RBCC发动机性能快速分析方法改进和验证①

张时空，刘佩进，吕 翔，秦 飞，潘科玮，汤 祥

(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点试验室，西安 710072)

0 引言

火箭基组合循环(Rocket Based Combined Cycle，RBCC)动力系统，在不同的飞行马赫数下启用不同的工作模态(引射/亚燃/超燃/火箭)，可同时满足高超声速加速、巡航和空天运输的要求，很可能发展成为下一代双级入轨、可重复使用航天器以及高超声速导弹武器的动力系统，成为各国的研究热点［1－4］。RBCC发动机燃烧室内部工作过程极为复杂，对发动机进行概念设计、性能预示、构型优化时，使用一维理论分析的方法，可极大节省时间、成本。迄今为止，美国、日本、俄罗斯、欧共体等国家纷纷开展了RBCC的研究工作。其中，美国起步最早，研究水平也最高。国内，西北工业大学、航天三院31所、国防科大等单位，对火箭基组合推进开展了大量研究，取得了较大成果;同时，也针对超燃冲压发动机的一维分析模型，进行了一系列研究工作［5－10］。

综观国内外大多数一维性能分析软件，仅能计算超燃冲压发动机或双模态冲压发动机性能，目前已知的除美国开发的SCCREAM性能分析模型之外，国外很少有针对RBCC全模态(引射/亚燃/超燃/火箭)的计算模型。国内外的性能分析软件，大多采用常微分方程，由发动机入口沿流动方向步进求解——实际上在引射和亚燃模态下，燃烧室内存在大量的亚声速区域，从特征线理论来看，这种求解方法不适用;同时，该方法无法求解出引射模态下的空气引射量，也无法考虑到出口反压对发动机内部流场的影响。

西北工业大学的吕翔建立了准一维性能分析模型［4］，采用Mac Cormack格式进行求解，很好地避免了上述方法的不足。模型考虑了加质、变截面、摩擦、化学反应源项等，可计算引射/亚燃/超燃/火箭各个模态下的RBCC发动机性能。随研究工作的逐步深入，发动机已经由早期的直扩、单二次燃料喷注位的结构，发展为带有凹腔、燃料支板、多喷注位的复杂构型，发动机性能分析模型的应用定位也随之变化:早期发动机概念研究阶段，性能模型侧重于对流场参数变化趋势的大致判定，对计算精度要求不高;在当前方案论证/原理样机设计阶段，模型的应用转向了预估试验发动机推力、计算热力喉道位置、优化构型等更详细的性能分析方面，故对模型的预示精度也提出了一定要求。

本文在吕翔的模型基础上，使用试验数据，对原性能分析模型进行修正改进，使之能够适应弹用尺度碳氢燃料RBCC发动机、快速实现较高精度的发动机性能分析。

国家或地区的创新产出根植于微观组织，微观组织以企业和相关科研院所为主。经济政策不确定性主要影响企业对创新行为的选择，进而决定国家或地区的创新总产出。已有研究表明，政策不确定性对企业创新行为的影响具有两种截然相反的效果：政策不确定性的提高导致研发投资减少［7，8］； 或导致研发投资的增加［6］。 本文将这两种效果称为创新抑制与创新促进假说。

1 模型改进

1.1 燃料加质分布函数和化学反应模型

原模型中，燃料以线平均加质的方式进入燃烧室，与真实的加质情况不同，计算结果与试验数据相差较大。因此，必须采用更加贴合实际情况的燃料加质分布函数。原模型中，为求解刚性很强的化学反应方程，采用了有限化学反应速度模型，计算耗时较大。为满足性能优化时对计算速度的要求，改进后的模型拟采用无穷大反应速率模型，以降低计算耗时。在改进的模型中，引入了燃烧效率以表征实际的燃料雾化、蒸发、掺混和燃烧等复杂过程对燃烧放热的影响。燃料的加质分布函数［4］:

式中 q［i］为网格点i处的燃料质量流率;a、b为经验参数，与燃料混合及化学反应效率有关，使用试验数据进行拟合;为燃料总质量流率;=(x－x0)/(x1－x0)，x为任意网格点处坐标，x0为反应开始点，x1为反应结束点。

