新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型研究

李梦寻，李 志

(重庆工商大学，重庆 400067)

随着生活水平的提高，人们对生鲜食品新鲜度的要求越来越高，新鲜度已成为生鲜食品的生命线［1］。考虑到生鲜食品易腐败变质、保质期短的特性以及消费者对食品新鲜度的较高要求，如何以最快的速度、最好的质量将生鲜食品运送到连锁超市、大卖场等购物场所就显得极为重要。

目前，关于生鲜食品配送中心选址的研究成果主要有:龙迎红等［2］建立了生鲜加工配送中心选址连续模型并运用改进的遗传算法对模型进行求解;马晓兰等［3］将 Baumol-Wolfe模型应用到实际的选址问题中并验证了该方法的有效性;李翠芝［4］利用最小费用的逐步搜索方法对生鲜食品配送中心进行选址;李苏文［5］从生鲜食品特性的角度出发，所建模型是使配送中心的总费用最小;郭睿［6］使用层次分析法对生鲜食品配送中心选址进行决策。与一般易变质产品不同的是，生鲜食品的新鲜度作为其质量的外在表征，具有可直观观测的特性，成为消费者决定购买行为的重要选择依据［7］。另外，少量文献从新鲜度角度出发，研究考虑新鲜度的生鲜食品配送中心选址模型，如张建等［8］提出市场需求受到生鲜食品新鲜度的影响，新鲜度受配送里程的影响，在此基础上建立了生鲜食品配送中心的选址模型，用启发式算法进行模型求解，通过“邻域搜索替换”算法对初始解进行改进，并通过算例研究验证了模型的有效性和可行性。

本文在一些备选地址中选取一个或几个地点建立配送中心，以使建造配送中心的固定成本、变动成本、运输成本和由于新鲜度降低造成的损失成本总和最小。

一、新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型

1.问题描述

有m个供应点提供生鲜食品，在综合考虑各种因素后选出了n个备选点，配送区域内有l个连锁超市门店，各个门店的需求量已知，配送中心根据已知的需求量配送生鲜食品，由于受到温度、运输距离等因素的影响，生鲜食品新鲜度在送到门店时会下降，而原来确定的需求也会因生鲜食品新鲜度的下降而减少。

2.基本假设

(1)每个配送中心只能由一个供应点供应，每个需求点只能由一个配送中心进行配送，配送中心的配送总量没有限制;

(2)供货点到配送中心，以及配送中心到连锁超市门店的运输费用能建立运输量、运输距离的线性函数;

(3)运输车辆的运费率不变;

(4)假设生鲜食品在运送过程中能保持固定的温度和运送速度，并在不考虑其他因素的情况下，新鲜度损失只与距离有关，单位距离的新鲜度损失为θ;

(5)需求受生鲜食品新鲜度的影响表现为线性的相关关系:新鲜度每下降一个百分点，需求就会下降β个百分点;

(6)消费者对生鲜食品新鲜度变化较为敏感，即消费者能够感知生鲜食品新鲜度的不同;

(7)生鲜食品在离开供应点时新鲜度为1;

(8)配送到门店的生鲜食品由于新鲜度降低需求减少，这些数量有 μ能以低价卖出，另外1－( μ)卖不出去的生鲜食品则最终变质，没有残值。

3.选址模型的符号说明

m:供应点的个数;

n:配送中心备选地点的个数;

l:连锁超市门店的个数;

c:配送中心生鲜食品进价;

v:生鲜食品因新鲜度降低降价处理造成的价值损失;

μ:因新鲜度降低而减少的需求量中，能以低价卖出的量的百分数;

θ:单位距离上的新鲜度损失率;

β:新鲜度每下降一个百分点，需求下降的百分数;

λ:考虑规模的经济效益指标;

Ai:第i个供应点的供应量;

Dk:第k个连锁超市的需求量;

cij:供应点i到配送中心j的运输距离;

djk:配送中心j到连锁超市门店 k的运输距离;

Fj:配送中心j每季度分摊的的固定成本(建设成本和固定管理费用);

