谱段交织预测的多光谱图像可逆信息隐藏算法

方 海，周 诠

（中国空间技术研究院 西安分院空间微波技术国家级重点实验室，陕西 西安710100）

0 引 言

多光谱图像已成为卫星遥感的主要数据，将信息隐藏技术应用于多光谱遥感影像，可为其版权保护、安全传输、隐蔽通信、成像参数信息保密保存等提供有效的技术手段。遥感图像信息隐藏技术已有一些工作［1－7］，目前出现的多光谱遥感图像信息隐藏技术多在变换域进行，对载体图像造成了一定的破坏，并且隐藏容量不高。而多光谱遥感图像的应用要求多光谱图像在传输时要尽可能的采用无损传输的方式，因此，可逆信息隐藏技术符合多光谱图像的要求。

基于直方图移位的算法是一种典型的可逆信息隐藏算法，该算法最早在文献 ［8］中提出，原理是对灰度直方图调整进行信息的嵌入和提取，特点是对载体图像失真小，但最大的缺点是嵌入容量小。目前出现了许多对直方图移位技术进行改进的算法［9－17］，这些方法以不同方式获取相邻像素预测差值，在预测误差直方图的多个峰值点进行信息的嵌入。这些直方图移位技术的改进方法增加了可逆信息隐藏的嵌入容量，但并没有出现针对多光谱图像的可逆信息隐藏算法。本文根据直方图移位隐藏技术的特点和多光谱遥感图像特性，提出一种谱段交织预测的多光谱图像可逆信息隐藏算法。

1 本文算法

谱段交织预测的多光谱图像信息隐藏算法包括预测过程、嵌入过程和提取过程。秘密信息提取后多光谱图像能无损的恢复。

1.1 多光谱图像预测

基于预测的压缩是多光谱图像无损压缩的一种常用方法，文献 ［18］提出一种基于预测的多光谱图像快速无损压缩算法，由空间相邻4个像素和前3个波段中相同位置的像素预测当前像素的值。对于大小为M×N×B的多光谱图像，其中B为波段数，设sz，y，x表示水平位置x，垂直位置y，谱段序号z位置的像素值，文献 ［18］的预测过程如下。

空间预测值σz，y，x为

则预测值为

式中：wz，k——权值向量，对每个像素通过下式更新

式中：k——像素在波段内的索引k＝y·M＋x，μ控制权值更新的幅度。ez，y，x——预测误差

1.2 交织预测隐藏

上述多光谱图像预测算法对压缩编码而言是一种较好的方法，但是对于多光谱图像隐藏，直接应用该方法并不能取得较好的效果，因此本文基于该预测算法提出一种交织预测的方法。

对于直方图移位方法，如果载体图像的某个像素值为s，则嵌入秘密信息后该像素的值s′∈ ｛s－1，s，s＋1｝，也即含秘像素和对应的原始图像像素的差值的范围为±1，因此含秘像素和空间及谱间相近像素仍具有很强的相关性，如果能进行交织预测，利用到这种相关性，则可以改善预测精度，从而增加隐藏容量。

逐波段进行信息的隐藏，对当前波段z，之前的波段已经完成信息的隐藏，用S′i表示波段i的含秘图像，则多光谱图像的状态为S′1，…，S′Z－1，SZ…，SB，如图1所示，在多光谱图像的所有波段中，设与其相关性最强的P个波段按相关性排序为z1，…，zp，由这P个波段共同预测波段z，然后完成信息的嵌入。

1.2.1 嵌入过程

基于直方图移位的隐藏算法可能导致像素值的溢出，将可能溢出的像素值通过加1或减1调整，使其不会溢出，用位置映射图标记可能溢出的像素的位置，将位置映射图用行程编码压缩和秘密信息一起构成待嵌入信息，下面嵌入过程不再考虑像素溢出问题。

图1 预测上下文关系

步骤1 逐波段进行信息的隐藏，对当前波段z，计算其与多光谱图像其他波段的相关系数，波段i和波段j的相关系数ri，j为

设与波段z相关性最强的P个波段按相关性排序为z1，…zP，记录参与预测的波段；

步骤2 取

则预测值为

权值更新为

预测误差为

ez，y，x构成预测误差图像E，E大小与S相同；

步骤3 对于预测误差图像E的每一个波段Ez生成的统计直方图Hz（e），找到Hz（e）中的最高峰值点和次高峰值 点， 设 两 个 峰 值 点 的 位 置 分 别 为 pz，1和 pz，2，且pz，1＜pz，2；

步骤4 对于多光谱图像像素sz，y，x，对应的预测误差图像像素为ez，y，x，通过下式移位

步骤5 设w为待嵌入数据二进制流中的一位信息，w∈ ｛0，1｝，通过下式嵌入信息

s″z，y，x组成含秘图像S″。

1.2.2 提取过程

按波段进行数据的提取和多光谱图像的恢复：

步骤1 对于当前波段Z，设s′z，y，x为多光谱图像S′中当前要处理的像素，利用已恢复像素通过式 （1）、式 （7）和式 （8）计算预测值＾s′z，y，x，得到预测误差

