基于二元对比决策的垂直登陆方案优选＊

宋 剑

（海军陆战学院 广州 510430）

1 引言

“垂直登陆”是指在登陆作战中，采取空降或直升机直接投送登陆兵实施登陆行动的作战样式。它能够实现在对方难以预料的地区和时机登陆，加快上陆速度，从而达成登陆作战更大的突然性。它为登陆兵开辟了新的上陆途径，是登陆作战方式上的一次革命，垂直登陆已成为登陆作战的主要样式之一[1]。通过伞降、机降等方式攻占陆上重要战略据点，巩固登陆场，继而建立后勤基地和前进据点，即可避免很多复杂因素，又可大大提高快速反应能力。而使用登陆艇等工具实施海上登陆，其作战费效比则越来越高。因此，垂直登陆在当今登陆作战中的重要性愈发突出。在格林纳达登陆作战中，美军采用垂直登陆方式，从头顶直接越过格军的滩头防御，充分发挥出掌握作战主动权的优势，达成了登陆的突然性，极大地减轻了作战伤亡，并推动了登陆作战的发展[2～3]。

垂直登陆需要各作战要素最大程度的密切配合，制定垂直登陆方案也是最为重要的计划之一，负责制定作战计划的人员往往需要面对种种考验和挑战，考虑的决策方案常常需要包括各个方面和多个作战阶段[4]。本文试图运用二元对比决策的理论研究垂直登陆方案，其目的是掌握好平面登陆与垂直登陆并举，选择好机（伞）降地区和时机，分析需要连续实施的作战进程及强大的空降作战力量，为指挥员决策提供建议，从而选取多种垂直登陆方案中最优的一个。基于二元对比决策的垂直登陆方案优选，是指挥员科学指挥登陆行动的决策依据，也为修改作战计划提供帮助，具有十分重要的意义。

2 二元对比决策理论

2.1 二元对比决策理论概述[5]

二元对比决策法是一种模糊数学方法。人们对事物的认识往往是两两比较的，两个以上的对象同时进行比较是不容易进行的，可先对两个对象比较，再换两个进行比较，如此进行多次；每作一次二元比较就得到一个认识，将此认识用数量形式表示出来，就得到一批数据，然后再采用数学方法给出全体对象的一个排序，这就是模糊二元对比决策。

2.2 二元对比决策模型描述[6～8]

设U表示垂直登陆方案集，U＝｛u1，u2，u3，…，un｝。集合U中的元素u1，u2，u3，…，un为制定的多个垂直登陆方案，并以u0表示“典型方案”。“典型方案”是假想中的理想垂直登陆方案，算法最终依据其它方案同该方案的相似程度来排序[9]。

V表示比较因素集，V＝｛v1，v2，v3，…，vm｝。集合V中的元素v1，v2，v3，…，vm为各类方案之间可以进行比较的因素，且这些因素（即指标）可以进行量化，能确定各个因素所占的权重值。

根据作战具体情况和登陆部队装备性能情况，结合专家打分，确定各个方案对不同比较因素的得分情况。得分表如表1所示。

表1 各方案对不同比较因素得分表

其中，sij表示方案ui对比较因素vj的得分。

建立垂直登陆方案集U中各因素的相似关系矩阵及距离优先比，定义相似关系矩阵R为

矩阵中每一个元素rij表示方案集U中的第i个元素ui与第j个元素vj的距离优先比，其值按式（1）确定：

其中，Di0，Dj0分别表示元素ui，uj与典型方案u0的距离，本文采用绝对距离，即：

将式（2）代入式（1），得元素ui与uj的距离优先比为

若考虑因素集V的全部元素，参照表1得到对V中的任意一个比较因素k的相应的距离优先比为

利用式（4）可以建立关于比较因素v1，v2，…，vm的m个相似关系矩阵，分别记为R（1），R（2），….，R（m）。

计算出各个相似关系矩阵后，分别计算出n个目标对于m个比较因素的排序。以R（1）为例，即计算对于比较因素v1的n类目标排序，其方法是：先对相似矩阵R（1）中任一行取最小值，即

再对取出的这组（n个）最小值进行排序，即为n类目标对于比较因素vi的排序。依次类推，可以得出对于m个比较因素的n个不同元素的排序。根据各元素对各比较因素的排序次序，依据各比较因素所占的权重，便可找出相似于u0的元素的顺序，从而得出目标的重要性排序。

3 垂直登陆方案优选指标[10]

影响优选垂直登陆方案主要指标包括：1）平面登陆与垂直登陆并举能力；2）选择机（伞）降地区和时机；3）适应作战进程的连续实施性；4）空降作战力量。

3.1 平面登陆与垂直登陆并举能力

登陆作战应确立平面登陆与垂直登陆并举的观念。在未来登陆作战中，空降作战可以避开坚固设防的滩头阵地，在防御翼侧或后方着陆，积极支援正面抢滩上陆行动，对整个登陆作战具有许多不可低估的作用。

评估平面登陆与垂直登陆并举能力，可以有助于提高登陆速度，增强登陆突击的效果，形成立体突破之势。垂直登陆时，登陆兵力不受水文、地形、岸滩及水中障碍物的影响，上陆速度比舰艇快几十倍，缩短了海上暴露时间，减少了伤亡。在平面登陆的同时进行垂直登陆，可以牵制敌抗登陆作战的兵力和火力，从而大大减轻正面抢滩上陆部队的压力。从战术行动上看，空降兵可以在敌战术后方着陆，与正面抢滩上陆行动直接配合，形成战术立体突破之势。

