基于模糊理论和双向联想记忆神经网络的变压器老化评价

马德印，梁艳春，管仁初，赵笑奢，时小虎

（吉林大学 计算机科学与技术学院，长春 130012）

由于变压器的复杂性，它很难像常规零部件那样通过简单的眼观、手摸的方法对老化进行评估。在实际应用中多数只能以对变压器的定期维护为主。传统的定期维修存在试验周期长、强度大和有效性差等缺点，难以满足电力系统对可靠性的要求。以老化状态维修逐步代替定期检修已成为电力系统设备维修的必然趋势。变压器老化状态维修是以变压器当前实际工作状况为依据，通过先进的状态监测手段、可靠的评价手段和寿命预测手段来判断设备的老化状态［1］。所以评估变压器老化状态是电力变压器状态维修的基础工作。变压器运行工况、预试检修等都是变压器状态的重要状态信息，因此综合考虑变压器各类状态信息准确评估变压器老化状态，对指导实施变压器状态维修、降低变压器维修费用和提高变压器可靠性具有重要理论意义和实际应用价值［2］。

现有的评价标准一般是基于变量的取值区间进行离散打分，使得方法显得过于绝对。此外，像绝缘油气体和绝缘油的电气特征等变压器的重要特征无法使用精确的分值度量，主观性较强。本文采用模糊理论对现有的评价标准进行模糊化处理，之后采用模糊推理和解模糊过程进行变压器的老化状态评价，解决了现有方法过于绝对的问题。此外，在模糊化处理过程中，对于绝缘油气体和绝缘油的电气特征等无法精确度量的变量采用了经过训练后的双向联想记忆神经网络来进行处理。实际算例表明所提出的算法在评价变压器的老化状态应用上具有很好的前景。

1 评价方案

尽管变压器包括众多零件，但是它们的功能通常不会发生同时下降的情况。某些零件本身可能带有缺陷，而零件之间通过相互作用，逐渐出现劣化现象。因为当某个部件严重劣化时，即使其他部件状态良好，但是整个变压器的运行状态也将受到较大影响，甚至无法使用，所以对变压器的老化进行评价时，必须同时对众多零部件进行考虑。另外，劣化的发展往往非常迅速，因此对劣化的早期发现非常重要，而这是传统的定期检修所无法实现的。

变压器的劣化评价要首先评价变压器的每一个重要组成部分或者某种运行指标，然后再综合起来评价整个变压器。坂林和重给出了变压器老化程度按部分评价的基准，如表1所示［3］。

表1 变压器评价标准［3］Table 1 Evaluation criterions for transformer

假定变压器的第i个组件或运行指标处于“应该更新的一种劣化”状态时，根据该组件或运行指标的重要性，给定其老化程度为Xi点数，而当其处于“新品”状态时定义其老化程度为0点数，则可用其实际的老化状态xi点数评价该组件或运行指标的劣化程度。以表1中变压器的第1个组件或运行状态，即“陈旧化”运行指标为例，认为当变压器处于“30年以上”状态时它已经“应该更新”了，给定其老化程度为X1＝7点；而当变压器处于“小于15年”状态时则认为它还属于“新品”，定义其老化程度为0点。假定变压器的实际年限为22年，则x1＝3。可以对变压器的各重要部分分别进行老化评价，然后再综合起来评价变压器整体，即

式中：xT为变压器的老化程度指标。

上述评价体系是通过严格的数字区间对设备进行评价。但是在实际操作过程中，有很多判断必须借助于工作经验进行，如评价变压器内绝缘油的电气特性（耐电压等）和绝缘油中气体分析时具有很强的主观性，强烈地依赖于评价人的经验；再比如在判断主体外观时，也只能是生锈或不生锈、漏油或不漏油，而在实际应用中，生锈和不生锈并不是绝对的，可以只生一点点锈或漏一点点油，这样再使用上面的评价则有些勉强，评价出来的结果也会有所偏差［4］。本文运用模糊理论处理上述不确定性问题，借助隶属度函数表达一个模糊概念从“完全不属于”到“不完全属于”的过渡，能够对模糊概念进行定量表示。同时，有些特征如绝缘油气体和绝缘油的电气特征没有具体的规则，本文通过采集相关数据，使用BAM神经网络进行训练，对这些规则实现模糊化，达到理想的效果。

