施工过程中隔震层钢筋砼梁变形初步分析①

杜永峰，魏仲彬

（1．防震减灾研究所，兰州理工大学，甘肃 兰州 730050；2．西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州理工大学，甘肃 兰州 730050）

0 引言

施工过程中结构是逐层增加的，结构自重只作用于已施工完成的结构上，对上层结构内力并没有影响。而常规设计方法是以整体结构为计算模型，一次性施加荷载，算得的结果偏于不安全。研究表明，建筑施工期间时变结构承担的施工荷载效应有时会超过正常设计荷载效应，由此导致建筑施工期间的混凝土质量问题和安全事故高发。而近些年发展起来的隔震建筑由于结构体系相对较新，加上人们对其特点的认识还有待进一步深化，近年来在隔震结构施工中频频出现一些质量问题。本文以某隔震工程隔震层梁开裂为例，利用有限元数值模拟，并考虑结构体系的时变特性，对其开裂原因进行分析，提出了隔震结构在施工过程中需要注意的问题。

关于施工期钢筋混凝土结构特性的计算研究，刘西拉和陈宇钧［1］对现浇钢筋混凝土框架结构按照施工过程进行了内力分析；李瑞礼和曹志远［2］采用超级有限元偶合法来模拟高层结构的施工过程；方东平等［3］提出了新的钢筋混凝土板柱结构、框架结构和剪力墙结构在施工期的结构模型和分析方法；赵挺生等［4］将现浇钢筋混凝土结构施工阶段简化为新楼层混凝土浇筑和时变结构体系的底层模板支撑拆除2道工序；薛娜等［5］利用施工过程时变有限元分析方法对结构施工内力进行几何非线性分析；徐蓉和贺明华［6］应用数值分析软件对一三层板柱混凝土结构的施工全过程进行了模拟分析；赵军和杨绿峰［7］利用离散型时间冻结的方法，建立了施工期结构分析模型，提出了施工期结构内力分析的相应算法。

本文结合实际工程，采用先整体后局部的分析方法，先对隔震结构和非隔震结构施工过程进行计算，分析两种工况下隔震层梁的内力、变形规律，并进行对比；然后将隔震层梁作为子结构分离出来，将整体分析所得隔震层梁端内力反向施加于隔震层梁的端部，作为子结构边界端部的外力；对隔震层梁的裂缝进行数值模拟，并与现场测得的裂缝形态进行对比。

1 数值分析方法

1．1 施工的力学原理［8］

施工期的钢筋混凝土结构是结构模型、材料特性、边界条件、荷载状况等都随着时间不断变化的时变结构。

采用离散性时间冻结法近似处理，将时变结构视为一序列时不变结构组成，对每一时不变结构进行静力分析，然后将获得的内力场和位移场进行累加，即可获得结构的全过程分析结果。根据框架结构施工期特点，本文采用层为时变单位，n层时具有n个时变结构模型。

框架结构第i层施工完成时，形成第i个时变结构模型，其在第i层梁、柱、板等荷载作用下的有限元格式为

式（1）、（2）中，［K］i为第i时变结构整体弹性刚度矩阵；｛a｝i为第i时变结构位移向量；｛F｝i为第i时变结构力向量；［D］i为第i时变结构弹性矩阵；［B］i为第i时变结构几何矩阵。

对每一时不变结构求得的位移场、应变场合内力场，进行累加即可获得结构的全程分析结果：

1．2 基本假定

为简化计算，施工期结构分析采用如下基本假定：（1）结构处于线弹性工作阶段；（2）楼板在自身平面内刚度无限大；（3）临时支撑与上层模板和下层楼板间的连接视为铰接；（4）将钢支柱简化为链杆。

1．3 温度及收缩应力当量

将混凝土的收缩变形转化为当量温差施加到模型中进行计算。混凝土温差自由应变为

式中，α＝1×10－5℃为混凝土线膨胀系数；混凝土收缩当量温差为ΔT＝εy／α（℃）。

考虑水泥成分、细度、骨料材质、级配、水泥含量、水灰比等多种影响因素的混凝土收缩应变值为：

式中，εy（t）为龄期为t天时的收缩应变；b为经验系数，一般取0．01。养护较差时取0．03；ε0y为标准状态下的极限收缩；M1·M2…Mn为考虑各种非标准条件的修正系数。

