苟 格
(四川文理学院数学与财经系,四川达州 635000)
高等教育属于非义务教育,其核心指标培养质量的保障经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。本文针对影响高等教育学费的重要指标,建立关于高等教育学费标准的评价模型,对不同学校或专业的学费标准进行定量分析,得出明确、有说服力的结论。
高校教育学费关系到千千万万的学生及其家庭,对有求学子女的家庭来说,学费占家庭收入的比重一般在20%[4]左右,如果超过这个比值过多,就意味着家庭的生活质量下降。鉴于我国地区经济发展及居民收入的不平衡性,将我国居民划分为城镇和农村两个阶层分别进行不同分析。为了大致分析高等教育学费与城乡居民可支配收入的关系,利用Matlab软件做出城乡居民人均可支配收入与时间之间关系的散点图。可以发现随着时间t的增加,城乡居民人均可支配收入yit有向上弯曲增加的趋势,曲线则可以用二元线性回归模型:
其中,ε是随机误差。
利用Matlab软件做出城乡人口比例与时间之间关系的散点图。可以发现随着时间t的增加,城乡人口比例Pit有向上弯曲增加的趋势,曲线可用二元线性回归模型:
其中,ε是随机误差。
由上述线性回归模型得到城镇、农村居民的人均可支配收入,城镇、农村人口比例。参考高等教育学费-家庭收入比中学费占居民收入的20%,1个家庭按3人计算,考虑我国农村居民所占的比例较高的实际情况,在计算居民的平均收入和支出时,为了减少误差,采用加权平均法计算城乡居民平均可支配的学费:
在高等教育学费标准的问题探讨下,需考虑家庭收入对学费的满意度函数,同时考虑国民对各类院校、各类专业的满意度,并针对3种情况建立综合满意度函数。现分别建立3类满意度函数并计算其满意度值。
我国不同层次高等院校、专业的学费不同,各类学费之间也存在着一定的相关性。排除专业设置单一的外语类以及不收费的军事院校等,同时考虑到各类院校之间学费的可比性,我们大致将各院校、各专业分为具有普遍性、代表性的几类并进行处理。
在对高等教育学费标准的探讨中,不仅考虑家庭收入对学费的满意程度,也需解决人们对高等院校的满意程度。高等院校在人们的心目中都有一定的等级差,不仅是对院校需支付的学费有一定的差别,且人们对院校本身也有一定的分类。在考察居民对各类高校的满意度调查中,把全国所有高等院校一般大致分为211工程院校、非211工程重点院校、一般本科院校、民办院校、高职高专院校。运用层次分析法来研究人们对这5类院校和各类专业学费的相对满意度
在实际生活中,根据对高等教育学费、各类院校和各类专业的综合满意度,来衡量一个国家的高等教育学费是否合理。
3.3.1 国民对各类院校及平均学费的综合满意度
由于人们在探讨高等教育学费标准时,不能只将高等教育学费作为唯一标准,而要结合国民家庭实际收入来求出对学费的满意度,且由于不同的院校有不同的学费标准,因此不能用国家的高等教育学费标准完全衡量各类院校学费是否合理,而是结合两者来进行定量分析:
国民对各类院校及平均学费的综合满意度=国民对各类院校的相对满意度+国民对平均学费的满意度。即可建立关于国民对各类院校及平均学费的综合满意度的模型:
3.3.2 国民对各类专业及平均学费的综合满意度
由于当前社会对专业人才的要求更高,高校对专业人才的培养费用也略呈上升趋势,人们在探讨高等教育学费标准的时候,必须把国民对各类专业学费的满意度作为一个重要的指标。因此,在考虑家庭收入对平均学费的满意度的同时,将对各类专业学费的满意度结合起来进行定量分析得到:
国民对各类专业及平均学费的综合满意度=国民对各类专业的相对满意度+国民对平均学费的满意度。
即可建立关于国民对各类专业及平均学费的综合满意度的模型:
3.3.3 国民对各类院校、专业及其学费的综合满意度
前面分别就国民对各类院校及其学费的综合满意度和国民对各类专业及其学费的综合满意度进行分析,现将上述模型(5)(6)综合优化,说明高等教育学费标准的探讨等价于对3种情况的满意度分析,故可以建立一个国民对各类院校、专业及其学费的综合满意度的总模型:
国民对各类院校、专业及平均学费的综合满意度=国民对各类院校满意度+国民对各类专业的相对满意度+国民对平均学费的满意度。
得到综合评价模型:
本文对高等教育学费标准进行了深入探讨,并用多元线性回归、满意度函数、层次分析法对院校、专业及学费进行定量分析,从家庭对院校、专业及学费的满意度来评判上述5类学校及专业的学费标准的合理度。由于没有考虑学校自筹、社会捐赠等其它因素,定量分析就具有一定的局限性,但学校自筹、社会捐赠只占我国普通高校教育总经费的0.8%,对学费的影响不大,总体说来该模型还是可行的。通过一致性检验和分析现实情况,发现模型的结果与实际相吻合,说明我们的家庭满意度评价法是客观有效的,该模型具有很广泛的应用性。
[1]萧树铁.数学实验[M].北京:高等教育出版社,1999.
[2]姜启源.数学模型[M].2版.北京:高等教育出版社,1993.
[3]《运筹学》教材编写组编.运筹学(修订版)[M].北京:清华大学教育出版社,2000.
[4]刘奕,张帆.我国居民高等教育支付能力及学费政策的实证研究[J].中国软科学,2004(2):14-20.