基于模糊动态贝叶斯网空战敌方作战企图识别

余振翔， 胡笑旋， 夏 维

（1.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009；2.合肥工业大学 飞行器网络系统研究所，安徽 合肥 230009）

随着武器装备信息化技术的发展，空战中的战场环境瞬息万变，战场信息存在着多样性和不确定性，及时把握空战战场的变化，并对敌方目标的作战企图进行准确评估具有重要意义。

作战企图（或意图）［1］指为完成一定作战任务的基本设想和打算。对敌作战意图识别是指对战场各种信息源得到的信息进行分析，从而对敌方的作战设想、打算、计划进行的判断和解释。在复杂多变的空战信息条件下，对敌方作战企图进行识别，能够为防空指挥人员的决策提供重要依据和有力支持，方便指挥员在高度不确定情况下迅速做出决策。

文献［2］建立了基于区间数灰色关联分析的不确定空情信息条件下的意图识别模型，通过模糊聚类分析计算意图识别中基准特征值。

文献［3］提出了基于贝叶斯网络的作战企图识别方法，通过专家知识建立网络模型结构，并运用案例库分析训练网络模型的边缘概率和条件概率参数，利用示例推理验证该模型的有效性。

文献［4］构建了战场作战意图评估的贝叶斯网络模型，并用联合树推理算法进行推理计算。

文献［5］将证据支持二元形式表示为证据支持最简形式的正交和，用以表示敌方作战意图及其特征信息之间的相关性，从而通过建立识别体系完成对敌作战意图的最终判定。

在实际空战战场环境下，战场环境瞬息万变，使时间因素成为对敌作战企图识别中一个重要因素。上一时刻敌方目标的作战企图会直接影响到下一时刻敌方目标的多种变化，包括自身的航行速度及机载雷达的参数改变等。除此以外，空战环境下利用传感器所侦察到的各类情报信息对敌方目标的作战企图进行识别的时候，往往会涉及连续变量的观测值。因此，本文基于复杂空战环境下，采取模糊集合理论与动态贝叶斯网相结合的方法，利用动态贝叶斯网络在不确定性知识表示和推理上的强大性能，将敌方空中目标作战企图相关信息的各种特征进行综合，从而正确识别敌方作战企图。

1 模糊动态贝叶斯网络

1.1 动态贝叶斯网络

贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率推理的数学模型，最早由文献［6］提出，是一种有向无环图，图中的节点表示随机变量，有向边表示变量之间的相关关系，并用条件概率分布表达相关的程度。动态贝叶斯网络［7］（dynamic bayesian netwrok，简称DBN）是以贝叶斯网络为基础，在时序上加以扩展，用以表示复杂随机过程的有向图模型。

设变量集X＝（X1，…，Xn），用表示变量在t时刻的状态，并且设：

（1）随机过程满足马尔可夫特性，即t时刻的状态只受到t－1时刻的影响

满足了这2个特性后，一个动态贝叶斯网模型可表示为一个二元组（B0，），如图1所示。其中，B0为以为节点的初始贝叶斯网，如图1a所示；为转移网络，如图1b所示。对任意时刻联合概率分布［8］为：

给定窗口长度，可以通过叠加B0和，形成一个完整的贝叶斯网，如图1c所示。

图1 动态贝叶斯网络

1.2 模糊贝叶斯网络

贝叶斯网络以概率理论为数学基础，在不确定性知识表示和推理方面具有强大性能。但是，传统的贝叶斯网络模型只能描述离散的随机变量，变量状态是有限的，各状态出现的可能性用概率值度量。然而，在某些情况下，还会遇到连续变量的推理问题。因此，需要对传统的模型进行改进，使其不仅能够描述离散变量，还可以描述连续变量，并且能在这2种类型变量混合的情况下进行推理。

模糊集合是表达模糊性概念的集合，又称模糊集、模糊子集，指具有某个模糊概念所描述属性对象的全体。由于概念本身不是清晰、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不明确［9］。

模糊逻辑可以把数字数据分成具有离散变量的模糊集，是一种较好的离散化方法。贝叶斯网络使用概率论处理不同知识之间的条件相关而产生的不确定性，能够进行双向推理［10］，它在推理能力上又优于模糊逻辑，可以集合两者各自在知识表示和推理上的优点加以利用。

文献［3］涉及贝叶斯网络中含有连续变量的问题。对于连续变量的处理往往根据变量取值范围划分不同的区间，例如，将速度划分为慢（当0≤v＜1.5 Ma）、快（当1.5 Ma≤v≤2.5 Ma）2种情况。其实，这种方法很大程度上依赖于人的主观判断，人为地对变量的各种状态进行区分。为减少这类由于主观判断所带来的偏差，人们开始研究对一些事件状态的具体值利用隶属度函数模糊化，从而对事件状态进行量化［11－12］。常用的隶属度函数包括高斯型、三角型及梯形3类。目前对于隶属度函数的选取并没有确定的方法，在实际运用中往往根据具体问题的特点进行选取。

