“自主探究式”教学思考与实践

荀步章

“自主探究式”教学是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习与合作讨论为前提，以教材为基本教学内容，让学生通过个人、小组等多种解难释疑的尝试活动，将所学知识应用于解决问题的一种教学形式。“自主探究式”教学以建构主义“教与学”和“学习环境”为主要理论依据。建构主义“教与学”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，同学之间的协作、交流，利用必要的信息等，通过意义的建构而获得的。具体教学流程为：创设问题情境→提出探究问题→探索解决方案→尝试问题解决→交流与整合→拓展与反思。下面以苏教版第十一册第89-90页“解决问题的策略（替换）”一课为例，作具体说明。

1.创设问题情境

出示曹冲称象图片。

师：看到这幅图，你们想到什么？

生：曹冲称象。

师：谁能用简单的语言描述一下，曹冲是怎样称出大象重量的？

……

师：要称出大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了这么巧妙的办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！曹冲运用了一种重要的数学思想方法——替换。

这里从小学生非常熟悉的“曹冲称象”的故事切入，通过一个故事激发学生探究的兴趣。创设问题情境，要围绕教学目标，让学生在生动有趣的情境中发现问题，进而激发探究问题和解决问题的热情。

2.提出探究问题

出示：

师：图中有两杯果汁，根据它们的容量，你能想到什么？

生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。

生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。

生：大杯和小杯容量共320毫升。

问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

让学生独立尝试，发现条件不足，补充学生提出的三个条件分别进行研究。

1.小杯的容量是大杯的1/3 。

2.大杯容量比小杯多160毫升。

3.大杯和小杯容量共320毫升。

出示两杯果汁图，说它们之间的数量关系。学生能说出倍数关系、和差关系，为问题探究提供事例，并以此为线索，统领探究过程。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的目标和任务都要以学生主动、有目的地获取材料来实现。

3.探索解决方案

问题1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生独立审题，理解题意。同桌之间先相互说一说自己的想法。

两种不同替换策略：大杯换小杯和小杯换大杯。

问题2：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

两种不同替换策略：大杯换小杯和小杯换大杯。

问题3：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯容量和小杯共320毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生独立审题，理解题意。同桌之间先相互说一说自己的想法。把一大杯和一小杯直接替换成320亳升。

让学生能够根据条件变化，思考不同的替换策略，采用个人自主探究或小组合作交流的形式，挖掘学生自身潜能，学生采用画图、列表、讨论等学习形式，以经历解决问题的全过程，学会替换法解决问题的策略。学生明确学习目的及探究的方向后，最主要的是经历探索解决方案的过程，体验思考问题的乐趣。

4.尝试问题解决

问题1：先让学生独立思考，然后全班交流，采用交互式课件演示学生思考过程。

大杯换小杯（小杯数量不变，用1个大杯换3个小杯，总量不变）

小杯换大杯（大杯数量不变，用3个小杯换1个大杯，总量不变）

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？（总量不变，杯子数量有变化）大小杯之间有什么关系？（倍数关系）

结论：倍数关系替换时，替换总量不变，物体数量会变。

问题2：先让学生独立思考，然后全班交流，根据学生不同想法，采用交互式课件演示学生思考过程。

大杯换小杯（小杯数量不变，用1个大杯换1个小杯，总量减少160毫升。）

小杯换大杯（大杯数量不变，用6个小杯换6个大杯，总量增加160×6毫升。）

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？大小杯之间有什么关系？（差数关系）

结论：已知两个数的差替换时，总量变了，物体数量不变。

问题3：让学生独立认真完成，把1个大杯和1个小杯整体替换成了320毫升这个数量。从720毫升里减去320毫升，就是剩下5小杯的容量。

1个大杯和1个小杯共320毫升，那么6个大杯和6个小杯共1920毫升，然后把6小杯和1大杯整体替换成720毫升。1920毫升里减去720毫升，就是剩下5大杯的容量。

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？大小杯之间有什么关系？（和数关系）

结论：已知两个数的和替换时，总量变了，物体数量也变了。

学生在解决问题的过程中，由于每一种类型都有两种不同思考方法。应留给学生探究问题的时间和空间，每一种类型研究之前，必须先让学生独立思考，小组交流，再通过电脑演示，理解替换策略，明白解题的道理。通过条件变化的对比，让学生明白要抓住关键，选择不同的替换策略来解决问题。

