双向AF中继系统中继选择及功率分配策略

杭州电子科技大学 通信工程学院，杭州 310018

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1 引言

协作通信技术能够提高边缘小区频谱效率，提高通信系统的服务质量QOS和可靠性，通过用户共享形成虚拟的MIMO信道从而获得空间分集，能有效地对抗无线通信中的多径衰落及降低系统的中断概率，提高系统的性能[1]，是下一代移动网络的关键技术之一。One-way中继系统因为其半双工的工作模式导致频谱效率的降低，系统容量偏低。针对此问题，Shannon等人提出Two-way中继系统，研究表明Two-way中继系统能够在one-way中继系统的基础上进一步提高频谱效率提高系统的性能。近期有关双向（Two-way）中继系统的研究成为热点[2-8]。

唐伦等人在文献[2]中证实Two-way中继系统的系统总速率近似是传统的one-way中继系统的两倍。Jing Yin-di在文献[3]中提出了一种在Two-way中继网络模型下存在多个放大前传中继节点的中继选择（Relay Selection，RS）策略，并通过严格的误码率分析证明了该策略能够获得全分集。文献[4]讨论了双向放大转发（Two-way AF）中继系统如何进行功率分配实现系统的速率最大。Two-way中继系统的中继采取的处理协议有放大转发协议（Amplify-and-Forward，AF），译码转发协议（Decode-and-Forward，DF）和压缩转发协议（Compress-and-Forward，CF）[5]。AF中继协议操作简单，易于分析。文献[6-7]基于最大化最小信噪比准则提出Max-min中继选择方案。

为了提高系统的可达总速率，本文基于Two-way AF中继系统提出最大化瞬时信噪比乘积（Maximize Instantaneous SNR Product，MISP）的中继选择方案。通过比较由源节点到中继节点，再到另一源节点的两条链路的瞬时信噪比乘积最大，选出最佳中继节点。在系统总功率一定的情况下，运用信噪比平衡技术对系统的功率进行分配[8]（SNR Bbalancing Instantaneous Power Allocation，SNRBalancing-IPAO），并和文献[2]中提出的凸优化（OPA-CO）功率分配方案进行比较，仿真结果表明，本文建议的MISP中继选择及SNR-Balancing-IPA的策略提高了系统的可达总速率，改善了系统的性能。

2 系统模型

Two-Way放大转发中继系统模型如图1所示，图1中包含两个源节点 S1、S2和N个中继节点 R1，R2，…，RN，系统的每个发射终端为单天线发射。在系统中，两个源节点通过中继节点能够相互传递信息，但不能够进行直传。系统的信息传递分为两个时隙，在第一个时隙内，两个源节点S1、S2分别向所有中继节点发送信息s1、s2，中继节点根据中继选择算法选出最佳中继节点Rk；第二个时隙，最佳中继节点Rk将接收到的信息放大并转发广播到源节点S1、S2，其余中继节点不参与。

图1 Two-way放大转发中继系统模型图

假设所有的传输信道都相互独立，源节点S1、S2发送到中继节点的信号分别为s1、s2，发射信号的功率分别为P1、P2，源节点S1、S2到中继节点的信道系数和中继节点到源节点 S1、S2的信道系数相等，即=，=(i= 1，2，…，N)，中继节点接收到的信号为：

其中nR为加性复高斯白噪声，其均值为0，方差为N0。

第二时隙中继节点根据中继选择策略，系统选择一个最佳中继节点Rk。最佳中继节点Rk将接收到的信号放大并转发广播到源节点S1、S2，其发射信号为发射功率为PR，放大系数源节点S1、S2接收到的信号分别为：

根据式（1），式（2），源节点 S1、S2根据自干扰消除技术（Self-Interference Cancellation，SIC）消除本身发送的信息后[6]，所接收到的信号分别为：

从式（3）可以看出，源节点S1、S2通过中继能相互传递信息。根据信噪比的定义和式（3），源节点S1、S2接收到的信号的信噪比、分别为：

3 中继节点选择及功率分配策略

中继选择和功率分配是提高协作通信系统性能的重要研究内容。中继系统中节点的选择对提高系统的性能具有重要的作用，选择合理的功率分配方案能够改善系统的性能，提高性能指标。本文在最大化系统的可达总速率的基础上，提出一种最大化瞬时信噪比乘积（MISP）的中继选择策略。在系统的总功率一定的情况下运用信噪比平衡技术进行功率分配。

3.1 最大化瞬时信噪比乘积的中继选择策略

文献[6-7]中提出了基于最大化最小信噪比的中继选择方案即。该方案最大化了系统的最小信噪比，但不能同时保证两条链路的链路质量。文献[2]中提出的双向中继选择（BRS）策略，阈值一般很难设定，设置不当会影响系统的性能。

