标准偏心轴的研制与标定*

曾燕华 傅云霞 刘芳芳 张 丰 / 上海市计量测试技术研究院

0 引言

在机械传动中，各种直线运动转换成回转运动一般都由曲轴或凸轮轴完成。因此，随着曲轴加工工艺的精益求精，曲轴测量技术也不断发展与完善，出现了各种曲轴与凸轮轴的测量仪器，它们可以测量各种曲轴的偏心距。标准偏心轴作为此类仪器校准用的主要标准器具，其加工的精度与标定的准确性直接影响到仪器量值溯源的有效性。如何采用合理的加工工艺制作高精度标准偏心轴，如何选用合适的标定方法对标准偏心轴进行标定已经成为先进制造业发展的当务之急。

1 标准偏心轴的研制

高精度标准偏心轴的偏心距一般在几个微米到几个毫米不等，其偏心距主要指外圆轴线与中心孔轴线的偏离，顶尖孔跳动一般不大于0.2 μm，表面粗糙度不大于Ra 0.04 μm。标准偏心轴经粗加工（粗车、精车）及热处理工艺完成后，主要是对标准偏心轴的磨削过程。

首先是中心孔的加工，偏心轴是依靠中心孔来装夹定位，中心孔的角度误差、粗糙度、圆度误差直接影响到轴的外圆形状。因此要采用机床磨削与手工研磨相结合的方法，在粗磨和细磨后，对中心孔进行精研，从而保证主轴外圆的圆度误差和直线度误差。

由于标准偏心轴是用于曲轴和凸轮轴仪器校准的标准器具，其传统加工工艺采用轴套法、中心孔偏移法等。根据标准偏心轴偏心距的特点，本项目采用了将被加工标准器具的轴线相对于机床主轴线平移的方法，从而有效地保证了加工过程中的平行度与形状误差。标准偏心轴磨削加工原理如图1所示（图中略去了右侧的磨床尾架部分）。

磨削夹具的头架采用双向顶尖，其中一侧利用桃形夹与传动拨杆和磨床头架连接。阴顶尖之间辅以相应的G3级钢球连接，夹具的双向顶尖采用两副错位燕尾滑槽和滑块连接的方式，这样就可以使轴线产生平移。被加工的标准偏心棒装夹在此对顶尖上，并使用上开叉桃形夹与防转轴将被加工的标准偏心棒与夹具连接。通过平移滑块的方式，将磨床的主轴回转中心平移到被加工偏心棒的轴线中心上。磨削时采用普通砂轮粗磨、石墨砂轮精磨的方式。为使磨床转速均匀，需要配重平衡块，磨削过程中转速不宜太快，以保证标准偏心轴加工的精度。由此，通过不同的轴线偏移距，便可得到相应偏心距的标准偏心轴。这样可以避免采用轴套法加工时的二次装夹误差以及轴套本身误差的影响，同时也避免了采用扩大中心孔而产生中心孔偏移的加工方法所带来的二次加工误差。

2 偏心距的标定原理和过程

标准偏心轴加工完成后，主要用于曲轴类仪器示值误差的校准，因此偏心距的标定工作尤为重要。一般常用的偏心距标定方法有自定心卡盘法、双等高V形块法与双顶尖法，即利用卡盘、V形块或顶尖作为定位基准，旋转偏心轴，采用相应准确度的指示类仪器进行偏心距的标定，但这些方法很大程度上受到定位基准的形状误差或角度误差的影响，标定准确度很难提高。

图1 标准偏心轴磨削加工示意图

本项目利用双阴顶尖结合G3级钢球的安装方法，将顶尖与顶尖孔的连接由面接触转变成圆形的线接触，同时利用最大允许误差为±0.20 μm的光栅测量仪对标准偏心轴的偏心距进行标定，测量原理如图2所示。

图2 标准偏心轴测量示意图

测量时，将标准偏心轴用选择好的G3级钢球安装于具有相互垂直的XYZ导轨仪器的双阴顶尖上（本项目是在瑞士生产的SIP光学接触式坐标测量机上），光栅测量仪的测头垂直安装在坐标测量机的Z轴上。移动坐标测量机的Z轴与Y轴，使光栅测头与被测标准偏心轴偏心部分充分接触，通过光栅测量仪的数据变化找到标准偏心轴的径向最高点。然后移动X轴，使光栅测头位于偏心轴中央位置。调整Z轴的位置，使光栅测量仪与被测标准偏心轴之间具有一定的压入位移，将仪器示值置零。尽可能匀速转动被测轴，记录示值变化的最大值δmax与最小值δmin，可计算出偏心轴的偏心距：

