地震海啸在东海大陆架上传播过程的数值模拟研究①

董非非，温燕林，邓 辉，朱元清，李 正

（1．江西省地震局，江西 南昌 330039；2．上海市地震局，上海 200062））

0 引言

人们从远古时代就开始观察和记录海啸现象，特别是在日本及地中海地区。最早的海啸记录发生在公元前2000年西南亚的叙利亚共和国的近岸地区［1］。2004年12月26日在苏门答腊岛发生了大地震，并引起了巨大的海啸，造成了印度洋沿岸十几个国家遇难人员近30万，仅印尼的经济损失估算就有45亿美元，并造成了十万人以上的死亡［2］。这次事件引起了全世界政府以及社会公众的广泛关注，如何预防地震海啸灾害，建立有效的海啸预警系统成为社会各界关注的焦点。

对于我国尽管海区外围有成串的岛屿、暗礁环绕，形成了一道抵抗海啸的天然屏障，几乎不受远洋海啸的影响［3］，海啸发生概率也比较低，但是我国的南海，东海部分海域极有符合发生海啸的条件，我国历史上也有关于海啸的记载［4］。特别是2004年印尼海啸后，中国加强开展了海啸方面的工作，研究表明中国海域南海和东海符合海啸灾害发生条件，其中南海区域发生海啸的可能性更大，潜在海啸灾害影响也可能比较大，因此大部分学者的研究重点放在南海区域，而针对东海区域海啸的研究比较少，缺乏精细系统的工作。但是东海沿海地区是我国经济最发达人口最稠密的区域，特别是上海地区，一旦遭遇海啸袭击后果不堪设想。本文以发生在东海冲绳海槽的强震为背景，以数值模拟方法研究海啸在东海大陆传播过程，并探讨在上海地区可能造成的灾害。该研究对推动我国的防震减灾将起到积极的作用。

1 理论及研究方法

根据前人研究［5］以及历史地震分布表明，冲绳海槽为东海潜在震源区。冲绳海槽产生的原生海啸在到达东海海岸线之前还要传播500km左右的距离。从海面直至海底的海水质点，同步地沿水平方向往复运动，携带着大量的能量袭向海岸。

在这样长的距离上建立海啸传播模型，应当考虑地球的曲率以及地球自转时的科氏力作用，在传播过程中非线性对流项以及底部摩擦项相对是小量，可以忽略，但是对于波长较短的波，频散现象比较显著。因此，对于这个过程的研究可以采用线性Boussinesq方程［5－8］。

当海啸波传到近海岸大约100km区域时，由于宽广的大陆坡作用，水深也只有数十米 。这时摩擦力作用显著，对海啸能量的传播衰减作用增强；科氏力作用减小，可以忽略。应考虑在传播过程中非线性对流项以及底部摩擦项。因此对于这个过程的研究可以采用包含底部摩擦项的非线性浅水波方程［5］。

根据海啸速度公式推算，海啸波在传播过程中随水深变小，速度越来越小，从震源附近的200m／s左右减小至近海内的不到20m／s，所经过区域决大部分为东海大陆架，传播速度较慢，从源区到达东海沿岸地区大慨需要几个小时。

本文采用COMCOT数值模型，在潜在震源区假设5个震源点，分别发生6．5～9．0级地震，介绍数值模拟的方法原理以及计算结果。文中所介绍海啸理论方程也主要是参照Philip liu等人编写的程序 说 明［5］。COMCOT 全 称 为 Cornell Multigrid Coupled Tsunami mode1，采用交错网格蛙跳差分方法，求解球坐标系以及直接坐标系下线性或者非线性的浅水波方程。该程序已成功地用于很多历史海啸事件的模拟，如1960年智利海啸，2003年阿尔及利亚海啸以及2004年印度洋海啸等。

2 计算示例与分析

2．1 参数设置

本文采用双层嵌套网格对东海区域进行潜在地震海啸的研究。双层嵌套网格是指在研究区域（粗网格，第一层网格）中，对重点关心的局部区域加密网格（细网格，第二层网格）做精细研究。第一层网格（layer01）范围为 E118．0°～130．0°，N22．0°～34．0°，网格数721×721采用球坐标系下的线性方程进行研究，空间步长1min，时间步长1s。计算区域水深及陆地高程数据来源于美国国家地球物理数据中心（NGDC）的 ETOPO1数据库。（http：／／ngdc．noaa．gov／mgg／gdas／gd＿designagrid．html）。