比较函数改动前后的加热比(即流道当地总温/燃烧室出口总温)，由图1可知，与平均加质方式相比，加质函数改动后，沿发动机流向总温上升较快，之后趋于平缓，而对于平均加质方式，总温在燃烧室出口之前一直处于上升状态。指数加质方式更加接近试验过程中所有燃气在同一位置进入燃烧室的状态。

同理，凹腔附近的流道截面积为

图1 加质函数改动前后加热比对比Fig.1 Comparision of heating ratio between primary and current results of plus quality function

1.2 考虑凹腔和支板对流道横截面积的影响

程序计算/数值模拟/地面试验对比见图7。

改进方法为在燃烧室轴向上，考虑支板、凹腔结构对燃烧室截面积的影响，将其加入模型中。凹腔、支板在燃烧室中的相对位置见图2。图2中，S为主火箭;P为燃料支板;C为凹腔。根据飞行任务不同，可选择在发动机流向上布置一组或多组燃料支板，支板位置的燃烧室截面积变化函数如下:

式中 W为流道宽度;X为支板上沿发动机流向任一点坐标;XP为支板前缘坐标;H为流道高度;2α为支板前缘角度;W'为支板宽度;L为支板前缘斜壁长度;L0为支板后缘等直段长度。

图2 支板构型及其在燃烧室中相对位置Fig.2 Configuration of pylon and its positon in combustor

颜悉达通过考察中国农村社会经济的现状，提出应全力发展农业为主的生产教育。他认为，中国是“小农的自然物佃租形式的经济基础”，“应该以农业生产为教育的全部着眼点”，尤其应注意适合农村改经济基础的技能教育，使农业生产教育成为复兴中国整个社会经济的基础[12]。

因地面试验没有进行推力测量，同时受试验条件限制，地面试验能够涵盖的Ma范围较窄。故需借助数值模拟方式，以比较性能分析模型计算的推力偏差，同时对程序进行宽Ma范围的验证。数值模拟包括了引射/亚燃/超燃模态几种典型工况，数值模拟采用带流向涡支板的发动机构型，并采用Gambit软件进行网格划分，Fluent软件进行计算［12］，使用二阶迎风格式的空间参数离散。使用SST湍流模型。采用结构化网格，并利用分块对接与局部加密技术进行计算网格加密，网格数1 140 000。

睡眠障碍是睡眠的质或量发生异常，不能满足生理需要，而引发一系列不良反应的身心状态。常见的慢性失眠会引发肥胖、高血压、糖尿病、精神心理疾病等一系列健康问题[1]。

图3 单侧凹腔几何构型Fig.3 Configuration of single cavity

1.3 增加喷注位置

原模型仅能考虑二次燃料在单点喷注的情况。根据不同的飞行任务及模态，发动机需要变换燃料喷注位置及比例［14］，新模型中增加燃料喷注点至多个。

模型设定燃料自喷出后即开始反应，使用无限速率化学反应模型，假定喷注各点加质规律相同，彼此间化学反应互不影响，将各个喷注点加质线性迭加，以此求解燃烧室总加质分布。如有K个喷注点，对于第j个喷注点，在任意网格点i处的加质流量为q［i］［j］，则对于任意网格点i，该点处总的加质流量Ui为

大庆萨尔图机场草本植物群落多样性调查及对鸟击防范的影响……………………………………………………………… 杨师庆，王 亮，李晓明，高 岩，冯忠柱，赵亚辰，张宪刚，罗志文（114）

2 试验验证

2.1 地面试验系统

地面试验系统使用带有支板、凹腔的复杂构型发动机，见图4、图5。在直连式试验台上进行试验［12］，试验发动机包括隔离段、支板火箭(主火箭)、前后两段燃烧室、流向涡支板等部分。主火箭燃料为酒精，二次喷注燃料为JP10，发动机全长无量纲化为1。

2.2 地面试验验证

若想在一维假设的框架内完整的解决问题，必须要借助试验静压数据，以及必要的流场分析手段和经验方法［8］。使用2次地面试验数据 D1、D2确定 a、b两经验系数的取值，对模型进行校正。设有N个压强测点，对于试验D1与D2，第i个压强点对应测值分别为，该点处对应一维分析程序计算值分别为定义Z为2次试验值与对应一维程序计算值的压力差值平方和，求解式(5)，Zmin对应的a、b值即为所求。