1．4 MPC法［10］

MPC即Multipoint Constraint多点约束方程，它定义的是一种节点自由度的耦合关系，即以一个节点的某几个自由度为标准值，再令其他指定节点的某几个自由度与这个标准值建立某种关系：

ui为从自由度；uj为主自由度；Cj为权系数；C0为常数项；i为从节点的某个自由度的下标号；j为主节点的某个自由度的下标号。

MPC可连接不连续、自由度不协调的单元网格。用MPC连接solid－beam，如图1所示，梁单元每个节点有6个自由度，实体单元每个节点有三个自由度。

图1 solid－beam 的连接Fig．1 The connection of solid－beam．

式（7）＋式（8）得到下式：

将节点自由度的关系转化为节点位移之间的函数关系如式（7）、（8）、（9）所示。

2 工程实例分析

2．1 工程概况

某隔震结构主体7层，分为1＃、2＃，3＃三个塔楼，塔楼间设置变形缝。三个塔楼的隔震层梁板均连成一体，形成所谓“大底板”。三个塔楼均为框架结构，楼盖为梁板体系。板混凝土强度等级为C30；柱混凝土强度等级为C35。建筑第一层层高3．9m；第二层至第五层层高3．6m；第六层层高4．2 m；第七层层高3．3m。梁隔震层楼板厚150mm，其它层楼板厚120mm。隔震层梁1截面尺寸为300mm×850mm，受拉区配 4Φ25，受压区配6Φ25，构造筋6Φ12，箍筋 Φ12＠100／200。施工中采用Φ48×3．5mm钢管支撑，支撑间距为1m。施工为二层支模。

图2 大楼中部平面图示意图Fig．2 Plane layout in the middle of building．

2．2 隔震层钢筋砼梁裂缝现场勘察情况

现场测得梁1裂缝形态分布如图3示：

图3 实测裂缝形态图Fig．3 Surveyed fracture shape．

3 施工期结构分析

3．1 施工分析模型及参数

计算对施工安全起控制作用的两个工序，即：浇捣新一层梁、板混凝土的工序；拆除最下面一层支撑的工序。

取大楼中部进行施工过程分析。本文只考虑梁板自重和施工活荷载。根据相关文献，施工期活荷载取值为：浇捣混凝土阶段2．5kN／m2，拆除模板阶段3．0kN／m2。隔震结构施工过程分析模型如图4所示。隔震结构施工过程分析的有限元模型如图5所示。

3．2 各工况下梁1的变形、内力计算结果

图4 隔震结构施工过程分析模型Fig．4 Analysis model of isolated structure during construction．

图5 隔震结构施工分析有限元模型Fig．5 Finite element model of isolated structure during construction．

表1为施工过程中隔震结构梁1内力及挠度；表2为施工过程中非隔震结构梁1内力及挠度。图6（a）、（b）、（c）分别为梁1跨中挠度、轴力和弯矩随施工过程的变化。

非隔震结构中，一次性加载后算得梁1跨中弯矩为88．55kN·m，挠度为0．89mm，轴力为－1．3 kN。

图6 梁1的跨中挠度、跨中弯矩和轴力与施工阶段关系Fig．6 Relationship of the mid－span deflection，mid－span moment and axial force with construction stage graph of beam 1．

隔震结构中，一次性加载后算得梁1跨中弯矩为43．1kN·m，挠度为0．42mm，轴力为0．98kN。

3．3 结果分析

分析图6可以得出以下结果：

（1）第一施工阶段内，隔震层施工完毕，梁1内力及变形有一个较小初始值；在第一施工阶段到第二施工阶段内，对结构的第一层进行施工，施工荷载主要由隔震层承担，但由于两层模板和支撑均未拆除，考虑模板和支撑对钢筋混凝土结构的增强作用，其弯矩值及变形增加较小，该阶段较为安全。

（2）在第三、四个施工阶段内，隔震层梁1内力及变形与前两个施工阶段相比增大比例很大。这个阶段正是隔震层梁拆除支撑和模板，浇筑第三层结构。施工初期拆除隔震层支撑，此时隔震层混凝土强度较低，荷载效应增长比例很大。到第四阶段，对结构第三层进行施工，随着一层钢筋混凝土承载力的增长，荷载效应增长幅度减小，第四阶段末，隔震层梁1内力及变形达到最大值。这个阶段隔震层梁会产生较大的内力，可能导致梁的严重开裂甚至破坏。因此这个阶段必须引起我们的高度重视。

（3）隔震层梁在第五个施工阶段时，由于施工均不在隔震层和首层，隔震层仅承受结构构件自重，故荷载效应趋于稳定，梁内力和变形趋于平稳。

（4）与抗震结构相比，隔震结构在施工过程中更易产生较大的内力和变形，其中梁1的最大跨中弯矩比抗震结构大15．8%，挠度大41%。两种结构中梁1随施工过程的变化规律相似。

