基于结构方程模型的物质资本、人力资本对经济增长影响分析

■何伟军 教授 申长庚 袁 亮（三峡大学经济与管理学院湖北宜昌 443002）

基于结构方程模型的物质资本、人力资本对经济增长影响分析

■何伟军 教授 申长庚 袁 亮（三峡大学经济与管理学院湖北宜昌 443002）

▲ 本课题获得三峡大学研究生科研创新基金资助（项目编号：2013CX055）

本文通过构建物质资本、人力资本对经济增长影响的结构方程的概念模型，利用2000-2008年中国34个省、市、自治区的面板数据，使用AMOS软件中的极大似然法对方程模型进行了测算，得到了我国物质资本、人力资本对经济增长的影响关系。分析结果表明：物资资本和人力资本对经济增长都具有明显的促进作用，其中物质资本对经济增长的影响为0.703，即在其他条件不变的情况下物质资本每提升1个单位，经济增长会上升0.703个单位，而人力资本对经济增长影响为0.236。因此，根据我国当前经济发展的特点和实际，我国应继续稳定固定资产投入，保障基础设施建设，但同时也要加大对人力资本的投入，进一步优化人力资本结构，提升人力资本水平。

物质资本 人力资本 结构方程模型 AMOS

引言

关于物质资本、人力资本对经济增长影响的研究主要是来自对经济增长理论的研究和探索，经济增长理论主要研究在经济增长过程中各个要素对于经济增长的作用，它的发展先后经历了古典经济增长理论、新古典经济理论和新经济增长理论。在古典经济增长理论中，亚当·斯密在其著名的经济学巨著《国民财富的性质和原因研究》中着重分析了劳动、资本和土地三个要素在经济增长中的作用，而在新古典经济理论中，以哈罗德-多马经济增长模型为代表注重研究了物质资本对于经济增长的影响。在新经济增长理论中，以罗默和卢卡斯为代表的经济学家将人力资本等内生变量要素引入经济增长模型中，人力资本对于经济增长的影响和效益开始引起众多学者的关注。

Mankiw（1992）发现，通过引入人力资本可以改善回归模型的分析结果，分析结果表明人力资本与经济增长之间存在着正相关性。Salvador Ortigueira（2003）认为，物质资本投资和人力资本积累是实现经济增长的重要途径。而我国的学者张帆（2000）、沈利生（1997）和胡永远（2003）通过使用教育经费支出法研究了物资资本和人力资本对于经济发展的贡献作用，王小鲁（2000）使用教育年限法对人力资本进行了相关测算，得到了人力资本对于经济增长贡献为12%，孙敬水（2007）使用VAR模型研究了人力资本、物质资本与经济增长的动态相关性，孙淑军（2012）通过扩展MRW模型，使用我国省际面板数据考察了物质资本、人力资本投入与经济增长的影响。

但无论是外国研究学者还是中国研究学者对于物质资本、人力资本对经济增长影响研究，基本上都是运用西方经济学中的经济增长模型或者计量模型来进行相关的测算，主要引入生产函数，尤其是柯布-道格拉斯生产函数，但这些经济增长模型只是单方面考虑各个因素对于经济增长的影响，而对于这些因素之间的内部关系无法进行测量，尤其是对于中介变量和调节变量的测量，而结构模型作为一种新的统计方法，将因子分析、路径分析和多重线性回归分析的方法进行了整合，不仅能够处理多个因变量，对一些不可直接观察的变量（即潜变量）可以使用观测变量进行估算，并可以进行验证性因子分析，这对于我们在相关理论的基础上构建相应的方程模型进行相关分析提供了极大的便利。有鉴于此，本文尝试将结构方程模型引入到物质资本、人力资本对经济增长影响分析中来，在新经济增长的理论基础上建立了物质资本、人力资本对经济增长结构方程概念模型，并使用了省际面板数据进行测算，实证探究了物质资本、人力资本对经济增长的影响关系。

模型构建

（一）理论模型：结构方程模型

结构方程模型（structural equation modeling；简称SEM），有学者也把它称为潜变量模型（latent variable models；简称LVM），它主要整合了因子分析和路径分析两种统计方法，用于测量变量之间的关系，这些变量之间的关系主要归纳为两种模型即测量模型和结构模型。

测量模型是由潜变量和观察变量构成的，主要测算潜变量和观察变量之间的关系，通常写成如下形式：

其中x是外源指标组成的向量，y是内源指标组成的向量，Λx表示外源指标与外源潜变量之间的关系，是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵。Λy表示内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵，ε和δ分别是外源指标和内生指标的误差项。

结构模型即是潜在变量之间因果关系模型的说明，主要测算潜变量之间相关系数，通常写成如下形式：

其中η表示内生潜变量，ξ表示外源潜变量，B表示内生潜变量之间的关系，Γ表示外源潜变量对内生潜变量的影响，ξ表示结构方程的残差项。

（二）物资资本、人力资本对经济增长影响的评价指标构建

国内对于物资资本、人力资本和经济增长的评价指标的设置因为研究对象的不同，指标设置项目各有不同。本文结合相关文献，以物资资本、人力资本、经济增长作为三个潜变量指标，其中物资资本的测量指标由两个指标构成，包括物质资本存量、固定资产投资。人力资本的测量指标由四个指标构成，包括人力资本存量、总人口、就业人数、高等学校在校人数。经济增长的测量指标由两个指标构成，包括GDP、人均GDP。

