有源电力滤波器的Matlab仿真

高 勇

(四川省电力公司信息通信公司，四川 成都 610041)

0 引言

自20世纪70年代以来，由于电力电子技术及半导体技术的飞速发展，使得各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中得到了越来越广泛的应用，然而，由谐波所造成的危害也越来越严重了。由于谐波的存在，不仅会使得电能在生产、传输和利用过程中的效率降低，而且还会导致电气设备的使用寿命因过热、产生振动和噪声、绝缘老化而缩短，甚至还可能引起电气设备故障或烧毁［1］。同时，谐波的存在也常常会引起继电保护和自动装置的误动作从而引起电能计量出现混乱［2］。在电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备也会产生严重的干扰。因此，谐波问题受到了世界各国的普遍关注，谐波的治理成为了一大研究热点。目前，对于谐波的治理主要有采用无源滤波装置和有源滤波器(active power filter，APF)。有源电力滤波器的滤波效果非常好，在其额定的无功功率范围内，可以实现完全滤波。然而，有源电力滤波器是一个复杂非线性的控制系统，要对其进行精确地理论分析是比较困难的，所以通过用模拟仿真实验的方式来验证控制系统就显得非常必要［3，4-7］。

在Matlab中有许多实用的工具箱，如控制系统工具箱、滤波器设计工具箱、通信工具箱等。Simulink是基于Matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，而且Simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合［6］。因此，这里拟采用利用Matlab对有源电力滤波器进行动态的系统仿真。

1 Matlab仿真简介

Matlab及其Simulink环境下的仿真平台在控制系统仿真中应用很普遍，仿真环境界面简单。

Simulink是一个能对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它支持线性和非线性系统连续和离散时间模型，或者是两者混合的模型，可方便迅速地建立起各种非线性或线性的模型。Simulink模型不仅能让用户知道具体的环节动态细节，随时观察仿真过程中系统各处的动态变化，而且能清晰地了解各器件、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响［3，5-7］。

2 谐波计算仿真模型

要对谐波进行计算，则设计了谐波计算仿真模型、三相/两相的转换模型和两相/三相的转换模型。

谐波检测模型采用ip-iq方式算法。如图1所示，非线性负载电流 ia、ib、ic经过3/2变换、C运算后得到有功电流ip和无功电流iq;经低通滤波器滤波得到其直流分量，然后进行C反变换、2/3变换得到基波电流，然后负载电流与基波电流相减后便得到谐波电流分量。

图1 谐波计算模型

在该运算方式中，需要与A相电网电压同相位的正弦信号sinωt和余弦信号cosωt，在仿真模型的建立中，用锁相环和正余弦信号发生电路模型产生，如图2所示。

图2 PLL与正余弦信号发生模型

图3为三相负载电流经过C32C变换后得到两相有功电流和无功电流的过程，其中模型中的sincos为与A相电压同相位的正、余弦信号。

在ip-iq方式算法来进行谐波电流检测时，有一个低通滤波环节，用于从有功和无功电流中检出其直流分量。低通滤波算法的性能直接决定着谐波检测的精确性和动态跟踪速度，影响着有源电力滤波器谐波补偿的性能。设计的基本原则是:应保证对直流分量的增益为1，并尽可能衰减交流分量。目前常用的滤波器形式有FIR滤波器(非递归模型)和IIR滤波器(递归模型)。FIR滤波器的优点是可以精确到线性相位，但维数一般很高，而IIR滤波器在维数不需要很高的情况下就能满足一定的指标。这里选用的是2阶ButterWorth滤波器，在低频段，该滤波器具有较好的检测精确性。

图3 三相/两相转换模型

两相/三相变换的仿真模型如图4所示，有功和无功电流的直流分量经过C-1C23变换后，输出三相负载电流的基波分量 iaf、ibf、icf。

图4 两相/三相转换模型

3 PWM信号控制主电路仿真模型

有源电力滤波器的主电路由逆变器组成，主要用于在特定PWM脉冲的控制下补偿交流电网存在的谐波电流［8］。PWM信号产生及控制变流器的仿真模型如图5所示，该模型的输入电流为ipwm，它是谐波电流与逆变器输出电流的差值，通过滞环比较来控制逆变器开关器件的通断，从而产生补偿谐波电流。

图5 PWM信号控制模型

4 系统仿真模型及参数设置

(1)系统仿真模型

图6 APF系统模型

该仿真模型主要包括了谐波源产生电路、谐波计算模块、PWM信号产生并控制变流器产生补偿电流的模块。

(2)参数设置

图7 APF系统的仿真波形

采用相电压为220 V，频率为50 Hz的三相对称系统。为了使有源电力滤波器在工作时有一个较好的补偿效果和较快的反应速度，变流器直流侧的电压要超过其线电压的2倍以上［9］，这里控制直流侧的电压选择为750 V。

选定的电容值为2000 μF，输出电感值为2 mH。

5 仿真结果与分析

仿真结果如图7(a)、(b)、(c)、(d)所示。

由仿真波形可以看出，原来由于非线性负荷所造成的电流波形发生严重的畸变，在接入APF进行谐波电流补偿以后，该系统电流的波形基本上为一个正弦波形，从而达到了滤波效果。通过进行FFT频谱分析之后，得到谐波含量和总谐波畸变率:总谐波畸变率在补偿前达到了近18.5%，补偿之后不到2.1%;各次谐波的补偿率均达到了90%以上。由此可见该仿真滤波器系统基本上实现了谐波补偿的功能。

6 结论

根据有源滤波器系统结构的组成，搭建了基于Matlab-Simulink仿真环境下的系统模型，并对各个模块分别给予仿真结果以及结论分析。通过仿真结果可以发现，各仿真模块能够完成模块的功能，整个系统能够完成滤波任务。

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