基于小波变换的高压直流输电换相失败控制*

林凌雪，钟 庆，张 尧

（华南理工大学电力学院，广东 广州 510640）

0 引言

换相失败(Commutation Failure)是直流输电系统主要故障之一，换流阀从正向导通到反向截止需要一个换相过程，换相过程无法完成，就会发生换相失败故障[1]。逆变系统内部故障、交流系统故障引起的换相电压下降或电压波形畸变、直流电流增大、阀控制系统中触发熄弧角设定过小等都可能导致换相失败，其中交流系统故障导致的换相失败故障最为常见[2]。换相失败故障将导致直流电压下降和直流电流迅速增大，若采取的控制措施不当，还会引发后继的换相失败，严重时会导致直流系统闭锁，中断功率传输，对电力系统的安全稳定造成影响[3]。

随着电网规模的不断扩大，直流输电系统在大型电网的远距离、大容量电能传输中起着越来越重要的作用。以中国南方电网为例，西电东送通道已形成“六交三直”的交直流混合输电通道，预计到2015年，落点于广东电网的直流输电线路将达到7条[4]。由于受端系统中各个直流落点之间的电气距离较小，交直流系统之间的相互耦合关系强，换相失败问题的研究非常复杂[5]。发生换相失败时，如果采取的控制措施不当，将严重影响整个电网的安全稳定运行。对换相失败故障快速准确的诊断是制定相应保护控制策略的基础，也是保证系统安全稳定运行重要前提。

可以通过交流电压的有效值的跌落程度判断直流系统换相失败[6]、也可通过对三相交流电压的αβ变换[7]或增加sin-cos正弦分量检测[8]进行判别。神经网络等人工智能方法也应用于换相失败的故障诊断[9]。一般可以采用增大逆变角β或熄弧角γ的整定值或提前发出触发脉冲，减小触发角α的控制方式预防或减少换相失败的发生[10]。

小波变换是一种信号-时间尺度的分析方法，具有频域紧支撑性和尺度伸缩特性的特点，可适应信号频率的小范围波动，因此能有效地检测到非平稳信号的瞬时、奇异成分，并反映信号突变的发生时刻和持续时间[11]。目前小波变换方法在电力系统的故障诊断[12]、电能质量分析[13]和局部放电检测[14]等方面都获得了广泛应用。小波变换有助于提取HVDC系统换相失败故障的信息[15]，通过对交直流系统的电压和电流信号进行小波多尺度分析，计算信号在不同尺度下的小波系数，获得反映故障特征的信息。该方法与快速傅立叶分析和短时傅立叶分析相比，具有更强的信号特征提取能力，从而可以使故障的判别规则更为简化，数据存储空间大量压缩。

本文提出了基于小波变换的换相失败控制策略，通过移动窗口采样方式对直流电压和交流电压信号进行采样，并对采集的信号数据进行小波分解，提取信号的小波尺度系数并计算其方差，获得故障诊断的判据；当判断故障发生时，快速提高熄弧角γ的给定值，达到防止相继换相失败和预防换相失败故障发生的作用。将提出的控制策略应用于HVDC仿真系统中，考虑不同故障引发的换相失败的情况，并与文献[7]提出的CF⁃PREV算法进行比较，仿真验证了本文提出的控制策略的实时性和有效性。

1 小波变换与多尺度分析

小波变换是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局域化分析方法，其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率[16]。通过小波变换，时域信号的模式变化被分解为不同尺度分量，并用频域和时域的信息表示。

多分辨率分析（MRA）又称为多尺度分析，是建立在函数空间上的理论。通过小波变换的伸缩、平移等运算功能对信号进行多分辨率分析，充分利用暂态信号在各尺度上的信息，能更全面、更精确地揭示暂态信号的内在特征[17]。基于MRA理论，时域信号 f(t)被分解为不同的尺度，并用它的标准正交基小波函数ϕ(t)和尺度函数φ(t)表示，该过程可表示为：