2 基于模糊理论和双向联想记忆神经网络的评价模型

2.1 模糊评价理论

模糊评价是以模糊数学为基础量化综合评判事物的数学工具，主要包括模糊化、模糊推理和解模糊3个主要步骤。模糊化把系统的实值输入转换成模糊集，模糊推理是按照一定的模糊规则进行推理，而解模糊是模糊化的逆过程，用来确定一个模糊子集的实值输出［5］。

（1）模糊化判断

根据变压器评价方式，对各个模块评价分别定义模糊化粒度；根据模糊评价的不同方式，可以选择不同的隶属度函数，如三角函数，梯形函数和正态函数。本文对于变压器的不同属性采用不同的隶属度函数进行模糊化处理，分别是三角形和梯形隶属度函数以及它们之间的组合。例如对于陈旧化指标，本文采用三角形和梯形隶属度函数组合的形式，其模糊化隶属度函数如图1所示。

根据模糊评价模块的不同方式，本文使用的三角形函数和梯形函数的隶属度函数如下：

图1 三角形和梯形组合的模糊隶属度函数Fig.1 Fuzzy membership function combined by triangles and trapezoidal

根据输入变量的设置，当输入变量是多个时，就可以按图2的方式对多个输入变量进行统一模糊化。不同的向量进行统一模糊化的过程，根据设置的模糊化规则和隶属度函数进行模糊化操作。

图2 多向量模糊化示意图Fig.2 Fuzzification of multi－vector

根据图2中假设对输入变量X1进行模糊化，例如X1的隶属度评价：不良［0，0.45］以红色线区域内表示，注意［0.3，0.75］以紫色区域内表示，良好［0.5，1.0］以绿色区域内表示，那么输入变量X1根据隶属度评价进行模糊化后，得出不良为0.6，注意为0.2。

（2）模糊推理

在模糊推理的过程中，从知识库提取规则，根据提取的规则进行模糊推理，所以模糊规则在推理过程中起到很重要的作用，本文采用加权规则，模糊规则模式如下：

式中：x1p和x2p为该规则的前件；xp为该规则的后件；Ai、Bj和Cn分别代表离散化的模糊值，如“高，中，低”等；CFA、CFB和CFC分别为相应的置信度值。

在给定的模糊规则中，会有多个前沿条件，本文对于模糊与和或的规则评估采用式（3）（4）进行表示：

式中：uA∪B（x）表示规则uA（x）与规则uB（x）作“与”操作；uA∩B（x）表示两者之间作“或”操作。

（3）解模糊

根据模糊判断，为了减轻系统的运算量和提高系统的执行速度，系统采用Sugeo－style进行解模糊操作［6］。

式中：ki为模糊评价的劣化度；x为根据规则生成的相应的隶属度。

2.2 双向联想记忆神经网络

双向联想记忆（BAM）神经网络是一种双层异联想、反馈型神经网络，其拓扑结构如图3所示。BAM神经网络的运行是双向的，可实现异联想记忆功能。它主要是通过双向联想记忆矩阵将已知的训练样本对存储起来，当有新的数据输入时，通过前向计算和后向计算迭代至稳定，可得到满意的结果。BAM神经网络具有训练速度快、记忆量大的优点［7］。

图3 BAM网络结构Fig.3 Network structure of BAM

设BAM网络输入层为有n个节点的向量X，输出层为有m个节点的向量Y，由输入层至输出层的正向权重为m×n的矩阵W，逆向权值矩阵为其转置WT，则网络的状态方程表示如下［7］：

BAM网络首先要进行训练，收敛之后才能应用。其训练过程主要是对连接权值W的确定，具体学习算法如下［7］：

（1）首先将每一个二值向量对 （Ai，Bj）转换为双极性向量对（Xi，Yj），其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；Xi，Yj｛－1，1｝。

