基于加权TOPSIS法的舰船电网评价指标体系

冀欣, 张晓锋

（海军工程大学电气工程学院，武汉430033）

0 引言

舰船电网规划可以有效提高舰船电力系统的生存能力和舰船电网的持续供电能力[1-3]。现代舰船电力系统的容量及电网结构的复杂程度不断增长，这意味着在满足总体要求和稳定性要求的前提下，电网的设计方案将可以有多种选择。若继续沿用传统的设计方法去解决大型舰船电力网络的优化设计问题，即费时费力又难以保证所得到的设计方案能够在生命力、稳定性、可靠性和经济性等多个方面达到较优。因此，如何实现大型舰船电网设计的量化考核与选择，是舰船电力系统设计者面临的新课题。

本文针对舰船电网设计的需求与特点，从舰船电力系统生命力、负荷分配均匀性、电力电缆总长度和电缆布置对主船体结构的影响几个方面建立了量化评价指标，考虑各分项评价指标权重并结合加权TOPSIS法提出了舰船电网评价指标体系。通过对典型舰船电网设计方案的评估和分析，验证本文方法的实用性和有效性。

1 TOPSIS法的基本原理

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出的[4]。该方法基于有限个评价对象与正理想解、负理想解之间的相对距离对其进行排序，是一种常用的多属性决策方法[5-8]。其中，正理想解的各子评价指标值均为各评价对象在该指标上的最优值；负理想解的各评价指标值均为各评价对象在该指标上的最劣值。

假设 f1和 f2为评价指标，A+和A-分别为正理想解和负理想解，1A和A2分别为评价对象 X1和X2在二维评价指标空间中的对应点。如图1所示，相对于评价对象 X1而言，X2距正理想解 A+的距离更小，但是它距负理想解A-的距离也较对象X1小。若仅以距正理想解A+的距离作为最优方案的评价准则，结果可能不准确。TOPSIS法则可以通过比较各方案到正理想解和负理想解的相对接近程度，来综合衡量各方案的相对优劣程度。该方法的基本计算步骤如下。

1）根据评价对象集合中的各评价对象，确定正理想解X+和负理想解X-。若将X+和X-对应的指标向量A+和A-表示为

并假设评价对象集合中的第k个评价对象(k)X 所对应的指标向量为

其中，、和分别为X+、X-和 X(k)的第i项评价指标值；M 为评价指标的数量。若第 k个评价对象的第 i项评价指标值越高意味着它的相应性能越优，则正理想解A+和负理想解A-的第i项评价指标值和的取值分别为

反之，则只需将上式中和 a-的位置相互交换即i可。其中，N为评价指标的数量。

2）考虑各项评价指标所对应的权重，分别计算各评价对象到正理想解 X+和负理想解 X-的欧几里德距离。评价对象 X(k)到 X+、X-的欧几里德距离、可表示为

其中， wi为第i项评价指标所对应的权重；M为评价指标的数量。

3）计算各评价对象到正理想解X+的相对距离。评价对象 X(k)到正理想解X+的相对距离可表示为

其中，和分别为评价对象 X(k)到X+和X-的欧几里德距离。而dk即可作为评价对象 X(k)在评价对象集合中所对应的综合评价值。显然，该指标值越低，说明舰船电网的设计方案越优。

2 舰船电网的评价指标

本文分别从舰船电力系统生命力性能、负荷分配均匀性、电力电缆总长度和对舰船主船体结构的影响等几个角度对舰船电网设计方案进行量化评估，如图2所示。各分项评价指标的计算方法分述如下。

2.1 电力系统生命力性能

舰船电力系统生命力的基本要求是指在作战环境下确保向舰船上重要负载的连续供电；当系统因受到攻击而遭受局部损坏时，应在最大范围内维持向负载的供电；当系统受到严重破坏时，应保证向重要负载供电。因此，舰船电力系统的生命力性能指标S可表述为

其中，Lg1和Lg2分别为重要负载和普通负载的编号集合；为负载 i 的额定功率；为负载 i的停运概率；表示普通负载中单个负载额定功率的最大值，表示重要负载中单个负载额定功率的最小值。显然，S的值越低，舰船电力系统的生命力性能越优。

2.2 负荷分配均匀性

在设计舰船配电网络时，应尽可能在各主配电板间等分负荷。此外，当某一电站下设有多台发电机时，在该电站下的主配电板上会设置有相应的独立分段，以与各发电机相连。因此，还应尽量保证在主配电板的各独立分段之间等分负荷。

1）电站间负荷分配均匀性的评价指标DM可表述为

其中，S为电站的编号集合；为i号电站下负载的总额定功率与该电站的总发电容量之比。可见，DM的值越低，说明各电站间负荷分配的均匀性越好。

2）主配电板下独立分段间负荷分配均匀性的评价指标DS可表述为

其中，S为电站的编号集合；si为i号电站的主配电板下独立分段的编号集合；为i号电站下的第 j个独立分段下负载的总负荷与连接至该独立分段的发电机的容量之比。可见，DS的值越低主配电板下各独立分段间负荷分配的均匀性就越好。，