第二层网格（layer21）范围是 E121．2°～122．2°，N30．75°～31．75°之间，网格数是1220×1220，采用笛卡尔坐标系下的非线性方程，空间步长3s，时间步长0．5s。计算区域陆地高程数据是由美国国家航空航天局（NASA）和美国国家图像与测绘局（NIMA）联合测量的SRTM数据，水深数据主要是由 数 字 化 海 图 以 及 插 值 得 到 （http：／／srtm．csi．cgiar．org／SELECTION／inputCoord．asp）。

在最有可能对上海地区造成海啸灾害的潜在震源区——绳海槽，布设五个震源点，分别命名为：dot1，dot2，dot3，dot4，do5。对每一个震源点，根据表1Steven的地震海啸地震参数经验值，按6种震级分别计算，共30个算例。震源深度统一设置为10km，走向角23°，倾角30°，滑动角90°，第二层区域摩擦力参数曼宁粗糙系数n假定为0．013。各震源点位置如图1及表2所示。

表1 地震海啸地震参数经验值［9］Table1 Experience of earthquake and seismic tsunami parameters

图1 假设的五个震源点位置图Fig．1 Position of 5potential seismic fucus in Okinawa Trough．

图1中小平台全称活节桩小型平台，是上海地震局在东海设立的海啸监测点，位于离开海岸线约60km处。该区域海水深20m左右，海底为泥质粉砂或粉砂质砂。5个假设震源点的经纬度如表2所示。

表2 假设震源点坐标Table2 The coordinates of the suppose focal points

将连接假设震源点和监测点（小平台）的线段，分别命名为路径1，路径2，路径3，路径4，路径5。

2．2 实例分析

东海大陆架宽达600多公里，平均水深仅几十米。沿五种路径的传播距离、水深、以及传播速度均有不同，海啸波到达小平台处的时间和波幅存在差异，对上海沿岸造成的影响也不同。海啸波从震源点传播到小平台处大约需要5个小时左右；小平台到第二层网格区域的海岸线大约60km，速度不到20m／s，需要一个小时左右。小平台的布设为尽量降低海啸灾害赢得了时间。

下面以dot3震源点，假设9．0级地震为例的模拟结果进行阐述。dot3距离小平台约715km，平均波速41．0m／s，水深最大值为47．3m，最小为－2 101．6m，平均为－3 10．6m。如图2所示，初始波高最小值－0．799m，最大值5．313m。小平台处记录的波高最大1．133m，最小－1．354m，相应到达时间为21 000s和25 800s。海啸波在4个小时后传播到浙江地区，最大灾害方向在浙江地区，对浙江地区沿岸造成危害的可能性最大。

图2 dot3 M9．0地震海啸传播图Fig．2 Propagation of tsunami from dot3 M9．0earthquake．

从图2（c）中可以看出海啸波每小时的传播情况以及海啸能量的散布。图中较明亮的颜色区域呈现较为对称的弧形。从震源点往监测点方向数，可以看到有十条这样的条状区域，分别代表第1小时，第2小时，……，第10小时海啸波在网格区域传播位置以及造成影响。海啸波在4个小时后传播到福建以及浙江沿岸，能量也大部分集中于此，对这些地区影响较大。在地震发生后6至7个小时传播到上海沿岸，突出的三角地形以及横沙，崇明岛的触角受到的灾害较大。对于重点关心范围第二层网格区域，需要做更细致的研究。每十分钟记录一次各个网格点处波高，取各个网格点处最大值，可以得到第二层网格区域的海啸波传播最大波高图（图2（d））。从中可以具体地看出海啸波的能量分布，对重点研究区域易受海啸灾害地区有了更细致的了解。（注意：图2（d）中内陆区域存在计算错误，这可能与程序本身有关，考虑到内陆部分不是本文章的研究重点，故忽略影响。）

