地下岩体洞室可能失稳块体的计算机识别

1.长春工业大学 信息传播工程学院，长春 130012

2.吉林大学 建设工程学院，长春 130026

1.长春工业大学 信息传播工程学院，长春 130012

2.吉林大学 建设工程学院，长春 130026

1 引言

结构面存在及其相互切割导致岩体强度降低，另一方面相互切割后易在开挖临空面上形成块体，威胁边坡、隧道、地下洞室等工程的稳定性。因此，有必要找出可以向开挖临空面有滑动可能的块体。块体理论最先由石根华提出，后经过国内外学者的不断探索逐步得到发展与完善。刘锦华在国内首先系统介绍了块体理论[1]，之后国内外相关学者在块体大小的识别、失稳的机制等方面进行了较为深入的研究[2-6]，近年来已发展成为一种较为完善的岩体工程稳定性分析方法。在块体理论中，视由若干结构面组成块体为刚体，可以用刚体极限平衡方法计算其稳定性。首先找出开挖临空面上的块体，然后判别其是否为可动块体，再对其进行稳定性分析[1]。一般地，采用矢量法和全空间赤平投影图解法搜索块体；用运动学分析方法找出可能失稳块体；用静力计算方法确定关键块体。然而，矢量法和赤平投影图解法不能精确地确定块体的位置。因此，国内外很多学者在如何准确搜索开挖面上的块体方面，进行了大量的探索。D Lin等基于单纯同调理论研究了块体几何形态和搜索问题[7]；Y Ikegawa等提出了矢体、面矢和棱矢的概念并进行了块体搜索研究[8]。Hoek E等应用块体理论开发了地下开挖工程的分析程序Unwedge，该程序仅考虑四面体块体，仅考虑块体的重力及结构面的力学性质，对相对位置确定的块体进行块体稳定性的粗略评价，对于除四面体以外的块体则无能为力。卢波、陈剑平等实现了对复杂有限块体的自动搜索及确定其空间几何形态，并给出了其空间定位参数和尺寸[9]；张奇华、吴旭东等在块体搜索、可视化及稳定性分析及软件开发与应用方面作出了许多有益的工作[10-15]，但在块体搜索效率和搜索的有效性上仍存在一些不足。目前块体稳定性仍然是地下岩体工程中一个十分重要问题。虽然研究成果较多，但都有其局限性，探索一种快速有效的块体识别方法，仍然是一个重要的研究课题。为此，利用计算机快速运算能力和可视化技术，对四面体和五面体这两种块体的搜索方法进行了研究，编制了相应的计算机程序，并应用于工程实践。

2 临空面上结构面迹线获取

在开挖临空面上进行块体搜索前，先要进行结构面迹线的获取。获取的方法是：（1）视结构面为具有一定直径的圆盘，根据结构面在岩体中出露点的位置及产状（倾向β，倾角α），分别建立结构面平面方程和圆盘的圆方程。（2）开挖临空面（视为一截面）可以根据面上三点坐标或截面产状和一点坐标，建立截面平面方程。（3）联立结构面平面方程、结构面圆盘的圆方程，即可以得到与截面上的结构面迹线的两个端点坐标 (xs，ys，zs)和 (xe，ye，ze)。（4）利用绘图函数，则可绘制出截面上的结构面迹线图。

3 块体搜索算法

3.1 临空面多边形搜索

若为块体则必然由几个结构面在临空面上构成多边形。四面体块体（图1（a））在临空面上构成三角形Δabc（点d位于岩体内部），五面体块体在临空面上则构成四边形 □abcd（如图1（b），点d位于岩体内部；图1（c）中岩体内存在两点d，f）。所以，块体搜索工作的第一步，就是从开挖临空面上的结构面迹线图中找出多边形。根据空间三面相交于一点的原则，计算并删除临空面上没有交点的结构面迹线，然后对三角形或者四边形进行搜索。实际工程中常见的四面体和五面体搜索的算法如下：

三角形搜索算法：如图2（a）所示，临空面P上有结构面1，2，3，4，由结构面 1，3，4构成三角形。其搜索过程是：（1）计算出结构面2，3，4在迹线长度范围内与结构面1相交的点i、j和g，并分别求出交点坐标。（2）依次判断交点i与j，i与g，j与g所对应的结构面2与3、2与4、3与4在相应的迹线长度范围内是否相交。若相交，则三条迹线构成一个三角形，如3与4相交于点k；否则继续判断其他迹线是否存在交点。（3）找出临空面范围内由迹线相交构成的所有三角形，并获得顶点坐标及相应结构面信息。

