基于GPU的多帧信号FIR滤波的并行实现

张道成

（解放军92785部队，秦皇岛066200）

0 引 言

随着信息技术的不断发展，有限冲激响应（FIR）滤波得到了越来越多的应用，而图形处理单元（GPU）的不断发展使自身具备了强大的并行处理能力，利用其特性可以使信号在进行并行滤波时得到很高的加速比。

1 GPU的发展概况

GPU是指一个单芯片的处理器，近年来，随着GPU可编程性的不断提高，利用GPU来完成图形渲染以外的通用计算得到了越来越多的应用［1－3］，众多运算密集型的应用程序执行速度已经可以通过NVIDIA的GPU产品获得令人瞩目的提升。

2 FIR数字滤波器原理

式中：x（n）为输入序列；y（n）为输出序列；ak和bk为滤波器系数；n为滤波器阶数。

对式（1）进行z变换，整理后可得FIR滤波器的传递函数：

FIR数字滤波器一般具有如下差分方程：

FIR滤波器实现的方法很多，基于傅里叶变换的卷积定理，可利用快速傅里叶变换（FFT）实现输入信号与FIR滤波器单位冲击响应序列的快速卷积运算。每次从输入信号样点序列中截取一段进行离散傅里叶变换（DFT）到频域，然后将各个频谱值乘以滤波器频率响应系数，最后再进行逆DFT变换到时域。

3 在GPU上实现多帧信号的FIR

3.1 在GPU的实现过程

目前，统一计算设备架构（CUDA）已实现了单帧信号的滤波，本文在此基础上实现多帧信号并行FIR滤波。程序实现时利用了CUDA中的CUDA快速傅里叶变换（CUFFT），在GPU上实现多帧信号FIR并行滤波过程如下：

（1）CPU初始化，即在CPU上为多帧信号分配空间，并为其赋值，同时需要为GPU所得计算结果分配空间，用于存储最后的滤波结果。

（2）在GPU上为所要滤波的所有数据参量分配空间，并将CPU已经赋值完毕的参数拷贝到GPU中，用于FIR滤波处理。

（3）在GPU中进行线程划分，然后调用核来进行GPU上的FIR滤波［4］。

3.2 系统测试环境及主要参数

系统测试环境如表1所示。

表1 系统测试环境

3.3 实验结果与分析比较

根据以上所述，随机产生了不同长度、多个批次的多帧信号，并对多帧信号进行了滤波。表2是当帧长度取512、滤波器阶数为11、帧批次取500时所给的数据。为了节省篇幅，取前5个数据的分别采取C、MATLAB2010b、GPU不同方式滤波的计算结果（其中输入的数据为1～512 500的整数），同时给出了CPU、MATLAB2010b和GPU的运算精度并进行了对比。

表2 GPU、CPU和MATLAB的计算精度

从表2中的6组数据显示可以看出，数据分别在GPU、CPU和 MATLAB2010b的计算结果中。GPU与另外2个的计算结果相比较，均存在着一定的误差，但是误差完全符合精度的要求，满足原算法的基本需求。

表3分别给出了不同帧信号的滤波时间结果，其中表格的数据均是采取了连续10次运算后的平均结果，为了更清晰地看出GPU运算时间结果的优越性，将表3中的数据绘成图1和图2。

由表3和图1、2可看出，基于MATLAB进行FIR处理时，随着帧长度和帧数的增加，处理所需的时间增长很快，而基于GPU的FIR处理所用时间增长却不是很明显。在数据长度较短、处理帧数不多的时候，GPU进行并行滤波的运算时间的优势并不很明显，因为数据在内存与显存之间拷贝需要占据一定的时间，时延没有得到很好的隐藏［5］。随着数据长度和并行处理批次的不断增加，其运算时间的优势也越来越明显。但是最终加速比并不是很高，这是因为算法在程序实现中的优化过程没有得到最佳。但是随着输入信号数据长度和帧数达到一定的时候，将不再适合应用GPU运算，因为已超过了其显存大小，这是由GPU硬件资源决定的。

表3 不同帧信号的滤波时间（单位：ms）

图1 GPU与CPU滤波处理时间图

图2 GPU与MATLAB2010b滤波处理时间加速比图

4 结束语

本文基于CUDA实现了多帧信号的并行FIR滤波，试验结果表明，在采用CUDA并行实现后，数据处理速度得到了进一步提升，也证明了GPU良好的并行处理能力和浮点计算能力，进一步验证了采用GPU实现通用计算的可行性。

［1］杨晓玲.基于GPU的LBM方法计算研究［D］.上海：上海大学，2008.

［2］王海华.基于GPU的合成孔径雷达回波仿真技术研究［D］.成都：电子科技大学，2009.

［3］韩博，周秉锋.GPGPU性能模型及应用实例分析［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2009（9）：23－36.

［4］张舒，褚艳丽，赵开勇，张钰勃.GPU高性能运算之CUDA［M］.北京：中国水利水电出版社，2009.

［5］Dmitri Yudanov，Muhammad Shaaban，Roy Melton.Leon Reznik.GPU－based simulation of spiking neural networks with real－time performance ＆ high accuracy［A］.IEEE International Joint Conference on Digital Object［C］，Barcelona，2010：1－8.