材料科学基础中抽象概念具体化的探索与实践

孙国元 舒玲燕 袁丽娟

（华北水利水电大学，河南 郑州 450045）

《材料科学基础》对于材料科学与工程及相关学科的重要性，一是体现在该课程所涉及的内容，如晶体结构与晶体缺陷、固体中的原子与分子的运动、金属与合金的凝固与结晶、金属的塑性变形和再结晶、固体相变等在专业知识体系中的核心地位方面；二是因为上述基本理论及相关原理是后续《材料成形原理》、《材料加工冶金传输原理》、《材料力学性能》等专业基础课与其他专业课程所必须的基本知识。此外，《材料科学基础》还是几乎所有学校材料类学科考研的专业考试课程。然而，由于该课程中的很多重要概念让学生感觉到非常抽象，加之该课程又是学生所接触到的第一门真正意义上的专业基础课，学生普遍反映学习起来要理解这些概念比较困难。因此，如何使学生能够尽快地接受并理解这些抽象的概念，继而掌握与之相关的基本原理，就成为了激发学生学习兴趣的当务之急。为此，我们在近年来的《材料科学基础》课程教学过程中，尽量注意对某些抽象概念的具体化，收到了良好的效果。

本文首先以“抽象”与“具体”的辩证关系为出发点，分析了学生在接受科学文化知识过程中的认知规律；然后以《材料科学基础》课程中两个抽象的概念——“平衡”与“非平衡”为例，结合课程中的一个重要的知识点——固溶体的平衡与非平衡凝固过程分析，展示了我们在教学过程中使抽象概念具体化方面的探索和实践。

一 从“具体”到“抽象”的认知规律

“抽象”和“具体”属于辩证法的范畴。人们对客观事物的认识，往往从先接触一些“具体”现象的感性认识开始，经过思考、消化并加以概括，千差万别的事物的共性反映到人脑中并被人所把握， 从而达到理性认识，从“具体”上升到“抽象”。学生接受科学文化知识的过程也不例外，往往需要先接触一些现象，或从先接触一些材料有了感性认识开始；经过归纳、整理，从“具体”上升到“抽象”，达到从感性认识到理性认识的升华，从而掌握事物的共性、本质。因此在教学中采取从“具体”到“抽象”的方法是符合学生的认知规律的。这样的教学方法能够使学生更容易理解某些“抽象”的概念，进而接受相关原理与机制。当然，人的认识虽然从对“具体”的事物反映开始，但并不能仅仅停留于反映， 而是要经过抽象加工以上升到理性认识，这样才能达到认识事物的共性、本质的目的。

二 材料科学基础中基本概念的抽象性解析

《材料科学基础》中重要的基本概念多而抽象，如位错、扩散、回复与再结晶、平衡凝固与非平衡凝固等等。以平衡凝固与非平衡凝固为例，首先它们是许多传统金属材料如铸造铝合金、铸造镁合金凝固过程中的一个基本现象。如果不能正确理解“非平衡凝固”概念的含义，就无法解释这些合金室温组织形成的机制。此外，非平衡凝固技术也是当今材料领域研究新型金属材料，如金属纳米与非晶态材料等亚稳态材料的重要途径之一。然而，对“平衡凝固”与“非平衡凝固”过程的认知又必须建立在对“平衡”与“非平衡”两个抽象概念的完全理解基础之上。

通常，“平衡”和“非平衡”这两个抽象的概念与“稳定”的概念紧密相关[1]。首先，“平衡”与“非平衡”是指的一种状态，如某一相是“非平衡”的，则谈不上什么稳定，即非平衡必不稳定；如果某一相是“平衡”的，则又分为“稳定平衡”和“亚稳平衡”。若某种扰动不足以破坏平衡状态，则这种平衡称为 “稳定平衡”；若某种扰动足以破坏平衡状态，则这种平衡称为“亚稳平衡”。其次，“平衡”是一个相对概念。在热力学中，平衡的相对性具体指：（1）在同一相的内部，一部分与另一部分之间的平衡。这时各个部分的状态不随时间和空间变化；（2）某一相与其他相之间的平衡。

