实验探究分压电路中负载电阻的电压变化

徐荣广

（镇江市丹徒高级中学，江苏 镇江 212121）

1 引言

常用的可变电阻除电阻箱外还有变阻器.变阻器不提供准确的阻值，但是其阻值可以连续变化，而且一般额定电流较大，因此在电路中常用于构成控制电路.常用的变阻器有2种：电位器和滑线变阻器.两者的结构、规格和使用方法类似.变阻器的最大用处是控制和调节电路中的电流、电压，常用的变阻器控制电路是制流电路和分压电路.

2 分压电路的理论探究

分压电路在实验中的应用广泛，如图1所示.通过分压电路将固定电压变为由0到电源电压E之间变化的电压，以满足实验要求，这是分压电路的重要特点.使用分压电路时，总希望随着变阻器阻值的均匀调节，负载电阻上的电压UL均匀变化.但有时会出现下列情况：随着变阻器的调节，负载电阻上电压UL的变化小或变化太快，这2种情况都称为分压不均匀，会影响电路的细调程度，不利于做实验.

在不接入负载电阻（也称作空载）时，如图2所示，分压电路的分压值（即UAC／E）仅取决于变阻器的电阻比（即RAC／RAB），分压均匀.接入负载电阻RL后，AC 两端电阻不仅取决于变阻器，还与负载电阻RL的大小有关.分压电路可以看做是负载电阻RL与变阻器的部分电阻RAC并联，然后再与RBC串联.因此，负载电阻上的电压UL调节是否均匀不仅取决于变阻器的电阻比，还与负载电阻和变阻器阻值比例有关［1］.

图1 分压电路

图2 分压电路（空载）

为此，我们从理论上研究了带负载电阻的分压电路的分压比与负载电阻和变阻器阻值比例的关系.

根据串并联电路的规律，可以证明

由（1）式看出，带负载电阻的分压电路的分压比Y与变阻器的电阻比K（x）以及负载电阻和变阻器全电阻值之比β 密切相关.图3为在3种不同β值情况下分压比Y 与变阻器的电阻比K（x）的关系曲线.由图3可见，当β=0.2时，调节很不均匀；在K（x）较小时，曲线较平，即电压UL增长缓慢，可以调节得很细；但是在K（x）较大时，曲线很陡，使得UL调节困难.当β=10时，图形基本是直线，说明这种情况下的调节比较均匀.当β=2时，图形已经很接近于直线，因此只要RL≥2R0，调节就已经比较均匀了［1］.

图3 分压电路（带负载电阻）中不同β值时Y 与K（x）的关系曲线

3 分压电路的实验探究

如图1所示连接分压电路.因为多圈电位器能够提供准确的电阻比，所以选用全电阻值为R0=100Ω 的多圈电位器作为变阻器.由于要改变负载电阻与变阻器全电阻值比，所以用电阻箱作为负载电阻RL.用数字万用电表的直流电压挡来测量电源电压E 和负载电压UL.改变负载电阻RL，测量不同值情况下分压比Y 与变阻器电阻比K（x）的关系图线.取RL分别为1 000，200，20Ω（即β 分别为10，2，0.2），并依此取电阻比K（x）为0.1，0.2，…，0.9，1，测量UL，计算分压比Y.数据记录如表1～3所示.

表1 当β=10时，改变K（x），测得UL及计算得Y 值

表2 当β=2时，改变K（x），测得UL及计算得Y 值

表3 当β=0.2时，改变K（x），测得UL及计算得Y 值

应用Excel绘制散点图，并用趋近线拟合，图4为在3种不同β值情况下分压比Y 与变阻器的电阻比K（x）的关系曲线.该图与理论分析所得结论基本相符.

图4 分压电路（带负载电阻）不同β值Y 与K（x）的关系

4 总结与讨论

从以上实验可知：只要RL≥2R0，就可以比较均匀地调节电路，R0越小，分压越均匀，但是对于一定的RL和E，R0越小，流经变阻器的电流越大，即电源消耗的功率越大，这显然不经济.因此在选择变阻器时，需要权衡考虑.实验中，电源存在内阻，当变阻器阻值发生变化时，电源电压会发生改变，而本实验忽略了这个变化.另外接触电阻对该实验也有一点影响.

［1］全国中学生物理竞赛常委会.全国中学生物理竞赛实验指导书［M］.北京：北京大学出版社，2006：54-58.

［2］徐立海.用图像分析限流和分压接法中滑动变图器的选取［J］.物理实验，2006，26（2）：27-29.