物质资本存量是指长期存在的生产物资形式，直接和间接构成生产能力的资本总存量，这里本文采用国际通行的估算方法永续盘存法，其基本公式为：

Kt表示第t期的物质资本存量、It表示第t期的固定资产投资，表示固定资产折旧率，Kt-1表示第t-1期的物质资本存量，其中对于省市区基年资本存量的计算，国内外学者通常使用两种方法，一是首先对全国基期资本存量进行计算，然后按照一定比例分配到各个省市区。另一种是国际上通用的一种方法，用基期的固定资产资本形成总额除以某个具体的数值作为初始的资本存量，一般选取10%-20%作为分母，这里本文选取后一种方法，选取18%作为分母。

为了使物质资本存量的结果更加准确，克服价格变动的影响，这里选择固定投资价格指数作为价格平减指数，并选取2000年价格作为基准期价格。而对于固定资产折旧率，这里假设各省市区不同时期的固定资产折旧率都为9.6%。

人力资本存量是指人力资本投资积累下并已经形成的人力资本数量和人力资本水平，对于人力资本存量的测算，比较常用的方法是：教育经费法、教育年限法和学历指数法等。本文对于人力资本测量的方法是用教育年限法，其基本公式为：

M表示人力资本存量，H1表示就业人员中大专学历及以上的人数，H2表示就业人员中高中学历的人数，H3表示就业人员中初中学历的人数，H4表示就业人员中小学学历的人数， H5表示就业人员中文盲人数。

通过查找相关的年鉴发现，并没有这些不同学历就业人员的统计数量，但每个省、市、区的就业人数和就业人数的受教育程度都有相关的统计，所以可以用就业人数乘以就业人数的受教育程度就可以得到不同学历人员的就业人数。

（三）物质资本、人力资本对经济增长影响的结构方程概念模型

通过构建物质资本、人力资本与经济增长的评价指标，结合物质资本、人力资本与经济增长的相关理论和相关文献，本文构建了物质资本、人力资本与经济增长结构方程概念模型，如图1所示。其中方框内的变量表示观察变量，圆形内的变量表示为潜变量，单箭头表示回归方向（一般情况下都是外生变量指向内生变量），双箭头则表示两个变量之间存在着相关性，e1-e13表示残差项。

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实证研究

（一）数据来源及描述性统计

本文选取了2000-2008年中国31个省、市、自治区的数据作为研究的面板数据，最终样本容量为279。数据的主要来源为《新中国60年统计资料汇编》和2001-2009年《中国劳动统计年鉴》，其中人力资本

存量的计算数据主要来自《中国劳动统计年鉴》，其他指标的计算数据都来自《新中国60年统计资料汇编》，其中GDP、人均GDP物质资本存量和固定资产投资都进行了相关处理，所得到的数据都是以2000年的价格作为基准期进行计算后得到的。

结构方程模型对于数据的要求较高，所以在模型进行拟合之前需要对数据进行信度的检验，要确保数据是可行并且有效的，本文使用了SPSS19.0软件中信度检测，使用Cronbach's Alpha系数对面板数据进行了检验，Cronbach's Alpha系数决定了变量之间内部一致性程度的高低，一般情况下 a>0.7，表示数据的信度较高，0.35

（二）模型路径系数估计与拟合检验效果

模型路径系数估计就是将潜变量与观测变量、潜变量与潜变量之间及其观测变量之间的关系的进行测算，这个测算过程一般都是使用软件进行计算，常用的软件是AMOS和LISREL，本文使用AMOS软件选择了极大似然估计（Maxiumum likelihood）的方法对模型参数进行估算，将统计好后的面板数据代入物质资本、人力资本与经济增长结构方程概念模型中，使用AMOS7.0软件进行了运算，得到了模型路径系数，如表1所示，其中人力资本和物质资本对经济增长都有正面的影响，在其他条件不变的情况下，人力资本每提升1个单位，经济增长就上升0.28个单位，而物质资本每提升1个单位，经济增长会上升0.70个单位。

模型拟合的效果主要是通过相关的模型拟合效果指标来进行验证，这里检验的指标为检测模型的合理性提供了数量化的依据，对于模型的整体检测一般情况下采用整体拟合优度进行评价，结构方程模型提供了绝对拟合效果指标、相对拟合效果指标和替代性指标三类指标。根据这三大类指标结合本模型的特点以及样本容量，本文主要选取了拟合优度指数（GFI）、规范拟合指数（NFI）、比较拟合指数（CFI）、近似误差均方差（RMSEA）等指标对模型拟合的效果进行了检验，本模型拟合出的结果GFI=0.763，NFI=0.912，CFI=0.916，RMSEA=0.266都达到了模型相关拟合的标准，表明理论模型拟合的效果较好，说明该结构方程模型较好的反映了物质资本、人力资本对经济增长的效应关系。

