中学生数学应用意识培养初探

海南师范大学数学与统计学院 晋 旭

随着科学技术的进步和社会经济的发展，具有悠久历史的数学学科得到了越来越广泛的应用。当前世界各国对数学的应用及其教学都比较重视，不论是在科学、工程、经济领域还是在日常生活中，人们随处可见数学本身的重要作用。现代社会对数学需求越来越大，要求我们掌握更多的数学知识并学会使用数学语言和数学技术，学会数学的思考和定量的思维，树立正确的数学观。如何使数学与现实生活有机的结合起来，更好的利用数学去解决现实问题是当前各学者研究的热门话题。在该背景下，新课程标准提出了要重视发展学生的数学应用意识。数学作为中学生主科之一，具有较高的地位，然而我国中学生数学应用意识比较淡薄，学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学中的薄弱环节。因此，本文对如何提高中学生的数学应用意识进行研究。

一、数学应用相关概念

（一）数学应用

数学应用定义为运用数学知识去解决生产、生活、学习中的各种实际问题的过程。数学应用包括数式的运算、推理、分析、制表、绘图、估计、符号变换、优化方案等诸多方面。我们对数学能力的要求不仅仅局限于平常所说的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，而是要看学生是否具有数学抽象能力，是否能应用数学知识进行创造性的思维，提出新颖思想方法和先进技术手段去解决现实中的问题。所以，数学应用是一种数学通识，一种基本的观点和态度，我们强调数学应用，不是回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础理论的路上去，而是要培养一种应用数学知识的意识和欲望，使数学融入人的整体素质，成为世界观的一部分。

（二）数学应用意识

在《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》中指出：“义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面。第一，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。第二，当面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。第三，当面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索应用价值。”中学生数学应用意识尤其是高中生数学应用意识与义务教育阶段（主要为小学）学生应用意识有所区别的，但是主要是体现在程度不同上。初中和高中学生在数学应用意识程度上有所差别，因为意识的形成是一个循序渐进的过程，高中学生数学应用意识更自觉、自动，所涉及的范围也更广泛。但同属于中学生阶段，初高中数学应用意识也有共同的本质（一种精神状态、一种意向）。

（三）数学应用能力

数学应用能力是与解决实际问题能力一致。“解决实际问题能力”即指：会数学地提出、分析实际问题，并能综合地运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略。由此可见，数学应用意识和数学应用能力统一在学生解决实际问题这一过程中。学生在面临实际问题时，首先要具备一定的数学应用意识，要去主动地寻找问题所蕴含的各种数学信息，当然能否发现各种蕴含的数学信息又属于数学应用能力的范畴。

（四）数学应用的层次

数学应用主要体现在两个方面，一个是数学内部的应用，一个是生活、生产、科研的实际问题中应用。中学数学应用层次可分为四个层次：第一，直接套用现有公式或定理进行计算或推演。第二，利用现存数学模型对问题进行定性、定量分析而求解。第三，对于已经经过加工提炼的，忽略了次要因素，保留下来的诸因素比较清楚的实际问题建立数学模型来求解。第四，对原始的实际问题自己进行分析加工，提炼出数学模型，再分析进行求解。我们在当前的实验教材中看到的数学应用题，大多数属于应用的第一和第二层次，在高考试题中的应用题多为第二、第三层次，在研究性学习课题中可能会出现第四层次。

二、中学生数学应用意识现状分析

众所周知，我国中学生数学竞赛成绩举世瞩目，在上世纪末公布的“教育进展国际评估组织”（JAEP）报告中（1992）表明，在二十多个参加数学测试的国家和地区中，我国13岁学生以总平均80分的成绩名列名列前茅，可是在带有应用性的数学题目中，如看图找最短的路线、按照直方图回答问题、科学测验等方面仅仅是中下水平。近年来的高考数学试题中出现了一些考数学实际应用的试题，然而从考试结果看，很多学生对实际应用型的试题则显得比较茫然。出现了题意读不懂，归纳抽象、建模不会运用，也不能运用已学过的数学思想、方法去解决实际的问题。高考入学的学生中经常出现“高分低能”现象，即使是参加过数学竞赛并获得奖牌的学生，在后来学习和研究中运用数学能力也表现平平。一些实际生活在遇见的问题，如电视大奖赛上，对评委亮出的分数为什么要去掉最高分和最低分？有奖销售的奖券，其中奖机会究竟有多大？学生对日常生活中出现的一些问题更是茫然不知所措。