利用模糊集合中的隶属度函数对连续变量模糊分类后，获得的只是某一数值隶属于模糊子集的程度。为将这种可能性运用到贝叶斯网络推理所需要的概率知识，需引入可能性概率转换公式［13－14］。

设U＝｛u1，u2，…，u ｝n是一个离散有限集合，X是取自U中的一个变量，p（ui）表示X＝ui时的概率，π（ui）表示X＝ui时的可能性，μA（u）是模糊集合A上的隶属度函数。

文献［9］认为，可能性理论是模糊集理论的扩展，因此，可能性理论中可能性分配π可以由模糊集上的隶属函数决定。于是有：

有研究者在可能性概率转换过程中提出“信息转换保护”，即信息中的不确定性在2种理论的相互转换过程中应保持不变［11］。其转换公式为：

其中，α表示可能性概率转换一致性条件满足的程度，0＜α＜1。α趋向0，则转换的概率p（ui）间差异较大；α趋向1，p（ui）间差异较小。

（1）式、（2）式合并，得到：

因此，对贝叶斯网络中的连续变量节点，通过对连续变量构造隶属函数进行模糊分类。对于连续变量的观测值，可以获得其属于各模糊集合的隶属度，然后通过（3）式，将其转换为贝叶斯网络能够应用的证据信息用于网络推理，从而解决了具有多种类型变量的混合贝叶斯网络推理问题。

2 贝叶斯网建模、参数设置及处理

2.1 作战企图识别的贝叶斯网络模型

对空战环境下各种传感器的信息进行分析，从而对敌方作战计划和意图进行判断和预测，构成了空战环境下态势评估的基础，较大程度地提高了战场不确定环境下的辅助决策能力。

用于识别的技术手段主要包括雷达、ESM、光电传感器和雷达成像技术［15］。根据雷达探测原理，我方机载雷达通过探测敌方的空中目标，获取敌方目标的速度、方位等状态参数。利用ESM对目标机载雷达的辐射特性（包括重频、脉宽和载频）进行被动测量。

战场上的态势其实是一个非常复杂的问题，作战企图涉及因素很多。在建模环节，通过参考借鉴空战中丰富的模型知识［16－17］，并结合领域专家的经验知识，对战场环境下的因素进行简化、分析并提取与敌方空中目标的作战企图相关的各种主要状态属性，建立贝叶斯网络的模型，考虑的因素包括速度、方位、重频、脉宽、载频及RCS。

不同功能类型的飞机，所承担的职责任务是不同的，因而具有不同的作战企图。预警机是为了用于搜索、监视各类空中目标，并指挥己方飞机执行作战任务的一类飞机。战斗机主要指用来歼灭对方的空中战机和飞航式兵器的一类飞机，往往用来实施攻击行动。侦察机主要用于对敌进行战术纵深侦察和监视，以确定打击目标的坐标、定位校射等。因此，不同类型的飞机所具有的作战企图是不相同的。

在空战环境下，敌方目标所处位置与我方威胁的有效区域方位关系也会对敌方的作战企图产生一定的影响。一般情况下，如果敌方目标位于我方威胁的有效区域范围以外，则更容易实施攻击行为，而位于我方威胁有效区域以内，我方会对其进行攻击，因此，敌方更倾向于实施自我保护的防御行动。

此外，空中目标在实施不同的作战行动时，往往会表现出不同的航速。因此，速度节点、目标类型节点和方位节点决定了敌方目标的作战企图。

作为电子战系统关键技术的雷达辐射源信号分选，一般指从截获的密集雷达脉冲流中选出属于不同辐射源的脉冲，继而得到雷达的工作参数，然后利用此参数获得该雷达的体制、用途及型号信息等。

在雷达系统的众多参数之中，载频是其中的最基本参数，影响雷达信号分选、目标识别及引导干扰的效果。重频是指雷达辐射源每一秒所发射的脉冲数，它决定雷达的工作距离，工作距离又直接决定雷达辐射源的威胁类型。脉冲宽度作为一种有效的抗干扰技术，利用雷达信号脉冲宽度和干扰信号脉冲宽度之间的差异，抑制不同脉冲宽度的干扰脉冲信号。在雷达体制之中，往往根据3个最重要的特征参数确定雷达的型号，但不同类型的目标所装备的雷达也不相同［18－19］，因此，重频、脉宽及载频决定了目标的类型。

