眼壁硬度的研究进展

张瑾 ，王敢 ，王宗莉 ，刘明 ，王宜结

（1.淮南师范学院 物理与电子信息系，安徽 淮南 232038;2.淮北矿业集团 芦岭矿，安徽 宿州234113;3.潘集区教委，安徽 淮南 232000）

一、引言

眼壁硬度（ocular rigidity）是一个可以反映整个眼球弹性性质的重要的特性指标，它与近视以及青光眼有着直接的相关性。目前,高眼压被认为是青光眼发生和发展过程中的主要危险因素①A.Ebneter,B.Wagels and M.S.Zinkernagel,Non-invasive biometric assessment of ocular rigidity in glaucoma patients and controls,Eye,2009,23:606-611.。在20世纪初，人们认识到精确测量眼内压在眼科临床中的重要地位，从而导致对眼压计的读数与眼球壁对外力导致其变形的反抗力的关系，以及眼内压的实际增量与眼球在变形的过程中的变化量关系的进一步重新认识。要准确测量眼壁硬度必然要牵涉到眼压的准确测量。因为无论是作为眼压测量“金标准”的Goldmann压平式眼压计(GAT)，还是临床广泛应用的非接触眼压计(NCT),都会因眼壁硬度力学特征的个体差异而不同程度地影响眼压测量值的准确性。如何对测得的眼压进行矫正以及探索基于不同原理的眼压测量方法一直受到研究人员和眼科医生的关注。

眼壁硬度的量化计算早期由Friedenwald提出，他认为眼壁硬度就是测量眼相对于使之膨胀的力的反抗力的大小并给出定义式②J.S.Friedenwald,Contribution to the theory and practice of tonometry,Am.J.Opthalmol.1937,20:985-1024.，其中P1、P2为两时刻对应的眼压，ΔV表示对应过程眼球体积的变化量。有时也用硬度系数K来表征这一参量。原则上讲，用一些如杨氏模量、眼球物质的泊松比、眼的准确的几何参数以及眼球壁的厚度分布等参数就可能推算出压力与体积的关系③W.Srodka,D.R.Iskander,Optically inspired biomechanical model of the human eyeball,J.Biomed.Opt.2008,13(4):044034.。然而，这些参数（如组成眼球物质的性质、几何数据等）很难在活体中准确获得。 临床上大部分是用反映眼压与体积关系经验公式和参数作为近似处理。这些参数得到的眼压与体积的关系都很难准确反映眼球的实际几何数据和物质性质的关系。

眼壁硬度还是影响角膜的生物力学特性的一个重要参量。 近年来广泛开展的角膜放射状切开术(RK)、屈光性角膜切削术(PRK)和激光角膜成形术(Lasik),通过角膜变平手术来改变屈光力。但是,迄今为止,由于对角膜生物力学特性，以及与其形状和变形机制缺乏足够的了解,给术前方案设计出（aqueous outflow）增加等情况。并且由Friedenwald方法得到的硬度系数值通常比活体眼上测量的结果要高。由于Schiotz眼压计的精确性较低，从而使该方法得到的结果误差较大，最小误差0.021 mmHg/μl③J.S.Friedenwald,Contribution to the theory and practice of tonometry,Am.J.Opthalmol.1937,20:985-1024.。因此，这种方法现在较少有人使用。

近年来，有人用肺压计和激光干涉方法得到的眼底脉动幅度来分别表示眼压和体积，产生了一种可以被用作眼壁硬度测量的新的参量④M.Bayerle-Eder,J.Kolodjaschna,M.Wolzt et al.Effect of a nifedipine induced reduction in blood pressure on the association between ocular pulse amplitude and ocular fundus pulsation amplitude in systemic hypertension,Br.J.Ophthalmol.2005,89(6):704-708.。考虑眼底血流脉动与眼壁硬度关系⑤K.Singh,C.Dion,S.Costantino,M.Wajszilber,et al.Development of a novel instrument to measure the pulsatile movement of ocular tissues.Experimental Eye Research,2010,91:63-68.，还有人用激光多普勒流量计得到的脉络膜血流量作为近似的体积变化量来计算眼壁硬度⑥Wang J,Lesk MR.Estimation of ocular rigidity using ocular pulse amplitude and pulsatile choroidal blood flowmetry in glaucoma,Invest.Ophthalmol.Vis.Sci.2009,50:4901.。一种小型非侵入式装置也被用来活体测量眼壁硬度⑦Panagiotoglou TD,De Brouwere D,Ginis HS,Tsilimbaris MK,Pallikaris IG.Non-invasive measurement of ocular rigidity with a novel instrument,Invest.Ophthalmol.Vis.Sci.2008,49:4598.，该装置被称作弹性计(elastometer)，由一个表面凸起的光电、压平传感器和力传感器，通过测量数据得到压力与体积的关系。还有一些使用超声技术⑧M.A.Kowalska,H.T.Kasprzak,et.al.Ultrasonic In Vivo Measurement of Ocular Surface Expansion,IEEE TRANS.BIOMEDICAL ENGINEERING,2011,58(3):674-680.以及隐形眼镜传感技术⑨P.Auvray,L.Rousseau,G.Lissorgues,et al.A passive pressure sensor for continuously measuring the intraocular pressure in glaucomatous patients,2012,IRBM 175:1-6.来进行相关研究的。但是有必要注意到一点，就是眼壁硬度，就其本质来说是一个体现准静态过程中压力与体积变化关系的宏观的参量。这就意味着对于那些相对来说比较快的变化（如对于发生于心跳循环过程中的变化以及气动压陷过程中的变化等）就可能会导致一种不同的压力-体积关系。因此，还需要考虑到眼球壁的黏弹性这一特征。虽然房水外流也是会带来误差的原因之一，但是可以直接通过简单的计算来处理这一因素的影响。