本文基于瞬时信道增益提出了最大化瞬时信噪比乘积（MISP）的中继选择策略，即各个中继节点通过估计瞬时信道状态信息来预测源节点S1和S2能够获得的瞬时信噪比，此时瞬时信噪比乘积最大的中继节点将机会地接入网络，作为源节点S1和S2进行信息交互的最佳中继。具体分析及描述如下：

假设源节点S1、S2到中继节点的信道系数和中继节点到源节点S1、S2的信道系数相等。双向AF中继系统的系统可达总速率为：

其中 R12、R21分别表示 S1→S2和 S2→S1的可达速率即信道容量。

在N个中继节点中选择一个使系统的可达总速率最大的节点即

在高信噪比的情况下：

式（7）即为最大瞬时信噪比乘积（MISP）的中继选择策略。

3.2 功率优化策略

在任何系统中，系统的功率资源一般是有限的，如何通过有效的功率分配算法提高系统的性能是值得研究的问题。在系统总功率一定的情况下，选择一个最佳中继节点Rk后，运用信噪比平衡技术[8]进行瞬时功率分配（SNRBalancing-IPA），使系统的可达总速率 Rsum=R12+R21= 1/2lb((1+Γ1Rk)(1+Γ2Rk))最大，当两信噪比相等时：

系统的可达总速率达到最大[8]。即

根据信道增益分两种情况分析：

（1）信道增益相同，即

则可得P1=P2。

令 P1=P2=P ，则由式（4）有：

由式（5）系统的可达总速率 Rsum=R12+R21=lb(1+Γ1Rk)，最大化问题转为：

（2）信道增益不同，即

根据式（13）和式（14）则

系统的可达总速率最大化问题转为：

可推导得到：

根据式（15）和式（18），可获得功率分配的解为：

4 实验结果及性能分析

仿真图中Max-min表示文献[7]中提出的最大化最小信噪比的中继选择策略，MISP表示本文建议的最大瞬时信噪比乘积中继选择策略；SNR-Balancing-IPA表示运用信噪比平衡技术进行瞬时功率分配的功率分配策略，OPA-CO表示文献[2]中提出的凸优化的功率分配策略，“&”表示同时使用上述几种策略中的某些策略。

仿真1采用Max-min中继选择和本文建议的MISP中继选择策略选出最佳中继节点Rk后，在此基础上比较SNRBalancing-IPA与文献[2]中的提出的OPA-CO功率分配方案对系统可达总速率的影响。

参数设置：所有的噪声功率均为N0，衰落信道= v1/dα，=v1/(1-d)α，vi～CN(0，1)，i=1，2 。两个源节点之间的距离归一化为1，d为源节点S1到中继节点的距离，α是路径损耗因子，其值一般约为2～4，仿真中令α=3。系统可达总速率的仿真结果如图2、3所示。

从图2中可以看出，Two-way中继系统的中继节点的最佳位置是在两源节点的中间位置，即d=0.5时Two-way中继系统的系统可达总速率达到最大。d为0.5时SNRBalancing-IPA方案比OPA-CO方案大约有0.3 bit/（s·Hz）的速率提高。

图3中d为0.5时，在系统总功率一定情况下，本文提出的MISP中继选择策略和文献[8]中Max-min中继策略，平均可达总速率基本上相同。SNR-Balancing-IPA方案比文献[2]的OPA-CO方案的系统总速率有明显的提高。

仿真2比较不同中继选择和不同功率分配系统平均可达总速率和中断概率。

图2 SNR-Balancing-IPA与OPA-CO功率分配方案系统可达总速率

图3 系统可达平均总速率比较（d=0.5）

图5 不同中继选择不同功率分配方案的中断概率

图4 不同中继选择不同功率分配方案系统可达总速率

参数设置：令所有的噪声功率均为 N0，源节点S1、S2的位置坐标分别为（－1，0），（1，0），中继节点随机分布在单位圆内，个数N为10；所有的传输信道系数相互独立，且服从复高斯分布，信道模型h1Ri==v2/其中v1，v2～CN(0，1)；Ri∈(R1，R2，…，RN)表示源节点 S1、S2到中继节点 Ri，i∈(1，2，…，N)的距离。 α 是路径损耗因子，仿真中令α=3，系统的总功率为Ptot=60 W。仿真结果如图4、图5所示。

图4为比较不同中继选择不同功率分配方案系统可达平均总速率的仿真，图5为比较不同中继选择不同功率分配方案的中断概率。

图4中，先在等功率分配条件下，利用Max-min和本文建议的MISP中继选择方案选出最佳中继节点Rk，然后运用OPA-CO和SNR-Balancing-IPA功率分配方案进行功率分配。

