一种可用于高速公路投资风险评估的神经网络模型

王作功,李慧洋,贾元华

(1.河南大学风险管理研究所,河南开封475004;2.北京交通大学系统工程研究所,北京100044)

一种可用于高速公路投资风险评估的神经网络模型

王作功1,李慧洋1,贾元华*2

(1.河南大学风险管理研究所,河南开封475004;2.北京交通大学系统工程研究所,北京100044)

高速公路投资风险评估对高速公路可持续发展具有重要作用.首先,本文针对传统的准三层BP神经网络评价模型运算精度和运算效率之间的矛盾,从其结构优化的角度出发,提出并设计了输入层神经元到隐含层神经元、隐含层神经元到输出层神经元的随机重连过程的变结构神经网络模型;其次,针对中国高速公路的投资特点,建立了高速公路项目投资风险的评价指标体系,设计了基于随机重连过程的变结构神经网络的高速公路项目投资风险评价模型,运用中国10条高速公路项目对模型进行了训练并对4条高速公路投资风险进行评估.研究结果表明,该模型预测的平均相对误差为1.91%,最大相对误差为2.63%,具有良好的预测效果.

公路运输;高速路;神经网络;变结构;风险评价;系统工程

1 引 言

我国高速公路存在运行效率低下、收费标准较高、管理混乱、浪费严重、投资成本居高不下、财务状况难以为继等问题,不少项目存在着十分严重的银行金融风险和地方财政隐患[1].高速公路投资风险评价方面已有一定的研究,王作功等[2]综合运用层次分析方法和模糊综合评价方法,建立了高速公路投资风险的模糊综合评估模型;高幸等[3]对高速公路应用资产证券进行融资存在的风险进行识别并建立了风险评价指标体系,应用改进的层次分析法对其风险进行评价;田少波等[4]建立了控制区间和记忆模型对高速公路投资风险进行评估.高速公路投资风险的影响因素多而复杂,传统的风险评估方法难以有效地满足高速公路投资风险评估的科学性和精确性.因此,寻求一种适用于高速公路投资风险评估的新方法具有极其重要的现实意义.

神经网络是在对人脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上模拟其结构和智能行为的一种工程系统.其中,最常见的是BP神经网络,它是基于误差反向传播算法的多层前馈型神经网络.BP神经网络具备自组织学习、高度非线性映射性、泛化性、容错性等优点.许多用传统信息处理方法无法解决的问题采用神经网络后取得了良好的效果.特别是在风险评价领域,神经网络评价方法也得到了广泛的应用并取得了积极的成果,楼文高[5]将神经网络应用到高新技术项目风险评估中;崔卫芳等[6]引入人工神经网络建模方法,建立基于BP神经网络的农业高科技投资项目风险评价模型;陈建宏等[7]总结分析了影响金属矿山投资的众多因素,建立科学的矿山投资评价体系,将模糊理论与神经网络结合起来建立金属矿山投资风险评价模型.

但是传统的神经网络模型存在运算精度和运算效率之间的矛盾.本文根据人工智能与模式识别中的神经网络模型,提出了一种新的思路,即把项目的历史数据结合各种项目技术指标作为输入值,项目评估所依据的各种指标作为输出值,对传统的神经网络评价模型的结构进行改进,建立变结构神经网络模型,并将其运用到高速公路项目的风险评价中.

2 改进的BP神经网络模型及算法

BP神经网络由神经元及神经元之间的连接权组成,可分为输入层、隐含层(可有多个)、输出层,属于有导师的学习算法(误差反向传播算法)[8],其结构及学习原理如图1所示.

图1 BP神经网络结构及学习原理示意图Fig.1 The diagram of structure and learning method for BP network

图2 随机重连过程后的准BP神经网络拓扑结构Fig.2 The topology of quasi-BP neural network after re-linking randomly

本文对于准三层BP神经网络,从其结构优化的角度出发,提出了输入层神经元到隐含层神经元、隐含层神经元到输出层神经元的随机重连过程,图2为C=4的随机重连过程后的准BP神经网络拓扑结构.通过结构的自组织学习过程,采用随机重连学习算法[9],提高了BP神经网络运算精度.具体算法如下:

在训练学习过程中的第n步,对于隐含层与输出层之间的权值,有

(1)依次考察输出层的每个神经元i,取其每个连接的隐含层层神经元j∈[0,C];

(2)令ξ1∈[0,1]为一随机数;

(4)令新的隐含层神经元为g,g∈{1,2,…, N}为随机数,但g≠j,即新的隐含层神经元与原相连的C个隐含层神经元不重合;

(5)令ξ2∈[0,1]为一随机数;

(7)对每个激活的隐含层神经元与其连接的权值按如下方式更新:

(8)当E≤ε,训练学习过程结束;否则n=n +1,转向(1).

