混凝土连续墙隔振后建筑结构的地铁振动实测与分析*

楼梦麟 贾宝印 宗刚 单涛涛

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

地铁具有运量大、速度快、运行准时等特点，已成为解决城市交通拥挤的有效途径之一，但是地铁运行时引起的振动也给沿线两边区域带来了一定的影响．地铁引起的振动除了对其穿越的建筑物及精密仪器设备的使用带来影响，也给人们的正常工作和生活带来了不便、甚至危害［1-4］．因此研究地铁的振动成因、传播规律、控制方法等问题就显得尤其重要．

混凝土连续墙是连续屏障隔振方法中的一种，目前国内外对这种隔振方法已有一定的理论研究和工程应用．文献［5］研究了空沟和填充沟渠屏障的隔振效果，得出填充沟渠屏障可以减少80%的振动;文献［6］研究了影响屏障的主要参量，得出了刚性屏障不会产生明显的入射波全投射的现象，在实际工程中首先选择刚性屏障;文献［7］采用类比调查与理论估算相结合的手段，分析、研究了上海音乐厅迁移后受地铁运行振动影响的程度和范围，认为在上海音乐厅的防振措施中仅有地下连续墙的方案存在可行性;文献［8-9］指出混凝土填充墙隔振效果优于排桩，对于隔振墙，墙深、墙厚都有一定要求，并且其材料刚度相对于土的刚度越大，隔振效果越好;文献［10］指出地铁引起的振动通过土层向建筑物内传播的过程非常复杂，有很多不确定性因素有待于研究，并且认为建筑物的实测资料有时比数值分析更重要．文中对建有地下连续墙的建筑物进行现场实测和分析，研究地下连续墙的隔振效果及地下室的振动衰减情况．

1 工况简介

某地铁沿线附近建有高层结构，该高层地下部分为4层地下室．在地铁隧道与高层之间建有宽1m、埋深40m的混凝土连续墙，并且距建筑物地下室外墙约有1．5 m．为了研究地下连续墙的隔振作用，在本次测试之前，已在未设置混凝土连续墙和设置混凝土连续墙的场地进行过两次现场实测，此次测试为第3次，分为两个部分，一部分在地面进行，另一部分在地下室进行，仪器为A、B两台型号为ALTUS-K2的测振仪，为等间距采样，间隔时间为0．004s，每次测试时间为3 min．测试区地铁的行驶速度约为40km/h．测试工作分为9种工况，每种工况包含两个同步测量的测点，设置的测点共13个，前3种工况主要测试地铁运行时引起的地面振动经隔振墙隔振作用后的振动变化情况，后6种工况主要测试地铁运行时引起的各层地下室的振动的衰减情况．各工况所对应的测点号如表1所示，测点的布置位置如图1所示(圈中数字代表测点号)，其中测点1位于地铁隧道正上方，测点2位于隔振墙上，测点3位于隔振墙后，表1中还列出了每一工况下两测点同步测试获得的有效测试次数，下文根据这些有效测次的数据进行对比和分析，研究隔振墙对地铁振动的减隔振效果．

表1 不同工况下仪器布置情况及有效测试次数Table 1 Instrument layout and effective test times under different conditions

图1 测点位置分布图(单位:m)Fig．1 Distribution of measuring points(Unit:m)

2 数据分析方法

2．1 加速度峰值衰减分析

每一次同步实测所获得的数据包括两个测点3个方向上的加速度时程记录．文中以L代表顺地铁隧道轴线水平方向、T代表横地铁隧道轴线水平方向、V代表垂向．

从加速度记录中提取峰值加速度记录，比较地铁运行时两个测点之间3个方向上的加速度峰值变化情况．加速度峰值衰减率定义为

式中:ar为两个同步测点中离地铁中心线远的测点处的加速度峰值;as为离地铁中心线近的测点的加速度峰值;ηrs＜100%表示振动加速度衰减，数值越小衰减越多;ηrs＞100%表示振动加速度放大，数值越大，放大效应越强．