（2）伴随矩阵相加使得到权矩阵W（或记忆矩阵M），即需要为要存储的模式对创造关系矩阵，这个关系矩阵是由输入向量X和转置输出向量YT产生的，BAM神经网络的关系矩阵可表达为

式中：α为大于零的常数。

（3）初始BAM神经网络算法设定：p＝0，X（0）＝X，t＝0，Y（0）＝sgn（WTX（0））。

（4）迭代过程：

（5）终止条件判断：当t＝T时结束，否则转步骤（4）。

2.3 基于模糊理论和BAM的评价模型

所提出的模型采用BAM神经网络与模糊理论相结合的方式，整个系统的框架如图4所示。从图4中可以看出，该模型主要包括模糊化、模糊推理和解模糊化3个过程。首先应当输入多维向量进行模糊化处理。多数的变压器特征属性可以采用基于三角形或梯形的隶属度函数进行模糊化处理，但是由于绝缘油气体和绝缘油的电气特征的隶属度并不能用数据公式清晰表达，本文采用训练后的BAM网络进行模糊化，并将用BAM神经网络得到的值和其他属性模糊化后的值一起输入到后一步推理过程。模糊推理是由前面模糊化后的向量作为输入，根据知识库中的模糊规则进行推理，得到若干模糊化的结果。最后，系统采用Sugeo－style方法对模糊推理结果进行解模糊，得到最终的评价结果。

图4 系统框架Fig.4 Framework of proposed method

3 实例分析

为了验证提出的算法的有效性，本文针对两台某变压器厂1996年生产的变压器进行了实验。它们的额定容量为180000kVA，额定电压为230／121／10.5kV。选用其中一台变压器在2011年7月7日的气体试验和电气试验数据作为BAM网络的训练数据，并在此基础上将提出的基于模糊理论和BAM网络的评价模型应用于这两台变压器上进行检验。第一台变压器运行至2011年7月份没有检修历史，运行状态良好，本体上略有漏油和生锈现象，没有异常声音；另一台变压器与第一台为同一批出厂的同一型号变压器，其运行状况都比较良好，无“家族”缺陷史。

3.1 BAM网络应用

本文主要对绝缘油气体和绝缘油电气特征采用BAM网络进行模糊化处理。两个训练集是从变压器开始使用到最近一次进行试验数据为止收集的数据样本，绝缘油气体的样本数量为341条，训练样本260条，验证样本81条，绝缘油电气样本数据为216条，训练样本160条，验证样本56条，BAM网络训练完成后，此BAM模型可在其他同型的变压器进行数据验证和使用。

绝缘油气体的训练集中包含7个属性值和1个绝缘油气体的评价值。其中7个属性值分别为气体 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2的超标值，而绝缘油气体的评价是离散的5个值，即｛2，4，6，8，10｝。因此，BAM 网络选定为7×5的两层互联结构，分别对应7个属性值和5个离散的评价值。表2给出了5条绝缘油气体的部分历史记录。

表2 绝缘油气体的部分历史记录Table 2 Part of history records of insulating oil gas

绝缘油电气特征的训练集中包含6个属性值和1个绝缘油电气特征的评价值。其中6个属性值分别为水分、绝缘破坏电压、总酸值、电介质损失数、容积电阻系数、色泽的超标值，绝缘油电气特征的评价仍然是离散的5个值，为｛1，2，3，4，5｝。因此，BAM网络选定为6×5的两层互联结构，分别对应6个属性值和5个离散的评价值。表3给出了5条绝缘油电气特征的部分历史记录。

表3 绝缘油电气特征部分历史记录Table 3 Part of history records of insulating oil electrical features

在BAM神经网络的训练过程中首先要进行数据的归一化：

式中：yi为原始的属性值；ymin为训练集中该属性值的最小值；ymax为训练集中该属性值的最大值。

BAM网络的输出根据所对应的离散分值分别以 ［10000］，［01000］，［00100］，［00010］，［00001］进行编码。为了检验BAM网络的性能，本文将其与BPNN的结果进行了比较，如表4所示。在BPNN网络中，训练误差为0.001，主要参数为α＝0.5，β＝－0.5。绝缘油气体的网络结构为7－14－5，而绝缘油电气的网络结构为6－12－5。BAM网络中的主要参数取值为：α＝0.5，N＝5。绝缘油气体的测试数据为81个，BPNN和BAM预测正确的个数分别为65和69；电气特征的测试数据为56个，BPNN和BAM预测正确的个数分别为46和49。表4给出了比较结果，可以看出BAM的准确率比BPNN平均提高了5.12%，其结果完全可以作为模糊推理阶段的输入。