对于隐含层与输入层之间的权值有类似的算法,其权值更新方式为

式中 vji是输入层神经元与隐含层神经元之间连接的初始权值;wkj是隐含层神经元与输出层神经元之间连接的初始权值,所有的v、w均大于1且相对较小.C为与每个输入神经元或输出神经元相连接的隐含层神经元的个数;N为BP神经网络隐含层的神经元个数;E为BP神经网络的输出误差,η和η′是较小的数以保证学习算法不会震荡;p表示神经网络学习样本(p=l,2,…,P);输出层的第k(k=l,2,…,K)个节点的输出为Okp; dk为相应的期望输出值.

变结构BP神经网络通过随机重连学习算法不断调整输入节点与隐含层节点的联接强度取值Vij和隐含层节点与输出节点之间的联接强度Wjk以及阈值,经过反复学习训练,使误差满足精度要求,与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)被储存起来.此时经过训练的变结构BP神经网络即能对类似样本的输入信息,自行处理输出误差最小的经过非线性转换的信息.

3 高速公路投资风险评价方法

变结构BP神经网络输入层与隐含层、隐含层与输出层在随机断开和重连的过程中,由于自组织学习的原因,隐含层神经元的连接数不尽相同.对风险评价起重要作用的神经元有着较多的连接数,其权值也是影响评价的重要参数,连接数较大的神经元在系统评价中起到的作用越大.传统的风险评估方法对于不确定因素较多、各种影响因素之间关系复杂项目风险评估有很大的局限性[10].变结构BP神经网络具有很强的非线性映射能力[11]、自组织学习等优点,无需事前揭示描述输入—输出映射关系的数学方程,对于影响因素复杂的风险评估项目有很好适用性,能够较好地解决运算精度和运算效率的矛盾.高速公路投资项目风险的影响因素多而复杂,其风险评价是通过对高速公路投资项目各影响因素评价值而得出最终的风险评价结果,不同的评价指标所占的权重不一样.变结构BP神经网络的随机断开和重连过程中,不同隐含层神经元的连接数不同可对应于高速公路投资风险不同评价指标的权重,因此可以将高速公路投资项目风险评价的各因素指标作为输入,最终评价值作为输出,用变结构BP神经网络描述其输入到输出的非线性映射关系,对高速公路投资项目进行风险评估.

3.1 高速公路投资项目风险评价指标体系

在遵循科学性、系统性、代表性、可行性和可操作性原则的基础上,综合了高速公路建设技术专家、投资专家、市场运作专家及风险投资专家的意见,从系统性风险和非系统性分析两个方面,建立评价指标体系[2],如图3所示.

3.2 变结构BP神经网络评价模型的建立

根据高速公路投资项目投资风险评价的指标体系,选取输入层神经元数目为p=21;输出层神经元数目为k=1,即评价结论;隐含层神经元数目为.在初始状态不妨设输入层神经元依次与每4个隐含层神经元相连,输出层神经元随机与4个隐含层神经元相连,应用随机重连算法和误差反向传播算法,可以建立C=4的三层变结构准BP神经网络.

图3 高速公路投资风险评价指标体系Fig.3 The index system of risk evaluation for freeway investment

3.3 综合评价

在影响高速公路投资项目风险的评价指标体系中,既有定性因素,也有定量因素,而且即使是定量因素,其量纲的差异也较大.因此,在应用神经网络模型之前,需要对各项评价指标做归一化处理,对风险平均指标采用专家打分法.专家打分分级与得分情况如表1所示.

表1 风险等级对应的专家打分Table 1 Expert scoring corresponding to risk level

输出层只有一个综合评价值的单元,其输出作为评价的结果.如果输出的分值越高,说明所有评价指标的综合评价越佳,该项目总的投资风险就越低;反之,分值越低,项目投资风险就越大.

