加速器准直中激光跟踪仪和水准仪的测量结果比较

周得洋，何晓业，高飞

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230029;2.中国科学技术大学核科学技术学院，安徽合肥 230009)

1 引言

随着科学技术的不断发展，精密工程测量技术已向自动化、智能化、实时化、和系统化的方向发展。科学技术的新发展促使数字化、自动化的全自动全站仪、激光跟踪仪等先进仪器的不断推陈出新。这些现代化的测量仪器不仅使用方便，自动化程度高，而且具有很高的测量精度。而传统的测量仪器，如经纬仪，精密水准仪等仪器受到了严峻的挑战。

在高程测量方面，精密水准仪是传统的测量仪器，其测量精度高，使用广泛，在工程建设，中等范围的高程控制测量、变形监测，以及在大范围内的水准控制网的建立方面发挥了巨大的作用。但是在小范围内，由于场地大小以及观测方案等一些客观因素的限制，水准测量的过程比较繁琐，使得精密水准测量受到了一定的限制。

伴随着全自动全站仪以及激光跟踪仪的出现，使得三维坐标测量的精度得到了提高，尤其是激光跟踪仪的测距精度的提高，可以达到微米级。这样就使得用激光跟踪仪测量高程的精度也得到了相应的提高，为达到精密水准测量的精度提供了机会。

本文主要从激光跟踪仪高程测量的原理着手，分析它的精度，结合国家同步辐射实验室的二极铁高程实测数据，比较激光跟踪仪高程测量与传统精密水准测量的各自特点以及两者之间的偏差。

2 激光跟踪仪高程测量原理及精度分析

2.1 激光跟踪仪高程测量原理

激光跟踪仪是采用极坐标法进行三维测量，测量目标的斜距、水平角、竖直角等数据，建立以测站为中心的极坐标系，实现对被测物体的空间三维坐标测量。如图1所示，以跟踪头中心为原点，以度盘上的0读数方向为X轴，以度盘平面的法线方向上的方向为Z轴，以右手坐标系规则确定Y轴，以此建立坐标系。而我们要的高程测量数据，就是在保持仪器水平姿态下测得的P点的Z坐标。

图1 激光跟踪仪测量原理

如图1所示:D表示斜距，V表示竖直角，可得:

2.2 激光跟踪仪高程测量精度分析

由式(1)，再根据误差传播定律得:

根据式(1)各项观测值的偏导数，带入式(2)得Z坐标的中误差为:

根据误差传播定律，相邻两点间的测量高差的允许值:

以上是激光跟踪仪高程测量的精度分析，在进行观测时，除了要保持跟踪仪的水平姿态以外，还要对测量方案进行优化，确保有足够多的公共点，能够模拟精密水准的测量过程，使得测量的点位能够闭合，然后通过测量平差达到减小误差的目的。

二十而南游江、淮，上会稽，探禹穴，闚九疑，浮于沅、湘；北涉汶、泗，讲业齐、鲁之都，观孔子之遗风，乡射邹、峄；戹困鄱、薛、彭城，过梁、楚以归。于是迁仕为郎中，奉使西征巴、蜀以南，南略邛、笮、昆明，还报命。

3 与精密水准的比较

3.1 用激光跟踪仪测量高程的方法

(1)实验仪器

Leica LTD840 Laser Tracker(如图2所示)。

LeicaWild NA2精密水准仪(如图3所示)。

图2 徕卡LTD840激光跟踪仪

图3 徕卡NA2精密水准仪

(2)测量方法

保持激光跟踪仪处于水平姿态;让跟踪仪测量仪器本身的水平度;在一站测量3个控制点的空间坐标;我们在软件里用测得的水平度创建水准坐标系统;提取控制点的Z坐标计算出两个控制点间的高差。

3.2 比较两次实验结果

(1)测量过程

一组用激光跟踪仪测量二极铁上的1号点～29号点的高差，另一组用NA2水准仪测量二极铁上的1号点～29号点的高差。储存环现状如图4所示。

图4 NSRL储存环现状

(2)实测数据处理方法

通过相邻两个点的实测数据计算出这两个点的高差，每个点用激光跟踪仪和NA2水准仪测得的数据分别计算出高差，有以下计算式:

△HT.A1－A2表示用激光跟踪仪测得的相邻两点的高差，△HL.A1－A2表示用NA2水准仪测得的相邻两点高差，δHA1－A2表示用两种仪器测得的高差值偏差。

两种仪器测得的高差值偏差的几何平均值用M0表示，用以下计算式可以求得:

式中，∑δH2表示用两种仪器测得的相邻两点高差之差的平方和，n表示测得的相邻两点高差的总数。精密水准的精度是可靠的，用M0可以反映激光跟踪仪测得的数据与精密水准的接近程度。

4 两者的精度比较及实测数据分析

4.1 二级铁高差实测数据

表1为2008年8月二极铁实测数据，表2为2009年2月二极铁实测数据。

2008年8月二极铁实测数据 表1

续 表1

2009年2月二极铁实测数据 表2

4.2 实测数据分析

根据式(6)可以分别计算出2008年和2009年用两种仪器测得的高差值偏差的几何平均值M0，根据2008年的实测数据算出 M01=0.180512 mm，根据2009年的实测数据算出M02=0.182077 mm。

4.3 实测数据比较

根据2008年的实测数据，用激光跟踪仪和NA2水准仪测得的高差最大偏差为 0.582 mm(A7与A6点间的高差)，偏差较大，根据2009年的实测数据，用激光跟踪仪和NA2水准仪测得的高差最大偏差为0.507，也是A7与A6点间的偏差较大。

图5和图6反映的是两种仪器高差测量值的偏差和偏差的几何平均值曲线图，可看出部分点位精度较低，偏差较大，但是总体偏差比较接近。

图7与图8反映的是NA2水准仪两年的观测数据比较;Laser Tracker两年的观测数据比较，可以看出二级铁的点位高差并没有发生太大变化。

图5 2008年结果

图6 2009年结果

图7 2008年与2009年的水准数据比较

图8 2008年与2009年激光跟踪仪数据比较

5 结语

本文结合国家同步辐射实验室的二极铁高程实测数据，分析了激光跟踪仪高程测量方法与精度。从实测数据的比较中得出了激光跟踪仪高程测量与传统精密水准测量的偏差。从实测数据中可以看出，在一些点位两种测量值有较大偏差，这是由于观测方案有欠缺，公共点分布不均匀等因素所导致。激光跟踪仪与传统的精密水准测量有各自的优缺点，在实际工作中，应根据实际情况及场地条件，选择合理的测量方案与测量仪器进行高程测量。对于高等级高精度的水准控制网，仍然需要运用精密水准的方法进行高程控制测量。

［1］李广云.LTD500激光跟踪测量系统原理及运用［J］.测绘工程，2001，10(4).

［2］武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础［M］.武汉:武汉大学出版社，2002(8).

［3］陈其铁.NSRL储存环基于激光跟踪仪准直方案与测量平差［D］.合肥:中国科学技术大学.2009.

［4］梁振英，牟秀珍，李明.论精密水准测量的误差传播、精度估计和质量控制［J］.测绘学报，1997(8).

［5］于成浩，柯明，杜涵文.大尺寸空间中激光跟踪仪和水准仪的高程测量结果比较［J］.工程勘察，2007(6).

［6］于成浩.几种水准测量方法在电子直线加速器测量中的应用［J］.北京测绘，2005(2).