微波场纠缠态的制备

程世清，林巧文，康占成

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西 大同 037009)

1 引言

量子纠缠[1]是量子力学特有的现象，在量子信息学中扮演着重要的角色。由于纠缠的特殊物理性质，使得量子信息有很多经典信息没有的许多新的特征。近年来人们对原子体系量子信息的传送方面做了很多研究[2－3]，由于原子的自然属性限制了它们在信息存储和传送方面的作用，但是超导电路的出现解决了这方面的问题。本文利用LC超导电路与自旋离子的电偶极相互作用，设计了制备微波场纠缠态的方案。

2 LC超导电路与离子的相互作用

LC超导电路与受束缚的离子相互作用 (如图1)，电路的本征频率为，Cmod可以用来调节微波场的频率，离子被置于电容Cs当中，LC电路与自旋离子的相互作用可适用于J-C模型[4]，当经过π/2的脉冲作用后态函数的演化可以用 U(π 蛐2)=exp[(αa+ α觹a+)σx]来描述[5]，设初始时刻自旋离子与微波场所处的状态为|Ψ(0)〉fa=|0〉f|↑〉a，其中|0〉f，|↑〉a分别代表微波场的初态和离子的初态，经过π/2的脉冲作用后微波场的态和离子的态演化为

其中，

3 制备微波场的纠缠态(如图2)

设初始时刻两离子处于纠缠态

从而得到了微波场的纠缠态，可以通过对两离子的测量来确定微波场处于何种纠缠态，当测得两离子处于|↑〉a1|↑〉a2，此时微波场处于纠缠态 u|α＋〉f1|α＋〉f2＋ γ|α－〉f1|α－〉f2，当测得两离子处于|↑〉a1|↓〉a2，此时微波场处于纠缠态 u|α＋〉f1|α－〉f2＋ γ|α－〉f1|α＋〉f2，当测得两离子处于|↓〉a1|↑〉a2，此时微波场处于纠缠态 u|α－〉f1|α＋〉f2＋ γ|α＋〉f1|α－〉f2，当测得两离子处于|↓〉a1|↓〉a2此时微波场处于纠缠态 u|α－〉f1|α－〉f2＋γ|α＋〉f1|α＋〉f2。

4 结论

本文利用LC电路和处于纠缠态的自旋离子的相互作用原理，设计了微波场纠缠态的制备方案。同时可以通过测量两离子的状态，得知微波场处于哪种纠缠态。首先制备两个纠缠的离子，然后将两个离子分别置于两个电容Cs中，给电容加微波信号，这个信号是可以通过Cmod调制的，使得离子和微波信号发生电偶极相互作用，从而制备了微波场的纠缠态。通过测量两个离子所处的状态就可以知道两个微波场处于何种纠缠态。此方案与热噪声和环境的温度有关，因此实现这个方案要求电压比较低。

[1]Bennett C H.An unknow quantum state via dual classical and Einstenin-Podolsky-Rosen channels[J].Phys Rev lett，1993（70）：1895-1899.

[2]Monroe C.Information Processing with Atoms and Photons[J].Nature，2002（416）：238.

[3]Blatt R，Wineland D.Entangled states of trapped atomic ions[J].Nature，2008（453）：1008.

[4]李高翔，彭金生.研究了双模相干光场与级联三能的原子的相互作用[J].phys lett A，1994（189）：449.

[5]Leibfried D，Blatt R，Monroe C，et al.Quantum dynamics of single trapped ions[J].Rev Mod Phys，2003（75）：281.