2．3 讨论结果

5个震源点的30个震例总结见表3、表4。

表3 不同路径参数取值Table3 The parameters of the different paths

注意海啸波传播的起始位置并非是在震源点。以假定的9．0级地震为例，破裂面长度为501km，宽度为141km，而上述的传播距离则是从震源点测量的。实际传播距离是和断层破裂面有关的。也就是说和海啸波的初始形态有关。即使是相同震源点，不同震级海啸波传播的初始位置不同；而不同的震源点，也会由于断层破裂面的位置，导致传播距离的远近次序发生变化。因此不能仅仅根据表中标示的距离与速度臆断海啸波到达小平台的时间。如Dot1，8．5级震例，首波传播到小平台大约需要6个多小时，而9．0级震例，首波传播到小平台大约需要不到6个小时。另外四个震源点的较大震级震例，大多数都是首波在5个多小时后传播到小平台处，在6个小时左右波峰到达。

dot1处发生8．5级地震，对上海地区海岸沿线北约纬31．1度处造成海啸波高最大约为0．93m，当1点位置发生9．0级地震时，则是北纬约31．1°至31．17°度处的海啸波高最大约为1．5m。

dot2处发生9．0级地震，北纬约31．16°处的海啸波高最大约为1．6m。

dot3处发生9．0级地震，北纬约31．18°处的海啸波高最大约为1．86m。dot4处发生8．5级地震，北纬约31．1°处的海啸波高最大约为1．55m。4点位置发生9．0级地震时，海啸波高最大处与8．5级地震海啸波高最大处相同，即北纬约31．1°处，波高约为3．4m。

dot5处发生8．0级地震，北纬约30．96°处的海啸波高最大约为0．82m。5点位置发生8．5级地震时，依旧是即北纬约31．1°处波高最大约为1．97m。同一震源发生9．0级地震时，同位置处波高最大约为3．9m。

表4 30个震例初始波高及小平台处波高最值总结Table4 The initial height wave＇s and the highest wave at the small platform＇s value summed of the thirty earthquake cases

3 结论

在冲绳海槽假设5个震源点，结合Steven地震海啸地震参数经验值所列出的6个震级地震参数，共计算了30个震例，对每个震例的初始波高以及传播到监测点（小平台处）各时刻波高值都做了计算分析，对在小平台处波高接近或超过半米的较大地震海啸分别给出了大小区域网格点各点的最大波高，特别是上海沿岸各处最大波高值。计算结果显示，海洋深度变化不影响海啸初始时刻的峰值，也就是说，改变海洋深度值，初始时刻的海啸峰值不变。

综上算例，冲绳海槽北段发生地震海啸对上海沿岸地区影响最大，南段影响较小。30个震例中，6．5级、7．0级以及7．5级的所有震源点的15个算例对上海地区几乎不会造成影响。8．0级时，仅是dot5震例小平台处记录的波高绝对值接近半米，上海沿岸最大波高仅有个别地方接近0．9m，该级震例仍然对上海沿岸地区无大影响。8．5级时，有三个震例小平台处记录到较大波高，即dot1，dot 4，dot5。dot1处震例在上海沿岸最大波高不到1m，影响较小；dot4在小平台处记录波峰超过半米，造成上海沿岸部分区域最大波高在1．5m左右；dot5小平台处记录波峰超过1m，造成上海沿岸较大部分区域波高最大值超过1m，个别地方接近2m。9．0级时，5个震源点的震例都会对上海地区造成影响：影响最大的是dot5处，小平台处波高超过了3 m，造成上海沿岸较大部分区域波高最大值接近4 m，对上海沿岸地区将可能会造成比较大的灾害；dot4在 小平台处记录波峰接近2m，是30个震例中的第二大灾害震例，上海沿岸最大波高部分区域达到3m，个别地方接近3．5m；dot3在上海沿岸最大波高个别地方接近2m；dot2为该级五个震例中小平台记录波高幅值最小的一个，上海沿岸最大波高大部分区域不到1．2m；dot1是最特殊的震例，小平台处记录的海啸波最大值出现时间落后于最小值时间，最大峰值波并非首波。虽然该震例显示上海沿岸大部分地区最大波高不到0．7m，但是小平台记录的波谷振幅是波峰振幅的两倍多，当初始地震参数改变时，有可能会对上海沿岸地区造成较大的危害。海啸波高最大值大多均发生在31．1°至31．2°之间，而其中的最大值是在dot5点位置发生9．0级地震时对北纬约31．1°处造成约3．9m的海啸波高。

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