基于三维训练图像的多点地质统计学相建模方法——以在蓬莱19－3油田的应用为例

高东升，刘建华 （中海石油 （中国）有限公司天津分公司，天津300450）

刘小宁 （中石油长庆油田分公司第五采油厂地质所，陕西 西安710021）

张鹏，霍春亮 （中海石油 （中国）有限公司天津分公司，天津300450）

对于河流相储层的相建模，传统的基于象元方法和基于目标方法都有不足之处，基于象元方法无法刻画复杂储层的几何形态，基于目标方法则无法完全忠实于井点信息，正因如此，多点地质统计学相建模方法应运而生。从理论上讲，多点地质统计学方法正好弥补了传统相建模方法的不足，但是在现实中多点地质统计学在相建模领域并没有得到应有的发展，因为有两个问题一直困扰着多点地质统计学相建模的实际应用，即如何获取合适的训练图像和训练图像如何更好地应用[1，2]。

以蓬莱19－3油田L40储层相建模为例，笔者详细说明了基于三维训练图像的多点地质统计学相建模方法在研究区的应用，该方法在国内实际油田生产中的应用尚处于试验阶段，实践证明它对于像蓬莱19－3油田这样的地质条件复杂、非均质性强的大油田的相建模与传统相建模方法相比有较明显优势。

1 蓬莱19－3油田概况

蓬莱19－3油田是目前我国最大的海上油气田，它处在郯庐断裂带上，构造为一个在基底隆起带背景上发育起来的、受两组南北向走滑断层控制的断裂背斜。

蓬莱19－3油田主要含油层系为新近系明化镇组下段 （Nm1）和馆陶组 （Ng）。Nm1为曲流河沉积，研究区范围内砂体多呈条带状或孤立状分布，由于河道摆动幅度差异，不同时期河道砂体展布方向变化较大，砂体横向变化快，连续性较差。Ng主要属于辫状河沉积，河道快速频繁改道使多个成因砂体在垂向和侧向上相互对接，呈泛连通体分布，厚度大、物性好的主力储层具有较好连续性。为便于地质研究和地质建模，结合生产实际，将蓬莱19－3油田划分为4种微相：单河道、叠加河道、河道边缘和泛滥平原，4种微相评价标准见表1。

表1 蓬莱19－3油田微相评价标准表

2 蓬莱19－3油田以前相建模存在的困难

蓬莱19－3油田在采用多点地质统计学相建模之前还尝试了多种相建模方法 （或流程），但是结果都不理想，主要困难有4点。

1）油田含油面积大，且为河流相沉积，储层相变复杂。蓬莱19－3油田地质建模区面积为138km2，共有17个分区，各个分区之间储层的差异性较为明显，在相建模过程中无法做到各个兼顾，因此往往会出现模型整体评价指标优秀，但各区评价指标却较差的情况。

2）含油层段长，但薄层多，垂向非均质性强。蓬莱19－3油田含油层段长，但是薄层较多，68%的单砂层小于4m，使得邻井储层对应关系差，对储层研究和地质建模较为不利。

3）油田主体区被气云覆盖，地震资料品质差。蓬莱19－3油田为一个受2组南北向走滑断层控制的断裂背斜，2组走滑断层之间为构造高部位，是油田的主体含油区，但是却基本被气云覆盖，地震资料品质非常差，使得在地质建模过程中缺少约束条件，模型的随机性也较强。

4）断层复杂，且井点分布不均，井网不完善。蓬莱19－3油田地质建模工区范围内共有大小断层228条，且多为 “X”形断层或 “Y”形断层，断层交线和井点断点多且复杂，对地质研究非常不利。同时，由于在开发过程中对坏井和低较井大量使用侧钻，使得井点分布非常不均，且井网也不完善，进一步增加了地质研究和地质建模的难度。

3 蓬莱19－3油田多点地质统计学相建模

在采取多点地质统计学相建模方法之前，蓬莱19－3油田还试用了其他多种基于目标和基于象元的相建模方法，但结果都不理想。多点地质统计学方法从本质上讲是一种用训练图像代替变差函数的基于象元的方法，它的核心是训练图像。要想做好多点地质统计学相模型，就必须解决好两个问题：即训练图像如何获取和训练图像如何应用。

3.1 训练图像的获取方法

传统的训练图像获取方法主要是通过统计和类比，求取研究区储层的几何参数和相比例，然后手工勾绘出相模式图，最后将相模式图数值化用作训练图像。这种方法有几处明显的不足：①手工勾绘较难反映复杂情况下各相之间的组合关系和相比例；②手工勾绘无法在三维上实现。这也是长期以来制约多点地质统计学方法应用的重要原因。

由于训练图像是先验地质认识的极大综合，是一种定量的相模式，只需反映沉积相之间的相互关系，展现模型的几何形态，而不用完全忠实于井信息，所以可以用基于目标的方法建立一个能代表研究区相模式的简单相模型用作训练图像[3～5]。与手工勾绘方法相比，这种方法更容易对研究区相比例进行拟合，也更容易修改和在三维上实现，因此具有较强的适用性和可操作性。

