兰州站站前广场换乘优化与仿真

江 昆 魏玉光 韦俊峰

（北京交通大学交通运输学院 北京100044）

0 引 言

城市铁路客运站是一种实现交通功能转换的场所，担负着长途、短途和城市内部交通的客货流转运的任务。站前广场的合理运用与否直接影响旅客的换乘效率以及广场功能的有效发挥，而站前广场的合理运用受站前广场的规模、客流组织形式以及服务水平等多方面的影响［1］。其中，客流总量在站前广场的规模中起较大作用，而在客流总量相对固定的前提下，如何合理的规划各功能区的作用与容量大小使得旅客换乘的时间短、距离近以及换乘方便，为本文研究的重点。

兰州站是隶属兰州铁路局的一等客运站，位于陇海铁路、包兰铁路、兰新铁路、兰青铁路的交汇处，日均办理旅客乘降4万余人次，办理行包1万余件，年发送旅客约839万人次。车站总占地面积239 335 m2，站界间距离2.76 km，有旅客站台5座，客车到发线9条。兰州站有4个候车大厅，同时可容纳6 000人候车［2］。广场枢纽道路包括：①火车站东西路；②天水路；③平凉路；④铁路新村东街；⑤火车站广场迂回天桥这5条道路，周边道路基本情况见表1。

如何合理利用站前广场现有的容量资源是站前广场的实质要求。图1给出站前广场各功能区的相对位置及其使用情况。

表1 周边道路基本信息表Tab.1 Basic information of the surrounding roads

广场内部功能区尺寸见表2。

1 基于换乘费用最优的数学模型与算法

1.1 问题的描述

站前广场换乘方式优化，就是在站前广场有一定容量和一定服务水平的情况，以旅客换乘的广义费用最优为目标，建立广场换乘方式的换乘比例模型，并给出算法，使上述目标达到最优。在建立旅客换乘方式优化的基础上，假设［3］：

表2 广场功能区尺寸表Tab.2 The square ribbon sizes

图1 站前广场功能区尺寸示意图（单位：m）Fig.1 Diagram of station square ribbon sizes

1）出行者是交通行为意志决定的最基本单位。即出行者是决定何时用何种方式出行、选择哪条出行路线等决策的最小单位。

2）根据效用理论，出行者在特定的条件下选择其所认知到的选择方案中效用最大的方案。

3）假设乘客是沿方格网式的道路行走的。

4）假定广场的各功能区位置已经确定，不考虑道路的通过能力对换乘客流分布所产生的影响。

1.2 基于系统换乘费用最优的客流分配的数学模型

假设旅客遵守客运站的管理规则和约束的前提下，建立系统最优化的模型使客运站系统达到最优换乘比例，使系统换乘费用最优。

式中：Vi为第i种换乘方式的费用函数；Di为第i种换乘方式的供给能力；fi为第i种换乘方式的客流量；Xi为第i种换乘方式的换乘费用总和；Ti为第i种乘方式的换乘时间总和；Wi为第i种换乘方式的换乘舒适度；βi1，βi2，β3i为待估参数；M为换乘总客流量；Pi为第i种换乘方式的比例。

上述模型中，式（1）为目标函数，其物理意义是系统各种运输方式的换乘费用最优。式（2）为约束条件，分别表示为：第i种换乘方式的费用函数；第i种换乘方式的换乘人数；第i种换乘方式的换乘人数不大于系统供给能力；换乘方式的比例总和为1。

1.3 基于旅客出行费用、系统换乘费用最优的双目标客流分配模型

根据前述，旅客方式选择实际取决于运输方式对旅客的效用，因此可以构造一对等数学模型，使该数学模型的可行解反映出效用的特性。构造的非线性对等数学模型如下：

在充分考虑系统最优的情况下，从旅客角度出发更能体现以人为本的理念，故将在系统最优的前提下，使旅客换乘费用达到最低。同时为了方便求出换乘比例，本文在案例应用方面将多目标系统最优的目标函数改写成按一定比例实现的单目标函数。其中式（3）为目标函数，其物理意义是旅客选择对自己出行方式影响最小的出行方式。其中约束条件见式（2）。

