铁路隧道围岩分级细化研究及应用

牛富生，马 亢，郭永建

（同济大学 地下建筑与工程系；岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092）

决定地下工程设计、施工最关键的因素之一是洞室围岩的基本分级及其在施工中作必要的修正。隧道围岩分级是评价隧道围岩稳定性的重要参数，也是隧道支护方案设计和确定施工工艺确定的主要依据。其中特别对Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各级的软弱围岩，沿用相关规范计算所得的隧道围岩荷载，因级别不同，其荷载量值的差异过大；现行铁路规范［1］中围岩弹性纵波速度值相互间交叉重叠，选取、使用时难以确定。因此，有必要对铁路隧道围岩分级细化做进一步研究。另外，地质勘察资料的代表性低，一般的勘探过程中所取样本偏少，且代表性不够，使地质勘探的数据离散性增加，降低了数据的准确性，存在“一孔”之见的片面性［2］；围岩分级的定性与定量确定不一致［3］。据以设计所得的一次支护和二次衬砌诸参数将在相当程度上关系到设计的正确性和施工开挖阶段的日后运营中的安全和经济。因此，有必要在施工阶段对围岩进一步细化判别和调整，以使隧道设计施工更为安全有据、经济合理。

1 深埋隧道围岩垂直均布压力的计算

在深埋隧道设计中，由于现行规范制定的围岩分级的幅度区间取得过大，同一级别的围岩，其对应的岩体强度、岩盘完整性和弹性纵波波速变化等的幅值区间也很大；且又受地下水渗流量、地应力大小和其它相关因素的制约和影响，为隧道围岩的定级带来了不确定性。而对软弱围岩（Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）言，这种由围岩级别计算所得的隧道岩土围压荷载，则其邻近量值间的差别将会极大。据以设计得到的一次支护和二次衬砌诸参数将关系到设计的正确性和日后施工和运营期的安全和经济性。

以某暗挖地铁车站为例，其有关计算参数，如表1所示。

表1 某暗挖地铁车站相关计算参数

从表中可清楚的看出，Ⅲ～Ⅳ级，荷值差为8.89t／m2，Ⅳ～Ⅴ级，荷值差为14.51t／m2，Ⅴ～Ⅵ级荷值差为25.27t／m2。

再以某高速铁路隧道为例，其有关计算参数，如表2所示。

表2 某高速铁路隧道相关计算参数

从表2可清楚的看出，Ⅲ～Ⅳ级，荷值差为8.89t／m2，Ⅳ～Ⅴ级，荷值差为14.51t／m2，Ⅴ～Ⅵ级荷值差为25.27t／m2，现行隧道围岩分级间的跨度大造成邻级间荷载差值过大。

从以上分析可认为：如表1、表2得出的围岩分级的准确性均值需进一步改进。为了减少人为因素对围岩分级的影响，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级必须细化。

2 解决方案

2.1 公路隧道围岩分级细化

决定地下工程设计、施工的最关键最重要的因素是围岩的基本分级及其修正。隧道围岩分级是评价隧道围岩稳定性的重要参数，也是隧道支护方案设计和施工工艺确定的主要依据。分级的正确与否直接影响着隧道施工和运营安全。因此正确划分隧道围岩分级就显得尤为重要。无论是铁路还是公路隧道规范对围岩分级问题存在的主要不足，最后都与围岩分级的细化、量化有关［4－7］。王明年［8－11］等提出了 公路隧道岩质围岩亚级分级方法：围岩亚级分级是从围岩稳定性考虑所确定的，根据围岩稳定性的特征，进行了围岩亚级的划分。在围岩亚级划分后，还有相应的施工方法、预加固情况、支护参数等因素与之相对应，从而形成了一套较为完整的围岩亚级划分体系，在此仅列出与本文相关的岩质围岩各亚级的部分物理力学指标值［12］，见表3。

表3 岩质围岩各亚级的部分物理力学指标值

2.2 铁路隧道围岩分级细化

从表3可以看出，公路隧道围岩分级时建立了围岩亚级分级与弹性纵波速度细化之间的关系，但还是难以避免围岩弹性纵波速度交叉重叠的现象。从另一侧面还说明了公路隧道围岩亚级分级的上项成果、通过与弹性纵波速度之间建立关联的思路，对铁路隧道也可以参照采用。况且公路隧道与铁路隧道的规范很类似，故对铁路隧道的围岩分级细化可建议如下表4。

