基于示波器动态磁滞回线的波形分析

杨 斌， 胡瑞雪， 张亚萍， 韩立立

(中国石油大学(华东)理学院，山东青岛266580)

0 引言

磁滞回线是表征磁性材料磁动态特性的重要依据之一，通过分析磁滞回线，可以将铁磁性材料分为硬磁和软磁两类。本文介绍了动态磁滞回线的测量原理，并基于对现有的教学仪器进行简单改装。通常情况下，磁滞回线教学仪器的磁性材料样品都是形状固定不可更换的，无法满足测量多种不同形状、不同成分结构磁性材料的需要。若采用双线圈反向连接作为探测线圈，在其外面套上励磁线圈，即可避免上述问题。改装后的仪器结合示波器可以观察不同形状、不同成分结构磁性材料的磁滞回线以及励磁线圈和探测线圈的波形。实验选取铁氧体和纯铁两种材料，观察其信号源电压分别取3、6、12、24 V时的磁滞回线及双线波形，并从机理上对出现不同波形的原因进行分析［1-2］。

1 测量原理

(1)磁场强度H的测量。图1为本文实验所采用的测量磁滞回线的电路图。设通过N匝励磁线圈的交流励磁电流为i1，L为样品的平均磁路长度，U1为R1端的电压，则有

表明，根据已知的N、L、R1，只要测出 U1，即可确定 H。如果U1接入示波器的X输入，则示波器荧光屏上电子束水平偏转的大小与样品中的H成正比。

图1 测量磁滞回线的电路原理图

(2)磁感应强度B的测量。在交变磁场作用下样品中磁感应强度B的测量是通过探测线圈n和R2、C2组成的积分电路实现的，U2为积分电容C2两端的电压，S为样品磁路的截面积。可以得到

表明，已知 C2、R2、n、S后，测量 U2即可确定 B。如果U2接入示波器的Y输入，则示波器荧光屏上电子束垂直偏转的大小与样品中的B成正比［3-4］。

(3)B-H曲线的示波器显示。根据上述H和B的测量原理可知，当U1接入示波器的X输入、U2接入示波器的Y输入时，在励磁电流变化的1个周期内，示波器的光点描绘出一个完整的磁滞回线。每个周期都重复这一过程，这样在示波器的荧光屏上就会观察到一个稳定的磁滞回线图形［5］。

2 测量装置

基于上述动态磁滞回线测量的基本原理，该实验以大线圈为励磁线圈，2个完全相同的小线圈为探测线圈，测量时将磁性材料放在任意一个小线圈内即可。其中，励磁线圈匝数N=320匝，平均磁路长度L=21 cm，R1选择在2.5Ω档位;探测线圈匝数n=200匝，R2=10 kΩ，C2=20μF;磁性材料磁路的截面积S=0.79 cm2。使用此装置的优点是可以任意更换测量材料，只要被测材料可以放进探测线圈内即可测量，便于不同形状、不同成分结构材料之间进行对比［6］。实验采用的硬件电路部分是在TH-MHC磁滞回线实验仪的基础上改装而成，观察图形所用示波器为GOS-620双轨迹示波器。

3 波形显示与分析

3.1 铁氧体材料波形显示

实验中信号源电压取3、6、12、24 V，分别观察其波形。当信号源电压取3、6、12 V时，用双线法观察励磁波形和探测波形均为正弦波，且没有相位差，合成图形近似为直线，波形大小随电压的增大而增大，如图2所示。当信号源电压取24 V时，探测波形会产生一定程度畸变，励磁波形和探测波形之间没有相位差，因此合成图形为一条弯曲的曲线，如图3所示。

图2 铁氧体材料在电压3、6、12 V时波形

图3 铁氧体材料在电压24 V时波形

3.2 纯铁材料波形显示

实验中信号源电压取3、6、12、24 V，分别观察其波形。当信号源电压取3、6、12 V时，用双线法观察，励磁波形和探测波形均为正弦波，且基本没有相位差，合成图形近似为直线，波形大小随电压的增大而增大，如图4所示。当信号源电压取24 V时，用双线法观察，励磁波形和探测波形均为正弦波，并出现可以观察出的相位差，合成图形近似为椭圆，如图5所示［7］。

图5 纯铁材料在电压24 V时波形

3.3 波形分析

(1)当信号源电压取3、6、12 V时，铁氧体材料和纯铁材料的双线波形均无相位差和畸变，合成图形近似为直线，这是线性合成的结果［8］。

(2)对于铁氧体材料，当继续加大信号源电压到24 V时，探测波形出现畸变，不再是一个标准的正弦波形。这是因为励磁电压为正弦波，由于所加电压增大，产生磁滞现象和饱和现象，探测电压为不易写出表达式的非正弦波，因此两者合成显示为一条弯曲的曲线。由此可以看出该铁氧体材料为软磁材料，比较容易得到饱和的磁滞回线［9］。

