基于ESDA 的湖北省县域经济空间差异分析

杨革，于立凯

(北京交通大学交通运输学院，北京 100044)

湖北省位于中国中部地区，地理位置优越。2000年以来湖北经济保持了持续、快速的发展势头，经济实力显著增强，2008年全省实现地区GDP 11 328.92 亿元，居全国第11 位，居中部地区第3 位。由于各地区之间在生产力水平、自然条件、地理位置、资源状况以及产业结构等方面差距很大，形成各地区在经济发展水平、发展战略等方面有很大的差异，并且区域内部各经济体之间也存在较大的差别。如2011年武汉市人均GDP 高达58 000 元/人，高出全省平均收入100%，而十堰市郧西县仅9 600 元/人，不及人均水平的20%。

传统区域经济差异度量是建立在区域之间相互独立不存在相互作用的假设之上的［1］，缺乏空间视角，难以真正反映区域空间差异的变化。面对突出的区域内差距问题，本文引入探索性空间数据分析方法(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)，选取反映区域经济差异内涵的指标人均GDP［2］，来探索湖北省县域经济空间差异的变化情况和影响空间差异扩大或缩小的原因，试图为深层次解决区域内县域经济协调发展提供决策参考。

1 分析方法与数据说明

1.1 分析方法

1.1.1 全局空间自相关分析法

检验区域变量是否存在空间相关性，空间统计学常用Global Moran's I 和Global Geary's C 等统计量进行估计，其中Global Moran's I 指数是目前最流行的统计量，其表达式为［3］:

Global Moran's I 值介于-1～1 之间，如果I 值大于0 且显著表明空间对象的属性是正相关的，越接近于1 表示空间相关性越强，相似观测值的区域在空间上显著集聚;I 值小于0 且显著表示负相关，表明空间相邻对象没有相似的属性;接近于0 表示空间对象属性取值不存在空间相关性。

Global Moran's I 是一种衡量总体情况的统计指标，仅用于表示所研究区域整体空间的平均差异程度。在区域整体空间差异变小的情况下，局部对象之间的空间差异则可能变大，因此，还需要用局部分析方法进行局部空间差异分析［4］，才能全面反映区域经济空间差异的变化趋势。

1.1.2 局部空间自相关分析法

很多自相关分析采用Getis G、Local Geary's C 和Local Moran's I 等局部自相关统计量来度量各个区域与其周边区域的局部空间关联程度及差异程度。这里选用与Global Moran's I 具有内在联系的Moran 散点图和Local Moran's I 来研究区域内空间分布情况，并利用局部空间关联显著检验图(Local Indicators of Spatial Association，LISA)将局部空间差异在地图上可视化，以进行进一步的分析。

(i)Local Moran's I 揭示参考对象与其邻近单元属性值之间的关联性和差异程度，其表达式为［5］:

其中，Zi=Yi－，Zj=Yj－，Wij是标准化的空间权重矩阵。

(ii)Moran 散点图［6］用散点图的形式，描述变量Z 与空间滞后(该观测值周围的相邻区域的加权平均)向量Wz间的相互关系，是一个可视化的二维图示。该图横轴对应变量Z，纵轴对应空间滞后向量Wz，分为4 个象限:第1 象限(HH)，表示该区域自身和周围地区的观测值都相对较高;第2 象限(LH)，表示该地区观测值较低但是其周围相邻地区的观测值比较高;第3 象限(LL)表示该地区与其周围地区的观测值均相对较低，是低值集聚地区;第4 象限(HL)表示该地区观测值较高周围地区观测值较低。第2 和第4 象限为空间离群，即非典型区域，第1 象限为高值集聚，第3 象限为低值集聚。

1.2 样本选择与数据描述

为了分析湖北省县域经济差异，本文数据选取《湖北统计年鉴》(2000—2012)和《中国区域经济统计年鉴》(2000—2011)的统计数据，分析范围为湖北省81 个县(市、区、自治州、自治区、林区)，时间跨度为2007—2012年，分析变量为县级人均GDP(现价)。运用Geoda 和Arcgis 软件数字化地图，进行分析计算。

2 基于ESDA 的湖北省县域经济分析

2.1 探索性空间数据分析

区域作为一个开放的系统，其相互之间的作用会使区域的许多特性存在相关性［7］。传统的区域差异测量法假定各单元的同质性而忽视了空间相关性的因素，难以准确地反映出区域的空间差异性。基于ESDA的区域差异研究方法能较好地解决这一问题。［8］