2．2 振动加速度频谱分析

对单次地铁振动记录进行快速Fourier变换和HHT变换，得到Fourier谱和HHT谱．HHT谱是以时间和频率为自变量的函数，将该谱对时间进行积分，得到以频率为自变量的Hilbert边际谱．Fourier谱表示将一振动加速度分解为一系列频率对应的正弦或余弦波的叠加，某频率对应的数值表示具有该频率的正弦或余弦波振幅的大小;Hilbert边际谱中某频率对应的数值表示为具有该频率的振动在信号的整个持续时间内存在的可能性，数值的大小表示该频率的振动出现的可能性的大小．比较两个测点同步加速度的频谱变化情况，可以判断两个测点3个方向上的地铁振动加速度在各频率上的变化情况．

2．3 振级分析

将所测的加速度进行振级计算，比较两个同步测点间的振级变化情况．根据文献［11］，振级的定义为

式中:La为振动加速度级，dB;ae为振动加速度有效值，m/s2;a0为基准加速度值，a0=10-6m/s2．为求出1/3倍频程各频段对应的加速度级，需将测得的振动加速度在时域内的离散值转化为频域内对应的加速度有效值:

式中，Ck表示复傅里叶系数，xm表示测得的振动加速度时程，N为采集数据量．

对第n个1/3倍频程频段内的复傅里叶系数Cn(j)进行离散傅里叶逆变换，得到对应于第n个1/3倍频程频段内的加速度时程xn(k)，

对应于第n个1/3倍频程频段的加速度有效值ae为

为更好地评价地铁振动对环境的影响，还需将振动加速度级转化为振级．振动振级的定义为

式中:La，i为第i个中心频率上所测得的振动加速度级，dB;Wi为该频率上的计权因子．

3 地面隔振分析

3．1 地面振动实测结果时域分析

首先从3min的测试记录中分离出地铁运行引起振动的加速度时程记录．一般来说，单次地铁列车经过测点时，振动记录的时间约为17 s，图2为地铁上行时单次加速度时程记录;当上行和下行列车交汇时，记录时间超过17s，图3为先下行后上行交汇时加速度时程记录，图4为先上行后下行交汇时加速度时程记录．下面为工况1-3所测的加速度时程，由于篇幅所限，文中只列出典型测试的加速度时程．

根据测点的布置可知，图2和图3所示结果为地铁运行引起振动在地面的传播情况．由图2可见，工况1下，水平向未能看出其衰减;垂向的衰减明显强于水平向的，衰减幅度较大．由图3可见，工况2下，加速度时程有两个波峰，是两辆相向而行的列车交汇于此所致，较大的波峰为下行列车的振动信号，较小的波峰是上行列车的振动信号;测点3的加速度幅值明显小于测点1的．图4所示为上行列车和下行列车依次通过信号采集区时所产生加速度时程记录，以下行振动时程为主．

测点2位于连续墙前，测点3和4位于连续墙后，可以通过比较这3个点的加速度峰值与测点1的加速度峰值的比值来判断连续墙的隔振作用，定义加速度峰值削减比为

图2 工况1第1测次加速度时程Fig．2 1st measured acceleration time history in condition 1

图3 工况2第6测次加速度时程Fig．3 6th measured acceleration time history in condition 2

图4 工况3第7测次加速度时程Fig．4 7th measured acceleration time history in condition 3

其中:al为距振源较远测点的加速度峰值;af为距振源较近测点的加速度峰值．

前3种工况下的加速度峰值及削减比如表2-4所示．

表2 工况1下各测次的加速度峰值及削减比Table 2 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 1

表3 工况2下各测次加速度峰值及削减比Table 3 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 2

表4 工况3下各测次加速度峰值及削减比Table 4 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 3

为了更好地比较隔振墙的隔振效应，表5给出了未设隔振墙时第1次测试的数据及衰减率，以便和文中测试的数据进行比较．仪器A位于本次测试的测点1的位置，仪器B位于本次测试测点3的位置．

通过对比表3和表5:两个水平方向的地铁振动都有所降低，而垂向地铁振动并没有降低，反而增大，说明隔振墙对水平方向的振动有隔振效果，对垂向未有隔振效果．

表5 未设隔振墙时的加速度峰值及衰减率Table 5 Acceleration peak and attenuation rate before isolation wall installation