1.4 模型算法

上述问题涉及到多目标非线性规划的内容，因此求解相对较难。这里使用Lingo软件进行求解。其中，Lingo用于求解线性规划和二次规划问题以及求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程（组）的求解等。

1.4.1 换乘距离

在站前广场换乘时，由于不同的交通方式换乘的地点并不相同，因而在换乘的走行距离及流线也不相同，但它们大体的趋势是一定的。在旅客换乘走行中，本文规定以最佳换乘点至出站口之间的距离作为各种交通方式换乘的距离。表3以出站口为起点，给出广场换乘距离。

表3 广场换乘距离表Tab.3 Distances of Square transfer

1.4.2 换乘规模的确定

根据资料可以推断出在兰州站全天旅客发送量大约为4万人次，其中小时聚集高峰人数大约为6 000人。因此以兰州站高峰小时聚集人数作为换乘量可以大概衡量换乘的规模。

1.4.3 时间价值的确定

旅客1周工作时间按40 h计算，每年按48周工作日。而根据兰州市统计局资料显示，2011年兰州城市居民平均每月的收入为1 309.5元。兰州市人口中15～64岁的劳动力人口比例为78.09%，两者相除得到劳动力人口的月平均收入为1 676.9元。考虑到实际的劳动力年龄区间要小于这个范围，兰州市平均工资应该在2 000元／月左右。故可以计算出旅客的时间价值约为0.21元／min。

根据现有掌握的兰州站资料，可以把换乘时间价值计算结果汇总成表4。

表4 换乘时间价值计算结果汇总表1Tab.4 Summarization 1 for transfer time value results

1.4.4 旅客换乘费用的确定

旅客换乘费用与旅客乘坐的交通工具的种类和所处城市的消费水平有一定的关系。本文从停靠费用和乘坐费用两方面考虑换乘费用。根据兰州地区的交通收费标准可以得出各种交通方式收费的具体情况，见表5。

1.4.5 旅客换乘舒适度确定

换乘的舒适性与换乘客流量有着密切的关系。为了简化模型，假设舒适性仅与换乘总量有关，而与换乘方式的总量无关，这样就将系统换乘最优模型简化成线性规划模型。其中，在舒适度衡量的函数中W＝a（fi）b，经过大量的数据统计与分析表明：a＝1，b＝1／3。

1.4.6 费用效用函数系数的确定

经过分析，对于旅客换乘的费用、时间与舒适度这3者在效用函数中比例的确定因不同的换乘交通方式要求不同，所以在时间消耗方面采用时间价值衡量时间消耗。时间价值与换乘费用采用统一的费用衡量，其中βi1＝βi2＝1。对于绝大部分旅客而言，其出行对舒适度要求不是很高，故可假设公交车、出租车、私家车、与自行车的舒适度系数分别为β31＝0.5，β32＝0.7，β33＝1，β34＝0.3。

1.5 模型求解与讨论

对于基于系统换乘费用最优的客流分配模型，由于在假设中已经设定可以看出其为线性规划问题，求解的目标为客流分配的比例。在约束条件中，由于其随着换乘距离的变化而改变，所以我们将距离作为换乘的主要参数。对于基于旅客出行费用最优的客流分配模型，其为双层多目标非线性规划模型，因此在求解过程中采用F－W算法求解客流分配。根据兰州市城市规划的现状，结合有关资料可以确定兰州站周围枢纽的距离大致情况。通过Lingo编程可以得到兰州站枢纽换乘比例的结果见表6。

表6 Lingo计算结果表1Tab.6 Calculations 1 with Lingo

由计算结果可以得到系统换乘费用效用函数最优的方案。由换乘方案得出的解可以预估现有换乘设施数量及容量。

1.6 换乘需求设施数量预估

根据站前广场设施数量的公式，结合本章节的参数标定可以计算出各种设施的规模。兰州站站前广场的设施数量的计算结果如下［4］。

公交车：

出租车：

可以看出公共交通换乘的数量满足要求。

1.7 换乘需求设施容量预估

经资料显示，城市公交车的停车位位尺寸大约是12 m长3.8 m宽，双向回转车道预设为5 m；根据站前广场设施容量的公式，结合本章节的参数标定可以计算出各种设施的规模。兰州站站前广场的设施数量的计算结果如下［4］。