3.2 选择机（伞）降地区和时机

垂直登陆要选择好机（伞）降地区和时机。

在未来登陆作战中，评估空降地区的选择：1）评估是否选择了敌防御薄弱地区。2）评估是否选择了能有力配合正面登陆作战的地区。3）评估是否选择了敌机场或地形开阔地区。4）评估是否要在垂直登陆之前，广泛使用空中火力开辟多处空降场。

评估选择空降时机，是为了评估是否充分利用了有限的空降兵力。从天候气象条件来说，空降通常选择在黎明。从与平面登陆相互配合上来说，垂直登陆的时机通常是为了达成战役战术的突然性，为了分散敌人防御的兵力，在敌发起反击之时实施空降。

3.3 适应作战进程的连续实施性

垂直登陆应适应作战进程的需要连续实施。空降作战在渡海登陆作战中的运用非常广泛。在抢滩阶段，是否运用了空降作战抢占机场、港口；在巩固登陆场阶段，是否运用了空降夺占要点，从翼侧支援抢滩上陆部队作战；在地面进攻阶段，是否运用了空降作战广泛机动兵力，迅速改变战场态势，打击敌人的要害。这些要点是评估适应作战进程的连续实施性的依据。

3.4 空降作战力量

垂直登陆依赖于强大的空降作战力量。建立强大的空降作战力量，才能充分发挥垂直登陆在登陆作战中的重要作用。

1）要评估是否大力发展航空兵，提高部队的空中机动作战能力。要打破军中界限，成功的登陆作战不仅需要不同军种、兵种乃至盟军之间的密切协调，更需要陆地、海上及空中力量之间的一体化合成。要创新完善空降作战理论，运用不对称的作战思想去探索克敌制胜的战法。2）要评估是否大力发展空中运输力量，建立健全空运力量的动员机制。

4 实例分析

假设在某一次登陆作战前，制定了三个垂直登陆方案。则目标类型集为

设u0为“典型方案”，即理想垂直登陆方案，在四个评估指标中都达到最佳理想的方案。

设比较因素集V＝ ｛v1，v2，v3，v4｝＝｛平面登陆与垂直登陆并举能力，选择机（伞）降地区和时机，适应作战进程的连续实施性，空降作战力量｝，比较因素还可以视情况进行多层次量化。假设制定的各个方案对不同比较因素的得分如表2所示。

表2 各方案对不同比较因素得分

根据表2，式（3）和式（4）计算，得到相似关系矩阵R（m），如下所示：

按照式（5）对方案进行排序：

对比较因素v1因此，按照比较因素v1得到的目标排序为：u4＞u3＞u1＞u2。

对比较因素v3有因此，按照比较因素v3得到的目标排序为：u1＞u2＞u3＞u4。

根据实际情况对各比较因素取合理的权重，这里设ω为权重，其值分别为：ω1＝0.1，ω2＝0.2，ω3＝0.4，ω4＝0.3。

将各目标对各比较因素所得排序的名次与各因素权重相乘，计算出各类方案取得的总分，见表3所示，总分越大说明与“典型方案”的情况越远，总分越小说明与“典型方案”的情况越相似，则可以确定已制定的三个方案中哪个是最优方案。

表3 各垂直登陆方案得分表

从表3的计算结果来看，方案1的总分最小，是与“典型方案”最为相似的方案。因此，在算例所考虑的战场情况下，优先选用垂直登陆方案1。其中，表2的数据和权重的取值至关重要，对最终的排序有直接的影响。在解决实际问题时要慎重考虑，通过正确的原则和科学的方法，必要时参考专家意见，进而准确确定这些数据，这样才能使最终的排序结果更加符合垂直登陆作战的实际情况。

5 结语

从整个计算过程来看，模糊二元对比决策法基本使用于垂直登陆方案优选，简单实用，用于将来登陆作战对垂直登陆方案的选择有一定的实用价值，可以更好地了解各个方案对登陆战的影响，为打赢未来的登陆战提供依据。参照决策结果选定作战计划，在达到登陆胜利目的的同时，减少了部队伤亡。

[1]杜树林.登陆作战史上的第一次“垂直登陆”[J].科学大观园，2001（3）：13.

[2]垂直登陆——格林纳达登陆作战及启示[J].华北民兵，2006（9）：62－63.

[3]张洁，秦海侠.登陆战的演进历史及启示[J].军事历史研究，2012（2）：103－106.

[4]于雪泳，吴超.基于序列决策分析的登陆作战决策[J].四川兵工学报，2011（4）：115－116.

[5]梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用[M].北京：科学出版社，2007：151－165.

[6]杨纶标，高英仪，凌卫新.模糊数学方法及其应用[M].广州：华南理工大学出版社，2011：46－47.

[7]张国立，张辉，孔倩.模糊数学基础及应用[M].北京：化学工业出版社，2011：19－21.

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[10]南京军区司令部军研室.对未来登陆作战的启示[J].华北民兵，2006（9）：68.