表4 BAM与BPNN的对比结果Table 4 Comparison results of BAM and BPNN

3.2 模糊评价应用

（1）输入变量的设计

根据表1输入向量为12项，其中BAM神经网络中2项，模糊输入10项，输出向量为变压器的模糊评价值。

（2）模糊化判断

根据老化评价综合表进行隶属度的设计，主要采用三角形和梯形，设计方式如下。

陈旧化：小于15年Very Low ［0，2］；15～19年Low ［1，4］；20～24年 Medium［3，6］；30年以上 High［5，7］。

绝缘纸强度：小于20%Very Low ［18，25］；20%～29%Low ［12，20］；30%～39%Medium［8，15］；40%～49%High［3，10］；50%～100%Very High［5，0］。

（3）模糊推理

本文采用的专家推理知识库是根据文献［8］整理的某工厂和某电网公司300多条业务推理知识组成。

根据专家业务推理知识，首先对业务关键字进行提取：A－陈旧化；B－重要部件；C－绝缘纸强度；D－器内的绝缘油；E－绝缘油中的气体；G－主体的外观；H－异常声音；J－老化程度。

根据专家数据库的知识，部分生成规则如下：

（4）解模糊

解模糊是根据模糊推理的过程中把设备的老化程度进行综合模糊评价，评价值为［0，100］。根据变压器的实际情况，做出评价汇总表［9］，按评价值对应表5进行评估。

对应于第一台变压器，通过解模糊处理后得到的评估结果为16.74，对应于表5可知为轻度观察阶段。从评判结果可以看出，个别状态量表明可靠性稍有下降，但数据稳定，可继续运行，变压器需要持续地监视，周密点检，其中油色谱数据中C2H2含量较高，需引起注意。总体来看，变压器整体可靠性在下降，内部存在劣化迹象，需跟踪观察，可继续运行，本体上略有漏油和生锈现象，没有异常声音，运行状态良好。实际情况是：变压器继续运行了较长时间，在跟踪观察过程中发现试验数据只是稍有下降，H2含量稳定，整体分析属于正常劣化现象，有潜伏性故障存在，评估结果与实际相符。

第二台变压器型号为SFSZ9－31500／110，运行试验记录如下：油中 H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO和CO2的体积比分别为166，28，11.3，9，0，847.9，816.4μL／L，油中微水质量比为21 mg／L，油介损为2.75%，油击穿电压为50.1kV，在32℃时加压15s和60s时测得的绝缘电阻分别为780MΩ和1100MΩ，本体上没有漏油和生锈现象，没有异常声音，运行状态良好。模型评价的结果为14.78，为轻度注意。总体来看，变压器整体可靠性在下降，内部存在劣化迹象，需跟踪观察，可继续运行。实际情况是：变压器继续运行了较长时间，在跟踪观察过程中发现试验数据只是稍有下降，H2含量稳定，整体分析属于正常劣化现象，与实际情况和文献［10］中所评价的结果相吻合。

表5 评价汇总表Table 5 Evaluation summary for tranformer

4 结束语

本文通过整合模糊理论和BAM神经网络方法，建立了变压器老化评价模型。其中BAM网络很好地解决了如绝缘油气体和绝缘油的电气特征等属性无法用数据公式清晰表达的问题，实现了其模糊化过程。通过真实数据的模拟实验对所提出的方法进行了检验。实验结果表明，本文建立的基于模糊理论和BAM神经网络的模型可对变压器老化状态做出准确、客观的量化评估，并有较强的可操作性，可为变压器实施状态检修提供参考依据，对变压器状态维修工作的开展和推广具有指导意义。

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