式中：Cmax与Cmin分别为光栅测量仪在示值位置的修正量。在中截面位置重复测量3次，取其平均值作为标准偏心轴的偏心距。

该方法可以减小在测量过程中由于顶尖与顶尖孔直接连接时由顶尖的形状误差引入的测量误差（如图3所示）。

图3 顶尖偏移时的测量示意图

图3所示测量仪器的顶尖孔已经不同轴或产生偏转。通过G3级钢球连接双阴顶尖后，使得被测标准偏心轴的基准轴线在转动过程中，接触位置由原来的顶尖连接时锥面接触转变成圆环状线接触。这就可以使得标准偏心轴在转动过程中，不受测量仪器的顶尖孔不同轴及角度误差的影响，仍旧沿着自身的回转中心转动，从而大大减小了由于测量仪器顶尖不同轴而引入的测量误差。

3 偏心距标定结果比较与测量不确定度分析

在标准实验室环境中，分别采用上述方法与传统顶尖法对标准偏心轴的偏心距进行标定，标定值如表1所示。

由于测量时环境条件接近标准器具等的外部条件，因此主要的不确定度因素来源于测量重复性、光栅的示值误差、温度及膨胀系数的影响、安装误差以及被测偏心轴的形状误差等，因此可得到：

式中：u(δR)为测量重复性引起的标准不确定度分量；u(δcal)为光栅测量仪示值误差校准的标准不确定度分量；u(δα)与 u(δt)分别为标准偏心轴的膨胀系数与温度变化引起的标准不确定度分量，由于测量过程采用圆周上相对测量法，因此该两项参数对测量不确定度的影响极小，可忽略不计；u(δalign)为各组件的安装引起的不确定度分量；u(δf)为标准偏心轴偏心部分的形状误差引起的不确定度分量。

表1 测量结果比对

根据式（2）中描述，传统方法与本文所述方法的偏心距标定过程的不确定度分量的区别主要在于各组件的安装引起的不确定度分量。传统方法由于采用顶尖与顶尖孔直接接触的方式，因此，由于顶尖的同轴度误差以及顶尖与顶尖孔的角度误差将直接引入到不确定度的评定过程。

若顶尖的同轴度为Δcon，对于长度为L的轴引入的不确定度分量为

若由于两端顶尖与顶尖孔的角度误差为±Δβ，而此误差将直接影响到轴线的偏移，因此在顶尖孔深度为h时，引入的不确定度分量为

由于测量时光栅测头安装在坐标测量机的Z轴上，如坐标测量机Z轴的垂直度误差为α，则由光栅测头安装引入的标准不确定度分量为

式中：δ为光栅测量仪示值的最大值与最小值之差

由此可得到由各组件安装引入的不确定度分量为

而采用本文所述方法，由于安装时采用G3级钢球与阴顶尖相结合的定位方式，使得钢球与顶尖孔表面是线接触模式，大大减小因顶尖与顶尖孔的形状误差而引入的不确定度因素，而G3级钢球本身的形状误差为0.05 μm，由此而引入的不确定度分量非常微小，可忽略不计。

在此以L=200 mm，e = 50 μm的标准偏心轴为例，顶尖的同轴度为Δcon= 0.8 μm / 40 mm，顶尖的角度误差为Δβ = 3″，被测标准偏心轴顶尖孔深度为h = 3 mm，光栅测头安装的垂直度误差为α=1°。根据以上公式计算可以得到传统方法各组件安装的不确定度分量为uo(align)= 0.21 μm；而本文所述方法仅受到光栅安装误差的影响，其各组件安装的不确定度分量仅为un(align)= 0.01 μm，远小于传统方法的不确定度分量影响。

4 结语

综上所述，标准偏心轴在磨削加工过程中，采用主轴平移的方法，可以避免因轴套法或中心孔偏移法引入二次加工误差，通过一次装夹定位轴线整体平移的方法实现了高精度的磨削加工过程。同时采用G3级钢球与双阴顶尖结合的方法对标准偏心轴的偏心距进行标定，减小了因顶尖的误差因素引入的不确定度分量，从而有效地提高了偏心距标定的准确性，更好地满足了测量的溯源要求，为先进制造业的进一步发展提供了技术支撑。

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