大跨度连续梁桥的延性抗震分析

王文欣 ，肖 杰 ，杨立坡 ，刘博海

（1.同济大学，上海市 200092；2.天津市市政工程设计研究院，天津市 300051）

0 引言

强度破坏准则是应用最广的传统的破坏准则，不管是基于容许应力法还是基于承载能力极限状态法的结构设计，都需要应用这个准则。但研究者在实际地震中观察到，强度不足不一定总是导致结构倒塌，甚至不一定严重破坏；实际上，只要结构的初始强度能够基本维持，不出现因非弹性变形的加剧而导致强度的过度下降（文献[2]规定构件在经历反复弹塑形变形循环时，抗力下降不超过初始抗力的20%），那么结构就能在地震中幸存，而且震后通常只需要花少量的费用即可修复。

延性抗震设计方法基于上述思想，采用变形破坏准则，即规定一个容许的最大变形为破坏界限值，并要求结构的最大位移反应不超过这个限值。该破坏准则的形式如下：

从变形的角度看，地震造成结构破坏的原因不外乎两类：一类是地震动激起的结构位移超过结构的变形能力，从而导致结构强度和刚度急剧下降并很快倒塌；另一类是地震动激起结构反复弹塑形变形循环，结构因损伤累积和低周疲劳效应而破坏。应当指出，如果延性结构按照上式所示的变形破坏准则进行抗震设计的，则上述两类破坏情况在预期的地震动下都不可能发生。

1 桥梁结构形式及计算参数

现对某工程大跨连续梁桥进行上述地震分析。限于篇幅，本文仅给出纵向地震的分析，横向地震分析方法与纵向分析相同。该桥为（100+160+100）m变截面预应力混凝土连续梁桥，桥宽为17.25 m，采用直腹板单箱单室截面，主跨支点处梁高9.5 m，跨中梁高3.5 m，梁底按1.8次抛物线变化。

对桥梁进行50 a超越概率分别为10%（相当于E1荷载）和2%（相当于E2荷载）地震分析。加速度时程曲线（见图1、图2）均由地震部门给出，其中50 a的2%和10%超越概率地震加速度时程曲线均分别提供了3条，限于篇幅，均只给出1条样本曲线，下面分析根据图1和图2所示的地震波对结构的作用。

图1 50a10%超越概率设计地面水平向加速度时程曲线图

图2 50a2%超越概率设计地面水平向加速度时程曲线图

采用SAP2000对桥梁进行空间杆系单元建模，墩柱通过承台与各桩之间均采用刚性约束连接；桩土之间考虑水平相互作用，桩土之间土弹簧刚度由M法求解。桥梁结构有限元模型见图3所示，图3中25#墩为固定墩。

图3 连续梁有限元模型

桥梁在抗震设计时采用弹塑性减隔震装置方案，即在固定墩处设置固定盆式支座和弹塑性阻尼器并联使用的装置；桥梁遭受地震力时，当地震力大于固定支座最大水平抵抗力时，固定支座水平约束失效，转为由弹塑性耗能装置抵抗纵向水平地震力，并有效限制墩梁间的相对位移，见图4所示。国内外试验表明，弹塑性减震耗能装置的滞回曲线均可以用双线性模式来表示，见图5所示。

图4 大跨连续梁减隔震装置系统示意图

图5 减隔震装置和活动盆式支座力-位移曲线图

其特征参数为弹性刚度Ka、屈服力Fy及屈后刚度与弹性刚度比值r。另外考虑到其余墩处设置的滑动盆式支座具有摩擦力，可以起到一部分耗能效果，滑动摩擦支座用图5b.曲线来模拟，图中Fy为临界摩擦力，按下式计算：

式中，f为摩擦系数，取0.02；N为支座的竖向反力；us为滑动支座的屈服位移，取0.003 m。Ka为滑动支座的初始刚度。

在SAP2000里，弹塑性减震耗能装置和滑动摩擦支座均采用wen弹塑性连接单元来模拟。

2 延性抗震设计方法

如前所述，结构在偶遇地震E2作用下，结构允许发生部分破坏，但经过表面修复后，仍然可以达到正常使用的临界状态。在此状态下，保护层混凝土可以发生严重剥落，但不允许发生横向约束钢筋的断裂和纵向钢筋的压溃屈曲，核心混凝土要保持完整。可以说，横向钢筋开始发生断裂是桥梁墩柱可修复与否的临界条件。对于有横向箍筋约束的混凝土，其混凝土极限压应变可以达到0.012～0.05之间，为无约束混凝土极限压应变设计值（0.003）的4到16倍，这样可以充分利用钢筋较大的屈服应变，使得结构有较大的塑性转动，从而达到结构耗能的目的。文献[1]和文献[4]均规定：

在式（4）中，ρs为约束钢筋的体积含筋率；fyh为箍筋的抗拉强度标准值，kN/m2；εcu在文献[1]中为约束钢筋的折减极限应变，取0.09；在文献[5]中取0.75倍箍筋最大拉应变，约为0.18（针对RB235钢筋）；fcc为约束混凝土的峰值应力，kN/m2。