表1 隔震结构梁1内力及挠度Table 1 Internal force and deflection of beam 1in isolated structure

表2 非隔震结构梁1内力及挠度Table 2 Internal force and deflection of beam 1in seismic structure

（5）非隔震结构中，考虑施工过程分析得到梁1的跨中弯矩、挠度峰值分别比一次性加载结果大17．6%，13%。

（6）隔震结构中，考虑施工过程分析得到梁1跨中弯矩、挠度峰值分别为一次性加载结果的2．8倍、3．4倍。可见，常规算法由于不考虑框架的生成与加载历史，得到的内力偏小，这样在施工中是危险的，有必要在该施工阶段给与足够的重视和适当的考虑。

4 隔震层梁裂缝模拟

4．1 钢筋混凝土结构有限元分析模型

钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、整体式、和组合式。本文采用分离式模型，即把钢筋和混凝土作为不同的单元来处理。用solid65单元建立混凝土。solid65单元是专门用于钢筋混凝土结构分析的一种八节点六面体单元，每个节点有三个自由度。可以模拟混凝土材料的开裂、压碎、塑性变形和蠕变。用link8杆单元建立钢筋，离散钢筋的link8单元与混凝土单元共用节点，以实现整体工作过程中自由度的耦合。用combine14单元建立隔震垫，假设隔震支座处于线弹性阶段。

MPC 可 以 用 于 solid－beam 的 连 接。 用beam188单元建立柱模型，MPC算法将solid65单元和beam188单元连接起来建立了带隔震支座的有限元梁模型。

4．2 材料性能及相关参数

混凝土模型本构关系采用不带下降段的多折线随动强化模型。弹性模量E＝3×1010N／m2；泊松比v＝0．2；单轴抗拉强度ft＝1．8；裂缝张开传递系数0．6；裂缝闭合传递系数1。关闭压碎开关。梁中钢筋采用双线性弹塑性材料模型，弹性模量2×1011N／m2，泊松比0．3。

算得收缩当量温差为25．17℃。计算时按最不利工况计算。收缩当量温差为25．17℃，季节温差取25℃。整体温差即两者相加，为50．17℃。

用MPC法将solid65单元和beam188单元连接起来，建立了带隔震支座的有限元梁模型。选取隔震层梁1作为主要计算梁，该梁跨度为8m，截面为300mm×850mm。其中隔震支座参数见表3。

表3 隔震支座参数Table 3 The parameter of rubber bearing

4．3 隔震层梁1有限元模型

图7为隔震层钢筋砼梁的构造图，图8为隔震层钢筋砼梁有限元模型。

图7 隔震层钢筋砼梁构造Fig．7 Structural graph of isolation layer concrete beam．

图8 隔震层梁有限元模型Fig．8 Finite element model of isolation layer beam．

图9为施工荷载下的梁1裂缝形态图，图10为考虑施工荷载、温度变化和混凝土收缩作用的梁1裂缝形态图。

图9 考虑施工荷载作用的隔震层钢筋砼梁1裂缝形态Fig．9 Fracture shape of isolation layer beam 1considering construction loading．

图10 考虑施工荷载、温度变化、混凝土收缩共同作用的隔震层钢筋砼梁1裂缝形态ig．10 Fracture shape of isolation layer beam 1considering construction loading，temperature fluctuation and concrete shrinkage．

图中均为混凝土单轴抗拉强度达设计强度的81%时钢筋混凝土梁的裂缝形态。可以看出，考虑施工荷载、温度变化和混凝土收缩共同作用得到的结果较为符合实际。

5 结语

该工程隔震层梁出现裂缝是由施工荷载、温度变化和混凝土收缩共同作用引起的。建筑物施工期间，结构刚度尚处在成长阶段，受到支撑变形、温度变化和混凝土收缩等不利作用对结构长期性能和耐久性产生负面影响。对于隔震结构和非隔震结构，常规算法由于不考虑框架的生成和加载历史，算得的内力值均偏小；而隔震结构偏小的幅度更大，因而更危险。在结构施工过程中，各层梁当拆除其模板和浇筑其上一层时，其内力达到最大值，其中隔震层梁内力最大，为隔震结构在施工中的薄弱部位。建议在施工过程中，对隔震层构件有必要加强保护，如在其下设二次支撑，在混凝土浇筑后，做到充分的养护以保证其拆模时达到规定的强度。

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