基于模糊综合评判的护卫舰对海作战能力评估研究＊

王于臣 康晓予 王宁宁

（1.海军大连舰艇学院 大连 116018）（2.海军91040部队 青岛 266231）

1 引言

模糊综合评判法评估的优点是数学模型简单，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好，但缺点是评判结论具有模糊性，并非完全准确[1]。现在对评判结果的处理有两种方法：一种应用最大隶属度原则，得出的结论具有模糊性且不适用于进行两者比较，并且在有两个最大隶属度相同或其它隶属度同最大隶属度相接近时，由于其中人为因素的存在，专家打分数据稍微变化就可以使评判结论发生改变，因此其敏感度较低，结论说服力较差[2]。另一种是评判分数法，即人为引进评判分数与评语的对应关系，应用评判分数对结论进行处理，虽然这种方法在结论的处理上进行了较精确的量化且可以进行两者比较，但由于评判者主观地确定评判分数与评语的对应关系，并没有科学依据进行证明，从而造成对评判结论的影响，有时同最大隶属度原则得出的结论发生冲突[3]。目前研究现状是在评判结果的处理上仅利用最大隶属度原则或者评判分数中的一种，或者两者虽都应用，但没有将两者适用情况进行有效区分[4]。本文就针对当前模糊综合评判法中评判结论处理上的存在的问题，在护卫舰对海作战能力评估中研究如何利用两种评判方法的优点而克服其不足，提出将评判分数同最大隶属度原则相结合，综合运用两种方法使最终评判结论更加准确、合理。

2 护卫舰对海作战能力指标体系构建

为了使评判结论更加准确和同实际相接近，建立科学的评估指标体系至关重要。遵循综合性、层次性、动态性、局限性、科学性的要求[5]，依据完整性、独立性、针对性、易量化的原则[6～7]，根据护卫舰武器装备的技战术性能，认真分析影响对海作战能力的关键因素，构建了如图1所示的指标体系：

图1 护卫舰对海作战能力指标体系结构图

3 护卫舰对海作战能力模糊综合评判模型

3.1 确定因素集 [8]

因素集是以影响评估对象的因素为元素所形成的一个集合，通常表示为U＝ ｛u1，u2，u3，…，un｝。由图1可知护卫舰对海作战能力评估因素集可表示为：U＝ ｛u1，u2，u3｝＝｛对海侦察探测能力，导弹对海攻击能力，火炮对海攻击能力｝，称为第一级因素集。每个因素ui的指标子集又有n个元素，即ui＝ ｛ui1，ui2，…，uin｝，其中uij为第i个因素指标子集的第j个指标，称为第二级因素集[9]。

3.2 建立评语集

评语集是评估者或专家对评估对象可能给出的评价结果所组成的集合，一般分为五个等级，即V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝＝｛好，较好，一般，较差，差｝。同时引入评判分数，将评判等级与相应的评判分数对应，见表1所示。

表1 评语集表

3.3 确定权重集

权重反映各因素在综合评价过程中所占的地位和作用。在护卫舰对海作战能力评估指标体系中，不同的指标对作战能力的影响程度也不同，因此需要给各因素分配不同的权重。我们采用AHP法[12]来确定，并通过Matlab数学软件得到各指标权重集Ai。

3.4 确定隶属函数矩阵

隶属函数矩阵是描述因素集U和评语集V关系的函数，目前普遍采用专家打分法确定，于是得隶属函数矩阵Ri：

rijk为第i个因素中的第j个指标隶属于评语集中第k个等级的隶属度；Nijk为评定第i个因素的第j个指标为第k个等级的专家人数；Ni为评定第i个因素的专家人数。

3.5 一级模糊综合评判

一级模糊综合评判仅是对某一因素的各个指标进行综合。由上面的权重集Ai和隶属函数矩阵Ri，我们可以得出一级评判矩阵（即第i个因素的模糊综合评判向量）为

3.6 二级模糊综合评判

为了充分考虑各因素间指标的影响，还必须在因素间进行综合评判，即二级模糊综合评判，因此二级模糊综合评判矩阵应为一级模糊综合评判向量所组成的矩阵：

于是可得二级评判向量B：

4 评判结果的处理和分析

经过一、二级综合评判得出的结果是一个向量B＝（b1，b2，b3，b4，b5），其表示评语集的隶属度。

按照最大隶属度原则，则取最大隶属度bk对应的评判结论（见表2）。

表2 隶属度与评判结论对应表

按照评判分数，需要求取期望值E：

则取期望值E对应区间的评判结论（见表3），并且E越高，说明作战能力越好。

表3 期望值与评判结论对应表

可以看出，应用不同的方法都能得出相应评判结论。两者的结论可能相同，也可能不同，如何去确定最终评判结论。这时我们就需要分析针对不同的情况考虑哪一种方法更加合理，得出的结论更加准确。因此应用评判分数和最大隶属度原则相结合的方法，分以下三种情况进行处理：

