基于ARM9的三相不平衡度测试仪设计

马丽娟

（西安外事学院 工学院，陕西 西安 710077）

三相不平衡是指在电力系统中三相电流或电压幅值不一致，且幅值差超过规定范围。三相不平衡会增加线路和配电变压器的电能损耗，产生零序电流，影响用电设备的安全运行，并使电动机的运行效率降低[1]。三相不平衡度的测量精度取决于交流信号幅值与相位的测量精度，为此，设计了一个基于ARM9微控制器的手持式测量仪器，可以方便地对三相电压/电流值、相位、序量及不平衡度进行高精度测量，还可以显示三相四线系统中中性线的电压电流。系统采用同步A/D转换技术和全相位FFT算法，大大提高了不平衡度的测量精度。

1 测试仪硬件组成与原理

三相不平衡度测试仪由前端电压电流互感器、模拟信号调理电路、同步A/D转换器和LPC3250微控制器系统组成。系统总体结构如图1所示，以下做简要介绍：

为了提高测试仪的安全性，被测的交流信号在进入系统前用互感器进行了隔离，其中电压互感器选用2 mA:2 mA的微型互感器，采用板载方式；电流互感器采用500 A电流钳（输出100 mA），这样可以提高接入的方便性[2]。

模拟信号调理电路由轨对轨集成运算放大器和数字电位器组成，对电压、电流信号进行放大处理。数字电位器在LPC3250的控制下进行反馈电阻调节，实现自动的可变量程测量，以提高测量范围和精度。设计的测试仪可以达到的电压测量范围是1～1 000 V，电流的测量范围是200 mA～500 A。信号在进入A/D转换器前通过二阶低通滤波电路，截止频率选择为3 000 Hz，以滤除高频成分[3]。

同步A/D转换器选用了TI公司的8通道同时采样的ADS8568型A/D转换器，该A/D的采样速率最高为510KSPS，16位精度。同时采样技术使得系统可以同时对8路输入信号进行采样，方便计算与比较各通道相位。

LPC3250是一个工业级的具有ARM9内核的微控制器，工作频率在200 MHz，是该测试仪的控制与运算核心[4-5]。LPC3250不断按设定的采样率（单通道25550SPS，每个交流周波采样511点）控制ADS8568进行模数转换并读取转换结果，并根据结果进行自动量程切换，然后进行运算与显示。SPI型的FLASH存储器用来存储测量校准信息及系统参数；以太网接口用来实现与远程监控中心通信或实现数据上传；LCD选用320x240型TFT彩色液晶，以高品质的画面显示被测参数与波形；矩阵键盘用来实现参数设置、结果查询、功能选择等；SD卡用来长期存储用户选择的被测参数、波形或趋势等[6]。

因测试仪采用手持式设计，可以使用电池及外接适配器供电，故电源系统采用高效率的DC－DC变换芯片，产生3.3 V电压给ARM及数字系统供电，±5 V电压给运放供电。

2 测试仪程序设计

图1 硬件系统结Fig.1 Structure of hardware system

三相不平衡度测试仪上电后进行初始化，完成对时钟、GPIO、中断、片内A/D、网口、数字电位器及LCD等的初始化设置，并从SPI型FLASH存储器读取校准参数，然后进入主程序循环，进行采样、运算与显示等操作。主程序流程图如图2所示。

图2 主程序流程图Fig.2 Flow chart of main program

2.1 RMS运算

在采样完成后，LPC3250会根据当前的数字电位器档位选择合适的校准参数进行电压、电流有效值（RMS）计算。计算方法采用方均根方式，描述如下：

为保证计算精度，选用连续采样的10个周波数据进行计算，因每周波采样511点，故每次计算针对5 110个数据进行。设连续采样的5 110个数据为S0、S1…S5109，则计算方法见式（1）。

式中，RMS为被测的交流电压或电流有效值，Km为第m通道在该数字电位器档位下的校准系数。设三相电压有效值分别为 Ua，Ub和 Uc。

2.2 序量运算

经理论计算表明，在交流电处于三相相位互差120°时，相位测量结果每偏差0.1°，则不平衡度会偏移约0.05%，因此相位的测量精度严重影响序量与不平衡度的计算精度。为此，系统采用全相位FFT算法进行相位差测量。

以三相电压为例，其序量计算步骤如下：

1）因系统采样率较高，为了保证运算的及时性，利用无窗全相位FFT算法计算各相的相位差[7－8]，每做N点FFT，则需要 2N－1 个采样点数据。 设 2N－1 个数据为 S0、S1…S2N－2，首先利用该数据进行周期延拓及求和预处理，结果为N个数据，设为数组R，其格式见公式（2）：本系统做256点FFT，故每次取511个采样数据S0、S1…S510，按式（2）的格式进行预处理的C程序语句如下：

对数组R中的256个数据进行FFT运算，在谱分析结果中找出峰值谱线，利用反正切计算出该峰值谱线的相位即为输入序列的中心样点的理论相位值[9]。用上述方法对Ua，Ub和Uc三相电压采样值进行全相位FFT运算，得到各相的相位分别为 Pa、Pb和 Pc，以弧度为单位。

2）利用对称分量法计算各序量的方法见式（3）、式（4）和式（5），其中为正序量、为负序量，为零序量[10]。

其中，α 和 β 为运算因子，α=1∠120°，β=1∠240°。

以求解正序量为例，首先将电压U˙a、αU˙b、βU˙c的向量分解为实部和虚部表示。设实部为X，虚部为Y，则以C语言形式描述的算法如下：

负序量和零序量的求解分别参考式（4）和式（5）进行程序改动即可。

2.3 不平衡度运算

根据电能质量国家标准规定，不平衡度用电压、电流负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根值百分比表示。以电压为例，其负序、零序不平衡度分别用式（6）和式（7）进行计算。

3 性能试验

首先使用精度为0.05%的SJJ-1X型三相交流标准源对本三相不平衡度测试仪进行校准，然后利用该标准源作为三相电压发生装置，施加信号到本测试仪，适当调整各相的电压值或相位，记录了3组测试结果，如表1所示。

表1 不同输入下的测试结果Tab.1 Results of different inputs

表1中，相位Pa是作为参考值，所以始终为0，Pb和Pc是与A相电压的相位差。可以看出，幅值与相位差的测量精度都比较高，从而保证了不平衡度的测量精度。若是提高采样率或者FFT采用加汉宁窗方式，则相位差的测量精度会更高，但是运算速度会变慢。

4 结束语

基于ARM9及同步采样A/D设计的手持式三相不平衡度测试仪，通过高采样率与平均值滤波方式提高幅值计算精度；采用全相位FFT算法求解各相的相位差，可以有效地抑制频谱泄漏，从而大大提高相位差测量精度，保证了较高的不平衡度测量精度。试验证明，该测试仪具有运算速度快、测量精度高、存储容量大、数据可远传等优点，且手持式的设计方便一线的电力工程人员使用。

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