5.交流与整合

师：三种替换策略有什么不同？

第一种是倍数关系：倍数关系替换时，替换总量不变，物体数量会变。

第二种是差数关系：已知两个数的差替换时，总量变了，物体数量不变。

第三种是和数关系：已知两个数的和替换时，总量变了，物体数量也变了。

师：替换时还应注意什么？

生：要分清替换的类型，根据不同类型，采用不同的解答方法。

……

师：在实际生活中，如果遇到替换问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理地选择解题策略解决问题。

及时地总结交流，让学生明白所研究的问题类型，通过梳理知识点使学生清晰地知道替换类型及解答的方法。学生在交流过程中，教师要鼓励学生创新思维，允许标新立异，然后把各种思维方案通过梳理后清晰而生动地展示出来，引导学生分析比较，筛选出科学、合理的方案，形成解决问题的策略，使学生深入理解数学知识的发生过程。

6.拓展与反思

1.买3枝钢笔和10支铅笔共25元， 。每支钢笔和铅笔各是多少元？

（1）钢笔的单价是铅笔单价的5倍。

（2） 铅笔单价比钢笔的单价少4元。

想：把它们都看成（ ）笔，可以把（ ）支（ ）笔换成（ ）支（ ）笔。那么25元相当于（ ）支（ ）笔。

2.小明早餐吃了一小盒达能高钙饼干（200克），喝了1杯牛奶，钙含量共计1000毫克。你知道1 杯牛奶的钙含量大约是多少毫克吗？

这道题条件，播放一段电视广告，补充100克饼干等于2杯牛奶的钙含量。

学生思考计算，指名说出解题过程。

3.商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，老师为第一小组买了10瓶汽水。问：第一小组最多可以喝到多少瓶汽水？

方法一：先把10瓶汽水喝完，然后用9个空瓶子换3瓶汽水，再喝完，把3个空瓶再换1瓶汽水，这样一共喝了14瓶汽水，还剩两个空瓶。用这两个空瓶和商店借1个空瓶换1瓶汽水，喝完再还给商店，这样最多喝15瓶汽水。

方法二：3个空汽水瓶换一瓶汽水，也就是2个空汽水瓶换汽水瓶中的汽水（不含瓶），10个空瓶可换5瓶汽水瓶中的汽水（不含瓶）。这样一共也是15瓶汽水。

第1题强化语言表达训练，帮助学生较好地梳理解题思路，找准解题依据，明确解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维能力。第2、3题把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到替换策略的趣味和作用。教师要有意识地引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用知识解决问题的习惯，真正增强学生创新思维和可持续发展的能力。

“自主探究式”教学特点：

1.从性质上看，传统教学，由于受“传道授业”思想支配，基本上属于教师牵引式，突出的是教师的教，强调的是以教师为中心。“自主探究式”教学是一种主体式教学，是学生自主探究，它突出学生的学，强调学生的主体地位和主体作用。

2.从结构上讲，传统的教学，基本上沿袭凯洛夫的“五环节”，近乎程式化，缺乏灵活性。“自主探究式”教学，从学生的学习过程出发，教学过程可以灵活多变，不拘一格，从学生的真实问题出发，体现学习的自主性和认知过程的连续性、整体性。

3.从内容上讲，传统的教学内容繁杂，每个环节教师教什么？用什么方法教？尤其是教师要设计一个又一个问题，以及学生可能出现的种种答案，都要写出来。表面看似乎结构严谨，思路清晰，实则是用教师连锁式的问题牵着学生走，严重地束缚了学生的主动性和创造性。“自主探究式”教学内容简练，教师只要引导学生自主探究，用条目形式分别在“自学策略”“探究要点”栏目里写清楚，对照提要完成训练任务。

华裔数学家陈省身在2002年国际数学家大会（ICM2002）期间，向参与中国少年数学家论坛的孩子们赠送的一幅题词是：“数学好玩。”“自主探究式”教学展示给我们的也正是如此，因为成为一个研究者、探索者是每一个学生根深蒂固的需要。当我们在数学教学过程中，为学生创设自主探究的环境，从关注知识转向关注学生，从给出知识转向引起探究，从完成教学任务转向促进学生发展，让学生从肤浅触摸到深度介入，那么，一次次自主探究，必将使数学课堂教学熠熠生辉。

（作者单位：江苏省宝应县实验小学）

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