采用上述公式求得的极限压应变，对塑性铰截面进行恒定轴力下的M-φ分析，进一步求得该截面的极限塑性转角θu，当通过非线性时程分析计算求得的塑性转角即满足要求。

3 计算结果讨论与分析

研究表明，轴向压力和配箍率对钢筋混凝土墩柱的延性有较大的影响。考虑到本桥跨径较大，且位于高强震区，在墩柱设计中，计算分析了如表1所列的7种墩柱模型，详细考虑了不同轴压比、配箍率和纵向主筋的配筋率对结构抗震延性能力的影响，以期选出最佳墩柱配筋方案。上述工况中，截面尺寸均相同，仅通过改变钢筋间距和恒载重力大小来改变配筋率和轴压比。图6为1#工况的墩柱配筋方案。

在分析计算中，核心混凝土采用考虑约束混凝土（Mander）模型，钢筋采用考虑Park本构模型，在墩底设置非弹性铰。非弹性铰的属性是根据恒载作用（从上部结构计算提取恒载竖向反力，1#墩柱模型为98023kN）下的弯矩-曲率特性来赋予的（见图7）。对上述7种工况进行pushover分析，得到结果如表2所列。

表1 不同墩柱模型设计参数表

图6 1#工况固定墩柱墩底截面配筋图

图7 1#工况固定墩柱墩底截面弯矩-曲率图

含箍率（1#～3#墩柱模型）的增加可以明显地使结构延性系数增加。当含箍率由0.32%升至1.28%，曲率和位移延性系数分别升至12.67和22.65。根据mander模型，配箍率的下降会使约束混凝土极限压应变减小，而对普通钢筋的应力应变曲线基本没有影响，因此，相对于配箍率较低的截面，混凝土更容易压碎（达到极限压应变）而导致结构破坏。配箍率的变化对结构的屈服力和最大抗力影响较小。

轴压比（4#～6#墩柱模型，保持截面不变，仅通过改变轴力）的增加可以明显使结构延性系数降低。当轴压比由8.6%增加至35%时，曲率和位移延性系数分别降至21.10和9.13。轴压比的增加虽然会推迟钢筋达到屈服应变，从而提高结构的屈服力，但同时也会使混凝土的压应变提早达到混凝土的极限压缩应变，从而降低结构的极限承载力，结构的延性系数也因此大大减小。

纵向钢筋配筋率（1#和7#模型）的降低，结构的屈服和极限曲率均有所减小，但延性系数并未减小，甚至会有所增加。钢筋配筋率的降低，结构的屈服力减小，并且钢筋很快达到极限应变至结构破坏，7#模型屈服力和最大抗力较1#模型分别减小23.5%和32.3%。

表3为不同墩柱模型下非线性动力时程结果。当考虑塑性铰时，由于约束混凝土的延性和强度增加，其墩底弯矩较不考虑塑性铰模型减小30%，塑性转角为0.0048 rad，小于容许极限塑性转角0.0262 rad，结构安全。配箍率由1.28%（1#墩柱）降低至0.32%（3#墩柱），墩柱的延性减弱，墩底的弯矩增加11.3%。配箍率越高，墩底塑性转角会有所增加，但极限塑性转角增加幅度更大，塑性转角与极限塑性转角比越小，表明结构更加安全。通过增加竖向轴力来提高轴压比，结构（4#墩柱）受力变得有利。首先轴向压力的作用，钢筋屈服点推迟了，提高了墩柱屈服弯矩。轴压比增加虽然降低了墩柱底面极限塑性转角，但同时也降低了墩柱的塑性转角。

4 结论

（1）分析表明，随着弹塑性减震装置的屈服力和后屈曲刚度比的增加，固定墩墩底水平力和弯矩随之增加，墩梁之间位移随之减小。屈曲力的增加对固定墩底的内力增加明显，而对减小墩梁之间位移有限。因此，当进行减隔震装置系统设计时，应当在保证其满足使用荷载要求的同时，尽量减小弹塑性系统装置的屈曲力，必要时可以调整后屈曲刚度。

（2）滑动盆式支座的摩擦力对结构的减震有一定效果，但是作用有限。

（3）对墩柱进行延性设计，可以通过墩柱延性变形耗能有效降低墩底弯矩，同时让墩底的塑性转角小于极限塑性转角，保证设计安全经济。

（4）配箍率的增加会明显增加墩柱的延性。在地震作用下，配箍率越高，墩底截面的塑性转角增加，但截面极限塑性转角增加幅度更大，即塑性转角与极限塑性转角比越小，可以使结构更加安全。

（5）增加轴压比会明显降低墩柱的延性。轴压比的适当增加虽然降低了墩柱的极限塑性转角，但同时因为提高了截面的屈服弯矩，从而也减小了墩柱的塑性转角，所以对结构反而有利。

表2 不同墩柱模型Pushover分析结果

表3 不同墩柱模型非线性动力时程响应结果表

（6）纵向主筋的配筋率减低，屈服和极限曲率均会降低，但延性系数并不会降低甚至有所提高。

（7）计算表明，对于强震区的大跨连续梁桥的抗震设计，减隔震和延性抗震相结合设计方法是一种安全、经济和有效的设计方法。

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