(3)对于纯铁材料，当信号源电压取24 V时，探测波形和励磁波形出现了相位差，且两者都未出现畸变，因此合成图形近似为斜椭圆。出现相位差的原因:因为交流励磁电流i1=U1/R1，R1为常数，因此，i1可以反映交流励磁电压U1的信息［10］。根据图1中励磁线圈部分的电路，可以得到:

L1为励磁线圈的自感系数;ω为励磁电压的角频率;U0为励磁电压的幅值。不难看出，式(3)右端第1项为正弦振荡部分，第2项则是随时间衰减部分，当t→∞时，第2项近似为0。纯铁材料材质不容易被完全磁化或消磁，使得L1的周期性变化率减小，则L1可相对看作一个常量［11］。于是X输入上得到的H为一个近似正弦信号;同理，在Y输入上B也近似为一个正弦信号，但在时间上B要落后H一个相位角δ，这种现象称为磁化的时间效应。磁化的时间效应表现为磁滞效应、涡流效应、磁导率的散射和吸收现象等。在交变磁场中，这几种现象都将引起铁磁材料的能量损耗。故Y输入的信号是一个与X输入的信号有相位差的正弦信号［12］，因此合成图形为斜椭圆。

另外，在此条件下，可以得到磁导率μ等参数。在交流条件下，μ是一个复数，此时励磁信号和探测信号均为正弦波，即应满足:

式中:Hm和Bm分别为幅值磁场强度和幅值磁感应强度;t为时间;ω为角频率;δ为滞后角，也称损耗角。

将复数磁导率写成:

式中:μ1为磁导率的实部;μ2为磁导率的虚部;i为虚数单位。

由B=μH可得:

μ1=Bmcos(δ/Hm) (4)

μ2=Bmsin(δ/Hm) (5)

利用示波器的双踪功能，可以得到两列波的峰值，即Bm和Hm。因为这两列波频率相同，从示波器上测出两列波的相位差在示波器上的读数Δd和1个周期内在示波器上的读数d，由δ=2πΔd/d，可以算出滞后角δ，代入式(4)、(5)即可求出此时的磁导率。

3.4 综合分析

按照电阻率大小可将铁磁性材料分为金属磁性材料和铁氧体磁性材料两大类［13］。铁氧体磁性材料有硬磁材料和软磁材料之分，一些文献上直接将铁氧体称为硬磁材料，是不恰当的。从示波器显示的图形分析可以得到，该实验所用铁氧体材料为软磁材料，其内部磁畴在励磁电流下容易生磁、去磁，而且剩磁、矫顽力非常小，因此磁滞回线图形显示“细瘦”。该实验所用的纯铁为硬磁材料，其内部磁畴在励磁电压下不容易被完全磁化或消磁，剩磁、矫顽力较大，因此磁滞回线图形显示相对“粗胖”［14］。研究表明，当交变磁场强度较小或交变磁场频率较高时，动态磁滞回线的形状为椭圆形，而不是通常见到的弯曲的磁滞回线形状［15］。这正是本文实验中所出现的情况，要想观察到弯曲的磁滞回线形状，可以继续增大励磁电压或者减小励磁电压的频率。

要显示一个完好的磁滞回线取决于许多复杂的因素，如电压、频率、硬件电路设计等。但只要显示装置合理、磁性材料选择恰当，就合成的过程可以显示如下物理现象:线性合成;非线性合成;铁芯的磁滞现象和饱和现象;频率作用和相移作用等。由于改进后的装置仍存在一些局限性，不能提供大功率频率可变的励磁信号，也不能在励磁电压较高的情况下测量，因此不能对所有的合成都给出显示，这是本课题今后努力的研究方向。

4 结语

磁性材料，特别是永磁材料，在石油工业及其他领域中得到了越来越多的应用，效益显著，前景诱人。借助示波器，可以观察到磁滞回线的图形，以及励磁线圈和探测线圈的双线波形，有助于对磁滞回线的产生有更加直观的认识。改进后的装置可以测量不同形状、不同成分结构的磁性材料的磁学性能，经过反复的实验证明，改进后的实验装置操作方便、运行稳定。通过分析磁滞回线、双线波形，可以得到剩磁、矫顽力、滞后角等参数，更全面地了解不同成分结构材料的磁学性能，丰富了该项实验项目的教学内容，对实验教学起到有效地补充完善和拓展的作用，为实验创新和今后的实验室建设提供了新的研究思路。

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