基于B.P.R模型的综合交通枢纽客运换乘量预测

杨 明，罗 辉，唐 攀

（长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410004）

大型综合交通枢纽是城市对内对外联系的纽带，而交通换乘是综合交通客运枢纽的核心功能之一。枢纽内部的换乘量即为该枢纽范围内衔接的各种交通方式之间交换的客流量。不同交通方式之间的换乘量大小，不仅影响枢纽的空间结构，还影响着枢纽的规模大小和多样化设计。因此，寻找一种有效而简洁的预测交通枢纽换乘量的方法，就有了很重要的意义。

枢纽处各种交通方式的集结和疏散客流总量可以通过传统的预测方法根据现状人口、交通设施服务水平、土地利用性质及其分布、经济情况及发展趋势等分析得到，但是各交通方式之间的换乘量确定却十分复杂，目前尚没有十分成熟的算法。在换乘量预测中，主要方法有以重力模型为代表的集计方法、以Logit模型为代表的非集计方法和最大熵模型算法等。以往的换乘量预测研究中，对重力模型的研究多集中在双约束重力模型，利用B.P.R模型的并不多。B.P.R模型是重力模型的修正模型，利用该模型较好地解决了交通枢纽的换乘量分布预测问题。计算精度也达到要求，是一种比较理想的进行换乘量预测的模型。

1 换乘量预测的基本原理

1.1 引入交通分布预测原理

在传统的“四阶段预测”中，交通分布分析阶段，主要预测各个交通小区的发生和吸引的交通量从哪里来，到哪里去，也就是推求出各小区间的交通分布量。分布交通量的预测方法，可以分为增长率法和构造模型法，常用的构造模型有重力模型、机会模型、熵最大化模型和概率模型等。

而在交通枢纽的换乘量预测中，主要研究枢纽内各种交通方式的客流集结量和客流疏散量如何分布。这刚好与上述交通分布的预测原理有相似之处，可以采用类比的方法，引入交通分布的模型对换乘量进行预测，只需在参数设置、模型约束和预测结果方面作转换。

1.2 确定换乘量预测的主要参数

换乘量预测与交通分布预测可进行良好的对应，具体参数设置上也可以类比完成。两种预测的表达对应关系如表1所示。

表1 交通分布预测和换乘量预测的对应关系

2 换乘量预测的B.P.R模型研究

2.1 B.P.R模型的建立

用于预测综合交通客运枢纽内各交通方式间换乘量的B.P.R模型具体形式：

式中：Hij为交通方式i到j的换乘量，Ii为交通方式i的总集结量，Dj为交通方式j的总疏散量，f（Cij）为 换 乘 阻 抗 函 数 为f（Cij） ＝αexp（－βCij），α，β，γ为待定参数，Kij为一般系数。

2.2 模型参数的标定

B.P.R模型是在修正重力模型的基础上，导入反映交通方式i和交通方式j之间固有关系的调整系数Kij而得到的，因此在模型的参数标定过程中，Kij的计算方法也比较重要。

Kij是如何得到的呢，求法如下：

1）首先令Kij＝1，得到式Hij＝Ii根据现状调查的枢纽内部各种交通方式的换乘量（设为hij）标定模型，从而决定阻抗函数f（Cij）的系数；

2）将现状枢纽内部的调查参数Ii，Dj，Cij代入模型，求各交通方式间换乘量计算值Hij；

3）由现状枢纽内部各种交通方式的换乘量hij和计算值Hij的比值求Kij；

4）假定Kij的值在将来也不变化，预测时不做任何修改而直接使用。

3 算 例

以北京市东直门综合交通客运枢纽为调查对象，东直门交通枢纽位于北京市核心区域，该客运枢纽由地铁东直门站、城铁东直门站、多路公交站、出租车及社会车辆停车点等构成，地铁2号线、城铁13号线、私家车、出租车、公交车等多种交通方式在此处汇集。各种交通方式的特性数据如表2所示。

表2 各种交通方式特性数据

通过调查确定各种交通方式的运行速度v、等候时间t、乘车费用a和舒适性b等数据，再通过层次分析法确定上述特性数据的权重，进而可以得到各种交通方式直接的换乘阻抗Cij，如表3所示。

表3 各交通方式之间的换乘阻抗

交通调查主要通过现场实际测量、录像采集以及发放调查问卷等方式进行，调查得到的东直门综合交通客运枢纽高峰小时现状换乘量如表4所示。

表4 东直门综合交通客运枢纽高峰小时现状换乘量

根据模型求法，首先令Kij＝1，然后根据表4的高峰小时现状换乘量标定模型，从而得到阻抗函数f（Cij）系数。阻抗函数的参数标定结果如表5所示。

表5 换乘阻抗函数参数标定结果

于是得到换乘阻抗函数为

经过计算，可得东直门综合交通客运枢纽高峰小时换乘交通量预测值，如表6所示。

表6 东直门综合交通客运枢纽高峰小时换乘交通量预测值

经过迭代计算和修正，该模型计算结果精度符合要求。

4 结 论

通过借鉴交通规划“四阶段法”中交通分布预测原理，合理地解决了交通枢纽的客运换乘量问题。采用B.P.R重力模型，以北京市东直门交通枢纽为例进行了预测。模型的参数标定比较简单，计算量不大，并且有较强的理论性。

1）该模型在直观上容易理解，不要求调查数据中任意两种换乘方式之间的换乘量不为零，而且能通过换乘阻抗函数反映各方式之间换乘时间、距离等因素对换乘量的影响。

2）在建立阻抗函数时，如果仅仅利用换乘时间或者行走距离作为换乘阻抗，就忽略了除枢纽内各方式间空间布局之外的其他因素，但本文通过层次分析法建立的阻抗函数，很好地克服了这一问题，将换乘的方便性、舒适性等因素考虑在内，大大提高了模型的空间转移性。

3）将层次分析法和重力模型相结合，在模型的总体结构上应用重力模型B.P.R，在模型的细部应用层次分析法建立阻抗函数，就可以充分利用两者的优点，既保证了模型具有较高的空间和时间可转移性，又大大降低了建模、预测等过程的复杂性。

不足之处在于所用调查数据不够全面，而且没有考虑出行者的个人行为对交通换乘的影响，需在今后的研究中建立更完善的模型，进行进一步深入研究。

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