基于频率法的中空钢绞线斜拉索索力测试试验研究

陈建勇 张宇峰 朱从明

(1.江苏宿淮盐高速公路管理有限公司，江苏 淮安 223006;2.江苏省交通科学研究院股份有限公司，江苏 南京 210005)

0 序言

斜拉索是斜拉桥的主要受力构件，对保证桥梁的安全运营起着重要作用，在桥梁养护过程中定期测试斜拉索的索力，有助于桥梁养护人员判断斜拉索的健康状况，并做出相应的处治决策。在运营期桥梁的索力测试过程中，振动法是最常用的方法，其原理是通过现场的振动测试来确定拉索固有频率，由于索力与各阶固有频率之间存在某种特定关系，当拉索的长度、线密度和固有频率已知时，即可求出拉索索力。

目前，斜拉索的常用类型主要有两种，分别为平行钢丝索和钢绞线索，目前两种体系的斜拉索都有着比较广泛的应用。宿淮盐高速公路淮安大桥为152m+370m+152m三跨预应力混凝土双塔双索面全漂浮体系斜拉桥，全桥采用248根斜拉索。拉索采用四层防护：第一层为钢铰线外环氧喷涂层;第二层为无粘结筋专用油脂;第三层为热挤单层PE层;第四层为整体索外包HDPE护套。

目前振动法适用于平行钢丝索的索力测试，而对于中空钢绞线斜拉索，是否可以直接应用相同的测试方法，就有必要分析研究以下因素的影响：钢绞线外套管直径比钢绞线束的外径要大很多(即钢绞线束与外层HDPE套管之间存在很大空隙)，在桥梁运营期的索力测试过程中，振动传感器只能安装在斜拉索外层HDPE护套的外表面，因此实际测试得到的振动仅仅代表外层HDPE护套的振动，是否能够代表内部钢绞线束的振动仍值得商榷，缺乏理论与试验研究数据。

国内外目前还没有文献对此进行研究。本文通过试验方法，研究了振动法应用于中空钢绞线斜拉索索力测试的适用性。

1 基于振动法索力的主要计算理论

振动法的理论基础主要包括两类，分别是张紧弦理论、梁频率理论。

1.1 张紧弦理论

张紧弦理论即忽略垂度和抗弯刚度影响，利用两端固定的张紧弦来模拟斜拉索。由频率方程可推出计算索力的实用公式：

其中，fn是索的第n阶固有频率;T是索的拉力;m是索的线密度;l是索的计算长度;n是索固有频率的阶数。对于索力较大的长拉索振动，其抗弯刚度的影响几乎可以不计，即可视为柔性拉索，数学计算公式较简单，其计算公式也较可靠。但是，对于索力较小或拉索较短的振动，由于抗弯刚度的影响比较突出，必须计入其对振动特性的影响，可视为刚性拉索。文献［4]介绍的常用数学计算公式是建立在两端铰结的刚性拉索振动分析基础上的，与实际拉索的边界约束有较大的差异。张紧弦理论可用做估计索力计算值的最大值。

1.2 梁频率理论

梁频率理论是一个考虑抗弯刚度而忽略垂度影响的受轴向荷载的梁频率公式。当不计垂度、仅考虑抗弯刚度影响时，拉索可看作为一根受轴向拉力的梁。因此，可用受轴向荷载梁的频率公式来近似计算拉索索力。公式如下：

其中，fn是索的第n阶固有频率;T是索的拉力;m是索的线密度;l是索的计算长度;n是索固有频率的阶数，EI为拉索弯曲刚度。

如果已知fn与n的值，那么可运用线性回归方法同时求出未知的索力和抗弯刚度。因为简单快速，该法常被现场测试索力的工程师所用。然而，通过线性回归方法估计的索力值误差会随着垂跨比的增加而增大。如果剔除前五阶较低模态的话，索力误差会显著减小，这是因为垂度主要影响低阶模态。所以，当使用线性回归方法计算索力时需要拉索的高阶模态，如此得到的最后索力值精度才会较高。