ESDA 是指对数据不施加任何先验的理论或假设的前提下，利用统计学原理和地图、图形、图表等可视化技术相结合的方式，对空间数据的性质进行鉴别、分析，并以一种归纳的方式提出假设［5-6］。ESDA 方法建立在地理学第一定理的空间自相关概念的基础上，发现空间离群值或者空间集聚的模式，通过Moran's I、Geary's C 等统计量来体现各地区间的相关性及相关的程度，用G 统计量来衡量各地区之间是高值空间集聚还是低值空间集聚，用局域空间关联指数LISA 图和Moran 散点图更为直观地发现各地区的相互依赖性及异质性特点［9］。因此要分析区域内各个县域间经济水平的差异，ESDA 方法的优势更为突出。

2.2 全局差异分析

采用Global Moran's I 统计量来刻画各地区经济水平的关联程度，空间权重矩阵的选择是很关键的一步。目前有9 种最常用的空间权重矩阵，不同的权重矩阵得到的I 值是不一样的，所以权重矩阵的选择是十分重要的［10］。考虑到湖北省地理地貌类型复杂多样，山地、丘陵、岗地和平原兼备，地势高低相差悬殊等原因，进行空间关系建模选取空间权重矩阵时本文采用不同的空间权重矩阵进行实证尝试。首先采用Anselin提出的k 值最邻近空间矩阵(k-nearest neighbor sptatial weights)进行测算，即选取k 个最邻近的区域视为相邻［11］。k 分别取4、5、6，对比测算结果发现空间联系大部分发生在相邻的地区之间(由于篇幅的局限只列出2011年k=5 的LISA 空间集聚图，见图1)。因此最终选择基于邻接关系的空间权值矩阵rook 空间权值矩阵，即两个地区有共同边界视为相邻，并通过对rook 一阶、二阶、三阶进行实证。一阶邻近是指只有直接邻近关系即有公共边界的区域;二阶邻近是关系是在一阶的基础上进一步确定“邻居的邻居”;三阶邻近则是指“邻居的邻居的邻居”。表1 中rook=1 是一阶空间权重矩阵的测算结果，rook=2 是二阶空间权重矩阵的测算结果，rook=3 是三阶空间权重矩阵的计算结果。

表1 基于不同空间权值矩阵的湖北省县域全局自相关分析Table 1 Different spatial weight matrix based Hubei county-level global autocorrelation analysis

图1 2011年k=5 的湖北省县域人均GDP Moran 显著性地图Fig.1 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2011 for k=5

观察表中数据可以发现，2000—2011年的Moran's I 值有随着年份增长的趋势，这表明随着经济的高速发展全省范围内各个区域经济发展的空间相关性逐步增强。各年份的Moran's I 指数，rook 邻近从低阶到高阶逐阶降低，这表明各地区经济相关性随距离的增大不断减弱。该结果也与地理学第一定律相符合，即各个地区的空间相联性随着空间距离的增大而减小。综合图1、表1 的结果，发现rook 一阶空间权重矩阵是符合现实的，并且我们在研究县域经济水平时为了避免出现较大的误差，考虑空间关系是很有必要的［12］。

此外，表1 还显示，在整个研究期间县域人均GDP 的全局Moran's I 估计值均为正值，且整体趋势在增加，在2007年以前Moran's I 估计值有减小的年份，但在2007年以后的增长更快、增长幅度更大。这表明近10年以来湖北省县域经济发展水平相似的地区在空间上呈现集聚，县域总体空间差异下降。湖北省区域经济发展基本格局是发达地区集中在鄂东南环武汉城市圈［13］和荆襄宜城市群，欠发达地区集中在鄂西北十堰等交通基础设施落后，经济基础薄弱的山区［14］。Global Moran's I 值代表了县域之间的差异在平均意义上的缩小，县域与周边地区之间空间差距缩小，进而导致了同期总体县域空间差距下降。

2.3 局域差异分析

局域差异用Moran 散点图和LISA 地图来进一步刻画局域地区的空间集聚性。为了突出区域差异的变化结果和变化趋势，对2000年和2011年湖北省县域GDP 的Moran 散点图进行对比(图2 和图3)，可以看出2000年以来湖北省县域经济呈现出较快发展的趋势，各县域之间的差异不断缩小。到2011年，落在第一象限(HH)的县(市)有29 个，超过全省区域总数的36%，比2000年的16 个增加了13 个。位于第2 象限(LH)和第4 象限(HL)的县域的数目分别由2000年的14 和8 个下降到2011年的11 个和4 个。这表明研究年份期间县域经济的总体差异正在缩小，这与Global Moran's I 估计结果保持一致。

