用量子优化算法预测小麦赤霉病

贾花萍

(渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西 渭南 714000)

小麦赤霉病是一种真菌病害，主要危害麦穗［1-3］。病菌在小麦扬花期侵染，使部分小穗枯死。赤霉病是一种典型的气候性病害，与小麦扬花灌浆期气候条件密切相关，在温暖潮湿和半潮湿地区尤其严重［4］。准确、迅速地作出预测预报是有效防治和控制病虫害发生、发展的手段，也是病虫害管理的重要组成部分，对农业生产管理和决策有重要指导作用。但长期以来数据管理和预测模型的优劣一直影响着病虫害预测预报的准确率。目前，国内已有不少学者尝试用不同方法对小麦赤霉病的短期与长期预报进行研究［5-6］。刘志红［7］等将BP神经网络模型应用于小麦赤霉病预测，与回归分析法相比，预测效果较好。闫艳［8］将灰色预测与人工神经网络结合对小麦病害进行预测研究 。马志荣［9］提出分别运用逐步回归预测模型和投影寻踪聚类结合BP网络的预测模型对小麦赤霉病发生程度进行预测。效果优于传统BP神经网络。

小麦赤霉病预测方法主要有时间序列法、灰色理论预测法、小波分析预测法、神经网络法、专家系统法、回归分析法、支持向量机等［10］。另外，加权列联表分析法［11］、灰色灾变预测方法［12］、最大熵谱预报模式［13］、模糊隶属度法［14］等在小麦赤霉病的预测中也有应用。

量子神经网络［15-16］是将人工神经网络与量子计算相结合的一个新研究领域，被认为是神经计算系统演化发展的方向。由于利用了量子并行计算和量子纠缠等特性，从而克服了传统人工神经网络的某些固有缺陷，将很有可能成为未来信息处理的重要手段。量子遗传算法［17-18］主要是以量子计算的理论和概念为基础，用量子比特编码表示染色体，用量子门作用和量子门更新完成进化搜索，具有种群规模小而不影响算法性能，同时兼有开发和探索能力，以及收敛速度快等特点［19］。

量子遗传算法是量子计算与遗传算法结合的产物，它建立在量子的态矢量表述基础上，采用量子比特编码方式，取值除”0”或”1”外，还可以取”0”和”1”的任意线性叠加，用量子比特存储和表达一个基因，使一条染色体可表达多个态的叠加，并利用量子旋转门和量子非门实现染色体的更新操作，从而实现目标的优化求解。

本试验以陕西省渭南地区小麦赤霉病历史数据为研究对象，提出用神经网络量子优化算法预测小麦赤霉病，以期作为一种新方法用于小麦赤霉病预测。

1 材料与方法

1.1 材料

选取2001～2010年陕西渭南地区小麦赤霉病病情数据和气象数据，用上年10月下旬至当年2月下旬平均相对湿度x1(%)、上年10月下旬至当年2月下旬雨日光系数x2［(雨日×降水量×平均相对湿度)/日照时数］、上年10月至当年2月降水量x3(mm)以及上年10月至当年2月日照时数x4(h)等数据作为预测因子，病穗率为赤霉病流行程度Y。

收集的历史数据往往不在同一个数量级，所以对表1中的原始数据由公式i=(xi－xmin)/(xmaxxmin)进行归一化处理，其中，i是预测因子平均值，xi是预测因子原始数据值，xmin、xmax是预测因子原始数据值中的最小值、最大值。将数据处理为［0，1］之间的数据。数据归一化有利于提高神经网络的训练速度。将预测因子和预测量分级，标准见表2。其中，1、2、3级分别指小麦赤霉病为轻度、中度、重度。

表1 预报量(Y)和预测因子(x)的原始数据值Table 1 The original data of diseased ear rate(Y)and factors(x)

表2 小麦赤霉病分级标准［7］Table 2 The wheat scab grading standard［7］

1.2 方法

1.2.1 量子遗传算法

1.2.1.3 适应度计算 适应度用于评价个体的优劣程度，适应度越大个体越好，适应度越小则个体越差。根据适应度大小选择个体，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代，使优良特性得以遗传。若该种群的最大适应度达到要求精度，算法结束，否则继续。

1.2.1.5 BP神经网络的量子进化 仿效生物处理模式来获得智能信息处理功能，与BP神经网络的量子进化相比，他们之间目标相近但方法各异。将改进的量子遗传算法引入BP神经网络训练过程，可有效避免BP网络训练速度慢，收敛精度小，易陷入极小等缺陷。BP神经网络的量子学习算法，具体如下:神经网络的初始化及种群测量如前所示;确定适应度函数:BP神经网络是利用误差的导函数修正权值和阈值的，在本算法中适应度的计算也使用网络误差，误差的具体计算步骤为:

1.2.3 BP神经网络设计 模型的输入参数即为影响小麦赤霉病发生程度的因素，即:平均相对湿度x1、雨日光系数x2、降水量x3以及日照时数x4作为模型输入层的4个神经元，以小麦赤霉病病穗率Y作为输出层神经元，因此，输出层神经元个数为1。输出层神经元传递函数可选用S型传递函数logsig。根据前面分析，隐含层神经元个数直接影响网络非线性预测性能，根据Kolmogorov定理，设定网络隐含层神经元个数为9。按照一般设计原则，隐含层神经元传递函数为S型正切函数tansig。

2 结果

选取2001～2008年数据为训练数据，2009～2010年数据为预测数据，输出结果与实际结果相比如表3所示。

表3 预测结果分析Table 3 Analysis of predicted results

从表3中2009～2010年两年的预测结果可以看出，用量子优化算法预测病穗率，相比BP算法，精度更高，更接近于实际病穗率，并且误差值较小。

3 讨论

在一定的条件下，降水量、相对湿度，日照时数等因素是赤霉病发生发展的重要因子。小麦赤霉病的发生，是多项因素共同作用的结果。

由上述试验结果可以看出，网络经过训练后，其误差平方和达到了目标误差要求，从表3可以看出，与实际情况相比，神经网络的量子优化算法网络误差较小。在量子门更新过程中并不是每次更新都能减小误差，因为量子计算本身就有一定的概率性，但通过误差对比选择有利的量子演化，使神经网络进化具有概率偶然性的同时能朝误差逐步减小的方向稳定演化。从以上实例分析可以看出，在神经网络中引入了量子遗传算法，和传统BP神经网络相比，其收敛精度、收敛速度有了显著提高，同时能避免陷入局部极小的缺点。可见，采用神经网络的量子优化算法预测模型，其性能远优于BP预测模型，该方法可以做为一种新的预测方法用于小麦赤霉病的预测。

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