响程度。得出以下结论：（1）通过F检验，得出这3个自变量与用电量有显著线性关系，通过t检验，得出人口总数对用电量没有显著性影响，并通过回归诊断，得出线性回归方程。（2）预测了国家2012～2016年的用电量分别为26 533.66亿千瓦时，28 914.31亿千瓦时，31 083.88亿千瓦时，33 157.45亿千瓦时，35 054.74亿千瓦时，这些研究结果为我国电力建设和社会发展规划提供了定量科学依据。

用电量；F检验；t检验；线形回归；预测

改革开放以来，中国的经济飞速发展，伴之而来的，是对能源的极大需求，对电力的需求尤其明显，年年都呈递增之势。20世纪初开始，电力需求更是出现井喷之势，出现了自“煤荒”之后的“电荒”。“电荒”一方面反应了经济发展迅猛之势，另一方面也反映出电力市场预测出现严重偏差之事实。正因为预测偏差，才使产能跟不上经济发展之需，在需用时无可用之电，只能临时抽调，这种临时补漏的慌张状态，严重影响了中国经济的全面发展，也给地方经济的发展带来负面效应。因此，找到合适的方法，预测中国经济发展所需电力，进而分析电力需求分布，由此及时掌握各地电力需求的发展动态，据此经济合理的安排全网发电计划，对于发电成本的降低，电网的安全可靠运行，经济和社会效益的提高，中国经济的稳定高速发展都有着重要的意义。

1 电量需求与各种影响因素分析

本文研究的是用电量预测，因此选取全社会用电量作为预测目标，即因变量Y。全社会用电量指的是生产用电和生活用电的加总量，生产用电一般用社会各行业用电量加总表示，生活用电一般指城乡居民用电量之和。这种表示方法能反映出一定时期中国经济发展所需之电力的规模和水平，对于掌握电力需求变化规律有一定的现实意义。全社会用电量受各种经济因素影响，它们之间存在客观依存的关系，但是并不是严格意义上的函数关系，而是相关关系。在数学分析上，回归是解决相关关系的典型方法。在众多方法中，回归模型方法简便实用，它不但可以对因变量进行预测，还可以在诸多影响因素中，找出最主要影响因素，从而缩减变量，简化模型。总结前人的工作，本文采用回归分析法，在诸多经济因素中，选取国内生产总值（x1）、总人口数（x2）和原煤产量（x3）作为自变量。

文中所需数据用电量，国内生产总值，总人口数，原煤产量来源于《中国统计年鉴》（1992～2010）或根据统计年鉴计算得到。

2 用电量需求模型构建

2.1 模型基本假设

构建模型的基本假设如下：（1）解释变量是确定性变量；

（2）随机误差项具有0均值和等方差；

（3）正态分布的假定条件为εi～N（0，σ2），i=1，2，3，…，19；ε1，ε2，…，ε19相互独立。

2.2 模型的建立

根据已有的19组样本和3个因变量，列出线性回归模型[1-2]，写成矩阵形式为

2.2.1 回归参数的估计

可以采用最小二乘法，即寻找参数β0，β1，β2，β3的估计值，，，，β^3满足：

根据微积分中求极值的原理，得到矩阵形式表示的正规方程组：当（X′X）-1存在时，即取得回归参数的最小二乘估计为：

2.2.2 显著性检验

（1）回归方程的显著性检验-F检验。

F检验是对多元线性回归模型的整体性检验，判断各自变量作为整体而言对因变量是否有显著因果关系。提出原假设为：

H0∶β1=β2=β3=0，

构造F检验统计量如下：

对于给定的显著性水平α（假定为0.05），若F＞F0.05（2，13）=38，则拒绝原假设，即β1，β2，β3中至少有一个不为零，我们认为用电量（y）至少线性依赖于GDP（x1）、总人口数（x2）和原煤产量（x3）这三个社会经济因素中的一个。

（2）回归方程自变量系数的显著性检验-t检验。

在建立一个回归模型时，需要从经济理论出发，把所有可能对因变量产生影响的因素考虑在内。但是，在实际中，这些被通盘考虑在内的因素对因变量的影响是不重要的、微乎其微的，因此要在模型构造之后通过必要的检验手段把这些影响不显著的因素剔除掉，这个检验手段就是t检验。根据假设，如果某个自变量x对因变量y的影响不显著，那么它的系数β=0，因此，检验变量xi是否显著，等价于假设检验[3]：

Hj0∶βj=0，j=1，2，3，

根据β～N（β，σ2（X′X）-1），

可以构造t统计量，

式中：cjj是C=（X′X）-1的对角线上第j个元素。

对于给定的显著性水平α假定为0.05，若｜Tj｜≥tα/2（15）i=1，2，3，则拒绝原假设H0，因变量y受该自变量xi影响显著，反之，我们不能拒绝原假设，则表明因变量y受该自变量xi影响不显著，需要从原方程中的自变量中剔除掉重新构建回归模型，然后再重复此前检验过程，直到所有保留的自变量通过检验均能对因变量产生显著作用为止，此时模型构造完成，但该模型是否合适、有效还需要继续以下检验。