（三）模型测算的结果及其分析

物质资本、人力资本与经济增长结构方程概念模型拟合的结果表明，该模型支持初始的假设并且拟合的效果较好，如表1所示，其中除了高等学校在校人数对人力资本的影响没有通过显著性水平检测以外，其他各项指标都通过了显著性水平检测。

通过使用AMOS7.0软件对潜变量和观察变量之间的标准化的影响系数进行了测量，得到了以下结论，如表2所示。

物质资本和人力资本对经济增长都具有正面影响，物质资本和人力资本都是推动经济增长的主要力量，因此要加快经济发展的速度，必须重视和加大对物质资本和人力资本投资的力度。

潜变量与观察变量之间的标准化影响系数表明，物质资本对于经济增长的影响大于人力资本存量对经济增长的影响，在其他条件不变的情况下，人力资本每提升1个单位，经济增长就上升0.276个单位，而物质资本每提升1个单位，经济增长会上升0.703个单位，这也符合当前我国的国情，我国当前经济增长主要还是靠投资来拉动。

物质资本存量和固定资产投资的提升对于物质资本的增长有着显著性作用，基本上是物质资本存量和固定资产投资都每提升1个单位都会提升1个单位的物质资本。

人力资本存量、总人口和就业人数对于人力资本提升的作用也很显著，基本上人力资本存量、总人口和就业人数每提升1个单位，人力资本都会提升1个单位。

高等学校在校人数对于人力资本提升的效果不明显，反而出现了负效应，可以理解为高等学校在校人数还未加入到就业行列中去，作为人力资本的储备量，对人力资本的提升效果不明显。

结论

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本文通过运用结构方程模型对我国物质资本、人力资本与经济增长影响进行分析，得到了我国物质资本、人力资本与经济增长之间的关系，分析发现在其他条件不变的情况下，人力资本每提升1个单位，经济增长就上升0.276个单位，而物质资本每提升1个单位，经济增长会上升0.703个单位，表明现阶段中国经济的发展仍然是来自物质资本的投入尤其是固定资产投资的拉动，但是这并不意味着在各个时期人力资本的投入对经济增长的影响一定不如物质资本的投入，实际上人力资本投入对于经济增长也有着巨大的效应。

在不同的时期、不同的地区人力资本和物质资本对经济增长的影响的确存在显著的不同，我国当前处在经济发展初级阶段，由于经济发展技术较差、基础设施不完善、产业结构不合理等特点，物质资本投入尤其是固定资产投资对经济发展的影响较大，物质资本投入的边际产出较高，物质资本对于经济增长的促进作用要大于人力资本，可见我国经济的发展过多依赖于物质资本的投入。根据本文的结论，并结合世界发达国家的发展经验，提出以下建议：

稳定固定资产投入，保障基础设施建设。改革开放30多年来，我国经济的发展很大程度上是投资带动的。在国际经济危机时期，出口严重受阻，2012年进出口总额38667.6亿美元，比上年增长6.2%，增速比上年回落16.3个百分点；伴随着通货膨胀的发生，消费也不大可能对我国经济发展起到支撑作用，为了防止经济增长“过冷”，应该抓住历史机遇，稳定固定资产投入，进一步加强基础设施建设，尤其对中西部地区基础环境进行改善，挖掘出中西部的潜力，保证经济发展的动力。

优化人力资本结构，提升人力资本水平。2012年世界各国教育方面支出占GDP的比重平均水平为7%，发达国家甚至到达了9%，而我国是4%。但是随着经济发展到一定阶段，基础设施日益完善、产业结构和经济结构逐渐合理、技术创新的发展，尤其是知识经济时代来临，人力资本对于经济增长的影响就会逐渐增大，其对于经济增长的影响远大于物质资本投入。

鼓励专利发明创造，提高技术生产效率。2012年一年我国申请专利发明高达21.7万件，每万人口发明专利拥有量达3.23件，拥有量已经接近美国水平。可见随着“科技强国”战略的提出，我国的经济发展在软实力上有了一定提升，但是还是存在一定的不足，比如存在科技成果转化率低、专利保护力度不强和缺乏投入产出的良性循环等现象。国家应该加强立法保护，以企业和高校为依托，以产学研合作为基础，鼓励专利发明创造，提高技术生产水平；同时利用社会的正外部性给予物质和精神上的奖励，利用“干中学”和“学习曲线”效应提高人力资本水平。

鼓励地方招商引资，培育本土优势产业。我国2012年FDI达1117.2亿美元，同比下降了3.7%，我国应该鼓励地方因地制宜地吸引外资，提高技术水平，提高人力资本水平，利用外资企业的示范—模仿效应、竞争效应、人力资本流动效应和关联效应来刺激本土企业的发展和壮大，同时加大本地企业的品牌产业的打造，形成特色的产业链和高水平的产业工人，保证地区发展的竞争力。

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