图1 常见块体

图2 多边形搜索示意图

整个开挖临空面上搜索三角形的计算流程如图3所示。

图3 临空面上三角形搜索流程图

3.2 块体的识别

结构面在临空面上构成多边形是形成块体的前提，但并不是每一个临空面上的多边形都能形成一个块体，还需要采用结构面的产状信息进行判别。对常见的四面体和五面体而言，也只有图1中几种情况才构成真正的多面体块体。因此，需要通过计算，在已找出的多边形中，剔除那些不能构成块体的多边形。

块体的判别算法：

（1）三面交点的计算：采用结构面产状信息及出露点坐标，建立结构面平面方程，并联立求解可得到岩体内的交点：

式中，A、B和C为结构面法线向量；x、y和z为对应结构面上的任意点的坐标；D可由出露点坐标带入平面方程得到；脚标1，2，3分别表示第1，2，3个结构面。

根据克莱姆法则，求解三元一次方程组。若方程组有实解，则三组结构面相交一点；否则，三组结构面不相交。

（2）是否构成多面体的判别：对于四面体而言，临空面上三个结构面迹线构成的三角形，三个面必然相交于一点，该点即四面体的顶点d（图1（a））。对于五面体，临空面上是由四个结构面构成的四边形，在岩体内部四个结构面可以交于一点或两点（图1（b）和图1（c））。仍按式（1）计算顶点，若仅为一解，则为一顶点；若为二解，则为两个顶点；若无解，则不能构成五面体。

（3）对块体有效性的判别：对四面体块体而言，只有一个顶点d，因此只需判断点d与临空面的相对位置，若顶点d位于临空面的岩体一侧，则可构成四面体块体；否则不能构成四面体块体，去掉该临空面上的三角形信息。该方法同样适合于一个顶点和两个顶点的五面体块体。

VTHN与温度呈负相关，可以表示为VTHN0+αT[16]，VTHN0是温度为0 K时的阈值电压，α是VTHN的温度系数，可以表示为，为负数。热电压U与温度呈T正相关，可以表示为可以表示为，所以Vref可以表示为

（4）可能失稳块体的判别：对于地下洞室的侧墙，多面体的顶点虽在岩体内侧，但若顶点位置低于临空面上的交点位置，则不能构成可能失稳块体。如图4所示，四面体块体的点d低于临空面上的点a；具有一个顶点的五面体块体，点d低于点a；两个顶点的五面体块体，点d或点f或两点同时低于点a，这些情形的多面体都为不可能失稳块体，将在计算过程中予以舍去。在块体理论中则可用可动性原理进行判别。对于洞顶，若经过（3）判别的多面体，则不存在（4）的情形。

图4 不可动块体

3.3 关键块体判别

上一步搜索得到的就是各种类型的可动块体。但由于结构面具有一定的强度，加上围岩应力作用，并不是所有的可能失稳块体都是关键块体[1]。所以，对那些可能失稳块体须通过稳定性分析，达到稳定性要求的应为非关键块体，在实际工程中仍予以去除。这一步的判别是采用极限平衡法，通过计算块体的稳定性，视稳定系数的大小来判断是否是关键块体。有关计算判别可详见文献[1]。

4 程序实现

根据块体搜索的方法，利用C++程序设计语言编制了块体搜索程序BlockSeek。图5为程序主菜单。程序可将地下洞室开挖临空面的结构面迹线信息可视化，具有迹线图预处理、多边形搜索、块体的有效性、失稳的可能性判别的功能，并具有将块体信息输出到工程中常用的AutoCAD环境的接口功能（图6）。

图5 块体搜索程序主菜单

图6 图形输出选择框

计算时输入临空面上结构面迹线图，可先去除没有交点的结构面迹线；然后进行临空面上的结构面迹线构成的四面体、五面体块体搜索、判别；将计算判别的结果输出到AutoCAD环境，可得到四面体和五面体所有块体图、四面体和五面体可能滑动的所有块体图，还可以得到单个块体图。搜索得到的块体信息也可以数据文件的形式保存，包括结果、所有可形成块体的节理编号组、块体数量以及临空面和结构面的基本信息。总之，程序可以一次性得到一个开挖面上的全部四面体、五面体可能滑动块体，操作简便，计算快捷。

5 工程实例

某地下厂房建有主厂房、副厂房、安装室和主变室系统洞室群，位于混合花岗岩地层，后期穿插有闪长玢岩岩脉。根据各洞室其几何参数构建洞室空间几何模型：模型坐标轴选定Z轴为铅直方向，X、Y轴为水平方向，其中X轴沿厂房的轴线方向，Y轴垂直于厂房轴线；坐标原点为：Z轴原点为厂房底板，Y的原点距厂房SW侧边墙17 m，X轴的原点为厂房NW侧边墙。然后根据各洞室开挖面在所建模型中的位置，确定每个开挖临空面的平面方程。

