基于故障树分析方法的CT故障诊断研究

徐志荣 徐 汀 朱 弋 杨舒波 贺建林

故障树是一种分析复杂系统可靠性及诊断系统故障的有效方法[1]。CT故障诊断广泛吸收计算机技术、信号处理、信息工程、模式识别等学科的先进技术，形成类型众多的故障诊断方法[2]。此外，借助多种数学原理和系统理论形成多种诊断体系，如利用灰色系统理论进行故障诊断的灰色诊断方法，基于模糊数学理论的模糊诊断方法，采用人工神经网络理论的神经网络智能诊断系统等，这些诊断方法在CT故障诊断研究中均得到应用。

1 CT系统模糊故障树的建立

故障树的建立是故障树分析法中最基本、最关键的环节，也是故障树分析的前提条件[3]。对于相同的系统，不同的人、不同的需求和不同的思路均可建出不同的故障树。但在建立故障树时必须进行设备故障的故障效应、故障模式和故障机制的分析，从确定顶事件开始，逐层进行建立故障树[4]。

CT系统主要由扫描架(Gantry)、扫描床(Table)、配电柜(PDU)及操作台(Operator’s Console)4部分组成[5]。由于各部分在系统中均为相对独立，因此可将各个部分看作故障子系统，确定中间事件，逐级向下建树。对于扫描架，存在数据发生系统故障、数据收集系统故障、数据预处理系统故障以及旋转故障等，上述故障还可按故障机制再去细分。按此思路可建立起CT系统故障树[6](如图1所示)。

图1 CT系统模糊故障树

CT系统模糊故障树事件编码如下。

(1)T1、T2、T3、T4：分别表示扫描架Gantry故障、扫描床Table故障、配电柜PDU故障、操作台Operator’s Console故障等顶事件[7]。

(2)E1：轴位旋转故障；E2：DAS故障；E3：扫描床移动故障；E4：PDU保护电路故障；E5：高压故障；E6：Collimator故障；E7：探测器故障；E8：KV/MA故障；E9：球管故障[8]。

(3)X1：无刷电机故障；X2：IGBT损坏；X3：轴位变量检测失灵；X4：DAS电源损坏；X5：CPU软件损坏[9]；X6：SGI主板损坏；X7：扫描床马达故障；X8：扫描床编码器故障；X9：PDU输出过载；X10：PDU辅助电路失效；X11：Collimator编码器故障；X12：APERTURE卡死；X13：FILTER变形；X14：A/D板损坏[10]；X15：探测器模块损坏；X16：连接电缆折断；X17：灯丝变压器无输出；X18：高压电缆击穿；X19：高压逆变器损坏；X20：高压发生器故障；X21：球管管芯损坏；X22：球管损坏一焦点。

其中，T表示顶事件；E表示中间事件；X表示底事件。

2 CT系统模糊故障树的分析

2.1 CT模糊故障树的结构函数

求故障树的结构函数是将故障树用简单的数学表达式表示出来，以便于对故障树进行简化，并用数学方法进行运算，便于在计算机上进行故障的诊断与处理。

根据上述方法，图1所示的CT系统模糊故障树全部由或门事件表达，因而其结构函数可以很简单的表示为(公式1)：

式中记号Y表示(公式2)：

其中，φ为顶事件状态，xi(i=1，2，…，22)为底事件状态，顶事件状态φ完全由底事件状态xi的取值所决定(共222个状态)。公式2表示，当系统中发生一个底事件时则会相继发生一个顶事件。由此看出，CT系统模糊故障树不需经过太多的逻辑代数运算规则进行化简，即可进行后续的模糊故障树分析。

2.2 CT模糊故障树的定量分析

2.2.1 故障概率

故障树的定量分析是对顶事件进行量化，便于计算机的分析和求解，可以确定顶事件的发生概率。求顶事件发生的概率是在底事件发生该概率已知的情况下求出的，它们之间存在下述关系。

设底事件发生的概率为：qi=P{xi} i=1,2,…，n；顶事件发生的概率g是q的函数，故有公式3：

在或门故障事件中，顶事件发生的概率g为(公式4)：

在与门故障事件中，顶事件发生的概率g为(公式5)：

由于顶事件发生的概率是在底事件发生概率已知的情况下而确定，因此确定底事件发生的概率是很重要的一步。在实际的故障诊断应用系统中，顶事件发生的概率通常根据CT的设计寿命和性能指标进行可靠性仿真来确定。在本系统中，由于设计参数和性能指标以及系统运行状态很难精确得到，因而不能仅仅用顶事件发生的概率来衡量系统发生故障的程度。

2.2.2 事件模糊化分析

进行模糊分析首先必须将精确量模糊化[11]，将检测到的量值分为7个等级；①负大(NB)；②负中(NM)；③负小(NS)；④零(0)；⑤正小(PS)；⑥正中(PM)；⑦正大(PB)。

设顶事件的设定值(正常值)为s，检测值为v，7个语言值对应的检测值区间分别是①负大：v≤0.7 s；②负中：0.7 s＜v≤0.85 s；③负小：0.85 s＜v≤0.95 s；④正大：1.30 s≤v；⑤正中：1.15 s≤v＜1.30 s；⑥正小：1.05 s≤v＜1.15 s；⑦零：0.95 s＜v＜1.05 s。

3 结语

将模糊事件和一些精确事件进行模糊化。比如扫描架Gantry故障现象“很可能”是轴位旋转故障引起的，则模糊概念“很可能”量化为P=0.8，而“可能”则量化为P=0.7，“有可能”量化为P=0.6等。对于精确事件，同样可以化为[0,1]之间的模糊概率值。编制基于模糊故障树理论的CT系统状态监测及故障诊断软件实用程序[12]，进行CT系统的故障诊断切实可行。

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