本次试验因淮安大桥的斜拉索较长，采用了张紧弦理论进行索力计算。

2 中空钢绞线斜拉索的索力试验

鉴于淮安大桥钢绞线斜拉索外层HDPE套管的内径显著大于钢绞线束的外径，因此斜拉索的钢绞线束与外层HDPE管的振动是否能够保持一致有待试验研究。若在缺乏研究的基础上，仅仅用测试外套管HDPE表面的振动来代表斜拉索钢绞线束的振动，则可能会产生较大误差。2012年5月，我们选取了淮安大桥的3根斜拉索(斜拉索编号分别为27-Z0-S、27-Z15-S和27-Z30-S，其位置见图1)，在斜拉索外层HDPE上开小孔后进行索力测试的试验研究，即在桥面以上2米高度处的斜拉索外层HDPE护套表面开一个边长约8cm的方形孔。在试验过程中，采用2个加速度传感器，一个固定于外层HDPE护套外表面，另一个固定于位于开孔处的HDPE套管内的钢绞线束上，然后采用自然激励的方式，同时测试两个传感器的振动数据，并对振动数据进行分析与处理。

表1 测试钢绞线的规格参数

在试验过程中确定了如下原则：若钢绞线束表面的振动测试结果与外层HDPE护套外表面的测试结果一致，则表明内部钢绞线束的振动与外层HDPE护套振动一致，振动法可以用于测试斜拉索的索力，否则直接将传感器安装在外层HDPE护套外表面的振动法测试方法是不可靠的。

图1 淮安大桥测试斜拉索的位置图

3 试验结果分析

3.1 编号27-Z0-S斜拉索

图2显示了27-Z0-S斜拉索的振动频域波形图。经比较图(a)和图(b)可以看出，1阶和2阶的低频频率峰值较为明显，高频频率峰值难以识别，外层HDPE护套外表面的振动频率值略高于钢绞线束外表面的振动频率值，其中1阶和2阶频率分别高1.7%和1.0%。考虑到索力与频率的平方成正比，因此将传感器放在HDPE护套外表面测得的索力值将大3.4% ～2.0%。

表2 测试钢绞线的规格参数

图2 编号为27-Z0-S斜拉索频域波形图

3.2 编号27-Z15-S斜拉索

图3显示了27-Z15-S斜拉索的振动频域波形图。经比较图(a)和图(b)可以看出，1阶频率难以识别，2阶～6阶频率较为清晰。对于2阶和5阶频率，外层HDPE护套外表面的振动频率值略高于钢绞线束外表面的振动频率值。对于3阶和4阶频率，外层HDPE护套外表面的振动频率值略低于钢绞线束外表面的振动频率值。对于6阶频率，外层HDPE护套外表面的振动频率值与钢绞线束外表面的振动频率值相等。说明HDPE护套外表面的振动频率与钢绞线束表面的振动频率不存在明显的谁大谁小，最大差异在0.5%以内，相应的索力相差1%以内。

表3 测试钢绞线的规格参数

图3 编号为27-Z15-S斜拉索频域波形图

3.3 编号27-Z30-S斜拉索

图4显示了27-Z30-S斜拉索的振动频域波形图。经比较图(a)和图(b)可以看出，1阶和2阶频率难以识别，3阶～6阶频率较为清晰。对于4阶和5阶频率，外层HDPE护套外表面的振动频率值略高于钢绞线束外表面的振动频率值，最大相差0.4%。对于3阶和6阶频率，外层HDPE护套外表面的振动频率值略低于钢绞线束外表面的振动频率值，最大相差0.6%。说明HDPE护套外表面的振动频率与钢绞线束表面的振动频率不存在明显的谁大谁小，最大差异在0.6%以内，相应的索力相差1.2%以内。

表4 测试钢绞线的规格参数

图4 编号为27-Z30-S斜拉索频域波形图

4 总结

根据以上的试验数据，我们可以得出如下结论：

斜拉索长度越长，振动法测试的频域波形图越清晰，且高阶振动的频谱峰值比低阶清晰。

外层HDPE护套开孔与否对于中长索的索力检测结果影响可以忽略不计，差距均位于1.2%以内。对于短索而言，由于斜拉索接近竖直状态，外层HDPE护套与内部钢绞线束的振动存在一定的不一致现象，但是其索力结果亦仅仅相差3.4%，可以为工程所接受。因此振动法可以用来测试中空钢绞线斜拉索的索力，其测试结果是可靠的。

［1]魏建东.索力测定常用公式精度分析［J].公路交通科技，21(2)：53-56，2004.

［2]任伟新，陈刚.由基频计算拉索拉力的实用公式［J].土木工程学报，38(11)：26-31，2005.