Vj:第j个配送中心的变动成本系数;

Wj:第j个配送中心的流量;

xij:由第i个供应点到第j个配送中心的运输量;

α1:从供应点到配送中心单位运量单位距离的运输费率;

α2:从配送中心到需求点单位运量单位距离的运输费率;

yj:(0－1变量)取1表示配送中心选在j点，取0表示不选在j点;

Yij:(0－1变量)取1表示供应点i向第j个配送中心供应，取0则不供应;

Zjk:(0－1变量)取1表示配送中心j向第k个客户配送，取0则不配送。

4.生鲜食品配送中心选址模型的建立

在新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址建模中，主要考虑如下成本:

(2)生鲜食品配送中心运营的可变动成本:

其中，0＜λ＜1，表示配送中心的规模越大，单位成本越小。

(3)生鲜食品配送中心的运输成本从供应点到配送中心的运输成本:

从配送中心到需求点的配送成本:

(4)因生鲜食品新鲜度下降所造成的损失成本:

生鲜食品即使采取了低温措施，在运输途中仍然会有一定的新鲜度损失。现有研究中大多将生鲜食品归到易腐品类别中，从变质率的角度考虑运输成本和货损成本最小。事实上，顾客的购买量随着新鲜度的下降而减少，且新鲜度下降造成的损失成本包含因变质造成的货损成本。对于生鲜产品来说，影响生鲜食品新鲜度的因素主要有食品中微生物的水分活性、保存的温度、是否有氧气、产品的pH值以及腐败过程中引起的代谢产物等。在构造模型时假设运送过程中运送温度、运输速度保持不变，并在不考虑其他的影响因素的条件下，生鲜产品的新鲜度损失只与运送距离有关。

为了更为直观地描述生鲜食品新鲜度随距离增加而减小，此处使用新鲜度函数［8］:φ(d)=(1－θ)d来刻画新鲜度的衰减规律，表示经过运输距离d后生鲜食品的新鲜度，其中θ＞0，表示单位距离上的新鲜度损失率。

根据假设条件，需求受到生鲜食品新鲜度的影响，新鲜度每下降一个百分点，需求就会下降β个百分点，生鲜食品从供应点i经配送中心j到超市门店k时，需求下降了β(1－φk)Dk;而到达超市门店的生鲜食品由于新鲜度降低需求减少，这些减少的需求量有μ能以低价卖出，每单位损失值为v，另外(1－μ)卖不出去的生鲜食品则最终变质，没有残值，每单位损失值为c。

因此，生鲜食品新鲜度下降所造成的损失成本:

根据上述分析，建立新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型，目标函数是使配送中心每季度所需的总成本最小，即:

式(1)表示每个配送中心只由一个供货点供应;式(2)表示每个连锁超市门店由一个配送中心负责;式(3)表示配送中心每季度进货与出货相等;式(4)表示从供应点i运到配送中心的数量不超过i点的总供货量;式(5)表示只有被选中的配送中心才向需求点配货;式(6)表示 yj，Yij，Zjk取值只能是0或1。

二、生鲜食品配送中心选址模型算例分析

某地区T连锁超市为了满足其对生鲜食品的需求规划建设生鲜食品配送中心，已知有3家(A1，A2，A3)供应商为T连锁超市供货，配送中心为 C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8 共 8 家门店进行配送。经过专家综合分析和考虑后，在 B1，B2，B3，B4这4个备选地址中选定一个或几个建立生鲜食品配送中心。

T公司经过调查，结合公司实际情况得到如下选址相关数据:生鲜食品配送中心j每配送一次分摊的固定成本分别为115000，120000，105000，110000;供应点i的供应量分别为4500，5550，4000;需求点 k的需求量分别为 530，420，660，630，460，470，540，290;配送中心 j的变动成本系数分别为 2100，2000，2350，2000。供应点到配送中心的距离cij和配送中心到需求点的距离djk如表1、表2所示。