目标的雷达散射截面积RCS是衡量和评定飞机的重要参数，用以度量目标在雷达波的照射之下所能产生回波的强度大小。按照雷达回波值的大小一般可分为3类：大型目标（轰炸机之类），通常雷达散射截面积在几十平方米；中型目标（主力三代战机），其雷达散射截面积为十几平方米；小型目标（隐身飞机、四代机等），其雷达散射截面积在几个平方米或低于1m2。

可见，敌方目标的RCS信息也能在一定程度上反映出目标的类型［17］。

此外，在实际空战战场环境下，战场环境的瞬息万变，使时间因素成为对敌作战企图识别中的一个重要因素。上一时刻敌方目标的作战企图会直接影响到下一时刻敌方目标的多种变化。本文对这种动态变化进行了简化处理，在T时刻目标的作战企图会使其在T＋1时刻改变自己的航速及机载雷达的重频参数。

根据以上分析，本文构建了敌方目标作战企图识别的动态贝叶斯网络模型，如图2所示。

图2 敌方目标作战企图识别的DBN模型

在作战企图识别的贝叶斯网模型中，作战企图节点、目标类型节点及方位节点均为离散变量。各离散变量的状态集合分别为：

作战企图＝｛攻击，佯攻，防御，电子干扰｝，目标类型＝｛预警机，战斗机，民航机，侦察机｝，方位＝｛范围内，范围外，边缘｝。

对于模型中的连续变量，通过引入构造的隶属函数，对敌方空中目标的速度、脉宽、重频、载频及雷达散射截面积RCS进行量化处理。处理后各变量的状态集合为：

速度＝｛快，慢｝，

脉宽＝｛宽，中等，窄｝，

重频＝｛高，中，低｝，

载频＝｛高，中，低｝，

RCS＝｛大，中，小｝。

2.2 模型参数的设置

模型参数一般是指通过采用样本学习、从知识库中创建或领域专家知识直接指出的方式，确定网络中各节点的条件概率，模型中的条件概率反映出各变量之间的依赖关系。

由于作战企图识别中所涉及数据难以获取，因此，采用样本学习和从知识库中进行创建的方法均不可行。本文主要通过专家咨询，并借鉴文献［15－16］中的方法设置模型参数。

由速度、目标类型、方位、重频、脉宽、载频及RCS对敌方目标作战企图进行推理，其规则采用概率方式描述如下。

（1）如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是攻击，并且敌方空中目标速度为快，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.8、0.2；如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是攻击，并且敌方空中目标速度为慢，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.9、0.1。

（2）如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是佯攻，并且敌方空中目标速度为快，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.7、0.3；如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是佯攻，并且敌方空中目标速度为慢，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.8、0.2。

（3）如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是防御，并且敌方空中目标速度为快，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.5、0.5；如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是防御，并且敌方空中目标速度为慢，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.5、0.5。

（4）如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是电子干扰，并且敌方空中目标速度为快，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.6、0.4；如果在T－1时刻，敌方目标的作战企图是电子干扰，并且敌方空中目标速度为慢，则在T时刻，敌方空中目标速度快和慢的可能性分别为0.7、0.3。

由于篇幅有限，目标类型、作战企图节点的条件概率省略。

重频节点的条件概率见表1所列。

表1 重频节点条件概率表

2.3 模糊DBN对敌方目标作战企图识别

贝叶斯方法认为，某一事件在未发生之前，具有某些先验概率分布。随着外界条件的变化，会出现各种各样的附加信息和现象影响判断，称为证据。当收集到证据之后，对先验概率进行修正，得到事件的后验概率分布，并作为决策依据。贝叶斯网络的推理就是当网络中部分节点的取值已知时，更新其他未知节点的概率分布。其中，证据分为硬证据和软证据，用概率值表示。

硬证据表示某一种状态一定会发生，用0或1表示；软证据不能给出一个确定的结果，用0与1之间的数表示。

模糊动态贝叶斯网络结合了模糊集合和动态贝叶斯网络各自在知识表示和推理上的优点，利用其对空战中敌方战企图进行识别的处理过程，如图3所示。

图3 模糊动态贝叶斯网对敌作战意图识别处理过程

首先通过构造的隶属度函数，对连续变量的观测值进行模糊分类，获得连续观测值属于各模糊集合的隶属度，然后通过可能性概率转换理论转换为可用于贝叶斯网推理的概率知识（证据），作为作战意图识别DBN的输入，利用其自动推理机制推理出下一时刻敌方目标的作战企图。

