基于故障统计分析的导弹可靠性研究＊

徐廷学 王 鑫 安 进 袁 野

（1.海军航空工程学院兵器科学与技术系 烟台 264001）

（2.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001）（3.92866部队装备部 青岛 266405）

1 引言

进行可靠性分析，需要丰富、详实的数据[1]。因此，严格、规范的数据收集渠道和程序，对于保证收集到的数据能够切实反映产品或装备可靠性水平极为重要。可靠性作为与故障作斗争的学问，在数据收集中，主要以故障的形式表现出来。要了解导弹的可靠性水平，就要了解故障的含义，明确故障判据和故障统计原则，为后续的数据分析提供基本数据输入。本文所收集与分析的数据均为导弹的故障数据，在收集了一定量的导弹故障数据的基础上，对导弹可靠性进行初步分析，给出可靠性参数的粗略估计[2～4]。

本文基于故障数据对导弹的故障进行判定与记录，并应用故障数据的主次及因果分析、数据分析的排列图、皮尔逊χ2检验对导弹故障数据进行了初步整理分析，最后对导弹可靠性进行了粗略估计，为后续正式的可靠性数据分析提供了基础和参照。

2 导弹故障数据来源及特点

1）数据来源

可靠性数据是指在产品寿命周期各个阶段的可靠性工作及活动中所产生的能够反映产品可靠性水平与状态的各种数据，可以是数字、图表、符号、文字和曲线等形式。导弹可靠性数据来源于导弹寿命周期各阶段的一切可靠性活动，如研制阶段的可靠性试验、可靠性评审报告；生产阶段的可靠性验收试验、制造、装配、检验记录，元器件、原材料的筛选与验收记录，返修记录；使用中的故障数据、维护、修理记录及退役、报废记录等。本文的研究对象是某型导弹使用阶段故障数据，使用阶段是装备质量实现的阶段，它始于装备交付给部队，终于装备退出使用，装备只有在部队实际条件下使用后所表现的各项性能优劣，才能准确反映其质量水平[5]。导弹使用阶段总日历时间分布示意图如图1所示。

图1 导弹实用阶段总日历时间分布示意图

2）数据的特点

（1）时间性。故障数据多以时间来描述，导弹的无故障工作时间反映了它的可靠性。这里的时间概念是广义的，包括周期、距离、次数等如导弹的贮存周期、发动机循环次数等。

（2）随机性。导弹何时发生故障是随机的，所以描述其故障发生时间的变量是随机变量。

（3）时效性和追溯性。数据的产生和利用与导弹寿命周期各阶段有密切的关系，各阶段产生的数据反映了该阶段导弹的可靠性水平，所以数据的时效性很强。随着时间的推移故障数据反映了导弹可靠性发展的趋势和过程，如经过改装的导弹其可靠性得到了增长，当前的数据与过去的数据有关，所以数据自身还具有可追溯性的特点。

3 导弹故障判据与统计原则

故障数据是可靠性数据中的重要部分，它是对导弹故障时状况的描写，如故障发生时导弹的工作时间、发生故障的现象及原因、故障后对导弹造成的影响等。在收集和确定故障数据前，首先需要明确故障判据与故障统计原则：其次进行故障的主次分析，从影响使用阶段导弹可靠性的各系统入手，找出关键系统，着重研究。只有这样才能保证故障数据的合理有效。

3.1 故障判据

故障判据就是判断导弹故障的标准，所谓判据就是故障的界限，超过此界限就是故障。不同的任务和不同的目的，故障的判据会有一定的差异。对于基本可靠性参数，凡是关联故障都应该记录，对于任务可靠性参数，只记录会导致任务失败的关联故障。