国内不少学者对中学生对数学的态度、应用意识及应用能力的现状进行调查研究，结果不容乐观。实际应用的东西解决不了，大家都表示学习数学就是为了考试、为了高考能拿到高分，还有少部分学生认为数学对自己没有什么用，数学仅仅是少数人使用的。这写问题的出现给我们敲响了警钟，如何培养学生数学学习和数学意识是当前要解决的重大问题。当然出现这种现象和长期的应试教育分不开的，数学教育是“精英的数学”，而不是“大众的数学”。在数学教学中，教学内容脱离生活实际背景，缺乏“用数学”的意识，因而学生不知道怎样去“用数学”。从所列举事例的内容来看，大多数事例为购物（主要是买菜）、储蓄等。种种迹象表明，我国中学生在数学应用方面的意识比较淡薄，应用能力偏低，与在数学学习上所花的时间和精力不能形成正比。

三、影响中学生数学应用意识淡薄的相关因素分析

（一）教师方面

师者传道授业解惑，教师的“教”直接影响学生的“学”，中学数学教师不仅仅要在自己专业科研方面有所建树，而且在实用性教学方面也要有所突破。中学数学教师基本上是传统大学培养的学术型人才，如果不进行知识升级，那么他们将不适应课程改革的新发展。数学教师的观念和认识对学生数学应用意识有着最直接的影响，然而大多数老师对培养学生应用意识和能力重视不够，主动开展数学应用教学的意识比较淡薄。另外，数学教师自身的业务素质水平也是一个重要影响原因，数学应用意识的培养前提就是教师的自身业务素质，要求他们必须有数学应用意识和数学应用能力。这就对当代数学教师有新的要求，主要是使他们在数学应用领域有所突破和发展。不断挖掘联系教学实际的数学应用例子和模型，做到灵活运用数学知识解决现实中的实际问题。

（二）教材方面

中学生所用数学教材虽然已经经过多次修改，但是还是不可避免的出现重知识、轻应用，违背了学以致用原则，据统计人民教育出版社出版的高中数学教材中，应用题仅仅占总题量的10%左右，应用题比例明显偏低，进一步调查中发现很多应用题背景陈旧，缺乏时代气息和开放性。社会需要的统筹、规划方面的知识及图表绘制、电子计算机初步等实用性、操作性很强的知识没能得到重视。

（三）评价方面

任何课程都有自己的评价、考核标准，数学也不例外。长期以来对数学“教”与“学”的评价较为单一，同场用考试分数来作为评价的唯一标准，这就导致了考试“考什么”教师就“教什么”、就“学什么”的尴尬局面。然而，中学数学考试命题往往多学生应用能力考察较少，尽管中学数学课标中要求“发展学生的应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和判断”，而实际对学生数学应用能力的培养并没有真正落实到教学中去。

四、中学生数学应用意识培养方法

（一）激发学习动机，提高学生应用意识

如果想要学生拥有“用数学”的意识，那么就得让他们多数学感兴趣。在学生的成长过程中，教师所面临的最大问题就是学生对学习缺乏兴趣，学习动机不强。因此，教学中要拓宽视野，让学生懂得数学的价值，学会数学思维，从而激发学生学习动机。

（二）创设问题情境，提高理论联系实际能力

在课堂教学中贯彻理论联系实际的原则，不仅可以强化学生的数学应用意识，同时，又因问题贴近生活实际从而激发学生的学习兴趣。教学中要联系当今社会热点话题、热门人物，补充课本应用题背景滞后的问题，补充课本内容，使数学教育跟随时代步伐。在用数学方法解决实际问题的同时，增强学生的社会责任感，使学生在学数学中体会如何用数学。

（三）充分调动积极性，促进学生非智力因素发展

非智力因素为智力因素提供源源不断的动力，即时智力再好的学生，如果没有相应的非智力条件的配合，智力这部机器终会因缺乏动力而停止运转。学生非智力因素往往是指学生学习积极性方面的因素（兴趣、动机、态度、爱好、意志等）。所以在数学教学中要重视非智力因素的培养。

（四）重视课堂教学，逐步培养应用意识

中学生数学应用意识的培养和提高，并不是一朝一夕能解决好的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识，也不要认为简单的数学问题对学生的数学应用意识毫无帮助，它需要一段很惨的时间去琢磨和消化。课堂教学是关键，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。

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