异型基坑水平位移监测方法及数据处理

江兴林，李利文，李超

(济南市勘察测绘研究院，山东济南 250013)

1 引言

基坑监测作为基坑施工过程中的重要方面，其主要意义在于保障基坑施工安全，对基坑将要发生的坍塌事故等提出预警分析，并验证基坑设计，为基坑设计提供参考。目前来说，对于形状比较简单的基坑，水平位移监测的主要方法有测小角法、活动觇标法、交会法、全站仪法及GPS静态观测法等，但对于形状不规则的复杂基坑或者叫异型基坑，全站仪法是比较常用方法。对于后期的数据处理，大部分数据处理软件都是收费的。通过实践，笔者认为，在没有数据处理软件时，使用Excel软件，设计各种计算表格，也能方便快捷的实现数据处理功能。

2 全站仪法基坑监测实施

图1 某基坑监测点布置示意图

图1是某基坑监测点布置图，可以看出基坑的形状比较复杂，综合考虑，选择全站仪法进行外业观测，并进行相应的数据处理。

2.1 控制网的建立及施测

按照相关规范规定，水平位移观测需布设基准点和工作基点。本工程基准点布设在基坑影响范围外的较稳定区域(距离较远，图1未显示)，工作基点布设在基坑周围相对稳定且便于观测的地方，为H、I、J、K四个点。基准点及工作基点均采用强制对中标志。

水平位移基准点及工作基点按照相应等级的基坑观测及限差要求进行观测，并按照要求，对基准点及工作基点定期进行稳定性检测，检测周期一般在一个月左右。

2.2 监测点的布设、施测

由于基坑监测贯穿于整个基坑施工过程，持续时间较长，为保证监测点稳定可靠，所有监测点均做成强制对中标志，以减少对中误差。监测点附近喷涂醒目颜色的油漆并加强对基坑施工队伍的宣传，做好监测点的保护工作。

使用莱卡TCA2003全站仪架设在工作基点上采用测回法进行外业观测，记录监测点相对于工作基点的角度和距离。

2.3 数据处理

(1)原始数据处理

根据场地情况，以工作基点H为原点H(XH，YH)，以H到J连线方向为坐标Y轴，垂直Y轴方向为X轴建立独立坐标系。通过工作基点控制网测量获得每个工作基点在此坐标系下的坐标值。该坐标系应与当地使用的坐标系统或整个工程使用的工程独立坐标系统进行联测，得出坐标系统之间的转换关系。

监测点的施测和坐标计算有两种情况:

①当监测点P是以H点为测站点，以J为定向点施测时，设置HJ起始方向为90°就可以通过观测值直接获得HP边的坐标方位角αHP和边长SHP，由此根据平面直角坐标正算公式，即可求得监测点P的坐标，

②当监测点是从其他工作基点施测时，如以I点为测站点，以H为定向点时，应首先计算边IH的坐标方位角αIH，外业施测时可以设置IH起始方向为αIH，但会增加外业计算困难，容易出错，不如在外业施测时设置IH起始方向为0，内业计算时加上这个方位角，然后利用平面直角坐标正算公式计算监测点坐标。

上面两种情况的监测点坐标计算可在Excel中设计如下样式的表格实现，如表1所示。

基坑水平位移计算表 表1

表1中改化后角度就是指的不是在H点设站的情况下对原始观测角的相应变换计算。本例中的1～7号点均是以H点为测站点，以J为定向点施测的，所以角度不需要进行改化;9～12号点是以I点为测站点，以H为定向点施测的，需要加上IH的坐标方位角97°40'17″，得到改化后的角度。

(2)水平位移量计算

通过上述方法就可以计算每个监测点的坐标，将监测点本期计算的坐标和上一期的坐标以及最开始的原始坐标进行比较，得到本期位移量和累计位移量，生成对比表，如表2所示。

基坑水平位移对比表 表2

(3)水平位移量在基坑法线方向的改化

对于基坑监测，我们关注的是在基坑法线方向上的变化情况，由于上述方法计算的位移量只是监测点在工程独立坐标系下的坐标变化量，通过该坐标变化量还不能直接准确判读监测点相对于该点处基坑法线方向的变化量，所以需要计算坐标变化量在该点处基坑法线方向的变化量。这一过程可通过以下方式实现:

首先根据设计方提供的基坑边线的曲线方程和设计坐标以及独立坐标系与当地坐标系统或工程独立坐标系统的转换关系得出基坑边线在工程独立坐标系下的新曲线方程y=f(x)。

根据导数的几何意义并应用直线的点斜式方程，可知曲线 y=f(x)在点M(x0，y0)处的切线斜率为f'(x0)，该点处曲线的法线斜率为，这样就可以得出该点处基坑的法线方向。

图2 圆形基坑监测点示意图

如图2所示，左图为基坑监测点示意图，右图为左图的局部放大图，2为上期监测点位置，2'为本期观测点位置。该基坑侧壁设计为圆形，监测点沿侧壁成对布设。通过上述方法计算出2点处的基坑法线方位角。由于监测点的每次位移量相对于基坑半径是个极小量，可以认为该方位角是个定值，然后计算该连线与坐标Y轴的夹角α，则2'相对于2的变化量22'在O2方向上的投影S可用下式计算:

其余各点也以此方法分别进行计算，这样形成新的基坑水平位移成果表，格式如表3。

基坑水平位移监测成果表 表3

同理，其他形状的基坑也可以通过上述方法计算坐标变化量在基坑法线方向的变化量。

利用Excel的制图功能根据累计位移量绘制水平位移曲线图，样式如图3。

图3 基坑监测点水平位移曲线图

这样就实现了基坑水平位移监测从外业观测到内业数据处理的全过程。

3 结语

在整个计算过程中，我们要做的主要工作就是将原始数据录入计算表格，剩余的过程都可以通过设定好各种公式自动计算获得，进行检查校核的时候只需检查观测角度及距离有没有输错。通过应用表明，该方法具有快速、高效、可靠、准确等优点，在外业观测完成半小时内即可提交观测成果，必要时也可实现实时计算功能，完全满足基坑施工对基坑监测的及时性要求，为基坑施工及时准确地提供基坑变形信息。

［1］李青岳，陈永奇.工程测量学［M］.北京:测绘出版社，2005.

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