其中k为采样点数，j为设定的尺度，j=1,2,…,J。aJ表示低频子空间第J尺度下的概貌分量，dj表示高频子空间第j尺度的细节分量。

所以信号f(t)的小波系数关系可由下式表示：

采用紧支撑的正交小波，可以实现没有冗余的信号表示和完美的信号重构。常用于信号分析的正交小波有Daubechies(dbN)小波，Coiflet(coifN)小波和Symlet(symN)小波等。

2 换相失败控制策略

2.1 换相失败故障检测

本文采用移动窗口对信号进行采样，从而实现信号的在线实时处理。假定系统采样时间与系统仿真步长一致为50 μs，数据处理长度为2000个采样点（5个周波），窗口移动长度为200个采样点（半个周波），采样窗口如图1所示。

图1 移动采样窗口

Daubechies-4(db4)小波比较适合分析短暂而快速的暂态信号，能有效地提取信号突变的特征，具有精细的通带性能和较强的细节信号提取能力，且分解计算的特征明显[11]，因此本文采用db4作为基波对信号进行小波分解，分解尺度为6，提取各尺度的小波系数：

通过观察直流电压和交流电压在各尺度下小波系数的变化，可知故障发生时第6尺度小波系数d6在故障发生时刻均出现较大的波动，具有明显的特征分量。引入方差的概念，即通过计算小波系数d6的方差，以反映其在故障发生时刻的变化程度，计算公式如下：

式（4）中，var（d6）为d6的方差，n为移动窗内采样点的个数，d6i为第6尺度的小波系数，dˉ6为第6尺度小波系数的均值。

分别对逆变侧直流电压和交流电压进行计算，计算结果如图2和3所示，在故障发生时刻小波分解的第6尺度小波系数都发生了突变，因此其方差的变化值较大。通过比较图2和图3，直流电压的var（d6）可以用来判定直流系统是否发生故障，而交流电压的var（d6）则可用于区分直流线路故障和由交流故障引发的换相失败故障。

图2 逆变侧直流电压小波系数d6的方差计算结果

图3 逆变侧交流电压小波系数d6的方差计算结果

2.2 换相失败控制策略

直流系统逆变侧的交流故障往往会引起换流母线电压幅值降低和相位跳变，导致逆变器换相不足，从而引发换相失败故障。快速准确检测换相失败故障是实施控制策略的基础。

基于信号在故障时刻小波系数方差var（d6）的变化，本文提出了换相失败的控制策略，如图4所示。当控制器检测到直流电压var（d6）越限，即检测到系统发生故障时，迅速调整熄弧角γ的给定值，以增大换相裕度，避免由于换相角不够引发换相失败或相继换相失败。

图4 换相失败控制策略流程

采用MATLAB/Simulink设计换相失败控制器，如图5所示。控制器的工作原理为：检测直流电压和交流电压信号，并分别进行小波分析，获得小波系数的方差值；比较方差值与设定的阈值，判别信号是否越限，输出故障诊断的结果；当判断出发生换相失败时，诊断信号会触发熄弧角控制器，将熄弧角的调整值输送到逆变器的控制单元。

控制器中有两个核心模块，即小波分解模块和熄弧角控制模块，通过MATLAB的S-function编写实现。小波分解模块实现信号的小波变换和小波系数的方差计算，熄弧角控制模块由故障检测信号触发，当检测到故障发生时，立即提高控制单元熄弧角的给定值。控制器的输入信号分别为逆变侧的直流电压和交流换流母线的三相电压；输出信号为故障报警信号和调整后熄弧角的给定值；控制器需要设置三个参数，分别为直流电压的阈值，交流电压的阈值和计算启动时间。其中阈值的设定可以根据实际系统进行调整，设置启动时间是为了实现移动窗口采样功能，只有在模型预先存储足够的数据后控制模块才能开始小波计算。

图5 换相失败控制器

小波分解结合移动窗口采样的方法，能够在约半个周波（0.01 s）后输出换相失败的报警信号。当交流系统故障引发直流系统换相失败时，无论故障是由交流系单相故障还是由多相故障引起的，直流电压和交流电压的分析结果均越限，报警信号输出为1；报警信号同时触发熄弧角控制器，立刻提高熄弧角的给定值，使逆变器提前触发并偏离容易发生换相失败的区间。