1）公交车停车场的规模

2）社会停车场的规模。对小型车为主的停车场来讲，车位尺寸多采用（2.5～2.7）m×（5～6）m，

3）出租车停车场的规模

可以看出公共交通换乘的容量除公共交通不满足要求外，其余交通方式均满足要求。

2 站前广场改进措施与方案

2.1 站前广场的改进措施

2.1.1 在站前广场的组织优化［5］

1）改善站前道路方式。将站前广场的迂回天桥拆除，匝道车道数设置为8车道。考虑客运站与路网连接形式采用两侧连接，避免站前广场的丁字路口，使周围路网与客运站贯通。对于客流较大或考虑到远期客流增长，还可以设置2条或以上主干路直接与客运站出入口相连，直接用作集散客流。

2）立体化布局。将简单的平面摆置向立体化过度，减少占地面积，加强空间衔接。在站前广场的地下空间开发成商业区以及地下停车场；同时可以将出租车的上下客安排在地下空间进行。

2.1.2 客运站内部交通组织优化

在客运站内部，为了解决广场人流的冲突，提高行人换乘效率，可以采用两侧下穿式通道分离，将换乘的客流在站内就将其分流并可以缩短换乘距离。

2.1.3 旅客流线优化

流线在平面上错开又在空间上错开，进站旅客由站房中部入站，经扶梯进二楼候车，然后经天桥或高层检票上车，出站客流经地道在站房左右侧下层出站，这种方式不但流线无交叉，且走行距离较短［5］。

2.2 站前广场优化方案

改进后的站前广场图见图2。

1）改进后广场内部功能区尺寸见表7。

表7 广场功能区尺寸表Tab.7 The square ribbon sizes

2）在站前广场换乘时，由于不同的交通方式换乘的地点并不相同，因而在换乘的走行距离及流线也不相同，但它们大体的趋势是一定的。在旅客换乘走行中，规定以最佳换乘点至出站口之间的距离作为各种交通方式换乘的距离。而步行以出站口至出租车换乘点作为站内走行距离。根据现有掌握的兰州站资料，可以把换乘时间价值计算结果汇总见表8。

图2 改进后站前广场功能区尺寸示意图（单位：m）Fig.2 Diagram of station square ribbon sizes after optimization

2.3 模型改进后求解

根据兰州市城市规划的现状，结合有关资料可以确定兰州站周围枢纽的距离大致情况。通过lingo编程可以得到兰州站枢纽换乘比例结果见表9。

表8 换乘时间价值计算结果汇总表2Tab.8 Summarization 2 for transfer time value results

表9 Lingo计算结果表2Tab.9 Calculations 2 with Lingo

可以得到系统换乘费用效用函数与用户换乘费用最优的方案。此方案与系统换乘费用效用函数的结果相仿。可见在换乘中，系统最优的情况下用户换乘费用的消耗接近最优。

3 兰州站站前广场优化后仿真实例

3.1 仿真的思路

利用Arena系统仿真软件对该问题进行动态仿真［6］，Arena软件可以清晰明了的对站前改进的换乘效果进行可视化的图形再现，找出换乘中存在的瓶颈与不足，并对改进的效果进行科学合理的分析。针对本问题，仿真的基本思路是：针对仿真实例，搜集建模所需资料和数据；构建站前广场区换乘效用数学模型并求解；进入仿真状态，模拟建立乘客出站换乘的仿真环境；将上述模型求解结果导入仿真环境中，进行动态仿真，得到仿真结果；对仿真结果进行合理分析，验证数学模型和求解结果的正确性［7－8］。