如果试验中发生以下故障应记为关联故障。

1）设计缺陷或制造工艺缺陷造成的故障。

2）零部件及元器件缺陷造成的故障[6]。

3）耗损件在寿命期内发生的故障。

4）故障原因不明的故障[7]。

如果试验中发生以下故障，应记为非关联故障。

1）装备试验过程中，由于安装不当造成的故障。

2）试验设备，检测设备发生的故障，以及由此引起的受试装备的故障。

3）贮存或使用过程中由于意外事故或误操作引起的故障。

4）由其他设备引起的从属故障。

5）在同一部件第二次或相继出现的间歇故障。

6）在筛选、寻找故障、修复验证或正常维护调整中发生的故障。

7）由于超过设计要求的过应力所造成的故障。

8）超寿命工作时出现的故障。

9）其他任何非系统的独立故障引起的失败或故障。

3.2 故障统计原则

在确定故障判据之后，需要按照一定的故障统计原则，进行数据记录和筛选。在导弹使用阶段中，对故障进行分类后，按下面的原则对故障进行统计。

1）在一次工作中出现的同一部件或设备的间歇性故障或多次报警，只记录一次故障。

2）当可证实多个故障模式是由同一器件的失效引起的时候整个事件记录一次故障。

3）在多个零部件或单元同时失效的情况下，当不能证明是一个失效引起另一个失效时，每个元器件记录一次故障。

4）已经报告过的故障由于未能真正修复而又再次出现的，应和原来报告过的故障合并，记录一次故障。

5）由于独立故障引起的从属故障不计入装备的故障次数。

6）已确认为非关联故障的和故障不计入故障次数。

3.3 故障数据的主次分析

可靠性问题以装备故障的形式表现出来，大多数故障常表现为主要的几个故障模式，而这些故障模式往往是由少数故障原因引起的。因此，一旦明确了这些关键的少数故障模式和故障机理，就可以采取有效措施，消除这些原因，避免由此引起的装备故障，提高装备可靠性。排列图是分析和抓住导致可靠性问题的主要故障模式与故障关键原因的一种有效工具。

图2是某型导弹各系统影响可靠性的排列图。导弹的组成主要包括，弹头、发射系统、控制系统、遥测系统、弹体，以及动力系统[8]。将要分析的各组成系统按主次从左到右排列作为横坐标，而纵坐标则为各系统故障所占的百分比或累积百分比。排列图按从小到大的顺序显示出每个系统在整个结果中的相应作用，相应的作用用发生频率或次数指标表示。矩形的高度表示每个系统影响导弹整体的作用大小，用累积频率（累积百分比）表示个项目的累积作用。

图2 导弹各系统影响可靠性的排列图

从图2可以看出，弹头是影响导弹可靠性的关键系统。虽然动力系统可靠性问题较多，故障频繁，与弹体不相上下，但它影响导弹总体可靠性却不是很显著；而发射系统故障不算最高，但影响程度却居第二。不同的排列分析，得出的结论是不同的，本文不一一列举。

4 导弹故障数据的收集程序

1）制定采集方案

采集方案由数据分析人员和有关业务部门共同研究制定并经主管领导审批。方案的内容包括：数据分析的目的和处理方法，以及由此确定的数据基本项目和采集的要求。分析目的不同对数据的内容、数据量、采集的要求也不同。应从任务的总目标出发，对分析方法、数据处理能力、现场数据采集手段以及人员的素质等方面进行综合考虑，使采集的数据既能满足分析的需要，又要使数据的来源有保障。具体可分以下几步：

（1）研究数据采集目的，提出总目标和分目标，明确需要考查的评估指标；

（2）确定分析层次，选择分析方法，分解指标，提出基本数据项；

（3）了解现场采集能力，确定基本数据采集方式，校核数据项；

（4）分配各项采集项目，根据现场人员编配分工进行数据归类。

2）定期汇总

各旅团的装备部指定专人定期将各个发射营、技术营和保障分队填写的表格回收，按照导弹的各分系统测试记录、各类车辆的使用与维修分类进行装订。装订时按照使用和维修进行分类，然后再按照装备的编号分类，以时间为序装订。

3）数据处理

数据处理就是对收集来的原始数据进行加工和分析。它主要包括对数据的检查、剔除及分析处理。

（1）数据检查

从事数据检查的人员必须有进入试验场所的机会，以保证记录的数据和所需的表格能接受检查。同时，数据检查人员亲临现场，对数据收集项目的确定也是大有益处的。在现场，发现数据收集过程中存在的问题及遗漏的项目，发现数据收集程序及容易出错的地方，解释表格填写中的疑难问题，指导反馈数据的复查情况等，都是数据检查人员的责任。