希腊有着多年研究眼壁硬度经验的眼科专家Pallikaris说：尽管眼壁硬度的概念以及眼压-体积的关系被人们认识、研究已经近一个世纪了，但是我们对于这个参量的认识仍然很有限。一个重要原和术后判断折射状态的分析带来困难。

因此，开展眼壁硬度研究，研制有助于更方便、更精确测量眼壁硬度的装置，帮助建立有临床用途以及具有预测性的生物力学模型，无论是对青光眼致盲机理、眼压测量，还是对于角膜屈光手术以及其它应用都具有重要意义。

二、眼壁硬度特性研究方法及国内外研究现状

眼壁硬度特性研究的主要方法是测量实验研究，关键是测量方法和技术手段。目前研究眼壁硬度的测量方法国内外开展的工作主要有以下几个方面：

（1）测量方法和技术

第一种测量眼压与体积关系的方法是用眼压计及在动物或摘除的人眼睛里注入一定量的生理盐水,后来在预先安排好的活体摘除的人眼上进行。近期Pallikaris等开展了在白内障手术前通过用眼压计在经过后部麻醉的人眼上直接测量的方法给出他们的结果,参照Friedenwald的公式得到平均硬度系数为 0.0126mmHg/μl①。 Dastiridou②等使用一种能更精确测量眼压的装置，通过对测量结果指数拟合的方法给出了压力与体积的关系，硬度系数为0.024 mmHg/μl。然而这种注入式的方法的本身限制了其在门诊中的应用。

第二种测量眼压与体积关系的方法是由Friedenwald提出的一种通过对Schiotz眼压计加载不同重量（5.5g-10g）的两个读取数值来计算硬度系数，读取数值时可以参照眼压和压陷深度对应体积的关系表来得到。但是当使用这种眼压计时常常会出现一些，如眼球壁变形，眼底出血以及房水流因就是缺乏一个准确、非侵入式的测量技术。通过对现有研究的分析发现侵入式眼压测量技术本身的影响以及压陷式眼压计的不准确性所带来的误差限制了对眼壁硬度的研究①I.G.Pallikaris,G.D.Kymionis,H.S.Ginis et al.Ocular rigidity in living human eyes,Invest.Ophthalmol.Vis.Sci.2005,46(2):409-414.。因此，他提出当前发展一种非侵入式、可以连续测量关于眼壁硬度动力学参量的仪器对于测量眼壁硬度非常重要。

最近，Yuichi等②Yuichi Kurita,Member,IEEE,Roland Kempf,Contact-Based Stiffness Sensing of Human Eye,IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING,2008,55(2):739-745.也从另一个侧面提出了一种近似表示眼壁硬度的方法，硬度系数K=Δf/Δx=2πRP，其中，Δf是施于眼角膜的外力增量，Δx为沿外力方向的眼球轴向位移增量，R是角膜对应球面的半径。但是他们用的是Goldman眼压计，眼球轴向位移采用等时照相的方法来获得。为了更好地测量眼壁硬度他们提出:希望研制出能准确测量位移x同时又能测量眼压的装置。

在国内就我们所能查到的资料显示，目前虽然也开展了一些这方面的工作③-⑤张昆亚,崔倩倩,钱秀清,全海英,刘志成：《在体兔眼压强体积关系的实验研究》，《医用生物力学》2011年第2期，第137-141页。，主要是第一种测量眼压与体积关系的方法，即在动物或离体的眼睛里注入一定量的生理盐水同时测量眼压。但由于种种原因导致这方面的工作也还不多，对于眼球的生物力学特性方面的基础性研究更少。

