考虑供水发电效益差的水库调度优化方法探讨

欧述俊，秦玲玲，张学功，匡全忠

（宁波白溪市水库管理局，浙江 宁海 315606）

随着经济的发展和水资源需求的加大，涌现出了以城镇供水为主，发电为辅的综合利用水库[1]。这一类水库，单位水量的供水效益明显大于纯发电效益。汛期高水位运行时会面临两难的境地：一是担心如果水库多发电，可能会由于后期来水少而影响供水；但如果不多发电，可能会因后期来水多而产生弃水，造成效益损失；同时，由于峰谷电价往往有数倍之差，在安排发电时还应考虑是否安排谷电。在汛期是否安排多发电，是否安排发低谷电，安排发多少电量合适，这些直接关系到水库的经济效益。

目前，对于综合利用水库的优化调度研究有的以发电量最大和供水量最大为目标[2-3]，有的仅以发电效益最大为目标[4]。本文在多年水库调度和探索的基础上，以综合效益最大为目标提出了一套考虑供水发电效益差距的水库兴利调度优化方法。

1 模型建立

假设峰谷电价之比为a:1，单位水量的供水效益与纯发峰电的效益比为b:1，则单位水量的供水效益与纯发谷电的效益比为ab:1。计算期初水位为H初，汛限水位为H限。由于峰电价高于谷电价，所以优先考虑多发峰电。

1.1 是否多发峰电

汛期高水位时，在保证正常城镇供水需要的情况下，有两种方案可供选择。方案一，前期多将一定水量用于发峰电，前期能产生发电效益r元，方案二，前期不安排多发峰电，用于后期供水，则有两种可能：不产生弃水，则可收益b×r元，发生的概率为p；产生弃水，则收益为0元，发生概率为1－p。方案一的期望收益E1=r元。方案二的期望收益 E2=b×r×p。

（1）多发峰电与否的判别准则：①若两种方案的期望收益E1与E2相等，即汛期不弃水的概率p=1/b，则是否多发峰电效益一样；②若p>1/b，则不应多发峰电；③若p<1/b，则应多发峰电。

（2）确定多发多少峰电量合适的判别准则。假设前期安排多发t天峰电，汛期总共为T天，假设T-t天时间内不弃水概率为p，则：①若p=1/b，则多发t天峰电是合适的；②若p<1/b，则应增加多发峰电的天数，直至p=1/b时对应的天数为最佳；③若p>1/b，则应减少多发峰电的天数，直至p=1/b时对应的天数为最佳值。

进一步判断是否需要安排发谷电。

1.2 是否发谷电

方案一，前期将一定水量用于发谷电，所能产生发电效益r元。方案二，前期不发谷电，用于后期供水，则有两种可能：不产生弃水，则可收益a×b×r元，发生的概率为p2。产生弃水，则收益为0，发生概率为1-p2。方案一的期望收益E1=r元。方案二的期望收益 E2=a×b×r×p2。

（1）发谷电与否的判别准则：①若两种方案的期望收益E1与E2相等，即汛期不弃水的概率p2=1/（a×b）， 则是否发谷电效益一样； ②若 p2>1/（a×b），则不应安排发谷电；③若p2<1/（a×b），则应安排发谷电。

（2）确定发多少谷电量合适的判别准则。假设前期安排多发t天谷电，汛期总共为T天，假设T-t天时间内不弃水概率为 p2， 则： ①若 p2=1/（a×b），则发 t天谷电是合适的；②若p2<1/（a×b），则应增加发谷电的天数，直至p2=1/（a×b）时对应的天数为最佳；③若p2>1/（a×b），则应减少发谷电的天数，直至p2=1/（a×b）时对应的天数为最佳。

1.3 计算期内不弃水概率p的确定

采用统计法进行不弃水概率的确定。根据水量平衡原理，利用长系列水文资料逐年逐时段 (旬、月）进行计算，每年的计算期内有任一时段弃水，则计该年发生弃水；然后，统计发生弃水的年数，该年数与整个水文系列年数的比值即为发生弃水的年概率ρ，将整个长系列资料作为整体考虑，则不弃水的概率p=1-ρ。