步骤2 通过下式提取嵌入信息

步骤3 通过下式恢复像素值

步骤4 根据提取的溢出位置信息恢复出原始多光谱图像。

1.2.3 多层嵌入

由于含秘图像像素和对应的原始图像像素的差值的范围为±1，将含秘图像作为载体图像可以进行秘密信息的多层嵌入，多层嵌入可以增加多光谱图像的隐藏容量。

对于多层嵌入，如果在每一层嵌入前都进行溢出处理会增加算法的复杂性，而且溢出信息多，导致嵌入容量的减少。对于多层嵌入，本文采用在可能溢出的像素不隐藏信息的策略，用位置映射图I标记可能溢出的像素。

多层嵌入的过程如下：

步骤1 构建位置映射图I

其中，EL为总嵌入层数，由要嵌入信息的量决定，将I用行程编码压缩，形成溢出信息M；

步骤2 将上一层的输出多光谱图像，当成本层的输入多光谱图像，利用1.2.1节所述嵌入方法嵌入秘密信息，不同点在于对于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1处）不进行移位和嵌入信息，在完成EL次嵌入后，进入步骤3；

步骤3 将溢出信息通过1.2.1节所述方法嵌入到步骤2输出的多光谱图像中，生成最终的含秘多光谱图像。

多层嵌入的提取过程如下：

步骤1 利用1.2.2节所述提取方法提取出溢出信息，经过行程解码，恢复出位置映射图I；

步骤2 利用1.2.2节所述提取方法提取秘密信息并恢复多光谱图像，区别在于可能溢出的像素 （iz，y，x＝1处）不进行秘密信息的提取和像素值的操作过程，经过EL次提取后秘密信息完全取出并且恢复出原始多光谱图像。

2 实验与讨论

美国马里兰大学公开发布了一些卫星的遥感数据用于科学研究 （ftp：／／glcf.umiacs.umd.edu／glcf／），本文分别从Terra卫星和Landsat卫星各选取两组数据作为测试数据，其中Terra卫星的多光谱图像，空间分辨率为15米，每组图像3个波段，辐射分辨率为8bit，大小512×512×3×8bits。Landsat卫星多光谱图像，空间分辨率为30米，每组图像6个波段，辐射分辨率8bits，每组图像大小512×512×6×8bits。图2 （a）－（b）是选取的Terra卫星多光谱图像的波段2，图2（c）－（d）是选取的Landsat卫星多光谱图像的波段3。

图2 测试图像

用下式计算每个波段的PSNR （dB）

为bpppb （bits per pixel per band）为单位描述多光谱图像的嵌入容量，对于大小为M×N×B的多光谱图像，设嵌入的数据量为Tbits，那么该图像的嵌入容量为T／（M×N×B）bpppb。

表1是本文算法在四组多光谱图像上嵌入容量和PSNR的仿真结果，PSNR是各波段的平均值。图3是嵌入秘密信息后的含秘图像。和当前典型可逆信息隐藏算法Ni的直方图移位方法［8］相比，本文算法明显提升了嵌入容量，在PSNR平均高出0.6dB的情况下，4组多光谱图像的平均嵌入容量是Ni方法的5.01倍。

表1 测试图像的嵌入容量 （bpppb）和PSNR （dB）

图4是本文算法在多层嵌入时和当前典型可逆信息隐藏算法的性能比较。2008年Lin等的方法［14］和2010年Yang等的方法［15］是Ni的方法的改进，利用了相邻像素的预测并且进行了秘密信息的多层嵌入以增加嵌入容量，2012年Chang等的方法［19］是改进的差值扩展方法，可以根据预设门限调整嵌入容量。对于这3个可逆隐藏算法，把多光谱图像的各个波段图像分别当成载体图像进行信息的嵌入。

Lin等的方法虽然取得和Yang等的方法相近性能，但是Lin等的方法对图像进行了分块，对每个分块进行直方图移位嵌入信息，需要记录大量峰值信息。Chang等的方法虽然不需要额外传输附加信息，但其方法的嵌入容量不超过1bppp1。从图4中四组多光谱图像的对比结果可以看出，本文提出的算法相比其他3个典型算法具有明显的优势。在相同失真情况下，本文算法具有更多的嵌入容量，在相同容量条件下本文算法对原始图像造成的失真最小。

表2是本文算法在嵌入10层时的容量和PSNR仿真结果，PSNR是各波段的平均值，图5嵌入10层数据后的含秘图像。和Yang等的方法相比，本文算法在PSNR平均高出近1dB的情况下，平均嵌入容量提高了35.93%。

图5 嵌入10层的含秘图像

3 结束语

多光谱遥感图像的应用要求以多光谱图像为载体的信息隐藏尽可能是可逆的，本文提出了一种多波段交织预测的多光谱图像的可逆信息隐藏算法。交织预测使得相关性强的波段之间可以相互预测，从而提高了预测精度，使预测误差直方图获得较高的峰值，增加了可逆信息隐藏的嵌入容量。以遥感卫星Landsat和Terra多光谱图像为载体图像的仿真结果表明，与当前典型可逆信息隐藏算法相比，本文算法在不可见性和隐藏容量方面均具优势，验证了本文算法的先进性。

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