（2）数据剔除

数据剔除一般是对同一母体中区别于其他样本的个别异常数据的剔除。根据异常数据剔除的种类，可分为成败型数据剔除和性能数据的剔除；对于成败型数据，无论试验成功与否，装备结构与规定状态存在着明显差别，在评定其结构可靠性时，数据一律剔除。

4）信息的存储

导弹故障数据分散在各自的相关单位，其利用价值是有限的[9]。必须要有组织的将所有种类元器件、零部件的生产厂数据、装备的试验数据、用户现场使用维护数据等集中起来，经过人工检查合格的数据，应直接录入数据库贮存起来。

总之，整个现场数据采集处理的过程可以看成是信息的流动过程，是以信息载体为媒介所形成的信息流程，它是信息的采集、加工处理、存储、反馈循环流动过程。

5 导弹可靠性估计

5.1 皮尔逊χ2检验

设总体X的分布函数为F（x），根据来自该总体的样本检验原假设，即H0∶F（x）＝F0（x）

为寻找检验统计量，首先把总体X的取值范围分成k个区间（a0，a1]，（a1，a2]，…，（ak－1，ak]，要求ai是分布函数F0（x）的连续点，a0可以取－∞，ak，可以取＋∞，记

则p1代表变量X落入第i个区间的概率（要求pi＞0）。如果样本量为n，则np是随机变量X落入（ai－1，ai）的理论频数，如n个观测值中落入（ai－1，ai）的实际频数为ni，则当H0成立时，（ni－npi）2应是较小的值。因此，可以用这些量的和来检验H0是否成立。皮尔逊证明了在H0成立时，当n→∞时，统计量：

的极限分布是自由度为k－1的χ2分布。在大多数情况下，要检验的母体分布F0（x；θ）中的θ＝（θ1，θ2，…，θm）是维未知参数。这种情况下，为计算统计量χ2中的pi，用θ的极大似然估计代替θ，即

这时，选择统计量为

Fisher证明了当n→∞时，该统计量的极限分布是自由度为k－m－1的x2分布，因此，对于给定的显著水平α，同样可由χ2分布分位求出临界值的观测值大于临界值绝原假设。

5.2 导弹寿命估计

寿命是反映导弹可靠性的一个重要指标，本文以某型导弹寿命估计为例对导弹的可靠性参数进行估计，其它参数不逐一列举。

根据5.1的阐述，本文采用基于皮尔逊χ2检验对某型导弹的寿命进行研究[10]。在某型导弹的使用阶段，我们统计了100枚导弹的故障时间数据，见表1。根据数据特点，初步假设其寿命分布为正态分布，并估计得到其参数μ＝4300h，σ＝1080h。以下采用χ2检验来证明假设的正确性。

表1 导弹故障数据表

原假设H0：导弹寿命服从参数参数μ＝4300h，σ＝1080h的正态分布。检验步骤具体如下：

首先把导弹寿命总体X的取值范围分成10个区间，

然后把表1的统计数据，以及μ＝4300h，σ＝1080h，代入式（1）和式（2）。计算结果见表2，其中χ2＝5.5711，显著水平α＝0.1。

最后，由于自由度k－1－m＝10－1－2＝7，α＝0.1，查χ2分布表，得（7）＝12.017＞5.5711＝χ2所以接受H0，认为该设备寿命服从正态分布N（4300，10802）。

表2 拟合优度检验的计算

6 结语

本文介绍了导弹故障数据的来源及特点，明确了故障判据及导弹故障的统计原则，并根据规范严格的程序对导弹故障案例进行了收集。对照收集到的数据，假设导弹寿命服从正态分布，通过皮尔逊χ2检验，检验了假设的正确性。最终确定了某型导弹可靠性的分布规律，并粗略估计了导弹的可靠性参数，为后续正式的可靠性数据分析提供了基础和参照。

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