表4 铁路隧道围岩分级细化

2.3 初期支护设计压力的确定

隧道支护体系的设计合理与否，取决于对围岩压力的估计是否合理。尽管公路隧道与铁路隧道围岩分级进一步细化了，但在计算初期支护设计压力时，特别是Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ级围岩，人为因素对围岩分级影响较大造成相邻围岩分级间荷载差太大的现象还是不能解决。如果围岩的基本分级及其修正不能更进一步改进、细化、量化，地下工程的设计、施工就停留在定性分析与工程类比上，其理论研究、结构计算就变得毫无意义。只有进一步把围岩的基本分级细化，把影响围岩基本分级的众多因素进一步细化、量化，才能使人为因素对围岩分级的影响降至最低，使围岩分级与现场实际接近，才能使地下工程的理论研究、工程设计、施工技术得到提高。为此，提出了一种在原有规范［3］基础上进一步细化围岩分级、而又操作性强，能以量化为设计所用的更为合理的分级方法，以使隧道设计施工更为经济合理、安全有据。建议见图1。

铁路规范［3］中遇深埋隧道的围岩压力为松散荷载时，其垂直均布压力及水平均布压力可按下列公式计算：

1）垂直均布压力

式（1）：q为垂直均布压力，kPa；γ为围岩重度，kN／m3；s为围岩级别，如Ⅱ级围岩，s＝2；ω为宽度影响系数，ω＝1＋i（B－5）；B为隧道宽度，m；i为B每增减1m时的围岩压力增减率，以B＝5m的围岩垂直均布压力为准，当B＜5m时，取i＝0.2；B＞5m时，取i＝0.1。

图1 铁路隧道围岩分级细化

2）水平均布压力

表5 围岩水平均布压力

①H／B＜1.7，式中H为隧道开挖高度，m；B为隧道开挖宽度，m。

②不产生显著偏压及膨胀力的一般围岩。

③采用钻爆法施工的隧道。

围岩分级细化后，h＝0.45×2s－1ω中的围岩级别s不再是整数，将按细化后的小数进行。如围岩为Ⅲ时，h＝0.45×ω ，指数项s＝2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9、3.0。当围岩级别为Ⅳ时，指数项s＝3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7、3.8、3.9、4.0。当围岩级别为Ⅴ、Ⅵ时，与Ⅲ、Ⅳ类似，可作相似计算。

通过围岩分级细化，较好地解决了上述问题。公路隧道就避免了邻级间荷载差过大的现象。铁路隧道不仅避免了由于Ⅱ～Ⅴ级围岩分级相互交叉重叠造成的人为操作的任意性，而且减少了邻级间荷载差过大的现象。实际操作时根据围岩弹性纵波速度或BQ值查找细化后的围岩级别所属的亚级，以便使初期支护设计压力计算上更较可靠，用于隧道工程建设时也可以更加经济合理。

以青岛市地铁一期工程（3号线）湛山站为例，设定为深埋隧道，围岩垂直均布压力按现行规范计算，见表6。

表6 围岩垂直均布压力按现行规范计算值

按上述建议，将围岩分级细化后，湛山站的围岩垂直均 布压力计算值，见表7。

表7 围岩分级细化后垂直均布压力计算值

再以青岛市地铁一期工程（3号线）永平路站～青岛北站区间为例，设定为深埋隧道，围岩垂直均布压力按现行规范计算值，见下表8。

表8 围岩垂直均布压力按现行规范计算值

经上述建议将围岩分级细化后，围岩垂直均布压力计算 值，见下表9。

表9 围岩分级细化后垂直均布压力计算值

从上面初期支护设计压力的计算可看出，以青岛地铁为例，铁路隧道围岩分级细化后，围岩垂直均布压力邻级间的荷载差值比细化前将有较大程度地减小。显然，隧道围岩分级细化后，其垂直均布压力的计算值将更趋合理。

3 动态施工模糊判定方法及应用

目前地下工程的设计在很大程度上仍处在“经验设计”的阶段。一般隧道设计施工，多依据围岩级别进行结构设计和选取施工方法。目前铁路围岩分级，常在特定的围岩地质条件下，不能确切地给出围岩的级别。本文在分析已有的多因素稳定性分析方法基础上，引入模糊数学中的相关理论，实现了围岩分级指标出现特殊时的模糊判断，为类似工程情况提供分析借鉴［13－15］。