但对于交流系统故障但未引发直流系统换相失败的情况，虽然交流电压检测输出结果为1，但直流电压的检测输出结果为0，逻辑操作AND之后，故障诊断的输出结果为0。对于直流线路发生故障的情况，直流电压检测的输出结果为1，但交流电压检测的输出结果为0，因此故障诊断的输出结果也为0。本文提出的控制方法能够区分交流系统故障但不发生换相失败以及直流线路故障的情况，快速诊断出换相失败故障，在交流系统故障发生后约半个周波后输出报警信号和提高熄弧角给定值，避免或减少换相失败的发生。

3 仿真验证

采用MATLAB/Simulink作为仿真工具，仿真模型为12pulse单极HVDC系统，该系统包括整流模块、逆变模块、滤波电抗器、直流线路、交流滤波器、整流器控制模块、逆变器控制模块和主控制模块[18]。直流系统的额定传输容量为1000 MW，两侧额定电压分别为500 kV和235 kV，额定频率为50 Hz，滤波电抗器为0.5 H，直流线路长为300 km。在换流站设置的无功补偿和滤波装置包括一个600 Mvar的电容器和150 Mvar的11次滤波器、13次滤波器和高通滤波器。直流系统的控制采用传统的分层控制结构，包括主控层、极控层和阀控层，其中极控层和阀控层包括在整流（逆变）控制模块内部，如图6所示。基于小波变换的换相失败控制器在极控层的控制和保护模块中实现。

图6 HVDC仿真模型

针对逆变侧交流系统发生三相短路故障和单相短路故障情况两种情况进行分析，对比无换相失败控制、文献[7]提出的CFPREV控制和本文提出的小波换相失败控制的控制效果，仿真结果和分析如下。

情况1：交流系统发生严重三相短路故障，故障发生时刻为0.685，故障持续时间为0.1 s（5个周波），仿真结果如图7和图8所示。

图7 交流系统三相故障时直流电流Idc波形

图8 交流系统三相故障时逆变器触发角α波形

可以看出，没有任何换相失败控制保护时，交流系统的严重三相短路会导致直流系统发生相继换相失败。对于CFPREV控制，尽管其能够在检测到换相失败时，降低逆变器的触发角α，但该控制器的响应速度不足以抑制后续发生的换相失败。而小波换相失败控制器的响应速度快于CF⁃PREV，能更快地检测和诊断出换相失败的发生，同时提高逆变器熄弧角的给定值，迅速提高换相裕度，从而抑制相继换相失败的发生。

图9 交流系统三相故障时直流电流Idc波形

图10 交流系统单相故障时逆变器触发角α波形

情况2：系统发生单相接地故障，并且具有一定的接地阻抗，相当于单相接地故障发生于距离交流换流母线较远的地方，故障发生时刻为0.685 s，故障后电压下降为0.85pu左右。比较CF⁃PREV控制和小波控制的仿真结果，如图9和图10所示。

如果单相接地故障引发的换相电压幅值下降不严重时，故障发生不会马上导致换相失败。但由于逆变侧采用定电压控制，换相电压降低将使定电压控制器增加触发角α以提高直流电压，另外，由于单相接地故障会造成电压过零点的偏移，因此可能在接地故障发生一段时间后出现换相不足的情况，从而引发换相失败。CFPREV在这种情况下无法正确判别故障的发生，因此无法有效预防换相失败。本文提出的小波换相失败控制器能够在故障发生时刻检测出直流电压变化，通过及时减小触发角α，避免了由于控制方式不当引发的换相失败。

4 结论

利用小波的时-频域分析特点，将小波分析和移动窗口采样相结合，通过计算直流电压和交流电压小波系数d6的方差，能够快速准确判断出换相失败故障的发生；同时通过提高逆变器熄弧角的给定值，降低触发角α，从而实现换相失败的实时控制。该方法能够有效避免交流系统严重故障导致的相继换相失败和由于控制方式不当引发的换相失败，具有实时性高和准确性好的特点。

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