王生伦
(中铁十八局集团三公司,河北涿州 072750)
一般来说,线路都是由若干平、纵断面复合而成。平断面又分为直线、单曲线、复曲线,对于复曲线而言要编制一套完善的、包罗全干道的程序需要占用很多可变变量来储存数据,但计算器所提供的可变变量仅有26个,本程序通过拓展变量、建立数据库将线路进行分解整合。计算时只要输入待测点里程、边桩夹角、距离便可求出待求点坐标、高程及相对于测站的方位角和距离,输入X,Y,Z坐标便可求出对应里程及法向距离;在超欠挖程序中输入X,Y,Z坐标便可求出对应里程及超欠挖结果。
由于直线上的坐标正反算比较简单,这里不再赘述,下面就曲线部分的计算方法作出分析。首先以缓和曲线的起点ZH-xy作为原点、切线方向为X轴、法线方向为Y轴建立一个独立直角坐标系(见图1),计算曲线点A在坐标系中的坐标(x,y),通过坐标转换计算出其在O-XY坐标系中的坐标(X,Y),缓和曲线和圆曲线计算方程式分别为:
独立坐标转换为大地坐标方程式:
当已知控制点M,N在O-XY坐标系中的坐标时,即可用坐标反算的方法计算出MN的坐标方位角以及MA的坐标方位角及其水平距离,将仪器安置在M点,后视N点,设置度盘读数对好后视,然后转动照准部,得到MA的方向,在此方向上测设水平距离dMA,就可以测设出曲线点A(见图1)。
在一段线路上,以某实测坐标点求得其在线路上的对应里程和法线方向的距离,目前尚无公式可以遵循。但是在CASIO可编程计算器中应用条件转移命令让计算器来自行循环推算,问题就简而易之了。
在缓和曲线上任选一点A为起始点,计算该点的坐标和切线方位角,通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离,B点对应A点的切线方向上有一个垂足点C,把三点看成一个直角三角形,通过解直角三角形计算AC的距离,当该距离大于某一规定数值,如1 mm,A点里程加AC的距离约等于C点的里程(见图2),此时计算尚未精确,程序重新进入新一轮的计算,当AC的距离小于规定数值时,程序自动切换计算BC的距离。
图1 点的测设示意图
图2 线路里程示意图
在多心圆隧道断面中(见图3),应用三维坐标,根据高程的不断变化,自动切换找到该圆弧所对应的圆心并求出圆心坐标,然后计算出所测点到对应圆心的距离,用该距离跟圆的半径作比较即可计算出超欠挖结果。
图3 多心圆隧道断面
工程测量是工程施工的重要环节,对工程项目的几何形体和外观质量有着举足轻重的影响,测量放样过程的严谨、快捷又可以为工程施工赢得时间和效益。但是如果靠大量的计算公式逐一去计算,不但耗费时间,而且难保会百密一疏,而可编程计算器能够把所有计算公式有机结合起来,测量放样时只需输入极少的已知参数就可以轻松计算,堪称事半功倍。
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