变结构BP神经网络对高速公路投资项目风险评价,需要一定数量的已知样本作为训练集来训练网络,训练集的选择应是可信度高的权威性评价结果,可以通过相关专家对少量典型的高速公路投资项目实际运行结果的评价得到.对神经网络进行训练之后,训练的权值和阈值将被存储起来,对拟评价的项目进行预测.只要专家给定各风险指标值,该神经网络系统就可以给出该项目的综合风险平价值,得到最终的评价结果.

4 模型应用

利用上述变结构BP神经网络模型,基于所设计的评价指标体系,对A、B、C、D共4条高速公路投资项目风险进行评价.首先,聘请各方面专家对已有的10个经典的高速公路投资项目根据评价指标体系作风险评价,得到神经网络的训练样本集,如表2中1-10列所示.利用BP神经网络对这10个高速公路投资项目的风险进行训练,得到结果如表3所示.

从表3可以看出,这10个高速公路投资项目风险评价训练集的平均相对误差只有2.39%,训练样本的最大误差为4.71%,故神经网络的拟合情况良好,小于预设的精度(5%).由于训练过的网络已模拟并记忆了输入变量和输出变量间的函数关系,因而可以用训练好的网络进行预测.

然后,请这些专家对所要评价的高速公路投资项目进行风险评价,得到评价数据集,如表2中A、B、C、D列所示,利用训练好的BP神经网络进行预测,得到结果如表4所示.

从表4可以看出,预测数据集的平均相对误差为1.91%,预测集的最大相对误差为2.63%,说明所建立的BP神经网络模型的训练精度较高,预测效果较好.

表2 高速公路投资项目风险的专家评价结果(训练样本集)Table 2 The evaluating results of investment risk of freeway

表3 BP神经网络对10个高速公路投资项目风险的训练结果Table 3 The trained results of BP neural network for investment project risk

表4 基于BP神经网络的项目投资风险评估值Table 4 The assessment value of investment project risk base on BP neural network

5 研究结论

高速公路投资项目风险的影响因素多样且复杂,寻求一种适用于高速公路投资风险评估的方法具有重要的意义.本文在传统BP神经网络基础上,提出变结构BP神经网络模型,其随机断开、重连过程中导致隐含层神经元连接数目的差异,适用于高速公路投资风险项目各影响指标值权重的差异.本文将高速公路投资项目风险评价的各因素指标作为模型的输入,最终评价值作为输出,对4条高速公路投资风险进行评价.研究结果表明:通过训练的变结构BP神经网络模型预测数据集的平均相对误差为1.91%,最大相对误差为2.63%,预测精度较高.变结构神经网络模型自组织学习能力强,能够较好地解决传统神经网络算法运算精度和运算效率之间的矛盾,在高速公路投资与建设领域具有广阔的应用前景.

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A Neural Network Model for Expressway Investment Risk Evaluation and its Application

WANG Zuo-gong1,LI Hui-yang1,JIA Yuan-hua2
(1.Institute of Risk Management,Henan University,Kaifeng 475004,Henan,China; 2.Institute of System Engineering&Control,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Investment risk evaluation of expressways plays a significant role in the sustainable development of expressways.A consideration of the inconsistency between operation accuracy and operation efficiency of the traditional quasi-3-layer BP neural network evaluation model is first established.This paper proposes and designs a variable-structure neural network model in the random re-linking process from the input layer neurons to the hidden layer neurons.Then,the model acquires the hidden layer to the output layer from the angle of structural optimization.Secondly,in view of the characteristics of the Chinese expressway investment,this paper develops an expressway project investment risk evaluation index system.Furthermore, a design of the expressway project investment risk evaluation model is completed based on the variablestructure neural network of the re-linking random process.In addition,the model has been verified with ten Chinese expressway projects.The risk evaluations have been conducted for four of the ten expressway projects.The research result shows that the average relative error predicted with such model is 1.91%and the maximum relative error is 2.63%.Therefore,the prediction result is deemed suitable.

highway transportation;highway;neural network;variable structure;risk evaluation;system engineering.

U4-9Document code: A

U4-9

A

1009-6744(2013)04-0094-06

2012-11-07

2012-12-26录用日期:2013-01-09

国家自然科学基金项目(U0970116).

王作功(1967-),男,河南太康人,教授,博士.

*通讯作者:yhjia@bjtu.edu.cn