3.1 综合模糊判别理论

根据概率论，设事件A、B、C、D独立，某个数值x的出现是一随机事件，若给定每个事件的4个区间的总长度为Li，则数值x出现在某个区间的概率为

式（2）：k＝A、B、C、D；i＝l、2、3、4。

数学期望简称期望，就是出现概率最大的随机变量，越接近期望值，出现的概率也就越大。对于等可能性的离散型数值变量，其数学期望表达式为

而对于等可能性的线性连续型变量，其在某一段区间的期望表达式为

式（3）：a和b分别为2个端点值。

同时，若E、F、G为相互独立的事件，则有式

根据式（3）、式（4）得到隶属度函数计算公式

对于随机事件，要判断它出现在哪一个区间段，就要比较它在每个区间段出现的概率，最大概率出现的区间段就是该数值所处的区间段，其数学表达式为

3.2 铁路隧道围岩级别细化后的综合模糊判定方法

表10 铁路隧道围岩各量化指标分级表

各级围岩的隶属度函数如下：

Ⅰ级围岩：

Ⅱ级围岩：

Ⅲ1级围岩：

Ⅲ2级围岩：

Ⅳ1级围岩：

Ⅳ2级围岩：

Ⅳ3级围岩：

Ⅴ1级围岩：

Ⅴ2级围岩：

3.3 青岛地铁施工阶段围岩动态分级应用示例

以青岛市地铁一期工程（3号线）湛山站为例，由于各岩土层设计参数建议值有限，现只以⑯中层——强风化花岗岩中亚带为例进行围岩综合模糊判别所属亚级。根据勘察资料，可得到强风化花岗岩中亚带的3个分级指标值：围岩单轴饱和抗压强度为3MPa；岩体的完整性系数为0.05；弹性纵波速度为1.7km·s－1。根据2.2节及表10，单从3个分级指标上看，根据围岩单轴抗压强度围岩、完整性程度、弹性纵波速度单个划分围岩，应该分别为Ⅴ1、Ⅴ2、Ⅴ1。施工人员只能根据经验来判断，判定结果随意性比较大。为此，采用综合模糊判断方法，分别计算出该层围岩属于各级的隶属度，结果见表11。

表11 各级隶属度的赋值表

从表11隶属度计算结果看出，隶属度最大的PⅤ1（Rc，Kv，Vp）＝0.93，可初步定为Ⅴ1级。

再以青岛市地铁一期工程（3号线）永平路站—青岛北站区间为例，本区段隧道洞身通过的围岩本区段有①、⑥、⑪、⑮7、⑯上、⑯下、⑯3、⑯4、⑰、⑰1、⑰3、⑰6、⑱、⑱6共 14 个 层位。由于各岩土层设计参数建议值有限，现只以⑰6层——中等风化花岗斑岩为例，进行围岩综合模糊判别所属亚级。根据勘察资料，可得到中等风化花岗斑岩的3个分级指标值：围岩单轴饱和抗压强度为20MPa；岩体的完整性系数为0.4；弹性纵波速度为2.8km·s－1。根据2.2节及表10，单从3个分级指标上看，根据围岩单轴抗压强度围岩、完整性程度、弹性纵波速度单个划分围岩，应该分别为Ⅲ2、Ⅲ2、Ⅳ2。采用综合模糊判断方法，分别计算出该层围岩属于各级的隶属度，结果见表12。

表12 各级隶属度的赋值表

从表12隶属度计算结果看出，隶属度最大的PⅢ2（Rc，Kv，Vp）＝0.87，可初步定为Ⅲ2级。

4 结 论

对青岛地铁个别车站和区间隧道的围岩分级细化及在施工阶段动态模糊判定中的应用研究，可得出如下初步结论：

1）公路隧道围岩分级时建立了围岩亚级分级与弹性纵波速度细化之间的关系，但还是难以避免围岩弹性纵波速度交叉重叠的现象。这从另一侧面还说明了公路隧道围岩亚级分级的上项成果、通过与弹性纵波速度之间建立关联的思路，对铁路隧道也可以参照采用。

2）从初期支护设计压力的计算可看出，铁路隧道围岩分级细化后，围岩垂直均布压力邻级间的荷载差比细化前将有较大程度地减小。显然，隧道围岩分级细化后，其垂直均布压力的计算值将更趋合理。

3）采用综合模糊判断方法，分别计算出该层围岩属于各级的隶属度，对隧道围岩级别进行细化后的判定，减少了人为操作的随意性。

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