2.4 仿真

假设我方战斗机在空中，敌方雷达发现我方后将派出飞机拦截，双方在一定的空中情势下展开作战。

此时，敌方飞机会采取攻击、佯攻、防御及电子干扰等手段与我方进行空中较量。

为了取得主动权，我方需根据当前态势及捕获的各类情报信息对敌方计划和作战意图进行推理和预测，从而辅助我方指挥人员进行决策。在连续3个时刻获得相关信息，结果见表2所列。

表2 连续3个时刻速度、载频观察值

根据空中目标的航速特点，选择在模糊集合中常用的高斯隶属度函数对速度进行模糊分类。敌方目标航速的隶属函数表达式为：

其中，μ表示隶属度函数的中心；σ决定隶属度函数的宽度。

速度分别为慢、快时，参数｛μ，σ｝选取为｛0，0.15｝、｛2.2，0.15｝，分别对应图4所示的粗线和细线。

图4 敌方目标速度的隶属函数

当速度为0时，速度对慢的隶属度为1；随着速度值的增加，其对慢的隶属度逐渐减小，而其对快的隶属度逐渐上升。当速度达到2.2 Ma时，速度对快的隶属度为1。

根据机载雷达载频的特点，选用三角型隶属度函数对载频进行模糊分类。雷达载频的隶属函数表达式［12］为：

选取δ＝6，a1＝8GHz，a2＝10GHz，a3＝12GHz，b＝2GHz。

雷达载频的隶属函数如图5所示。

由图5可知，当载频在6、8GHz时，雷达载频属于低隶属度为1，随着载频的增加，属于低隶属度逐渐减小，而属于中隶属度不断增加，当载频值达到10GHz时，属于中隶属度为1，此后随着载频的增加，属于中隶属度不断减少，而属于高隶属度不断增加，当载频值≥12GHz时，属于高隶属度恒定为1。

图5 雷达载频的隶属函数

通过模糊分类函数进行模糊分类后，获得连续3个时刻观测值属于各个模糊集合的隶属度，见表3、表4所列。

由隶属度转化为概率，根据（3）式，利用可能性概率转换理论，取α为0.5，转换为贝叶斯网络用于推理的概率信息，得到连续3个时刻速度节点、载频节点证据，见表5、表6所列。

表3 连续3个时刻速度模糊集合隶属度

表4 连续3个时刻载频模糊集合隶属度

表5 连续3个时刻速度节点的证据

表6 连续3个时刻载频节点的证据

由表5可知，在T2，经过模糊分类函数和可能性概率转换理论后，当速度为1.7 Ma，则速度为快、慢的概率分别是0.76、0.24，对于结果给出的是软证据；若根据连续变量的取值划分不同的区间，则认为某一状态必定发生，获得的是一种硬证据，速度或是快、或是慢。可见，两者的结合有效地减少了主观进行区间划分所带来的误差。

连续3个时刻敌方目标作战企图识别的全部观测证据，见表7所列。

本文采用由Pittsburgh大学决策系统实验室开发的仿真建模工具Genie2.0，其自带的推理功能可以方便地进行先验概率的初始赋值和后验概率计算，目前已广泛应用于教学、研究项目及商业领域。假设预先没有任何情报信息，认为各变量节点的每种状态的概率相同。

表7 连续3个时刻全部观测证据

当获取到新的情报信息，则会触发网络推理，从而使整个网络节点状态的概率分布进行更新，最终得到作战企图节点状态的概率分布情况，完成对敌方目标作战企图的一次评估。将连续3个时刻的全部证据输入作战企图识别的动态贝叶斯网，利用贝叶斯网的自动推理机制对连续3个时刻敌方空中目标的作战企图进行推理，仿真结果如图6所示。

连续3个时刻敌方目标作战企图节点各状态的概率分布，见表8所列。

图6 连续3个时刻作战企图识别仿真结果

表8 作战企图节点各状态概率分布

仿真结果表明，连续3个时刻敌方目标作战意图的推理结果均为攻击，并且随着时间的推移，作战意图为攻击的概率进一步提高。另外，通过分析连续3个时刻的全部观测证据，发现随着时间的推移，敌方目标距离我方威胁的有效区域越来越远，速度由慢到快；而机载雷达的重频由低到高，脉宽基本不变，这些特征表明敌方雷达有锁定我方飞机、进而产生攻击的行为，恰好与仿真推理结果相一致。

3 结束语

本文研究了空战环境下，利用模糊动态贝叶斯网对敌方作战企图进行识别的方法。将作战企图相关的各特征因素进行综合，构建出敌方目标作战企图识别的动态贝叶斯网模型，使当前的评估结果不仅综合了最新的情报信息，还考虑到了历史信息，具有时间累积的效果。仿真实验结果表明，该方法能够较准确地给出敌方作战企图识别的结果，验证了该方法的可行性和有效性。

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