基于现代物理的牛顿力学发展

高奋忠

（榆林市神木职教中心，陕西 神木 719300）

回顾牛顿力学的发展与现代物理的关系，使我们能够从新认识牛顿力学及至对整个物理学的认识。

1 牛顿力学建立

牛顿力学建立以前，许多奠基者已在各自的领域内做出了非凡的成就。牛顿在总结前人的基础上经过创造性的研究，于1687年发表自然哲学的数学原理，实现了物理学的第一次统一。原理以四个概念、三个运动定律、六大推理为基础构成。核心是三个运动定律和万有引力定律。运动定律描述在力作用下物体的运动；万有引力定律描述物体之间的基本相互作用力。因为行星的运动和地球上的抛物体运动都受到万有引力的影响，因此将原来认为互不相干的地上物体运动规律和天体运动规律概括在统一的理论之中。牛顿总结出力学规律的过程中，发现了微积分并用微分方程的形式表达他的运动定律，用解微分方程的方法解决力学问题。人们运用牛顿定律和方法进行计算成功地发现海王星和冥王星。

牛顿定律的成功使物理学家形成一种基于因果关系的认识自然的方式。按照牛顿定律，若已知初始条件就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度，这一思想经拉普拉斯推广，表述为一种普适的确定论，这影响了后来的物理学发展。

2 牛顿力学的发展及其影响

运用牛顿定律在求质点组运动问题时，要解算大量的微分方程组。不能满足18、19 世纪，工程技术发展的需要。为寻找新的处理方法，导致牛顿力学理论的发展。1843年，哈密顿在达朗伯、欧勒、泊松、高斯等人的共同努力下建立起完整的分析力学体系。分析力学中作为各种物理运动状态所具有的基本量度的能量等概念，比力等概念更基本，它扩大了坐标的概念，为物理学的发展提供新的思路。牛顿力学在理论上发展的同时，其规律和方法的推广，发展了弹性力学、流体力学等分支。与其它科学的结合产生天体力学、生物力学等交叉科学。19世纪以前的物理学，大多在牛顿力学的影响下完成。在工程技术方面它是重要的基础理论。如在流体力学的基础上，发展了航空航天。

3 牛顿力学与相对论

相对论的建立源于经典物理内部力学图景和电磁图景的冲突。在19 世纪中叶，在分析与电磁现象有关的物体运动时，发现电磁现象不完全符合伽利略相对性原理。

1905年爱因斯坦的狭义相对论提出了相对性原理和真空中光速不变两条基本假设。从这两条假设出发，爱因斯坦摒弃了牛顿的绝对时空观，很好地解决了经典物理内部的矛盾。提出质量与能量的简单关系，成为原子能利用和原子核制造的理论。建立高速运动物体的力学规律，成为建造粒子加速器技术的理论。狭义相对论在低速时自然地回到牛顿力学。广义相对论的实质是一种引力理论，认为引力是时空弯曲的结果。它适用于天体间的相互作用，不影响牛顿力学的应用，但弥补了牛顿力学的漏洞两者处理宇宙问题的差别非常小，因为牛顿力学简单，所以实际情况下仍用牛顿理论，故普朗克说相对论是经典物理学结构的完整形式和最高形式。

4 牛顿力学与量子力学

19 世纪末，因为经典理论在解释黑体辐射和原子结构等问题时陷入深刻危机，导致量子力学的诞生。1860年基尔霍夫证明物体的辐射本领与吸收率之比是一个与组成物体的物质无关的普适函，并提出绝对黑体的概念为寻找黑体辐射的普适函数，维恩从经典热力学出发经过一些特殊的假设推导出维恩公式，。该公式在短波段与实验符合。1900年瑞利-金斯应用经典电磁场理论和能量均分定理推导出瑞利-金斯公式，这个公式只在长波段与实验符合，且公式存在紫外灾难的佯谬同年，普朗克猜测这两个公式可能是黑体辐射的两个极端，他用数学的内插法调和这两个公式，得到的公式与实验符合的很好。普朗克敏感的意识到公式中蕴藏着的物理本质，经过约两个月的努力认为黑体辐射是不连续的提出能量子假设，其能量1911年卢瑟夫根据粒子散射实验否定汤姆逊的原子结构模型提出原子的核式结构模型。但这个模型无法用经典理论解释：电子在绕核做变速运动要辐射电磁波，辐射使电子的能量减少，电子会很快掉进原子核中去，即原子是不稳定的；依据上述分析原子发射的电磁波应该是连续的，但这些均与事实或实验不符。普朗克的量子假说使物理学研究越过经典理论，由以电子运动的牛顿力学进入引入量子假设的不自然的旧量子力学修正了卢瑟夫核式模型，进而产生自洽的量子力学，彻底摒弃对牛顿力学模型的依存，其中主要形式有波动力学、矩阵力学、路径积分这三种量子力学形式，被证明是等价的。

5 几点启示

5.1 牛顿力学仍是现代物理学和工程技术的基础。首先基于牛顿力学的理论和应用仍在不断发展，已成为独立的学科；其次牛顿力学的概念、方法、语言与现代物理理论有着密切的联系。

5.2 牛顿力学与现代物理学的关系，反映了继承与发展，批判与超越的人类认识的发展。对牛顿力学认知不足的突破，产生混沌理论。对牛顿力学内在矛盾性的解决，产生相对论；对经典物理的局限性的超越，产生量子物理。

5.3 数学是物理学的语言，计算机是现代物理学研究的手段。物理学理论用数学表达，是其成熟的标志。比如，牛顿力学规律的微分方程表示；希尔伯特空间对量子力学的描述，微分几何学用于规范场论，等等计算机技术的发展提供了强大的运算工具，使人们对复杂物理系统进行研究成为可能。

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