图4 地面试验系统Fig.4 Graph of ground testing system

图5 地面试验发动机构型Fig.5 Structure of testing model

针对5次地面试验壁面静压数据(模拟来流Ma=3)D3、D4、D5、D6、D7 进行性能预示及对比。

5次地面试验的压力曲线校验见图6。发动机(构型见图5)，计算区域燃烧室入口为矩形，当量直径为100 mm，全长无量纲化为1。喷注位置如图5所示，为J1(J1为支板侧壁喷孔喷注)、J2、J3 3处。由于受地面试验燃料喷注系统压强限制;且喷注位置处的喷孔较少，故可实现的最大当量比较低。程序计算区域起点为X=0，即主火箭出口;试验静压测点起点为X=0.01，已受到主火箭出口压力作用，故程序计算第一点压力值低于试验第一压强测点值。由计算结果可看出，程序计算压力分布与试验值相比，燃烧室半长度以后符合较好。而在燃烧室入口至半长度点之前，程序计算压力值与试验值相比有一定偏离。初步分析认为，模型按照沿燃烧室轴向逐步加质的方式完成质量加入;而试验情况下为主火箭出口处，所有燃气同时进入流场，虽然模型已对加质函数进行了改进，但由于模型的维度局限性，无法完全模拟真实的加质情况。

2.3 计算/试验压力积分对比

由于地面试验没有测量推力，现将地面试验壁面静压、程序计算静压对发动机壁面进行积分，以进行比较，积分起点为燃烧室入口，终点为发动机出口，积分值见表1。由对比可知，积分最大误差绝对值6.25%，二者吻合较好。由于仅是壁面压力积分的对比，没有考虑壁面摩擦阻力，积分误差值并不能代表真实推力值的误差。因此，需借助数值模拟结果进行推力比较。

前文已经提到，慈善义演活动作为一种以艺术演出的形式进行慈善救济的方式，更多的是建立在都市的娱乐休闲生活的基础之上的，反过来，近代社会的义演对于都市文化的塑造也产生了重要影响。就这个层面而言，慈善义演有其自身鲜明的特点。

金星小区是个没有物业管理的老小区。最近几个月，小区内接连发生了数起入室盗窃案，社区民警老王建议小区聘请物业公司进驻，以加强小区管理。

早期的性能分析模型，针对简单构型的RBCC发动机进行了大量验证。随研究深入，为维持火焰稳定，实现超燃模态下高效的煤油喷雾燃烧，具有壁面凹腔、支板结构的发动机成为常用构型［11－13］，原模型采用简单的流道面积变化规律，无法考虑复杂构型流道中凹腔、支板对流场参数的影响，计算误差较大。

图6 试验/计算流道压强对比(D3-D7)Fig.6 Experimental and calculation wall pressure in ground test validation(D3-D7)

表1 试验与程序计算压力积分值对比Table 1 Comparison of experimental and 1D calculating results

图7 程序计算/数值模拟/地面试验对比Fig.7 Comparison of 1D/CFD/experiment results

3 程序计算/数值模拟结果对比

3.1 数值模拟工况及几何构型

式中 D为凹腔高度;W为流道宽度(不包括凹腔);H为流道高度(不包括凹腔);XC为凹腔前端起始点坐标;X为沿发动机流向凹腔上任一点坐标;θ为凹腔后掠角。

3.2 程序计算/数值模拟/地面试验结果对比

选取Ma=3、12 km来流下同一工况，对比一维程序/地面试验(D1)/数值模拟的计算结果，程序计算区域，起点X=0;数值模拟与试验的选取起点:设备喉道出口，三者终点均为燃烧室出口。由图7结合图5可知，一维程序计算结果中，无量纲坐标X=0.03之前为等直段，故程序X=0.03前与数值计算和地面试验相比，尽管压强差别较大，但不影响推力计算结果的对比。由对比结果可看出，程序计算与数值模拟、地面试验数据吻合较好，说明可采用Fluent软件的计算结果对本程序进行验证分析。

3.3 数值模拟结果预示

应用改进后的模型，对A1～A4(引射模态)、C1～C8(亚燃模态)、E1～E4(超燃模态)工况进行数值模拟结果预示(见表2)。

新世纪中国工业设计风起云涌，在设计创造的路途中，所有人都未曾停下脚步。作为行业的深潜者与推动者，当回忆如潮而起时，一桩桩、一件件故事在记忆中如飞鱼穿行、腾跃出水，见证着改革开放40年间中国工业设计事业的发展。