2.3 电力电缆总长度

电力电缆的越长，遭受攻击或发生故障的可能性就越大，这样会间接导致舰船电力系统生命力和可靠性的下降。另外，舰船内部空间有限，电力电缆的长度过长会给其敷设带来一定困难。

假设全舰电缆数量为N，则全舰电缆总长度L可表述为

2.4 电缆布置对主船体结构的影响

主横舱壁和主船体甲板属于舰船的主船体结构，它们分别在纵向和垂直方向上将舰体分隔成多个水密/防火区段，并可将事故限制在相应的区域内以防止事故蔓延。若穿过主横舱壁或主船体甲板的电力电缆数量过多，必然会增加相应结构上的开孔数量或开孔直径，导致该结构水密/防火性能的下降。

1）穿过主横舱壁电力电缆数量的最大值NH可表示为

其中，TH为舰船主横舱壁的编号集合； NHi为穿过i号主横舱壁的电力电缆数量。NH的值越低，舰船电网设计方案的相应性能就越优。

2）穿过主船体甲板的电力电缆数量的最大值ND可表示为

其中，TD为舰船主船体甲板的编号集合； NDi为穿过i号主船体甲板的电力电缆数量。ND的值越低，舰船电网设计方案的相应性能越优。

3 算例

本文以实际舰船电网设计方案作为评价对象，并按照上文所建立的各项评价指标对各方案进行量化评估，如表1所示。

3.1 各分项评价指标的归一化

各评价指标的度量标准、物理含义、量纲和取值范围不尽相同，需进行归一化处理。本文基于模糊线性变换的原理，采用半梯形模糊隶属度函数分别对各项指标的实际值作归一化处理。

根据上文建立的各评价指标，其取值越低意味着舰船电网设计方案的相应性能越高。因此，本文采用偏小型隶属度函数对各评价指标进行归一化处理。该隶属度函数可表示为

其中，X(k)为第k个备选方案；fi(X(k))为X(k)在第i项评价指标下所对应的实际值；μi(X(k))为该实际值所对应的归一化值；参数 ai和 bi的取值方法为

其中，N为评价指标的数量；参数ai和bi可分别取各备选方案在第 i项评价指标的最小值和最大值。如图3所示，方案X(k)在第i项评价指标的实际值越低，其归一化值就越接近于 1，所对应的性能也就越优。

由式（13）计算得到各备选方案所对应的分项评价指标的归一化值，如表2所示。

3.2 各分项评价指标权重的确定

采用层次分析法对各评价指标进行两两比较并构造判断矩阵。在满足判断矩阵一致性要求的前提下对判断矩阵并进行修正，得到各评价指标的权重

[0.2903,0.1729,0.1729,0.1427,0.1106,0.1106]TW=

3.3 计算各方案的综合评价指标值

根据各备选方案所对应的评价指标的归一化值，可得到该评价指标空间中的正理想解和负理想解分别为[1,1,1,1,1]T和[0,0,0,0,0]T。按照式（4）和式（5）分别计算得到在评价指标空间中各方案至正理想解、负理想解的距离和对应的综合指标值，如表3所示。

由式（5）可知，舰船电网设计方案所对应的综合评价指标值越低，其综合性能越优。而在所有备选方案中，方案2对应的综合评价指标值最低，其数值仅为0.0895，因此该方案综合性能最优；方案3的综合指标值最高，因此该方案综合性能最差。可见，采用加权TOPSIS法能够有效地实现对多指标多方案的舰船电网综合评价。

4 结论

本文分别从舰船电力系统生命力、负荷分配均匀性、电力电缆总长度和电缆布置对主船体结构的影响几个方面建立了6项评价指标，并结合加权TOPSIS法建立了舰船电网综合评价指标体系。通过对典型舰船电网设计方案的评估和分析，验证了本方法的实用性和有效性，表明该方法能实现舰船电网设计方案的量化考核与综合评估。

：

[1]马伟明.舰船动力发展的方向－综合电力系统[J].海军工程大学学报, 2002, 14(6)：5-8.

[2]孙诗南.舰船电力系统的研究与设计[M].北京：国防工业出版社, 1990.

[3]李麟, 沈兵, 庄劲武.舰船电力系统[M]：武汉：海军工程大学出版社, 2001.

[4]Hwang C L, Yoon K P.Multiple attibute decision making: methods and applications[M].New York：Spring-Verlag, 1981.

[5]李磊, 金菊良, 朱永楠.TOPSIS方法应用中若干问题的探讨[J].水电能源科学, 2012, 30(3)：51-54.

[6]董威, 王建辉, 顾树生.系统仿真学报[J].系统仿真学报, 2007, 19(17)：3996-3999.

[7]崔和瑞, 梁丽华, 王立红.基于熵权TOPSIS分析的配电网可靠性评估指标体系[J].农业工程学报,2011, 27：172-175.

[8]钟毓宁.一种基于TOPSIS法的多元稳健设计方法[J].中国机械工程, 2008, 19(14)：1639-1641.