三 抽象概念具体化的探索与实践

为了使“平衡”与“非平衡”抽象概念具体化，我们以图1所示的合金凝固过程为例，先让学生接触固溶体的“平衡凝固”与“非平衡凝固”现象，以帮学生建立起对“平衡”与“非平衡”概念的感性认识。

图1是液相完全互溶、固相部分互溶的A-B二元共晶合金相图。当原始成分为C0的合金熔体从高温液相L冷却至温度T0时析出固相α。随后，在从温度T0开始，经过T1→T2→TE的冷却过程中，如果凝固速度足够缓慢，则α相的成分沿着固相线1→2变化，并且在温度T2时凝固完毕，得到成分均匀的α相。这就是固溶体的“平衡凝固”。然而，由于实际的凝固过程不可能满足上述足够缓慢的条件，使得从一开始的T0温度起，在接下来的T1、T2直到TE温度的每一温度下，虽然在固-液界面处的α相的成分依然是沿着固相线1→2变化，但是由于在每一温度下不能保持足够的扩散时间，因而在每一温度下的α相的平均成分是沿着成分线1→2′变化的。也就是说，此时的α相平均的成分总是低于对应温度下平衡凝固过程获得的α相在的平均成分的。这就是固溶体的“非平衡凝固”，它偏离了平衡凝固条件。

图1 固溶体的平衡凝固与非平衡凝固过程分析示意图

通过上述平衡凝固与非平衡凝固过程的分析，我们建立起了这样的一种感性认识，即所谓平衡凝固，是指凝固过程的每个阶段都能达到平衡，即在相变过程中有充分的时间进行组元间的扩散，以达到平衡相的成分。因此从理论上讲，只有当冷却速度无限缓慢时，平衡凝固才可能实现。然而，在工业生产中，合金溶液浇铸后的冷却速度较快，在每一温度下不能保持足够的扩散时间[2]，这就使实际凝固过程偏离了平衡条件而表现为非平衡凝固。

有了对“平衡凝固”和“非平衡凝固”基本概念的理解，我们就容易让学生接受并理解后续内容中的“非平衡共晶”和“离异共晶”的概念及与这两个相关的合金凝固过程。首先，对于某些小于饱和溶解度的合金来说，在平衡凝固条件下获得单相固溶体，而在快速冷却时可能出现少量的共晶体，这样得到共晶体就是所谓的“非平衡共晶体”。如图一中的成分为C0的合金，由于非平衡过程导致其在固相线温度T2时还未结晶完毕，仍然剩下少量液体。待其冷却到共晶温度TE时，剩余液相的成分达到共晶成分而发生共晶转变，生成（α+β）两相共晶组织。这就是非平衡共晶组织，它们分布在α相的晶界和枝晶之间的最后凝固处。

进一步地，根据杠杆定律可以估算出这些非平衡共晶的数量相对于初生α相来说很少，因此这些非平衡共晶体中的α相通常会依附于初生α相生长，将共晶体中的另一相β相推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体就是所谓的“离异共晶”体。如图2所示，对于铝含量（质量分数）在2-12.7%范围的Mg-Al合金，在非平衡凝固条件下，当温度低于液相线温度时合金液开始凝固析出初生α-Mg相；随着凝固的继续进行，由于Al原子在固相中扩散缓慢，析出的α相的平均成分偏离平衡固相线，当温度降至固相线时凝固并没有结束。在凝固后期，α相晶粒或枝晶间的剩余液相成分达到共晶成分，并在共晶温度时发生共晶转变。由于(α-Mg+β-Mg17Al12)共晶体的数量相对于初生α-Mg相来说很少，转变过程中共晶体中的α相将依附于初晶的α相生长，使共晶β相在晶界处独立长大，从而形成离异共晶组织（如图3）。显示α-Mg晶间分布的网状离异共晶β相[3]。

图2 Mg-Al系镁合金平衡相图

图3 Mg-Al系镁合金在非平衡凝固条件下形成的铸态组织（a）空冷（b）580℃炉内随炉缓冷

[1]吴锵.材料科学基础[M].南京东南大学出版社2000年

[2]胡赓祥，蔡珣，戎咏华.材料科学基础[M].上海上海交通大学出版社2000年

[3]夏鹏举，蒋百灵，张菊梅，张继源，袁森.Mg-Al系镁合金离异共晶 β 相的研究[J].种铸造及有色合金.2007，27（5）