采用计算程序BlockSeek，输入各洞室各开挖面上的结构面迹线数据，经预处理后，对开挖临空面上的三角形、四边形进行搜索相应的四面体块体和五面体块体，并判别其失稳的可能性。经计算，获得了主厂房、副厂房、安装室和主变室侧墙、洞顶的可能失稳块体的分布情况。表1中分别为主厂房、副厂房、安装间和主变室各洞室各开挖临空面上可能失稳块体数量。图7和图8分别给出了主变室的可能滑动的四面体和五面体块体分布情况。图9和图10为主变室四面体和五面体块体的分布图。从图7和图8可见有些多面体有时重叠在一起。如图9和图10所示，可以从重叠的块体中分离出相应的多面体块体，原因是不同的块体可共用一组或多组结构面。这与实际情况是相吻合的。

表1 厂房开挖临空面上可能失稳块体统计

图7 主变室临空面上四面体块体平面分布图

图8 主变室临空面上五面体块体平面分布图

图9 主变室右边墙四面体块体分布图

图10 主变室右边墙五面体块体分布图

从计算结果可见：由于主厂房和主变室空间大，各临空面与结构面构成的块体较多；主厂房左边墙开挖高度比右边墙的开挖高度大，从表1中可以看出可能失稳块体的数量比右边墙多，而从主变室和安装室看来，右边墙比左边墙更易形成可能失稳块体。

6 结束语

根据洞室开挖面、结构面的空间几何特征，采用空间解析几何学方法，提出了结构面构成的块体的搜索和判别算法，编制了计算机程序BlockSeek，并将程序用于一水利工程的地下厂房群开挖时的块体识别。通过计算分析，得到了比较符合实际情况的结果，说明所提出的块体搜索、判别算法，以及所编制的程序具有很好的可靠性。程序具备了很好的四面体块体和五面体块体的识别功能，与其他算法相比，该算法可获得开挖临空面上的所有块体，包括相互连锁的块体。程序还与工程上常用制图软件AutoCAD有很好的接口，操作简便，是地下岩体工程稳定性分析的有效工具。进一步的研究工作，包括增加块体的加固设计功能、增强块体的可视化程度，正在陆续进行中。

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地下岩体洞室可能失稳块体的计算机识别

张淑华1，王常明2，赵淑云2

ZHANG Shuhua1,WANG Changming2,ZHAO Shuyun2

1.College of Information Communication Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China
2.College of Construction Engineering,Jilin University,Changchun 130026,China

The combination of structure planes with excavated free surface is likely to form blocks in the underground rock mass project in which some of them usually become unstable blocks.Therefore,how to find out these blocks has significant importance to design and construct an underground project.In this paper a block recognition algorithm based on the analytic geometry of space to rapidly find out rock blocks in underground cavities is suggested and realized by C++programming.The program BlockSeek,which can be easy to search and visualize two types of block such as tetrahedron and pentahedron,is applied in a project of underground cavities and gets an agreement accuracy with the reality.It shows that BlockSeek can rapidly and accurately recognize blocks of tetrahedron and pentahedron and thus can be considered as a technical tool of rock block recognition for underground cavities.

block recognition;searching approach;visualization

岩体结构面与地下厂房开挖临空面极易构成对工程威胁的不稳定块体，因此如何找出这些块体对工程设计和施工都具有重要意义。在描述结构面空间分布规律的基础上，采用空间解析几何理论，提出了块体快速搜索与识别的方法，并采用C++语言编制了块体识别程序BlockSeek，实现了四面体、五面体两种常见可能滑动块体的快速搜索与识别。通过工程实例的应用并得到了验证。程序具有快速、准确识别四面体、五面体块体的功能，可为地下厂房岩体块体识别及稳定性分析提供良好的技术支持。

块体识别；搜索算法；可视化

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0106

ZHANG Shuhua,WANG Changming,ZHAO Shuyun.Computer recognition for potential unstable rock block in underground cavities.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：257-260.

吉林省教育厅十一五科研项目。

张淑华（1971—），女，副教授，主要研究领域为计算机图像处理、人工智能及应用；王常明（1966—），男，博士，教授，主要研究领域为地质工程、岩土工程；赵淑云（1958—），女，高级工程师，主要研究领域为计算机应用。E-mail：zhang-shuhua@mail.ccut.edu.cn

2011-11-07

2012-02-14

1002-8331（2013）11-0257-04

CNKI出版日期：2012-04-25 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1722.075.html