电动机起动时电压下降的计算和校验

王晓雪

（同济大学 建筑设计研究院〈集团〉有限公司，中国 上海 200092）

0 简介

1）电能质量的概念

电能质量[1]是表征通过公用电网供给用户端的交流电能的品质的优劣程度。理想状态的公用电网应以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户供电。在三相交流系统中，还要求各类相电压和电流的幅值应大小相等、相位对称且互差120°。但由于系统中的发电机、变压器、输电线路和各种设备的非线性或不对称性，以及运行操作、外来干扰和其它各种故障等原因，这种理想状态并不存在，因此出现了电网运行、电力设备和供用电环节中的一系列问题，电能质量的概念由此产生。

2）电能质量的分类

电力系统的电能质量是指电压、频率和波形的质量。衡量电能质量的主要指标[2]包括：电压偏差、电压波动和闪变、频率偏差、谐波和三相电压不平衡度等。为区分连续电压变动或电压周期性变动，本文将前者变动统称为电压下降。

3）电动机起动时在配电系统中引起电压下降的电压允许值

按照GB 50055-2011《通用用电设备配电设计规范》[3]第2.2.1条：电动机起动时，其端子电压应能保证机械要求的起动转矩，且在配电系统中引起的电压波动不应妨碍其他用电设备的工作。第2.2.2条：交流电动机起动时，配电母线上的电压应符合下列规定：

（1）配电母线上接有照明或其他对电压波动较敏感的负荷，电动机频繁起动时，不宜低于额定电压的90%；电动机不频繁起动时，不宜低于额定电压的85%。

（2）配电母线上未接照明或其他对电压波动较敏感的负荷，不应低于额定电压的80%。

（3）配电母线上未接其他用电设备时，可按保证电动机起动转矩的条件决定；对于低压电动机，尚应保证接触器线圈的电压不低于释放电压。

1 电压下降分析及其危害

引起电压偏差、电压波动以及电压下降等的根本原因，是动态而非静态，当电流恒定不变，则不会引起这些问题。

电动机起动时在配电系统中要引起电压下降。起动前的电压有效值U与起动时的电压有效值Ust之差即为电压下降，用相对值（与网络标称电压Un的比值）表示，即

电动机起动时的电压相对值（与网络标称电压Un的比值）为

电动机起动时引起电压下降所带来的危害难以估量，诸如电动机不能正常起动，或转速不均匀，或电机控制系统失灵，或电动机损坏，甚至产生更严重的生产事故等。因此，在工程设计时，电动机起动时电压下降的计算成为工程设计的关键环节之一。

2 电动机起动时电压下降的计算表达式

假定电动机投入运行前的母线电压等于网络标称电压，则全压起动方式下电动机起动时母线和电动机端子电压的计算表达式如下所示（读者可参考《工业与民用配电设计手册》P270，表6-16）：

计算电路见图1：

图1 计算电路

起动回路的额定输入容量：

母线电压相对值：

电动机端子电压相对值：

起动回路的额定输入电流：

电动机起动电流：

符号说明：

Qfh——预接负荷的无功功率Mvar，在供电变压器二次侧母线上，可取 0.6（ST－0.75SrM），如预接负荷为Sfh，其功率因数为 cosφfh，则

XL——导线穿管或≤10kV电缆的线路电抗，Ω取为0.08L，长线路计入电阻因素时铜芯线取（0.08＋6.1/S）L，≤150mm2时可取（18.3/S）L，铝芯线取（0.08＋10/S）L，≤240mm2时可取（30/S）L，用于交联聚乙烯电缆时0.08改为0.09，6kV绝缘时0.08改为0.07；

3 计算实例

某工程设计中，有一个换热机房与变电所相距80m，配电系统见图2，按下述已知条件确定变压器低压侧各部分导体的截面，并计算冷水机组压缩机用电动机在起动时，引起变电所母线、配电箱母线上的电压变动，校验其是否满足设计规范的要求。

已知：

系统短路容量：Sk=200MVA；

变压器容量：SrT=2.5MVA，变压器 xT=0.08（uT＝8%）；

变压器到低压配电柜及配电柜上的铜母线L1，长10m；

低压配电柜到换热机房配电箱的线路L2为密集型铝母线，长80m；

换热机房配电箱到压缩机电动机的线路L3为YJV-1KV的电缆，长40m；

冷水机组的压缩机用电动机M的技术参数：

额定功率 PrM=406kW=0.406MW

额定电流 IrM=698A=0.698kA

电动机Y接线时的起动电流 Ist=1098A=1.098kA

电动机Δ接线时的起动电流 Ist=3400A=3.4kA

在换热机房配电箱母线上所带的其他用电负荷（Pfh2的cosφ=0.8）：

Pfh2=75kW+55kW+15kW=145kW

当冷水机组压缩机用电动机采用Y接线时进行全压起动，其计算步骤如下：

图2 接线图和等效电路

3.1 确定计算数据

3.1.1 变压器低压侧的额定电流为

3.1.2 变压器低压侧铜母线截面选择和阻抗计算。变压器低压侧母线为满足载流量 IL1≥IrT的要求，L1 段的截面选为 3×［2（125×10）］＋125×10，载流量约为4100A。经查表（读者可参考《21世纪建筑电气设计手册》[4]（上）P678-679，表 8-23），单位长度的电抗值为 0.147mΩ/m，电阻值为0.009mΩ/m，则