综合表2、3、5可见，设置了隔振墙后，墙前的水平方向的振动有所放大，这是由于隔振墙对振动波的反射所致．隔振墙水平方向的隔振效果再一次验证了文献［12］的结论:隔振墙对地铁引起的X方向和Y方向土层振动反应均有减小作用．

3．2 地面振动实测结果的频谱分析

为了深入研究隔振墙对地铁振动的隔振效果，将实测的加速度时程进行快速Fourier变换和HHT变换，分别得到Fourier谱和HHT谱，再把变换后的HHT谱对时间进行积分，得到Hilbert边际谱，进而可以得出隔振墙前后各测点的振动在各频段上的变化情况．图2-4所示的加速度时程对应的频谱如图5-7所示．

由图5可见，工况1下，地铁隧道正上方地面上的测点1处，水平振动的主要频率集中在高频处，而垂向加速度的频谱分布较广，对于振动加速度的两个水平方向(L、T向)，振动的能量主要集中在高频处，这与文献［13］中“地铁隧道正上方附近地面振动高频分量所占比重较大”的结论是一致的;隔振墙上的测点2处水平方向高能频段上的振幅相比于测点1处同频段上的振幅并没有下降，垂向上的振幅在各个频率上均有所下降．

图5 工况1第1测次加速度频谱Fig．5 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 1

图6 工况2第6测次加速度频谱Fig．6 6th measured acceleration frequency spectrum in condition 2

图7 工况3第7测次加速度频谱Fig．7 7th measured acceleration frequency spectrum in condition 3

由图6可见，相比于隔振墙前的测点1，测点3处水平方向的振动除在40Hz频域上有所放大外，其他高能频段上的幅值都得以大幅度降低;垂向上的地铁振动加速度在隔振之前的频率分布较为广泛，没有分布较为集中的频段，经隔振之后，除在40Hz左右频域上振动有所放大外，其他各频段上的幅度略有降低．

通过比较隔振墙前后的测点各个频率上振动幅值的变化，可以得出:隔振墙对水平方向的振动具有隔振效果，对垂向振动未有明显的隔振效果．

3．3 地面振动振级

将工况2和3所记录的有效数据进行1/3倍频的振级分别求出平均值，即为1/3倍频程平均振级．工况1-3各测次的平均振级如图8-10所示．

由图8-10可见，工况1下水平方向振动在高频的振动未见减小，甚至有些频段上有所增大，垂向振动的振级有明显的降低;工况2下3个方向的振级在大多频段上有不同程度的减少，但在30 Hz左右的中心频率上测点3的振级不减反增;工况3下3个方向在40 Hz以外的中心频段上的隔振效果明显，振级降低幅度最大达到20dB，在40Hz左右的中心频率上，振级降低幅度不明显，垂向甚至有少许的放大．

图8 工况1各测次平均振级Fig．8 Average vibration level of each measurement in condition 1

图9 工况2各测次平均振级Fig．9 Average vibration level of each measurement in condition 2

图10 工况3各测次平均振级Fig．10 Average vibration level of each measurement in condition 3

4 地下室振动变化分析

4．1 地下室振动实测结果的时域分析

为了研究经过隔振墙的隔振之后的地铁振动在各层地下室的衰减情况，对实测到的工况4-9的数据进行整理、分析．工况4-9的加速度时程曲线如图11-16所示，由于篇幅所限，图中所示为该工况下典型的时程曲线．

根据测点的布置可知，图11、16、15所示分别为地下室一层、二层、三层的振动加速度曲线，图13、14所示为地下室四层的振动加速度曲线．由图11可见，地下室一层水平方向(L、T向)加速度基本上没有衰减，甚至某些测次有所放大;而在垂向上的加速度则大幅衰减．由图16可见，地下室二层水平的T向衰减规律并不显著，L向衰减趋势明显;垂向也得到了较大的衰减．由图15可见，地下室三层3个方向的振动加速度都得到很大程度上的衰减．由图13、14可见，地下室四层3个方向的振动加速度都得到了不同程度的衰减．综合图11、13-16所示结果，大致可以看出一些规律:V向振动在地下室每一层都是随着离地铁振源距离的增大而大幅衰减，水平两个方向振动随着建筑结构进入地下深度的增大衰减加剧．