表1 供应点到配送中心的距离cij

表2 配送中心到需求点的距离djk

因为不同的生鲜食品的进价c、生鲜食品因新鲜度降低造成的损失价值v、单位产品单位距离的运输成本α1，α2、单位距离上新鲜度的损失率θ、新鲜度每下降一个百分点需求下降的百分数β不同，所以计算结果也会有所不同。根据文章假设，令参数 α1，α2，β，θ，c，v 均为常数时进行分析，并不会影响最终结论，根据经验取 α1=1.5，α2=2，β=2，θ =0.005，c=500，v=200，λ =1/2，μ =90%。

根据以上数据，利用前面所介绍的新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型进行选址。

本文中所建立的选址模型含有一组线性、非线性的等式和不等式以及决策变量，是非线性混合0－1规划模型。可以选择运用LINGO编程求解，运行程序，得到结果。由该模型得到的计算结果可得最小的目标函数值(生鲜食品配送中心选址总成本)为548041.3元，此时应选择B2建设生鲜食品配送中心。为了要验证此模型的合理性，即新鲜度条件下所建立的生鲜食品配送中心选址结果比不考虑新鲜度时建立的选址结果更优，需要对上面的计算结果进行正确性检验。

若不考虑新鲜度对生鲜食品配送中心选址的影响，其他条件不变，选址模型则变为:

运用LINGO编程求解，运行程序后得到结果，应选择B4建设生鲜食品配送中心。若选择B4处，代入新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型，利用LINGO计算可得最小的目标函数值为570062.0。将考虑新鲜度和不考虑鲜度选址结果和所需成本进行比较，如表3所示。

通过比较可知，选择B4比选择B2每季度多损失总成本22020.7(570062.0 －548041.3)，除了选择B4时固定成本比选择B2低，选择B4的变动成本、运输成本、损失成本都比选择B2高。由此可见，本文中建立的新鲜度条件下生鲜食品配送中心选址模型是正确的。

表3 生鲜食品配送中心选址是否考虑新鲜度对选址结果和成本的影响分析

三、结束语

生鲜食品配送中心的位置对于配送效率和流通费用有着直接的影响，而且生鲜食品配送中心的投资规模大、建设周期长，一旦选定后就很难改，加上生鲜食品配送中心与服务客户的距离对生鲜食品的新鲜度有很大的影响，因此，生鲜食品配送中心选址是否合理决定了整个生鲜食品供应链运行的优劣。本文综合考虑固定成本、变动成本、运输成本和损失成本，全面地反映配送中心每季度所需的总成本，通过具体算例证明了考虑新鲜度的必要性。本文的选址模型是建立在一些假设的前提下的，但是在现实中，有些问题是比较复杂的。如本文的模型只针对单一产品的情况且需求量固定，而生鲜食品的配送模式逐步由单品种单、大批量配送向多品种、小批量配送转变，需求点的需求量常常是随着时间的变化而变化的，因此在今后的研究中应更好的与实际情况相结合。

［1］武莹浣.超市生鲜食品鲜度控制问题及策略［J］.科技创新导报，2009(29):184 －185.

［2］龙迎红，韩瑞珠，赵林度，等.基于改进遗传算法的生鲜加工配送中心连续选址模型［J］.配送技术，2006(2):35－38.

［3］马晓兰，徐克林.农产品配送中心选址问题研究［J］.物流技术，2007(6):54 －56.

［4］李翠芝.连锁超市配送中心选址问题的探讨［J］.企业管理，2008(7):32－33.

［5］李苏文.生鲜食品配送中心选址策略及运用［J］.科技情报开发与经济，2010(34):186－188.

［6］郭睿.M集团生鲜食品配送中心的选址问题研究［D］.南京:南京理工大学，2010.

［7］但斌，王磊，李宇雨.考虑消费者效用与保鲜的生鲜农产品的EOQ模型［J］.中国管理科学，2011(1):100－108.

［8］张建，傅少川.新鲜度影响需求的生鲜食品配送中心选址研究［J］.中国管理科学，2011(10):473 －476.