考虑到眼球壁的黏弹性以及Pallikaris和

(2)眼壁硬度的近似计算公式

Yuichi的期望，最近,马建国小组在前期不断尝试积累的基础上,用其初步研制成功的非侵入式眼压计也展开了一些前期工作，使用该眼压计可以同时连续获得压力与对应的压平面积（或沿外力方向的轴向位移）⑥Ma Jianguo,Zhang Jin,An Improved Maklakoff’s Method for Measuring the Intraocular Pressure-Volume Relationship,Proc.Applied Mechanics and Materials,2012,103:518-524.-⑧Zhang Jin,Ma Jianguo,Contact-Flatted Measurement of Eye Stiffness Based on Force-Displacement Relationship,Proc.Of SPIE,2011,8321:83210K.，而且考虑到眼球壁的黏弹性,可以连续动态获取相关数据,从而可以很方便地对眼壁硬度进行相关测量。

应用最为广泛的是在非活体人眼上进行实验得到的Friedenwald公式(表1)。随后，一系列基于不同实验数据近似拟合得到的公式也陆续被推出。McEwen和 Helen⑨E.M.Bain T.calibration.II.,Ocular rigidity,AMA Arch.Ophthalmol.1958,60(6):1080-1091.通过拟合在巩膜片段上的实验数据，推出了比Friedenwald公式更具普遍性的双参数公式，Woo⑩S.L.Woo,A.S.Kobayashi,C.Lawrence et al.,Mathematical model of the corneo-scleral shell as applied to intraocular pressure-volume relations and applanation tonometry,Ann.Biomed.Eng.1972,1(1):87－98.等通过角膜巩膜的数学建模，计算出眼内压与眼球体积变化的关系，计算结果与实验结果一致。后来，基于分析许多由文献资料获得的关于活体人眼的眼压-体积的数据，Silver和Geyer⑪D.M.Silver,O.Geyer,Pressure-volume relation for the living human eye,Curr.Eye Res.2000,20(2):115-120.给出了新的更适合于活体测量结果的数学描述。 近期，国内由陈维毅研究小组12○周辉,陈维毅：《兔子眼球在内压作用下的力学性能研究》，太原理工大学2010年硕士学位论文。研究了兔眼眼压与体积的关系，硬度系数是根据他们的实验数据给出新的拟合结果。刘志成研究小组13○张昆亚,崔倩倩,钱秀清,全海英,刘志成：《在体兔眼压强体积关系的实验研究》，《医用生物力学》2011年第2期，第137-141页。参照Ase-jczyk-Widlicka等①Asejczyk-Widlicka M.,Kierscionek B.,The elasticity and rigidity of the outer coats of the eye,Br.J.Ophthalmol.2008,92:1415-1418.的结果结合在兔眼上获得的数据也做了相关研究。表1列出了眼壁硬度研究相关表示形式。

表1 不同眼压-体积近似关系摘要

三、眼壁硬度研究面临的困境和发展趋势

在离体测量实验中，眼球的生理环境和生理功能受到破坏，从材料力学角度看，眼的周边材料和边界条件均发生了变化，因此测量数据和力学模型对临床应用的参考价值是有限的。尽管在离体全眼球测量法中，可以保证眼组织的完整性和接近正常的生理环境，但仍然与功能正常的活体眼球有一定差距。

就眼压测量而言，现有的侵入式眼压计以及压陷式眼压计本身都有许多缺陷，现阶段，一些成熟技术都被外国所垄断且应用这些技术制成的眼压计设备复杂、造价昂贵。缺乏一个准确、非侵入式的测量技术原理。

眼壁硬度研究发展趋势：发展简单、易操作的眼壁硬度活体测量方法和技术；根据实验研究建立有临床用途及预测性的眼壁硬度的模型及计算公式。

四、小结

目前对于眼壁硬度的研究方法主要为侵入式与非侵入式，以Pallikaris为代表的侵入式方法由于其会对活体眼球产生伤害，不适宜在临床应用；Friedenwal提出的非侵入式方法由于其精确性不高，使其应用受到限制；Yuichi等提出的非侵入式测量方法由于未能较好解决准确测量位移x同时又能测量眼压的装置的困扰，目前正在探索阶段；国内马建国小组研究了基于新的传感技术的非侵入式、连续动态的测量原理，可以在活体眼上展开眼壁硬度的动态非侵入式测量。