图8 一维计算与数值计算结果对比Fig.8 Comparison of 1D and CFD result

表2 引射/亚燃/超燃模态计算结果对比Table 2 Comparison of CFD and 1D results for Ejctor/Ramjet/Scramjet mode

由于篇幅限制，以下仅展示C4、C6工况的结果对比，在Ma分布图中标出热力喉道位置［15］。由图8可知，软件计算/数值模拟的压力、速度2项吻合较好。由表2可知，模型与CFD计算结果相比，引射/亚燃模态下推力最大相对偏差绝对值5.9%，超燃模态最大7.7%;程序计算热力喉道位置与三维计算相比，最大相对误差(式(6))为燃烧室长度的13%(设燃烧室无量纲长度为1)，使用程序可预估引射/亚燃模态下热力喉道的位置。

4 结论

(1)性能分析模型经较少次数的试验数据进行修正后，可用于快速计算碳氢燃料、弹用尺度RBCC发动机性能，若欲将模型拓展至分析较大尺度发动机性能，需借助大尺度发动机的CFD结果或试验数据进行模型修正，以保证一定的精度。

糖尿病具有多种并发症，其中，以肾病最为常见，该疾病与肾小管、肾小球病变有直接联系，会造成人体出现蛋白尿。糖尿病肾病会从微量蛋白尿逐渐发展成临床蛋白尿，直至出现终末期肾功能衰竭，也是糖尿病致死的主要原因[1]。通过早诊断、早治疗，能有效控制糖尿病肾病发展。该院2014年1月—2017年12月采用自拟补肾活血方治疗早期糖尿病肾病66例，现报道如下。

(2)经修正后的模型，可计算引射/亚燃/超燃模态下，多喷注位置、带有凹腔、支板复杂结构的发动机工况。

(3)模型计算推力值与CFD计算结果相比，压力分布吻合较好;引射/亚燃模态相对误差绝对值最大5.9%，超燃模态最大7.7%;模型预估的热力喉道位置，最大相对误差为燃烧室长度13%。

(4)由一维程序与试验数据/数值计算的校核过程可看出，设计的RBCC发动机可在各模态下达到较优性能，在引射/亚燃模态下形成热力喉道，超燃模态达到全流场超声速。

［1］吕翔，何国强，刘佩进，等.RBCC发动机性能分析模型改进方法研究［J］.固体火箭技术，2010，33(4):387-389.

［2］秦飞，吕翔，刘佩进，等.火箭基组合推进研究现状与前景［J］.推进技术，2010，31(6):661-665.

［3］秦飞，何国强，刘佩进，等.圆形燃烧室支板火箭超燃冲压发动机数值模拟［J］.固体火箭技术，2011，34(2):151-155.

［4］吕翔.火箭基组合(RBCC)发动机性能分析模型研究［D］.西北工业大学，2005.

［5］Bussing T R A，Murman E M.A One-dimensional unsteady model of dual mode scramjet operation［R］.AIAA 83-0422.

［6］Timothy F O＇Brien.Quasi-one-dimensional high-speed engine model with finite-rate［J］.Journal of Propulsion and Power，2001.

［7］余勇.超燃冲压发动机燃烧室工作过程理论和试验研究［D］.国防科技大学，2004.

［8］张鹏，俞刚.超燃燃烧室一维流场分析模型的研究［J］.流体力学试验与测量，2003，17(1):88-91.

［9］曹瑞峰.面向控制的超燃冲压发动机一维建模研究［D］.哈尔滨工业大学，2011.

［10］刘敬华，刘陵，等.超音速燃烧室性能非定常准一维流数值模拟［J］.推进技术，1998，19(1):1-6.

［11］汤祥，何国强，秦飞，等.轴对称RBCC发动机超燃模态试验和数值模拟［J］.固体火箭技术，2012，35(2):166-168.

［12］潘科玮，何国强，秦飞，等.用小支板及凹腔组合提高火箭冲压组合发动机的燃烧性能［J］.推进技术，2012，33(2):216-219.

［13］肖隐利.超燃燃烧室凹槽流动特性研究［D］.西北工业大学，2005.

［14］刘佩进，何国强，李宇飞.RBCC引射火箭模态二次燃烧试验［J］.推进技术，2004，25(1):75-77.

［15］吕翔，何国强，刘佩进，等.RBCC火箭引射模态热力壅塞研究［J］.航空动力学报，2008，23(3):563-568.