在建模过程中，为使训练图像具有通用性，训练图像的模型网格以1m为步长，以网格个数表示河道几何形态。以L40储层上部砂体为例，河道宽厚在训练图像中表示为3～7个网格，如果实际地质模型的平面网格步长为50m，则表示河道砂体的宽厚为150～350m。

另外，为保证储层砂体的连通性，在训练图像建立过程中以泛滥泥为背景相，以叠加河道为主河道，单河道附着在主河道边缘，而河道边缘相则以决口扇和牛轭湖的形式分布在泛滥平原或单河道中间。

3.2 训练图像的应用方法

前面一直都在说多点地质统计学与传统地质统计学的区别在于用训练图像代替变差函数，变差函数有个很重要的特点，即是它必须是平稳的，而作为变差函数的替代者训练图像也必须是平稳的。在传统地质统计学建模过程中，遇到实验变差函数不平稳时，一般的做法是对小层进行细分或是对建模工区进行细分。同样在用多点地质统计学方法进行建模时，如果无法得到平稳的训练图像，也需要对小层或是工区进行细分，尤其是对工区进行细分，即对训练图像进行分区应用。

蓬莱19－3油田含油层段多，储层和相变复杂，使用统一的训练图像显然是不合适的，且由于含油面积大，平面上各区储层特征差异明显，即使在同一层内使用统一的训练图像也是不合适的，所以需要分层分区建立不同的训练图像。

以L40储层为例，根据训练图像分区应用的思想，建立了4种不同的训练图像 （图1）。建立方法为：①首先将相曲线粗化到模型网格当中，从井剖面上可以将L40储层大致分为3个砂体；②根据井点资料可在平面上圈定3个砂体的大致展布范围；③根据地震资料将这3个砂体的范围延伸到气云区以外，这样就可以得到L40储层的4个训练图像分区，即3个河道分区1个背景分区；④根据井点资料和地质类比信息分别统计出4个训练图像分区内各相的相比例、方位角和河道几何参数 （表2）；⑤根据上述参数分别建立4个区的训练图像。

图1 蓬莱19－3油田L40储层的4个分区的训练图像

最后在建模过程中调用这些训练图像，或辅以储层趋势信息，就可得到一组多点地质统计学相模型的实现，调整训练图像参数可得到更多的相模型，对相模型进行排序，挑选出最合适的相模型。

4 多点地质统计学相模型检验

4.1 与其他建模方法的比较

在采用基于三维训练图像的多点地质统计学相建模之前还试用了其他3种相建模方法。

1）第1轮相建模试用的是基于目标的方法 蓬莱19－3油田为河流相沉积，这种方法能很好地再现目标体的几何形态，但是随着井点增加尤其是侧钻井点增加，基于目标方法地质模型对井信息的忠实程度越来越低，已经不能胜任研究区的地质建模的需要 （见图2（a））。

2）第2轮相建模试用序贯指示模拟方法 （SIS） 这种方法属传统的两点地质统计学范畴，它以空间赋值单元为象元，以已知井点信息为条件，以变差函数为工具，对目标点进行随机模拟。虽然能忠实于井点信息，但是却难于精确表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态 （如弯曲河道），因此模型也没有达到设计要求 （图2（b））。

3）第3轮建模试用基于二维训练图像的多点地质统计学建模方法 （二维MPS模型） 在建模中应用了训练图像分区的思想，但是模型分析结果显示，虽然模型能忠实于井点信息，也能较好地再现储层的几何形态，但是模型中砂体的垂向继承性较差，从而导致模型储层的连通性存在问题，分析认为这是因为二维的训练图像缺乏储层砂体厚度信息 （图2（c））。

4）第4轮建模即是基于三维训练图像的多点地质统计学的建模 （三维MPS模型） 用三维训练图像代替二维训练图像，储层砂体的垂向继承性和储层的连通性都有了较大改善 （图2（d））。

图2 4种建模方法L40模型比较图

4.2 数值模拟结果比较

生产动态和数值模拟是检验模型的重要方法，数值模拟结果显示，基于三维训练图像的多点地质统计学相模型比其他3种方法有较大的改善，更加接近于实际生产动态（图3）。

5 结语

应用基于三维训练图像和分区使用训练图像的多点地质统计学方法建立的蓬莱19－3油田的相模型，不仅实现了对井点资料的充分拟合，还很好地再现了储层的几何形态。以该相模型为基础的地质模型数模表现良好，解决了长期以来困扰蓬莱19－3油田开发方案设计的诸多问题。因此多点地质统计学相建模在蓬莱19－3油田的应用是成功的，其经验可为渤海其他类似油田的相建模提供借鉴。

图3 4种建模方法1区累计产油曲线比较图

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