图11 工况4第1测次加速度时程Fig．11 1st measured acceleration time history in condition 4

图12 工况5第2测次加速度时程Fig．12 2nd measured acceleration time history in condition 5

图13 工况6第2测次加速度时程Fig．13 2nd measured acceleration time history in condition 6

图14 工况7第1测次加速度时程Fig．14 1st measured acceleration time history in condition 7

图15 工况8第4测次加速度时程Fig．15 4th measured acceleration time history in condition 8

图16 工况9第2测次加速度时程Fig．16 2nd measured acceleration time history in condition 9

图12为在地下室一、四层的两个测点同步测试得到的振动加速度时程曲线，3个方向的振动加速度都得到不同程度的减少，而水平的两个方向减少程度较垂向更大，这与分别在每一层测试到的数据分析出的规律是一致的．

利用前面所述的衰减率的定义算出各工况下各测次两个测点的加速度峰值衰减率，然后再分别求出各工况下各个测试的衰减率平均值及标准差，结果如图17和表6所示．

图17 工况4-9加速度峰值衰减率Fig．17 Attenuation rate of acceleration peak in conditions 4-9

表6 各工况下加速度峰值衰减率平均值及标准差Table 6 Average attenuation rate and standard deviation of acceleration peak in each condition

综合图17和表6可知:地下室一层两个水平方向的振动加速度的衰减趋势不明显，垂向的振动加速度衰减甚是明显;地下室二层两个水平方向的振动加速度的衰减较地下室一层的明显，水平两个方向得到不同程度的衰减，垂向的振动加速度也得到了衰减;地下室三层两个水平方向的振动加速度衰减幅度较地下室一、二层要大，垂向的振动加速度也有大幅度的衰减;地下室四层的3个方向的振动加速度衰减都很显著．由此可见，两个水平方向振动加速度随着建筑物进入地下深度的增加衰减程度变大;垂向振动加速度的衰减也很明显，但没有形成随着建筑物进入地下深度的增大而变化的规律．

通过分析在地下室不同层所测到的数据可见，随着建筑物进入地下深度的增大，两个水平方向振动衰减变大，垂向振动加速度也衰减，但是衰减幅度没有水平向的大．这为文献［14］所说的“多层厂房内的动力设备或精密仪器和设备，应尽可能布置在底层或地下室”提供了依据．需要指出工况5不应是衰减，该工况的两个测点分别布置在二、四层的同一位置上，该工况上的数据验证了上述规律．从标准差上看，工况5的离散程度最小，稳定性最好;工况4的离散程度最大，稳定性最差．

4．2 地下室振动实测结果的频谱分析

上面研究的是地铁振动加速度时程在各工况下的变化情况，并找到了一些振动衰减的规律，为了便于分析地铁振动在频域上的变化情况，将上述图11-16所示的加速度时程通过Fourier变换转化为Fourier谱和HHT变换并对时间积分转化为Hilbert边际谱，这样一来就可在频域内研究振动的衰减情况．转化后的结果如图18-23所示．

图18 工况4第1测次加速度频谱Fig．18 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 4

图19 工况5第2测次加速度频谱Fig．19 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 5

图20 工况6第2测次加速度频谱Fig．20 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 6

图21 工况7第1测次加速度频谱Fig．21 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 7

图22 工况8第4测次加速度频谱Fig．22 4th measured acceleration frequency spectrum in condition 8