2.3 模型的拟合效果

拟合优度检验的作用，是判断回归方程是否对样本观测值有较高的拟合程度，拟合优度R2按以下方法计算：

当R2很接近1，这说明此回归拟合的效果很好。

2.4 模型的有效性——回归诊断

在上面的计算过程中，我们对残差作了独立性、等方差性和正态性的检验，但实际上，如果所求的回归方程的残差不满足上述假设，则我们用所求得的回归方程并不能说明正确的描述数据之间的关系，因此还需要进行回归诊断。

回归诊断是一个相当复杂的问题，必须从多方面进行检查分析，我们找出问题所在，残差图是一个有效观察这一问题的方法，它能够从不同的角度将不同的指标直观的表示出来。

2.5 模型预测

当经过检验，回归方程有意义时，可以用它作预测。

（1）将给定的X=x0代入预测的回归方程，就可以求得对应的因变量（用电量）的点估计值：= x0；

（2）对于X=x0，Y=0的置信度为1-α的预测区间为：

3 数据分析方法与分析过程

多元线性回归模型的建立可以采用多种计算软件如Eviews、SAS、SPSS等，采用SPSS18.0软件对样本数据进行计量分析，进而求解回归模型，基本上能够满足对模型求解及精度的要求。

通过软件计算结果发现点9～11属于异常点，剔除后结果如下：

模型的其他回归结果如表1～2，通过回归结果分析得出，GPP、人口数和原煤产量三个变量在95％的置信区间上显著不相关；通过分析回归结果，可以看出剔除了人口数因素后，F=2292.968＞F0.05（2.13）=3.8说明该方程整体上以因变量具有解释性；各自变量系数的｜t｜＜t0.025（13）=2.16说明常有项、GDP、原煤产量的系数显著不为零，故上述方程构造合理，拟合度高，对定量定性分析和开展预测具有实际意义。

表1 拟合优度和F检验结果

表2 计量结果和t检验

有关部门已经预测了2012～2016年的国内生产总值和原煤产量如表3所示，采用此数据，不再进行预测[4-5]。

将2012～2016年的GDP和原煤产量，代入式（1）中就可得到2012～2016年计划内每一年的用电

量。计算得到结果如表4。

表3 2012～2016年的国内生产总值和原煤产量预测值

表4 2012～2016年用电量回归结果

计算结果中fit列给出了2012～2016年用电量的点估计值，而lwr和upr两列分别给出了置信度为（0.95）的置信区间上、下限的值。

通过计算结果可以看出，到2012，2013，2014，2015，2016年的需电量将达到26 533.66，28 914.31，31 083.88，33 157.45，35 054.74亿千瓦时，分别是2009年用电量的1.07，1.17，1.26，1.34，1.42倍。由预测数据可以看出，未来经济发展对电力的需求很旺盛，近5年预测数值都比2009年用电量多一倍以上，这对我国的电力生产是一个很大的考验。

4 结束语

文章选取年用电量作为因变量，国内生产总值，总人口数，原煤产量作为自变量建立回归模型，通过计量分析，建立了我国年用电量与GDP和原煤产量的回归模型，该模型通过了显著性检验，说明该回归方程可以进行我国年用电量的预测。样本数据采用我国2012～2016年的GDP和原煤产量，预测值为我国2012～2016年的年用电量。希望此预测数据能够为中国电力政策的准确制定提供科学指导，从而缓解中国经济因高速发展，而带来的电荒问题。

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Establishment and Forecasting of Chinese Electricity Consum ption Demand

XU Li－na
（Research Center of Local Econom y，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

This article discusses the issues of power c onsumption and its influence factors，taking the gross domestic production （GDP），the total population and the raw coal output as an explanatory variable，analyzing the impact of the three variables on the total electricity consumption.Conclusions are as follows：

（1）these three independent variables have a significant linear relationship with electricity consumption by F test，the total

population does not significantly influence electricity consumption by the T test，a linear regression equation by is drawn regression diagnostics：

（2）it predict s the annual electricity consumption s of electricity consumption in 2012-2016 are：26533.66，28914.31，31083.88，33157.45，35054.74 kilowatt hours.These findings provide a quantitative scientific basis for the construction of China′s power and social development planning.

electricity consumption；F test；T test；linear regression；forecast

1674-0874（2013）01-0022-03

O174.5

A

2012-12-05

徐丽娜（1982-），女，河南南阳人，在读博士，助教，研究方向：低碳经济和能源战略。

〔责任编辑 高 海〕