汛期高水位时，在判别计算期内是否要多发电时，首先默认的条件是已经保证正常城镇供水。具体计算方法可参照文献[5]。

2 实例分析

2.1 工程简介

浙江省某大（2）型水库，以供水、防洪为主，兼顾发电、灌溉，总库容1.684亿m3，汛限水位170 m，多年平均径流量2.81亿m3，年设计供水量1.73亿m3，多年平均发电量为4 380万kW·h，水电站装机2×9 MW，主要承担电网调峰任务，供水保证率94%，发电保证率75%。4月15日~10月15日为水库汛期。工程进水口设置在电厂尾水池岸边，水库供水水源来自于发电机组尾水，即供水效益为供水收益与该部分水所发电量收益之和。受供水规模限制，该水库单机峰电运行即可保证供水安全，多余峰电以及发谷电部分的水量不能创造供水收益。水库电厂可供选择的日运行方式有以下3种：①单机峰电。也即，以水定电方式，1台机组发峰电运行，发电用水量恰好满足每日供水和生态用水需要。②双机峰电。2台机组发峰电运行，发电用水量约为单机峰电方式的2倍。③双机全天。2台机组全天24 h运行。

2.2 判别条件概率

电厂发电平均耗水率i=5.1 m3/kW·h，峰电电价y1=0.573元/kW·h，水价y2=0.50元/m3，则1 m3水对应供水效益 （含发峰电）与纯发峰电效益比

该电厂峰谷电价之比a∶1=3∶1；则单位水量供水效益与纯发谷电的效益比为 a×b∶1=5.5×3∶1=16.5∶1；则是否多发峰电的判别条件概率p=1/b=18.2%；是否发谷电的判别条件概率 p2=1/（a×b）=6.1%。

2.3 判断5月中旬的运行方式

某年5月11日水库水位163.78 m，利用水库长系列水文资料 （1961年～2011年，共51 a）进行5月～10月调节计算，以旬为计算时段。调节计算得水库按正常供水方式，即单机发峰电方式，后期不弃水概率p=15.7%，小于多发峰电判别条件概率p=18.2%，大于发谷电判别条件概率6.1%，故判定在计算期内应安排多发峰电，不应安排发谷电。即5月中旬可安排双机峰电运行。5月中旬安排双机峰电后，以5月21日实际水位为起始水位，重新计算p值，及时调整决策。

2.4 水库汛期优化调度图

根据判别条件概率，利用长系列水文资料，通过试算的方法求得以库水位形式表示的水库汛期各时段运行方式判别标准，绘制水库汛期优化调度图（见图1）。图1与水库兴利调度图 （见图2）相比，更具有可操作性，为调度决策提供直观参考。

图1 水库汛期优化调度

图2 水库兴利调度

以该水库2010年汛期为例，经过调节计算，优化调度图方法与兴利调度图方法调度成果见表1。

由表1可知，两种方法汛末库水位相同，优化调度图方法较兴利调度图方法增加效益245.77万元，减少弃水4 332.75万m3，优化调度图方法优势明显。

水库自2006年供水以来的其他年份来水不丰，汛期水库水位不高，优化调度图方法与兴利调度图方法均选择保供水方式，调度效果相同。

3 结论与建议

（1）本文提出的优化调度方法从水库运行经济效益最大出发，考虑了水库单位水量产生供水效益与发电效益不同、峰谷电价不同等因素，在汛期高水位时较常规兴利调度图方法优势明显。

（2）本文按期望值最大准则选择最优策略，在任何一个实际过程中所获得的效益并非与期望效益完全一致，但多次重复时会等于或接近期望效益。

（3）本文绘制的水库汛期优化调度图为兴利调度提供直观参考，应用时综合考虑中短期天气预报、防洪能力等因素，可使决策更为可靠。

（4）本文假定在满足防洪要求下，水库前期节约的水量后期能够用于城镇供水，若水库供水规模受限，则应当综合考虑。

［1］刘志坤，马喜峰.加强水库管理 充分发挥工程效益［J］.水利科技与经济， 2004， 10（1）:40-40.

［2］陈洋波，曾碧球.水库供水发电多目标优化调度模型及应用研究［J］.人民长江， 2004， 35（4）:11-13.

［3］王兴菊，赵然杭.水库多目标优化调度理论及其应用研究［J］.水利学报， 2003（3）:104-109.

［4］马光文，王黎.分时电价下综合利用水库水电站的运营方式研究［J］.水力发电学报， 2002（3）:1-6.

［5］欧述俊.考虑峰谷电价的水库发电调度优化方法探讨［J］.水力发电， 2003， 29（1）:8-9.