煤矿矿井突水与断层构造的非线性分析

段李宏 冉德立

（河南煤业化工集团永煤公司陈四楼煤矿，河南省商丘市，476000）

煤矿矿井突水与断层构造的非线性分析

段李宏 冉德立

（河南煤业化工集团永煤公司陈四楼煤矿，河南省商丘市，476000）

陈四楼煤矿南部深部采区的断层构造较多，是煤矿深部煤层开采突水的重要影响因素，通过对南部深部采区断层的非线性量化分析，获得研究区断层的分维值平均为1.10，在0.7925～1.4534之间，断层构造复杂程度为中等。并获得了研究区突水的单位涌水量与断层构造分维之间的关系，且随着断层分维的增大，矿井突水的单位涌水量也会增大。

深部煤层开采 断层构造 非线性 突水

陈四楼煤矿位于豫、皖两省交界的河南省永城市北部，为城厢、陈集、顺和乡所辖。本区位于华北台块东南隅之山东台背斜徐蚌凹折带中，秦岭～昆仑纬向构造带东段北支的南侧，新华夏系第二沉降带的东侧。本区和华北地台区一样，经过多次构造运动，于燕山期形成了现在的构造格局。区内以近东西向构造为主体，近南北向构造次之，伴随有岩浆活动。永城煤田煤系地层的展布形态严格受两组构造的控制。地质构造，尤其是断层是造成煤层底板突水的主要原因之一。本井田位于永城隐伏背斜的西翼，构造形态与区域构造一致。井田内部构造近东西向以断层表现为主。

1 矿区水文地质及地质构造

矿区井田的北部F11断层以北局部地段的石炭系地层与煤系地层相互接触，水力联系十分微弱，边界较弱。西部和南部都以正断层为界，并形成了相对的隔水边界。而东部区域的二2煤层露头处分布的灰岩面积不大，并被厚层粘土所覆盖，灰岩水侧向补给井田的途径在区域上受到了一定限制，总体上本矿井为一个半封闭的水文地质单元，其有利于煤层的开采。在垂直方向，根据含水层及隔水层沉积层序与岩性，研究区自上而下可划分为4个含水组：古近系、新近系和第四系孔隙含水组；二叠系裂隙孔隙含水组；石炭系太原组溶洞裂隙承压含水组；奥陶系溶洞裂隙强含水组。主要隔水层：新生界底部隔水层；山西组底部隔水层。根据陈四楼矿井水文地质条件分析，开采二2煤时受顶板和底板砂岩水、太原组灰岩水影响。在矿井开采初期及新采区首采区，采掘工作面顶、底板有出水现象，但煤层顶、底板砂岩裂隙水富水性差，储量小，易于疏干，随着采掘面积扩大，煤层顶、底板砂岩裂隙水对采掘影响逐渐减小。

2 断层构造线性分形研究

线性分形是具有自相似性的分形，而自相似性主要是指局部与整体在其形态、功能以及信息等方面具有相似性，是整体的缩影，而在断层的研究中，主要用容量维Dk，信息维Dl，相似维Ds来定义。

式中：N （d）——能够覆盖住一个点集的直径为d的小球的最小数目；

Pi（d）——研究对象落在第i个球中的概率；

d——小球直径。

2.1 分形与分形维数

目前分形理论已成为非线性科学中的前沿课题，分形定义可以由维数意义出发，非线性的实质是事物之间的相互作用，非线性的基本特点是产生多样性和多尺度性。在多尺度系统中，物理量是随尺度而变化的，关键的问题是寻找该系统随尺度变化而不变的量。分形只能在非线性系统中产生，其中分形维数就是这种不变量。所以，分维数是表征分形的重要参数。

由于传统的对断层的分析方法是以密度作为分析指标，其只包含了断裂条数、断层延伸长度、断层断距中的一方面的变化信息。但是断层分维则包含了断裂构造的各个方面的变化信息，可以作为一项综合性的评价指标。它可以对密度指标无法区分的情况进行区分。因此，采用断层的分维指标来代替传统的密度指标，对矿井断裂的复杂程度进行评价更加合理和准确。相似维和信息维是在对断层网络的研究中所主要采用的，虽然信息维较相似维更精确，但信息维的量测和计算却非常复杂，但相似维和信息维是呈正相关的线性关系。因而，本文只利用相似维作为断层构造的评价指标。