“十一五”计划以来，湖北省交通、通讯基础设施得到较大的改善，高速公路、高速铁路的开通带来经济的高速发展，也使区域间经济、技术的交流更加明显，促使各地区经济发展的步伐更加一致。发展繁荣的同时，有一些原来落在第4 象限(LL)，自身和周围经济水平都比较低的地区，经过这个“大聚焦、大发展”的时代仍然没有摆脱相对落后的局面。2011年，湖北省第4 象限的地区仍然有37 个，仅比2000年减少了6 个。这说明湖北省区域协调发展是一个缓慢的过程，还有很长的路要走。

为了更加直观的表现湖北省县域经济空间差异的变化格局，LISA 图在地图上可视化的表现出了这一变化结果(图4 和图5)。

图4 2000年湖北省县域人均GDP LISA 图(P ＜0.05)Fig.4 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2000，P ＜0.05

从图4 可以看出，在2000年湖北省县域经济空间分布格局差异很明显，在5%的显著水平下HH 地区坐落在鄂东地区武汉市和宜昌市下的两个辖区周围，这些地区自身和周边地区均拥有较高的经济水平;而LL地区分布在鄂西十堰市和恩施土家族自治州辖区内，这些地区多为山林覆盖，城市化水平和农业发展与鄂东地区有一定差距。较少地区显著属于HL 和LH 区域［15］。

湖北省县域经济经过10年的发展，到2011年(图5)其空间格局产生了一些变化。首先，HH 地区在2000年分布的基础上扩大，环武汉城市和荆宜地区显著的HH 地区数目增多有趋同的迹象。其次，LL 区域开始在鄂东地区出现(广水、罗田等地区)。LH 显著地区在荆宜地区的周边城市出现。值得注意的是虽然发展了10年，但是经济发展热点仍然集中在两大城市群。

2.4 结果分析

ESDA 方法识别了空间差异的存在，对这种差异的变化趋势做出了判断，并对其变化的作用机制进行了揭示［16］。处于HH 或LL 区域的地区与周围相邻区域之间存在扩散作用，其区域之间的空间差异逐步缩小。相反则可能存在极化作用，空间差异趋于扩大。图4 表明，湖北省县域经济显著区域存在且呈增多的趋势，说明湖北省县域之间确实存在正的空间效应。经过“十五”和“十一五”这10年经济大发展的时期，使得县域与邻近地区之间出现趋同的趋势。但是这种局面仅出现在武汉城市圈”和荆襄宜城市群这两个城市群周围。在所研究的10年期间，“中部崛起”、“武汉城市圈”、“城市圈与县域经济同时抓”等多个发展计划在湖北省贯彻实施，这一系列政策对鄂东地区经济的发展有极大的促进作用，短短10年期间武汉周围区域经济被带动发展。同时荆襄宜地区尤其是宜昌三峡经济区，国家和区域投资计划的实施和投资力度的增大促进了该区域经济的快速发展，并且对周边地区有强大的带动作用［17］。经济水平较低的地区主要集中在恩施、十堰、咸宁和襄阳的部分地区，这些地区均为经济发展的边缘地区，部分处于西部大开发的建设区域，经济基础薄弱，交通条件有限，区域发展政策差异较大，在市场资源配置过程中毫无优势，且扩散作用越来越严重。由此可以预见，湖北省县域经济水平在两大城市圈以及经济薄弱地区内部空间差异会不断缩小，但是这种趋同也加剧了全省区域经济分布不平衡的格局。

图5 2011年湖北省县域人均GDP LISA 图(p ＜0.05)Fig.5 LISA cluster map of Hubei county-level per capital GDP in 2011，P ＜0.05

3 结论

本文利用ESDA 全局和局域空间自相关分析方法，对湖北省2000—2011年县域经济的空间差异进行了论证分析，结论如下:(1)整体而言，湖北省县域经济平均空间差异趋于缩小，县域间的相关性增强，各县与其周边地区的经济有同步发展的趋势;(2)整体差异缩小并不代表全省经济水平的协调发展，湖北省县域经济发展的“热点”和“冷点”地区相对明显，只有这些“热点”和“冷点”间差异的缩小，全省的经济才会趋于全面、健康发展;(3)加快城镇化建设，促进经济协调发展要积极发挥两大城市圈和经济相对较好的区域的辐射带动作用，同时要打破目前格局，十堰、襄樊、宜昌、恩施等区域中心城市要增强实力，形成区域特色以增长极的形式带动区域经济发展。

本文选取湖北省作为一个封闭的区域进行分析，这将导致在确定和周边省份相邻区县的空间权重时会存在一定的偏差，但对于整体的空间集聚尤其是局部辐射效应影响不大，通过对不同权重矩阵的对比选择，最终的分析结论与现实相符。本文对于区域经济差异的空间分析是初步的，只是简单的统计分析，在分析空间尺度和理论模型解释等方面还有待进一步的研究。

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