图23 工况9第2测次加速度频谱Fig．23 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 9

根据测点的布置可知，图18、23、22分别为地下室一层、二层、三层所采集到的两个测点的振动加速度时程的Fourier谱和Hilbert边际谱，图20、21为地下室四层所采集到的两个测点的振动加速度时程的Fourier谱和Hilbert边际谱．由图18可见，离振源较近的测点两个水平方向的振动频率分布变化较大(L向主要分布在高频段上，T向主要分布在中低频段上)，垂向频率分布范围较广;较远的测点两个水平方向频率分布较为集中，主要在55～85 Hz的频段上，并且在此频段上振动有所放大，垂向振动在整个频率分布范围内衰减的幅度都比较大．由图23可见，距振源较近的测点水平向的频率主要集中在55～85Hz频段上，在此频段上距振源较远测点的振动时程的傅里叶谱值衰减的幅度也较大;垂向上的振动频率分布范围较大，衰减的幅度也很显著．由图22可见，水平方向振动的频率分布和地下室二层相比没有多大变化，但是其衰减的幅度相比于地下室二层的更为明显;垂向振动的频率分布和振动的衰减相比于地下室一层、二层变化不大．综合图20、21可见，地下室四层振动频率主要分布是在55～85Hz的范围内，两个水平方向和垂向的衰减都比较大．以上分析的是同一楼层振动变化的规律，基本上是每一层的垂向振动都得到衰减，水平向振动随着建筑进入地下的深度的增加衰减幅度增大．图19是不同楼层、垂向投影在同一点的工况下的Fourier谱和Hilbert边际谱．由图19可见，测点5水平方向的振动要远大于测点6的，这也验证了水平向振动随着建筑进入地下的深度的增大衰减幅度增大是正确的;垂向振动也有一定程度的衰减，但衰减的幅度没有水平向的大．

4．3 地下室振动振级

分别计算工况4-9的1/3倍频程平均振级，进而比较每种工况下两个测点在各个中心频率上的振级变化情况．工况4-9各测次的平均振级如图24-29所示．

图24 工况4各测次平均振级Fig．24 Average vibration level of each measurement in condition 4

图25 工况5各测次平均振级Fig．25 Average vibration level of each measurement in condition 5

图26 工况6各测次平均振级Fig．26 Average vibration level of each measurement in condition 6

图27 工况7各测次平均振级Fig．27 Average vibration level of each measurement in condition 7

图28 工况8各测次平均振级Fig．28 Average vibration level of each measurement in condition 8

图29 工况9各测次平均振级Fig．29 Average vibration level of each measurement in condition 9

综合分析图24-29可见:整体上看，地铁运行引起的振动在3个方向上的振级随着中心频率的增大而变大，另外，在高频处振动的衰减较快．

具体分析各个方向的振级变化，情况又有不同:同一楼层地铁运行引起振动加速度的垂向振级随着距振源距离的增大而变小，在10～60 Hz中心频段上的衰减尤为显著，说明同一楼层内垂向振动的衰减规律很明显;但是在较低中心频率处，没有发现振级衰减的规律．水平向的振动更为复杂，地下室一层水平两个方向的振动的振级衰减并不明显，地下室二层水平向的振动的振级衰减较地下室一层稍大一些(T方向尤为如此)，地下室三层和四层水平向振动的振级衰减的趋势更为明显(T方向优于L方向)，可以说水平向的振动振级的衰减随着建筑进入地下深度的增大而变大，这与文献［15］中“房屋在较高频段的振动响应沿楼层由低向高呈衰减”趋势的规律并不矛盾．

5 结论

以地铁沿线某建有连续墙的建筑为对象，在地面及地下室对地铁运行引起的振动进行现场实测，并对实测结果进行分析，得出如下结论:

(1)地铁振动在传播的过程中经过隔振墙的作用后，水平方向的振动有较为明显的减弱，而垂向未见减弱，证明隔振墙对水平方向有较为明显的隔振效果，对垂向未起到隔振作用．

(2)地下室水平向的振动加速度随着建筑进入地下深度的增加其衰减程度增大;每一层垂向振动加速度的衰减都很明显，但没有形成随层数变化而变化的规律．水平方向振动的频率主要集中在55～85Hz，而垂向的频率分布较为广泛;随着距振源距离的增大，3个方向的振动在各自的高频段的衰减幅度都比较大．

(3)从振级上分析地下室振动的变化发现，3个方向上的振级随着中心频率的增大而增大，随着建筑进入地下深度的增加其水平振级的衰减程度增大．

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