图1 研究区主要构造

2.2 研究区断层分维计算

矿区主要构造见图1。井田西起F9与F22断层，南至F6断层且与城郊井田为邻，北至F11断层，东至二2煤层露头线为界。研究区井田构造形态与总体区域构造一致，井田内部近东西向构造主要为断层，褶曲表现次之；而近南北向的构造主要为褶曲，断层表现次之。根据勘探资料及开采情况，井田内发现断层共1008条，其中落差小于10 m的有909条，落差在10～20 m的有65条，落差在20～30 m的有13条，落差大于30 m的有21条。决定井田边界及采区划分的大中型断层共计34条。本文主要针对井田南部的深部采区进行研究。

煤矿实际生产应用中，如何合理、准确地用一指标来定量评价断裂网络的复杂程度是目前研究的难点。近年来，随着国内外许多学者的深入研究，虽然断裂网络比较复杂，但是其分形体系都具有自相似性。从而可以选用能够定量地描述几何不规则性的分维值作为断层定量评价的指标。且分维值包含了断裂条数、交叉关系及延展长度等多方面的变化信息，可以作为一项综合性评价指标。其分维值越大，表示断裂的长度越长，其中小断层及分支断层越多，对岩体的切割程度越严重，反之分维值越小，则表示岩体受到的切割程度较弱。首先将矿区南部研究采区划分为边长500 m，共88个正方形网格，对其逐一进行标记，见图2。然后取其相似比分别r=1，1／2，1／4，1／8，获得N （r）为每一级别下断层迹线所穿过的网格的数目，并计算平均值，最后通过式 （2）求得各个网格断层网络的相似维Ds，计算结果见表1。最后绘制研究区断层分维等值线图，见图3。

式中：N （r）——每一级别下断层迹线所穿过的网格的数目。

3 断层分维值与突水量的关系

自1997年生产以来研究区矿井共发生过7次突水，其最大突水量为860 m3／h，见表2。矿井突水单位涌水量是受到多个因素的综合影响，而地质构造是最重要的一个因素，而断层的分维则从非线性的角度对其进行了量化。根据资料拟合矿井突水的单位涌水量与断层分维的关系曲线：

表2 矿井突水断层及其分维值

式中：Ds——断层相似维的分维值；

Q——突水单位涌水量，m3／h。

断层分维与突水单位突水量的关系见图4。

图4 突水量与断层分维的关系曲线图

根据式 （3）、图4及表2可知，矿井将发生突水的临界条件为断层分维为1.1112，随着断层分维值的增大，矿井突水量也会随之增大，分维为1.1112时，实测获得的单位涌水量为35 m3／h。在断层分维为1.2075、1.2513时，实测矿井突水的单位涌水量激增，单位涌水量为383 m3／h与860 m3／h。如果断层分维为1.30，依据式 （2），此时矿井突水的单位涌水量预计约为1007.77 m3／h，超过了1000 m3／h。因此，分维值1.10、1.20、1.30可作为断层复杂程度划分的3个分界点。综合分析可得，根据分维值，可将煤层底板岩体结构即岩体被断层切割的复杂程度划分为5种类型，见表3。

表3 断层网络复杂程度分级与分维值的关系

由表3可知，研究区中较复杂和复杂的类型只占19.32%，而断层构造为中等、较简单和简单的类型占到了80.68%，根据断层分维的平均值1.10可知研究区断层构造的复杂程度整体上为中等类型。

4 结论

通过对陈四楼煤矿矿井南部采区研究区断层的非线性分析，获得研究区断层分维值平均为1.10，处于0.7925～1.4534之间，且矿井南部的深部采区的断层构造复杂程度为中等。并获得了研究区突水的单位涌水量与断层构造分维之间的关系，且随着断层分维的增大，矿井突水的的单位涌水量也会增大，对本煤矿的水害防治提供了重要指导。

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Nonlinear analysis of coal mine water in-flows and fault structure

Duan Lihong，Ran Deli
（Chensilou Coal Mine，Yongmei Company，Henan Coal Chemical Industry Group，Shangqiu，Henan 476000，China）

There are many fault structures in deep mining areas within Chensilou southern coal mine that are affected by water in-flows within deep coal mining areas.Nonlinear quantitative analysis has been conducted within these faults.The results showed that the faults'average fractal dimension is 1.10.Between the range of 0.7925～1.4534，the fault structure degree of complexity was considered medium.The relationship between the volume of water in-flow and fault fractal dimensions have been obtained.The results indicate that with increasing fault fractal dimensions，the volume of water in-flow will also increase.

deep coal mining，fault structure，nonlinear，water in-flow

P641

A

段李宏 （1986-），男，山西临汾人，工程师，2007年毕业于中国矿业大学水文与水资源工程专业，现在河南煤化永煤公司陈四楼矿探防队从事防治水工作。

（责任编辑 张毅玲）