从图4中可以看出，在功率分配方案相同的情况下，MISP中继选择策略和Max-min中继选择策略的系统的平均可达总速率基本上相同。在SNR等于30 dB时，SNR-Balancing-IPA方案比文献[2]中提出的OPA-CO方案系统平均可达总速率有大约0.5 bit/（s·Hz）的提高。

从图5中可以看出本文建议的MISP中继选择策略中断概率低于文献[8]提出的Max-min中继选择策略。在中断概率为10-3时，中继选择策略同为Max-min中继选择策略时，SNR-Balancing-IPA方案比OPA-CO分配方案提高了1 dB；功率分配同为SNR-Balancing-IPA时，MISP中继选择策略比Max-min中继选择策略提高了1.5 dB。

由图4、图5可以看出本文提出的最大瞬时信噪比乘积（MISP）中继选择策略和信噪比平衡功率分配方案（SNR-Balancing-IPA）提高了系统的平均可达总速率，降低了系统的中断概率。

5 结束语

本文主要分析讨论双向AF中继系统的中继选择和功率分配策略。在基于瞬时信道增益的情况下提出最大化瞬时信道增益乘积的中继选择方案。随着中继数目的增多，系统的负担也会增加，进而影响系统的性能。在最佳中继节点选定的情况下，根据信噪比平衡技术进行功率分配，理论和仿真结果表明，该策略提高系统的可达速率和，降低了系统的中断概率。

网络编码技术能够增加系统的编码增益，改善系统的性能，双向中继系统与网络编码技术的集合将是进一步研究的重要内容。

[1]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversitypart I：system description[J].IEEE Transactions on Communications，2003，1（11）：1927-1938.

[2]唐伦，刘通，陈前斌，等.Two-way中继系统协作节点选择及功率分配策略[J].电子与信息学报，2010，32（9）：2077-2082.

[3]Jing Y D.A relay selection scheme for two-way amplify-andforward relay networks[C]//IEEE Wireless Communication& Signal Processing，Nanjing，China，2009：1-5.

[4]Zhang Yuan-yuan，Ma Yi，Tafazolli R.Power allocation for bidirectional AF relaying over Rayleigh fading channels[J]. IEEE Communication Letters，2010，14（2）：145-147.

[5]Krikidis I.Relay selection for two-way relay channels with MABC DF：a diversity perspective[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59（9）：4620-4628.

[6]Guo Hui，Ge Jianhua，Ding Haiyang.Symbol error probability of two-way amplify-and-forward relaying[J].IEEE Communication Letters，2011，15（1）：22-24.

[7]Song Ling-yang.Relay selection for two-way relaying with amplify-and-forward protocols[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（4）：1954-1959.

[8]Havary-Nassab V A，Shahbazpanahi S，Grami A.An SNR balancing approach to two-way relaying[C]//IEEE Wireless Communication Signal Processing，2009：250-254.

双向AF中继系统中继选择及功率分配策略

刘顺兰，曹申好

LIU Shunlan,CAO Shenhao

School of Communications Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China

In order to improve the sum-rate of two-way relay system,this paper proposes a relay selection scheme which maximizes the product of the instantaneous Signal Noise Rate（SNR）in two-way Amplify-and-Forward（AF）relay system.The scheme selects the optimal relay through joint considering the quality of the two links.Based on the optimal relay selection,the system conducts Instantaneous Power Allocation by using the technology of SNR Balancing（SNR-Balancing-IPA）.The expression of the optimal power allocation is derived.The theoretical analysis and simulation results show that the proposed relay selection of the product of the maximum instantaneous SNR and SNR-Balancing-IPA strategy can effectively improve the sum rate of system,reduce the outage probability of the system and improve the performance of the system.

two-way amplify-and-forward relay;relay selection;Signal Noise Rate（SNR）balancing technique;power allocation

为了提高双向中继系统的系统可达总速率，提出一种Two-way AF中继系统的最大化瞬时信噪比乘积（MISP）的中继选择策略，该策略联合考虑了两条链路的链路质量，实现了最优中继选择。在此基础上，运用信噪比平衡技术进行瞬时功率分配（SNR-Balancing-IPA），推导出了最优功率分配方案的表达式。理论分析和仿真结果都表明，建议的最大瞬时信噪比乘积中继选择及SNR-Balancing-IPA的策略有效提高了系统的可达总速率，降低了系统的中断概率，改善了系统的性能。

双向放大转发中继；中继选择；信噪比平衡技术；功率分配

A

TN925

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0063

LIU Shunlan,CAO Shenhao.Relay selection and power allocation strategy for two-way amplify-and-forward relay system.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：84-87.

刘顺兰（1965—），女，教授，研究方向：无线通信、信号处理；曹申好（1987—），男，在读研究生，研究方向：协作通信。E-mail：hzdzcsh@163.com

2011-11-04

2012-02-14

1002-8331（2013）11-0084-04

CNKI出版日期：2012-04-25 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1722.088.html