3.1.3 电动机的起动视在功率SstM的计算：首先求出电动机的额定视在功率

当采用星形接法起动电动机时，根据式（9），则起动倍数为：

电动机的额定起动容量为：

3.1.4 与电动机M接于同一配电箱母线上其他负荷的有功、无功、视在功率的计算

3.1.5 由换热机房配电箱接至电动机M的电缆L3的选择及阻抗的计算：电缆L3为满足载流量IL3≥IrM（IrM＝698A）的要求，可选用截面2×（3×185＋1×95＋1×95）的电缆，并视敷设环境温度确定载流量校正系数，对电缆的截面进行调整，以满足载流量的要求。当选择电缆截面为2×（3×185＋1×95＋1×95）时，经查表（读者可参考《21 世纪建筑电气设计手册》（上）P679－680，表 8-24），单位长度的电抗值为 0.076mΩ/m，电阻值为0.095mΩ/m，则其并联电缆线路电阻、电抗的计算值为

规划建设方面，在规划指导下，13个建设项目已开工，还有3项正在进行前期准备中。中心河、福利河等5条河道清淤结束，正在着手护坡整治；桥梁建设陆续进场；还青洲路等道路施工正在推进；房前屋后及庭院开始整理，已完成违章搭建房屋拆除及部分房屋置换工作。先锋村民居改造工作率先启动，公厕等公共设施建设进场施工。

3.1.6 由变电所母线接至换热机房配电箱的密集型母线L2的电阻、电抗的计算

密集型母线的载流量应大于等于IL2，视敷设环境温度确定载流量校正系数，对密集型母线的截面进行调整，以满足载流量的要求。选择密集型母线为 1250A，L2 段的截面选为 3×（80×8）＋63×6.3， 载流量约为1320A。经查表（读者可参考《21世纪建筑电气设计手册》（上）P678-679，表8-23），单位长度的电抗值为0.050mΩ/m，电阻值为0.17mΩ/m，其线路的电阻、电抗为（设计时，笔者建议设计人员优先采用厂家所提供母线的单位长度的电阻值、电抗值进行计算）

3.1.7 接于变压器低压侧母线上（除换热机房外）的其他负荷的视在功率、无功功率的估算：设变压器的负载率β为0.8，则低压侧母线上其他负荷的视在功率为

假设变压器负荷的功率因数cosφ＝0.8，则变压器侧母线上其他负荷的无功功率为

3.1.8 变压器低压侧母线处的短路容量的计算值，根据式（8），即

3.1.9 电动机M运行时的端电压为

3.2 冷水机组压缩机起动时电压下降的计算和校验（粗略算法，忽略变压器到变电所低压配电柜的母线阻抗值，仅计入线路的电抗值），其等效电路见图3。

图3 等效电路

根据给定条件：假定L1段母线的电阻、电抗值，线路的电阻值忽略不计，则ΔL=L2+L3=80+40=120m，80m采用1250A密集型母线，40m 采用 2×（3×185＋1×95＋1×95）电缆并联，则：

由上述计算电动机起动额定容量SstM=0.736MVA，则电动机起动时回路的输入容量，根据式（3），则：

电动机起动时变电所母线电压相对值，根据式（4），即：

电动机起动时变电所母线上的电压值为：

电动机起动时端子电压相对值，根据式（5），即：

电动机起动时端子电压值为：

经校验，符合电动机起动时电压降的要求，校验通过。

3.3 冷水机组压缩机起动时电压下降的计算和校验（详细算法，计入变压器到变电所低压配电柜的母线阻抗及线路阻抗值），其等效电路见图4。

图4 等效电路

电动机起动时换热机房配电箱处的回路输入容量为：

电动机起动时换热机房配电箱处计入预接负荷的无功功率后的回路输入容量：

电动机起动时变电所处回路输入容量：

则电动机起动时变电所母线电压相对值，根据式（4），即：

电动机起动时变电所母线上的电压值为：

电动机起动时换热机房配电箱母线处的电压相对值，根据式（5），即：

电动机起动时换热机房配电箱母线上的电压值为：

电动机起动时电动机端子处的电压相对值：

电动机起动时端子电压值为：

经校验，符合电动机起动时电压降的要求，校验通过。

3.4 总结

综合上述2类算法的推理计算过程，冷水机组压缩机用的电动机属不频繁起动类型，按照GB 50055-2011《通用用电设备配电设计规范》第 2.2.1 条和第 2.2.2 条的要求，进行电压下降的校验，则以上 2 种算法下的电压下降值均满足电动机起动时的母线、端子电压下降的要求，校验通过。

另外，若在计算和校验过程中出现不满足电动机起动时的母线、端子电压下降的要求的情况，那么设计人员可采取放大相关部分的电缆、母线的截面，减小线路阻抗，增加母线电压的水平等措施，以减小电压下降的幅度，达到系统设计要求。

4 结束语

电压下降的计算是建筑电气设计的一个重要组成部分，牵涉到暖通、给排水等相关专业，关系到整个系统是否安全合理的运行。完善的保护是保证系统正常运转的基本措施，不少工程中由于电压下降的计算错误或未经计算所引起的系统故障不在少数。电动机（风机、泵、压缩机等）起动时电压下降的正确计算和校验，直接涉及空调及给排水日常设施及消防设施的正常运行。笔者建议电气设计人员在设计过程中能结合产品性能指标，仔细计算和校验，维护建筑电气生产安全。

［1］李爱民，任元会，等.注册电气工程师执业资格考试专业考试复习指导书（供配电专业）[M].北京：中国电力出版社,2007.

［2］任元会,卞铠生，等.工业与民用配电设计手册[S].北京：中国电力出版社,2005.

［3］中华人民共和国机械工业部.GB 50055-2011通用用电设备配电设计规范[S].北京：中国计划出版社,2012.

［4］朱林根，王厚余，等.21世纪建筑电气设计手册[S].北京：中国建筑工业出版社,2003.