3.2 仿真模型建立

本次仿真的建立以列车与旅客作为建模的基本单位。建立列车从到达后旅客下车到旅客离开这一过程模型。在模型建立过程中涉及旅客从列车中到广场的多个流程模块。模型的建立是作为一个子模型放在Arena中进行仿真，具体流程图可分为3个部分。第一部分为列车到达与人车分离模型的准备阶段，第二部分为列车到站后旅客及车辆离开模型部分；第三部分为旅客换乘部分。在3部分的过程中，充分考虑以每个旅客为研究对象，建立以个人为基础的非集计仿真模型。

在动态运行过程中，可以看到旅客实体（小人）从站内按特定路径向站外移动。列车到达相应股道后，待旅客下车沿着蓝色的路径移动到达相应的换乘区域，仿真效果见图3。

3.3 仿真结果分析

3.3.1 换乘实体分析

换乘实体在站内的流动过程中，以个体的形式作为统计的对象，因而乘客的总数与每位乘客平均的走行时间与站内外走行时间均可以方便的统计，表10为Arena仿真得到的实体数据。

表10 仿真结果1Tab.10 Simulation result 1

由表10可见，到达旅客人数大约为5 900人，离开站前广场的人数大约为2 300人，这表明还有部分人在站内还未离开，并且站前广场的换乘达到一定的目的。站内走行时间为10 min，总时间为25 min，说明在站内的换乘时间比例较大，而站前广场由于采取改造的措施，在容纳较多的客流量和缩短换乘的时间均有明显的提高。

3.3.2 时间与队列长

由于每位旅客出站后到达的目的地不同，因而每位旅客在站的停留等待的时间均不确定。在A－rena系统仿真运行后，下表以统计的形式给出在换乘不同的交通工具时平均的排队时间和排队人数。

图3 仿真效果图Fig.3 Diagram of simulation effect

表11 仿真结果2Tab.11 Simulation result 2

由表11可见，旅客平均的排队等待时间与目前站前广场实际相比大幅度缩短。在公交车站点等待，旅客的平均排队等待时间大约为11 min，而出租车平均等待时间大约为12 min，这是在旅客所能承受的时间忍耐范围。在排队人数上，公交车的排队等待人数为344人，较改进之前有明显的缩短，但其运量还是明显的不足。出租车排队等待的旅客人数为86人，这说明出租车站点在改进后容量充足，能满足旅客对车租车的需求。

4 结束语

1）本设计选取铁路客运站交通行为最为复杂的站前广场作为研究对象，对站前广场旅客与车辆的流线设计和合理运用进行了研究。在参阅大量论文和资料的前提下，提出了站前广场合理分配的数学模型和求解方法，再利用Arena软件对改进后的站前广场的人流以及设施的输送能力进行仿真，在设施输送的能力上和效果上均有较好的效果，如等待时间与队长上均有较大的提升。仿真结果表明改进措施较为显著。

2）针对本文所进行的建模与仿真，还可以进一步改进，如扩大对影响旅客交通方式选择因素的研究，细化旅客在广场区的走行路径，考虑非常态（如春暑运或铁路事故导致列车大规模晚点等非正常情况）下的旅客进出站规律和广场灵活运用的方案，探讨列车到发与旅客到达与离开站前广场的影响，进一步提高仿真模型与现场实际情形的贴近程度。

［1］ 王 南.高速客运站设置的系统优化研究［D］.成都：西南交通大学，2008.

［2］ 刘 芳.兰州客运站工作细则［M］.兰州：兰州出版社，2011.

［3］ 李海波.大型铁路客运站旅客换乘方式优化研究［D］.成都：西南交通大学，2010.

［4］ 姜 帆.城市大型客运交通枢纽规划理论与方法的研究［D］.北京：北京交通大学，2002.

［5］ 王建聪.城市客运组织关键问题的研究［D］.北京：北京交通大学，2006.

［6］ Kelton W D，Sadowski R P，Sturrock D T.仿真使用Arena软件［M］.周 泓，译.北京：机械工业出版社，2007.

［7］ 陈 旭，武振业.新一代可视化交互集成仿真环境Arena［J］.计算机应用研究，2000（1）：9－11.

［8］ 赵 璐，金 淳，于 越.可视化交互仿真软件Arena的最新进展［J］.系统仿真技术，2006，2（3）：176－181.