设定：L表示最大隶属度原则得出的评判结论；Q表示评判分数得出的评判结论；Z表示最终评判结论；bk表示最大隶属度；bi表示除最大隶属度外的其他隶属度。

1）当L＝Q时，Z＝L＝Q

评判分数和最大隶属度原则得出的评判结论相同，两者相同的评判结论则为最终评判结论。

例如当B＝（0.30，0.40，0.20，0.10，0.00）时，应用最大隶属度原则，最大隶属度0.4对应的评判结论为较好；应用评判分数，期望值E＝79对应的评判结论为较好，两者相同，因此最终评判结论为较好。

2）当L≠Q且bk≈bi时，Z＝Q

评判分数和最大隶属度原则得出的结论不同，且有另外一个或一个以上的隶属度同最大隶属度相同或相接近时，由于两个或两个以上隶属度对应的评判结论相近，此时最大隶属度原则在评判结论处理上存在不足，而评判分数得出的结论更加准确，因此采取评判分数得出的结论为最终评判结论。

例如当B＝（0.31，0.30，0.28，0.09，0.02）时，应用最大隶属度原则，最大隶属度0.31对应的评判结论为好；应用评判分数，期望值E＝77.9对应的评判结论为较好，此时两者不同，但可以看出0.31、0.3、0.28三个隶属度相接近，不适合应用最大隶属度原则，采用评判分数得出的最终评判结论为较好。

3）当L≠Q且bk＞＞bi时，Z＝L

评判分数和最大隶属度原则得出的结论不同，且最大隶属度bk明显大于其它四个隶属度时，最大的隶属度对应的评判结论很显然就应该是最终评判结论，此时引进评判分数，人为建立评判分数与评判结论的对应关系，显然不够合理，采取最大隶属度原则得出的结论为最终评判结论。

例如B＝（0.15，0.42，0.14，0.10，0.19）时，应用最大隶属度原则，最大隶属度0.42对应的评判结论为较好，应用评判分数，期望值E＝72.4对应的评判结论为一般，此时两者不同，但我们可以看出0.42隶属度明显大于其他隶属度，结论已经很明显，此时不适合再应用评判分数，应该应用最大隶属度原则，因此最终评判结论为较好。

5 算例分析

以假设的某型护卫舰作为算例来进行分析，首先结合专家组的意见，构造出两两比较矩阵，用Matlab软件求得矩阵特征向量A，并使其通过一致性检验，得出相应的因素权重集：

第一级因素权重集：

第二级因素权重集：

专家组打分得出的子因素集的评判矩阵为

进行一级综合评判可得：

进行二级综合评判可得隶属度向量：

利用表1的分数对照，我们可以得出期望值E为

应用最大隶属度原则，对照表2，可得评判结论为好。

应用评判分数，对照表3，可得评判结论为较好。

由于两者结论不同，但最大隶属度0.2613同另外两个隶属度0.2572和0.2440相接近，此时应利用评判分数对评判结果进行处理，因此最终评判结论是护卫舰对海作战能力较好。

6 结语

通过研究和算例分析，可以看出本文提出的综合运用最大隶属度原则和评判分数对评判结果的处理方法在一定程度上能够较好地克服单一方法存在的不足，得出的结论更加准确且说服力更强，使得利用模糊综合评判法在对护卫舰对海作战能力评估时一定程度上克服人为因素存在的影响，得出的结论更切合实际。

[1]韩朝超，黄树彩，张东洋.反导作战能力评估方法研究综述[J].科技导报，2009，27（24）：77－80.

[2]马先英.模糊评判法在大学体育实践课教学质量评价中的应用[J].山东体育科技，2008，30（3）：77－78.

[3]邵飞，李沛，刘小斌，等.基于层次分析和模糊综合评判法的工兵团作战能力评估[J].工兵装备研究，2009，28（6）：45－48.

[4]陈海岳，周亦军，刘湘衡.装备维修人员维修能力的模糊综合评判方法研究[J].舰船电子工程，2012，32（6）：103－105.

[5]苏飞.炮兵旅作战能力评估[D].南京：南京理工大学，2011：6－7.

[6]王文涛.炮兵分队作战效能评估研究[D].长沙：国防科学技术大学，2006：16－18.

[7]李涛，郭奇胜，段莉.数字化部队作战能力评估指标体系构建[J].装甲兵工程学院学报，2008，22（2）：14－19.

[8]武文军，赵芮，彭小龙.模糊综合评判地空导弹武器系统作战效能的一种方法[J].数学的实践与认识，2006，36（11）：11－15.

[9]郭齐胜，郅志刚，杨瑞平，等.装备效能评估概论[M].北京：国防工业出版社，2005：87－89.

[10]栾孝丰，温瑞.基于UML和ADC法的舰载反舰导弹武器系统效能评估 [J].计算机与数字工程，2010（8）.

[11]李婧娇，张友益，许剑，等.基于云理论的多功能电子战系统作战效能评估方法[J].计算机与数字工程，2010（2）.

[12]李登峰，许腾.海军作战运筹分析及应用[M].北京：国防工业出版社，2007：242－248.